Finite Group Databasebeta

← #17010646

Subgroups — #17010646

Order 4352.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17C2×#10587635—21no—
18#11763479C2211yescharacteristic
19#11763474C2211yescharacteristic
20#11763467—21no—
21#11763462C2211yescharacteristic
22#11763459—21no—
23#11763452—21no—
24#11763448—22no—
25#11763444C2211yescharacteristic
26#11763443—21no—
27#11763356—21no—
28#11763318—22no—
29#11763316—21no—
30C4×#63252C2211yescharacteristic
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17—21no—
33#11763130—21no—
34#11763091C2211yescharacteristic, complemented
35#11763086C2211yescharacteristic, complemented
36#11763021—21no—
37#11763021—21no—
38#11763011C2211yescharacteristic
39#11763011C2211yescharacteristic, complemented
40#11763006C2211yescharacteristic, complemented
41#11763001C2211yescharacteristic
42#11763001C2211yescharacteristic, complemented
43#11763001C2211yescharacteristic, complemented
44#11762952—21no—
45#11762919—21no—
46#11762909—21no—
47#11762866C2211yescharacteristic, complemented
48#11762833C2211yescharacteristic, complemented
49#11762810—21no—
50#11762555C2211yescharacteristic, complemented
51#11762555C2211yescharacteristic, complemented
52#11762553C2211yescharacteristic, complemented
53#11762553C2211yescharacteristic, complemented
54#11762541C2211yescharacteristic, complemented
55#11762541C2211yescharacteristic, complemented
56#11762538C2211yescharacteristic
57#11762538C2211yescharacteristic
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61#11762538C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#532C2211yescharacteristic
63C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#498C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#469—22no—
69C17×#442—22no—
70C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73#41×D17—44no—
74#41×D17—44no—
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252D411yescharacteristic
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×D8×C17—22no—
88C2×M16×C17—21no—
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#127C2311yescharacteristic
92C17×#127C2311yescharacteristic
93C17×#124—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121D412yes—
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17D412yes—
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104#10587635—44no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107C2×#63230—21no—
108C2×#63230—21no—
109#10587626—21no—
110#10587625—22no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587623—22no—
115#10587623—22no—
116#10587621—22no—
117D4×Dic17—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228—21no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—21no—
127#10587612D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
129C2×#63223—21no—
130#10587582—22no—
131#10587581—21no—
132#10587580—22no—
133#10587579—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135#10587574—21no—
136#10587571—22no—
137#10587570—22no—
138#10587570—22no—
139#10587569—22no—
140#10587568—22no—
141#10587567—22no—
142C22⋊C4×D17—22no—
143#10587564—22no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68D411yescharacteristic
147C4×D68D411yescharacteristic
148C4×D68D411yescharacteristic
149C4×D68C2311yescharacteristic
150C4×D68C2311yescharacteristic
151C4×D68C2311yescharacteristic
152#10587558—21no—
153C42×D17—21no—
154C4×Dic34D411yescharacteristic
155C4×Dic34C2311yescharacteristic
156C17×#106—22no—
157C17×#102—22no—
158C17×#102—22no—
159C17×#97—21no—
160C4×C8×C17C2311yescharacteristic
161C4×C8×C17C2311yescharacteristic
162#10587506—21no—
163#10587506—21no—
164#10587503—21no—
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587503—21no—
168C22⋊#3622—21no—
169#10587481—21no—
170#10587480—21no—
171#10587479—21no—
172#10587478—21no—
173C4⋊#3622—21no—
174C4⋊#3622C2311yescharacteristic
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178#10587474—21no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—41no—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—41no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—21no—
207#63256—42no—
208#63256—42no—
209Q8×D17—42no—
210Q8×D17—42no—
211#63254—42no—
212#63254—48no—
213#63254—42no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—48no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—42no—
219#63252—22no—
220#63252—22no—
221#63252—48no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—48no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243D8×C17—44no—
244M16×C17—42no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D412yes—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—41no—
254C22⋊C4×C17—41no—
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—21no—
262#63230—42no—
263#63230—42no—
264#63229—42no—
265#63228—42no—
266#63228—42no—
267#63228—42no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288#63223—42no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293#18554—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17#12011yescharacteristic
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—82no—
306Q8×C17—41no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17—41no—
310D4×C17—42no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—44no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—82no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—44no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—82no—
331C2×C4×C17#12011yescharacteristic
332C2×C4×C17#12011yescharacteristic
333C2×C4×C17#12011yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D17—24no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—82no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—44no—
348C2×Dic17—42no—
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—42no—
354D68—44no—
355D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D68AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C4×D17—24no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—44no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—81no—
369Dic34—21no—
370Dic34—44no—
371Dic34AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378D4×#41—171no—
379#3184D1711yescharacteristic, complemented
380#3115—171no—
381#3036—171no—
382#1654—171no—
383#1651—171no—
384#1642—171no—
385#1639—171no—
386#1627—171no—
387#1625—171no—
388#1621—171no—
389#1619—171no—
390#1557—171no—
391#1490—171no—
392#1489—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—88no—
413C2×D17—84no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—81no—
420C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C17#57511yescharacteristic
424Dic17—22no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429C22×#41—341no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
431#550—171no—
432D4×Q8—171no—
433#548—341no—
434#547—171no—
435#547—341no—
436#546—341no—
437#546—342no—
438D42—171no—
439D42—341no—
440#532—341no—
441#532C2×D1711yescharacteristic
442#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#525—341no—
444#525—342no—
445C4×#41—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—341no—
448#498C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#493C2×D1711yescharacteristic, complemented
450#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
452#482—341no—
453#475—171no—
454#474—171no—
455#469—22no—
456#463—341no—
457#463—341no—
458#461—171no—
459#461—171no—
460#460—171no—
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459—171no—
464#449—341no—
465#442—22no—
466#442—341no—
467#440—341no—
468#432—171no—
469#423—171no—
470#417—341no—
471C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#332—171no—
473#332—171no—
474#331—171no—
475#331—171no—
476Q8⋊C8—171no—
477Q8⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8—171no—
483D4⋊C8—171no—
484C2×C17—41no—
485C2×C17—82no—
486C2×C17—161no—
487C2×C17#300311yescharacteristic
488C2×C17#300611yescharacteristic
489C2×C17#301811yescharacteristic
490D17—42no—
491D17—42no—
492D17—81no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—171no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—341no—
500C2×#41—684no—
501C2×#41—684no—
502C22×Q8—341no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C23×C4—342no—
508C23×C4—341no—
509AGL(1,ℤ/8)—684no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—341no—
519C4⋊Q8—341no—
520C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
521C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
522#127—341no—
523#127C22×D1711yescharacteristic
524#127C22×D1711yescharacteristic
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—342no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—342no—
539#121—342no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—341no—
544#121—342no—
545#121C22⋊D1712yes—
546#120—342no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—171no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—171no—
559C4×D4—171no—
560C4×D4—342no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4C22⋊D1712yes—
570#117—171no—
571#117—341no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578#107—341no—
579#106—22no—
580#106—341no—
581C4⋊C8—171no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—171no—
584C4⋊C8—171no—
585C4⋊C8—341no—
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#102—341no—
595#102—341no—
596C22⋊C8—341no—
597#97—21no—
598#97—341no—
599C4×C8C22×D1711yescharacteristic
600C4×C8C22×D1711yescharacteristic
601C17#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—342no—
603C24—341no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—342no—
609#41—342no—
610#41—688no—
611#41—688no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—171no—
619C2×Q8—342no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8—682no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—171no—
630C2×D4—171no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—688no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—688no—
663C22×C4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669D8—44no—
670D8—682no—
671D8—682no—
672D8—682no—
673M16—42no—
674M16—682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42D4×D1711yescharacteristic
713C42D4×D1711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—682no—
722C23—682no—
723C23—684no—
724C23—684no—
725C23—1361no—
726C23—1362no—
727C23#1058762311yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—172no—
733Q8—341no—
734Q8—684no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—172no—
748D4—172no—
749D4—344no—
750D4—341no—
751D4—341no—
752D4—341no—
753D4—341no—
754D4—682no—
755D4—684no—
756D4—684no—
757D4—684no—
758D4—684no—
759D4—1362no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—344no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—684no—
778C2×C4—684no—
779C2×C4—684no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—1361no—
788C2×C4#1058762311yescharacteristic
789C2×C4#1058762311yescharacteristic
790C2×C4#1058762311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—681no—
797C8—681no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—342no—
810C22—342no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—1364no—
819C22—1368no—
820C22C2×#1058762311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—342no—
828C4—681no—
829C4—681no—
830C4—681no—
831C4—681no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
835C4#1176360511yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—682no—
840C2—682no—
841C2—1361no—
842C2#1453800911yescharacteristic
843C2#1453803211yescharacteristic
844C2#1453813211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3184C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3184D17
hypocenterC17#18554
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542270C2semidirect
2. #14538929C2semidirect
3. #14538244C2semidirect
4. #14528065C2semidirect
5. #14528044C2semidirect
6. #14527981C2semidirect
7. #14527960C2semidirect
8. #14527884C2semidirect
9. #14527870C2semidirect
10. #14527846C2semidirect
11. #14527836C2semidirect
12. #14527506C2semidirect
13. #14527228C2semidirect
14. #14527224C2semidirect
15. C17×#3184C2semidirect
34. #11763091C22semidirect
35. #11763086C22semidirect
39. #11763011C22semidirect
40. #11763006C22semidirect
42. #11763001C22semidirect
43. #11763001C22semidirect
47. #11762866C22semidirect
48. #11762833C22semidirect
50. #11762555C22semidirect
51. #11762555C22semidirect
52. #11762553C22semidirect
53. #11762553C22semidirect
54. #11762541C22semidirect
55. #11762541C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. #11762538C22semidirect
63. C17×#532C22semidirect
64. C17×#498C22semidirect
65. C17×#493C22semidirect
66. C17×#486C22semidirect
67. C17×#486C22semidirect
70. C4×M16×C17C22semidirect
356. D68AGL(1,ℤ/8)semidirect
371. Dic34AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. #3184D17semidirect
442. #532C2×D17semidirect
448. #498C2×D17semidirect
449. #493C2×D17semidirect
450. #486C2×D17semidirect
451. #486C2×D17semidirect
471. C4×M16C2×D17semidirect
601. C17#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422702
#145389292
#145382442
#145280652
#145280442
#145279812
#145279602
#145278842
#145278702
#145278462
#145278362
#145275062
#145272282
#145272242
C17×#31842
#1855417