Finite Group Databasebeta

← #17010645

Subgroups — #17010645

Order 4352.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17C2×#10587597—21no—
18#11763479C2211yescharacteristic
19D4×Dic34C2211yescharacteristic
20#11763465—21no—
21#11763463C2211yescharacteristic
22#11763459—21no—
23#11763453—21no—
24#11763446—22no—
25D4×C22⋊D17—21no—
26#11763357C2211yescharacteristic
27#11763357C2211yescharacteristic, complemented
28#11763354—21no—
29#11763319—21no—
30#11763315—22no—
31C4×#63254C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic17—21no—
33C4×D4×D17C2211yescharacteristic
34#11763207C2211yescharacteristic, complemented
35#11763155C2211yescharacteristic, complemented
36#11763155C2211yescharacteristic, complemented
37#11763132—21no—
38#11763095C2211yescharacteristic, complemented
39#11763089C2211yescharacteristic, complemented
40#11763059—22no—
41#11763023—21no—
42#11763022—21no—
43#11763015C2211yescharacteristic, complemented
44#11763014C2211yescharacteristic
45#11763006C2211yescharacteristic, complemented
46#11763001C2211yescharacteristic, complemented
47#11762951—21no—
48#11762921—22no—
49#11762921—21no—
50#11762906—21no—
51#11762865C2211yescharacteristic, complemented
52#11762831C2211yescharacteristic, complemented
53#11762807—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#459C2211yescharacteristic
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C23×Dic17—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—44no—
82C2×#63254—44no—
83C2×#63254D411yescharacteristic
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×Dic34—21no—
87C2×D8×C17—22no—
88C2×D8×C17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×#127C2311yescharacteristic
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#120—22no—
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—22no—
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99#10587626—21no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624D412yes—
108#10587623—22no—
109#10587622—21no—
110#10587622—21no—
111#10587621—22no—
112D4×Dic17—22no—
113D4×Dic17—22no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17D411yescharacteristic
120D4×Dic17D411yescharacteristic
121D4×Dic17D412yes—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63229—21no—
124C2×#63228—21no—
125#10587616—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129#10587610—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131#10587597—44no—
132C2×#63219—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×#63218—21no—
135#10587583—21no—
136#10587579D411yescharacteristic
137#10587578D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
139#10587574—21no—
140#10587573D411yescharacteristic
141#10587572—22no—
142#10587571—22no—
143#10587569—22no—
144#10587567—22no—
145#10587567—21no—
146#10587567—21no—
147C22⋊C4×D17—21no—
148#10587564—22no—
149#10587564—22no—
150#10587563—21no—
151C4×D68C2311yescharacteristic
152C42×D17C2311yescharacteristic
153#10587555C2311yescharacteristic
154#10587555C2311yescharacteristic
155C4×Dic34C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C17×#102—21no—
159C17×#102—21no—
160C4×C8×C17C2311yescharacteristic
161#10587503—21no—
162#10587503—21no—
163#10587503—22no—
164#10587503—21no—
165#10587503—22no—
166#10587491—21no—
167#10587488—22no—
168#10587488—21no—
169#10587487—21no—
170#10587487—21no—
171#10587486—21no—
172#10587486—21no—
173#10587485—21no—
174#10587481—21no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C24×C17—22no—
180C23×D17—21no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17—42no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—48no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—48no—
213C22×Dic17—41no—
214#63254—22no—
215#63254—22no—
216#63254—42no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219#63254—42no—
220#63254—42no—
221#63254—48no—
222#63254—48no—
223#63254—42no—
224#63254—42no—
225#63254—42no—
226D4×D17—22no—
227D4×D17—41no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—42no—
241C2×Dic34—42no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243D8×C17—44no—
244D8×C17—42no—
245D8×C17—42no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—41no—
262C22⋊Dic17—41no—
263#63229—42no—
264#63229—42no—
265#63228—42no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277#63225—22no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290#63219—42no—
291#63218—42no—
292#63218—42no—
293#18554—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—44no—
298C23×C17—44no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—82no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17#12011yescharacteristic
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—42no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—44no—
311D4×C17—44no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D17—24no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—82no—
337C22⋊D17—82no—
338C2×Dic17—24no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—44no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—44no—
346C2×Dic17—44no—
347C2×Dic17—44no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—81no—
350C2×Dic17—82no—
351C2×Dic17#12011yescharacteristic
352C2×Dic17#12011yescharacteristic
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354D68—21no—
355D68—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365Dic34—21no—
366Dic34—44no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378D4×#41—171no—
379#3184—171no—
380#3115—171no—
381#3036—171no—
382#1654—171no—
383#1651—171no—
384#1642—171no—
385#1639—171no—
386#1627—171no—
387#1625—171no—
388#1621—171no—
389#1619D1711yescharacteristic, complemented
390#1557—171no—
391#1490—171no—
392#1489—171no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—88no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17C2×#12011yescharacteristic
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—84no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C17#57511yescharacteristic
421Dic17—22no—
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—42no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—81no—
429C22×#41—341no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
431#550—171no—
432D4×Q8—171no—
433#548—341no—
434#547—171no—
435#547—341no—
436#546—341no—
437#546—342no—
438D42—341no—
439D42C2×D1711yescharacteristic
440#532—171no—
441#532—171no—
442#532—341no—
443#525—341no—
444#525—342no—
445C4×#41—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—341no—
448#498—171no—
449#493C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#486—171no—
451#486—171no—
452#482—341no—
453#475—171no—
454#474—171no—
455#469—342no—
456#463—341no—
457#463—341no—
458#461—171no—
459#461—171no—
460#460—171no—
461#459—171no—
462#459C2×D1711yescharacteristic
463#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#449—341no—
465#442—341no—
466#442—342no—
467#440—341no—
468#432—171no—
469#423—171no—
470#417—341no—
471C4×M16—171no—
472#332—171no—
473#332—171no—
474#331—171no—
475#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8—171no—
477Q8⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
483D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×C17—42no—
485C2×C17—42no—
486C2×C17—82no—
487C2×C17—161no—
488C2×C17#300311yescharacteristic
489C2×C17#300611yescharacteristic
490C2×C17#301811yescharacteristic
491D17—41no—
492D17—81no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—341no—
500C2×#41—684no—
501C2×#41—684no—
502C22×Q8—341no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—171no—
506C22×D4—342no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—684no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—341no—
517C2×M16—341no—
518C2×M16—341no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8—341no—
522#127—341no—
523#127C22×D1711yescharacteristic
524#127C22×D1711yescharacteristic
525#124—341no—
526#124—341no—
527#124—342no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—172no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—342no—
542#121—342no—
543#121—342no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#120—22no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—171no—
551C4×D4—171no—
552C4×D4—171no—
553C4×D4—172no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4C22×D1711yescharacteristic
569C4×D4C22×D1711yescharacteristic
570#117—171no—
571#117—341no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—341no—
578#107—341no—
579#106—342no—
580#106—341no—
581C4⋊C8—171no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—342no—
594#102—341no—
595#102—342no—
596C22⋊C8—341no—
597#97—341no—
598#97—341no—
599C4×C8—171no—
600C4×C8C22×D1711yescharacteristic
601C17#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—22no—
603C24—341no—
604#41—342no—
605#41—342no—
606#41—688no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—688no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8—342no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8—682no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—171no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—681no—
642C2×D4—688no—
643C2×D4—681no—
644C2×D4D4×D1711yescharacteristic
645C2×D4D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4D4×D1712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—681no—
665C22×C4—688no—
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—42no—
672D8—682no—
673M16—682no—
674M16—682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—172no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—681no—
708C22⋊C4—681no—
709C42—171no—
710C42—171no—
711C42—171no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—82no—
723C23—171no—
724C23—341no—
725C23—682no—
726C23—682no—
727C23—1361no—
728Q8—172no—
729Q8—341no—
730Q8—684no—
731Q8—681no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8—681no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—344no—
750D4—341no—
751D4—341no—
752D4—682no—
753D4—684no—
754D4—684no—
755D4—684no—
756D4—1362no—
757D4—1362no—
758D4#1058759712yes—
759D4#1058759712yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—344no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—684no—
783C2×C4—684no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—684no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4—1362no—
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—681no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—341no—
814C22—341no—
815C22—341no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—1364no—
820C22#120×D1711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—341no—
825C4—342no—
826C4—341no—
827C4—341no—
828C4—681no—
829C4—682no—
830C4—681no—
831C4—1361no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
833C4C2×#1058759711yescharacteristic
834C4C2×#1058759711yescharacteristic
835C4#1176360511yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—681no—
841C2—1361no—
842C2#1453800811yescharacteristic
843C2#1453803111yescharacteristic
844C2#1453812911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1619C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1619D17
hypocenterC17#18554
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63254C2semidirect
2. #14539520C2semidirect
3. #14538932C2semidirect
4. #14538243C2semidirect
5. #14528071C2semidirect
6. #14528049C2semidirect
7. #14527985C2semidirect
8. #14527963C2semidirect
9. #14527886C2semidirect
10. #14527871C2semidirect
11. #14527846C2semidirect
12. #14527503C2semidirect
13. #14527225C2semidirect
14. #14527220C2semidirect
15. C17×#1619C2semidirect
27. #11763357C22semidirect
34. #11763207C22semidirect
35. #11763155C22semidirect
36. #11763155C22semidirect
38. #11763095C22semidirect
39. #11763089C22semidirect
43. #11763015C22semidirect
45. #11763006C22semidirect
46. #11763001C22semidirect
51. #11762865C22semidirect
52. #11762831C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#493C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
321. D4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
371. Dic34AGL(1,ℤ/8)semidirect
389. #1619D17semidirect
449. #493C2×D17semidirect
463. #459C2×D17semidirect
475. #331C2×D17semidirect
483. D4⋊C8C2×D17semidirect
601. C17#18554semidirect
759. D4#10587597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632542
#145395202
#145389322
#145382432
#145280712
#145280492
#145279852
#145279632
#145278862
#145278712
#145278462
#145275032
#145272252
#145272202
C17×#16192
#1855417