Subgroups — #17010633

Order 4352.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763524	—	2	2	no	—
11	#11763524	—	2	2	no	—
12	#11763524	—	2	2	no	—
13	#11763524	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
22	#11763178	—	2	2	no	—
23	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763145	—	2	1	no	—
26	#11763144	—	2	1	no	—
27	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762962	—	2	1	no	—
32	#11762960	—	2	1	no	—
33	#11762911	—	2	2	no	—
34	#11762909	—	2	2	no	—
35	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762819	—	2	2	no	—
37	#11762557	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762538	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	#10587624	—	2	4	no	—
59	#10587624	—	2	4	no	—
60	C₂×#63229	—	2	2	no	—
61	#10587616	—	2	4	no	—
62	#10587616	—	2	4	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	2	4	no	—
66	#10587612	—	2	4	no	—
67	#10587612	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587610	—	2	1	no	—
72	#10587610	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×#63219	—	2	2	no	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	#10587578	—	2	4	no	—
77	#10587571	—	2	8	no	—
78	#10587571	—	2	8	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587556	—	2	1	no	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	—	2	1	no	—
86	#10587555	D₄	1	2	yes	—
87	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587503	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
99	#10587492	—	2	2	no	—
100	#10587489	—	2	2	no	—
101	#10587487	—	2	2	no	—
102	#10587487	—	2	4	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587481	—	2	2	no	—
105	#10587478	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587474	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	#63229	—	4	4	no	—
149	#63227	—	2	8	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#63225	—	4	1	no	—
163	#63225	—	4	1	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	#63219	—	4	4	no	—
168	#18552	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	D₆₈	—	2	2	no	—
202	D₆₈	—	2	2	no	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	8	2	no	—
210	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	C₂×#555	—	17	1	no	—
214	#3139	—	17	1	no	—
215	#3110	—	17	1	no	—
216	#3110	—	17	1	no	—
217	#1646	—	17	4	no	—
218	#1646	—	17	4	no	—
219	#1558	—	17	1	no	—
220	#1490	—	17	1	no	—
221	#1490	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	Dic₁₇	—	8	1	no	—
245	#555	—	17	4	no	—
246	#555	—	34	2	no	—
247	#555	—	34	2	no	—
248	#555	—	34	2	no	—
249	#533	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂×#124	—	34	2	no	—
252	C₂×#121	—	34	1	no	—
253	C₂×#121	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	—	34	1	no	—
257	C₂×#117	—	34	1	no	—
258	#491	—	34	2	no	—
259	#487	—	17	2	no	—
260	#487	—	17	2	no	—
261	#484	—	34	1	no	—
262	#484	—	34	1	no	—
263	#474	—	17	2	no	—
264	#474	—	17	2	no	—
265	#461	—	17	2	no	—
266	#461	—	17	2	no	—
267	#450	—	34	1	no	—
268	#450	—	34	1	no	—
269	#440	—	34	2	no	—
270	#440	—	34	2	no	—
271	#432	—	17	1	no	—
272	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#419	—	34	2	no	—
274	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#333	—	17	4	no	—
276	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
277	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
299	#125	—	34	1	no	—
300	#124	—	34	8	no	—
301	#124	—	34	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
304	#121	—	34	4	no	—
305	#121	—	34	4	no	—
306	#121	—	34	4	no	—
307	#121	—	34	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄×D₄	—	2	1	no	—
311	C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₄×D₄	—	17	2	no	—
313	C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	C₄×D₄	—	34	1	no	—
316	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
317	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	#117	—	34	4	no	—
319	#117	—	34	4	no	—
320	#117	—	34	4	no	—
321	#117	—	34	4	no	—
322	#117	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	34	2	no	—
334	#107	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
336	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	#103	—	34	2	no	—
338	#103	—	34	4	no	—
339	#103	—	34	4	no	—
340	#103	—	34	2	no	—
341	#102	—	34	2	no	—
342	#102	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
345	#97	—	2	1	no	—
346	#97	—	2	1	no	—
347	#97	—	34	1	no	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₁₇	#18552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	34	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	8	no	—
361	C₂×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂×D₄	—	68	2	no	—
363	C₂×D₄	—	136	4	no	—
364	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	68	4	no	—
378	SD₁₆	—	68	4	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
404	C₄²	—	34	8	no	—
405	C₄²	—	68	1	no	—
406	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	68	2	no	—
416	C₂³	—	68	2	no	—
417	C₂³	—	68	2	no	—
418	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	68	4	no	—
420	Q₈	—	68	2	no	—
421	Q₈	—	68	2	no	—
422	Q₈	—	136	2	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	2	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	34	2	no	—
427	D₄	—	34	2	no	—
428	D₄	—	68	2	no	—
429	D₄	—	136	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	68	2	no	—
461	C₂²	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	68	2	no	—
463	C₂²	—	136	4	no	—
464	C₂²	#11762988	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	68	2	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	—	136	1	no	—
474	C₄	—	136	1	no	—
475	C₄	#11763605	1	2	yes	—
476	C₄	#11763609	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	136	2	no	—
480	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14538029	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11762988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1490	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763524	C₂
hypercenter	#1490	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18552
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539165	C₂	semidirect
3. #14538884	C₂	semidirect
4. #14538883	C₂	semidirect
5. #14528015	C₂	semidirect
6. #14528014	C₂	semidirect
7. #14527509	C₂	semidirect
8. #14527228	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1490	C₂	semidirect
23. #11763160	C₂²	semidirect
24. #11763160	C₂²	semidirect
27. #11763090	C₂²	semidirect
28. #11763089	C₂²	semidirect
29. #11763015	C₂²	semidirect
30. #11763014	C₂²	semidirect
37. #11762557	C₂²	semidirect
38. #11762538	C₂²	semidirect
42. C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
221. #1490	D₁₇	semidirect
277. D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
349. C₁₇	#18552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763524	2
#14539165	2
#14538884	2
#14538883	2
#14528015	2
#14528014	2
#14527509	2
#14527228	2
C₁₇×#1490	2
#18552	17