Subgroups — #17010627

Order 4352.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14538914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
11	Q₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
12	Q₈×Dic₃₄	—	2	2	no	—
13	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763178	—	2	2	no	—
23	#11763160	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763160	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763140	—	2	1	no	—
26	#11763139	—	2	1	no	—
27	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762967	—	2	1	no	—
32	#11762965	—	2	1	no	—
33	#11762917	—	2	2	no	—
34	#11762914	—	2	2	no	—
35	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762819	—	2	2	no	—
37	#11762557	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762541	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#63231	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587610	—	2	1	no	—
65	#10587610	—	2	1	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
71	#10587574	—	2	8	no	—
72	#10587574	—	2	4	no	—
73	#10587574	—	2	8	no	—
74	#10587574	—	2	4	no	—
75	#10587556	—	2	1	no	—
76	#10587555	—	2	4	no	—
77	#10587555	—	2	4	no	—
78	#10587555	—	2	1	no	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	D₄	1	2	yes	—
81	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587506	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
99	#10587488	—	2	2	no	—
100	#10587487	—	2	2	no	—
101	#10587487	—	2	2	no	—
102	#10587487	—	2	4	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587481	—	2	2	no	—
105	#10587479	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587474	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
143	#63231	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	#63225	—	2	2	no	—
158	#63225	—	4	1	no	—
159	#63225	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	Dic₆₈	—	4	4	no	—
166	#18551	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	#137	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	4	no	—
195	Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	Dic₃₄	—	4	2	no	—
197	Dic₃₄	—	8	2	no	—
198	Dic₃₄	—	8	8	no	—
199	Dic₃₄	#137	1	4	yes	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	#3622	—	4	2	no	—
203	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
204	#3139	—	17	1	no	—
205	#3113	—	17	1	no	—
206	#3113	—	17	1	no	—
207	#1645	—	17	4	no	—
208	#1645	—	17	4	no	—
209	#1558	—	17	1	no	—
210	#1491	—	17	1	no	—
211	#1491	D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	8	1	no	—
228	Dic₁₇	—	8	1	no	—
229	Q₈²	—	17	4	no	—
230	Q₈²	—	34	2	no	—
231	Q₈²	—	34	2	no	—
232	Q₈²	—	34	2	no	—
233	#533	—	17	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#491	—	34	2	no	—
243	#487	—	17	2	no	—
244	#487	—	17	2	no	—
245	#483	—	34	1	no	—
246	#483	—	34	1	no	—
247	#475	—	17	2	no	—
248	#475	—	17	2	no	—
249	#462	—	17	2	no	—
250	#462	—	17	2	no	—
251	#451	—	34	1	no	—
252	#451	—	34	1	no	—
253	#441	—	34	2	no	—
254	#441	—	34	2	no	—
255	#432	—	17	1	no	—
256	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#419	—	34	2	no	—
258	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#333	—	17	4	no	—
260	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
261	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
285	#125	—	34	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	#117	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#106	—	34	2	no	—
316	#106	—	34	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
318	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	#103	—	34	2	no	—
320	#103	—	34	4	no	—
321	#103	—	34	4	no	—
322	#103	—	34	2	no	—
323	#103	—	34	2	no	—
324	#103	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
327	#97	—	2	1	no	—
328	#97	—	2	1	no	—
329	#97	—	34	1	no	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₁₇	#18551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	68	4	no	—
354	Q₁₆	—	68	4	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	34	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	34	8	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	68	1	no	—
386	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	17	4	no	—
394	Q₈	—	34	4	no	—
395	Q₈	—	34	2	no	—
396	Q₈	—	68	4	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	Q₈	—	68	2	no	—
399	Q₈	—	136	2	no	—
400	Q₈	—	136	8	no	—
401	Q₈	#10587595	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	68	2	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	#11762988	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	34	4	no	—
437	C₄	—	68	4	no	—
438	C₄	—	68	2	no	—
439	C₄	—	136	1	no	—
440	C₄	—	136	1	no	—
441	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#10587595	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14538021	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11762988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1491	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₁₇	#120
hypercenter	#1491	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18551
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14528008	C₂	semidirect
6. #14528007	C₂	semidirect
331. C₁₇	#18551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₃₄	2
#14539165	2
#14538915	2
#14538914	2
#14528008	2
#14528007	2
#14527509	2
#14527232	2
C₁₇×#1491	2
#18551	17