Finite Group Databasebeta

← #17010652

Subgroups — #17010652

Order 4352.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618—21no—
17#11763359C2211yescharacteristic, complemented
18#11763205C2211yescharacteristic, complemented
19#11763185C2211yescharacteristic, complemented
20#11763157C2211yescharacteristic, complemented
21#11763155C2211yescharacteristic, complemented
22#11763133—21no—
23#11763094C2211yescharacteristic, complemented
24#11763089C2211yescharacteristic, complemented
25#11763060—22no—
26#11763024—21no—
27#11763024—21no—
28#11763014C2211yescharacteristic
29#11763014C2211yescharacteristic, complemented
30#11763009C2211yescharacteristic, complemented
31#11763004C2211yescharacteristic
32#11763004C2211yescharacteristic, complemented
33#11763004C2211yescharacteristic, complemented
34#11762954—21no—
35#11762919—21no—
36#11762919—22no—
37#11762907—21no—
38#11762866C2211yescharacteristic, complemented
39#11762833C2211yescharacteristic, complemented
40#11762808—21no—
41C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
42#11762555C2211yescharacteristic, complemented
43#11762555C2211yescharacteristic, complemented
44#11762553C2211yescharacteristic, complemented
45#11762553C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3622C2211yescharacteristic
49D4⋊#3622C2211yescharacteristic
50D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C17—21no—
55C17×#550C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C17×#548—21no—
58C17×#547—21no—
59C17×#547C2211yescharacteristic
60C17×#546—22no—
61C17×#546—21no—
62D42×C17—21no—
63D42×C17C2211yescharacteristic
64C17×#532—21no—
65C17×#532C2211yescharacteristic
66C17×#525—22no—
67C17×#525—21no—
68C4×#41×C17C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C17—21no—
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—44no—
77C2×#41×C17—44no—
78C2×#41×C17D411yescharacteristic
79C22×Q8×C17—21no—
80C22×D4×C17—22no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17D411yescharacteristic
84C23×C4×C17—22no—
85C23×C4×C17—21no—
86C2×#63252—21no—
87C17×C4⋊Q8—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#127—21no—
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×#124—22no—
92C17×#124—21no—
93C17×#123—22no—
94C17×#123—22no—
95C17×#123—22no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8—21no—
100C17×#121—22no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121D412yes—
109C17×#120—22no—
110C17×#120—22no—
111C17×#120—22no—
112C4×Q8×C17D411yescharacteristic
113C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—22no—
116C4×D4×C17—22no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C4×D4×C17—21no—
124C4×D4×C17D411yescharacteristic
125C4×D4×C17D411yescharacteristic
126C4×D4×C17D411yescharacteristic
127C4×D4×C17D412yes—
128C4×D4×C17C2311yescharacteristic
129C4×D4×C17C2311yescharacteristic
130C4×D4×C17C2311yescharacteristic
131C17×#117—21no—
132C17×#117D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C17—21no—
134C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C17—22no—
136C2×C22⋊C4×C17—21no—
137C2×C42×C17—21no—
138C2×C42×C17C2311yescharacteristic
139C2×#63230—21no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63229—21no—
142#10587618—44no—
143C2×#63228—21no—
144C2×#63228—21no—
145C2×#63228—21no—
146C2×#63228—22no—
147#10587616—21no—
148#10587616—21no—
149C2×#63223—21no—
150C2×#63223—21no—
151#10587561—21no—
152#10587560C2311yescharacteristic
153C4×D68—21no—
154C4×D68—21no—
155#10587555C2311yescharacteristic
156#10587506—21no—
157#10587503—21no—
158#10587503—22no—
159C22⋊#3622—21no—
160#10587481—21no—
161#10587481—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—22no—
167#10587479—22no—
168#10587479—21no—
169#10587478—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C4⋊#3622C2311yescharacteristic
172C4⋊#3622C2311yescharacteristic
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174C4⋊#3622C2311yescharacteristic
175#10587474—21no—
176#10587474—21no—
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C24×C17—22no—
180C24×C17—21no—
181#41×C17—22no—
182#41×C17—22no—
183#41×C17—48no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17—42no—
186#41×C17—48no—
187#41×C17—42no—
188#41×C17—42no—
189#41×C17—42no—
190#41×C17—42no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—42no—
194C2×Q8×C17—42no—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—22no—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—22no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—41no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—48no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C17C2×D412yes—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—22no—
219C22×C4×C17—22no—
220C22×C4×C17—22no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—22no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—48no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17—42no—
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—41no—
236#63252—42no—
237#63252—42no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×Dic34—21no—
243C4⋊C4×C17—22no—
244C4⋊C4×C17—22no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D412yes—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—22no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2×D411yescharacteristic
272C42×C17C2×D411yescharacteristic
273C42×C17C2411yescharacteristic
274#63230—42no—
275#63229—42no—
276#63229—42no—
277#63228—44no—
278#63228—42no—
279#63228—42no—
280#63228—42no—
281#63227—41no—
282#63227—41no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285#63223—42no—
286#63223—42no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293#18554—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17—44no—
301C23×C17—44no—
302C23×C17—81no—
303C23×C17—82no—
304C23×C17#12011yescharacteristic
305C22×D17—41no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—44no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
311D4×C17—24no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—42no—
317D4×C17—42no—
318D4×C17—44no—
319D4×C17—44no—
320D4×C17—44no—
321D4×C17—44no—
322D4×C17—44no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—82no—
328D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
330C2×C4×C17—24no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—44no—
344C2×C4×C17—44no—
345C2×C4×C17—42no—
346C2×C4×C17—44no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—44no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—81no—
356C2×C4×C17#12011yescharacteristic
357C2×C4×C17#12011yescharacteristic
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D17—82no—
363C2×Dic17—41no—
364D68—42no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369C4×D17—82no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372#3622—22no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378D4×#41D1711yescharacteristic, complemented
379#3184—171no—
380#3115—171no—
381#3036—171no—
382#1654—171no—
383#1651—171no—
384#1642—171no—
385#1639—171no—
386#1627—171no—
387#1625—171no—
388#1621—171no—
389#1619—171no—
390#1557—171no—
391#1490—171no—
392#1489—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—84no—
409C22×C17—88no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—22no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C4×C17#57511yescharacteristic
428Dic17—81no—
429C22×#41—21no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
431#550C2×D1711yescharacteristic
432D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
433#548—21no—
434#547—21no—
435#547C2×D1711yescharacteristic
436#546—22no—
437#546—21no—
438D42—21no—
439D42C2×D1711yescharacteristic
440#532—21no—
441#532—171no—
442#532C2×D1711yescharacteristic
443#525—22no—
444#525—21no—
445C4×#41C2×D1711yescharacteristic
446C2×C4×D4—21no—
447C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
448#498—171no—
449#493—171no—
450#486—171no—
451#486—171no—
452#482—341no—
453#475—171no—
454#474—171no—
455#469—342no—
456#463—341no—
457#463—341no—
458#461—171no—
459#461—171no—
460#460—171no—
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459—171no—
464#449—341no—
465#442—341no—
466#442—342no—
467#440—341no—
468#432—171no—
469#423—171no—
470#417—341no—
471C4×M16—171no—
472#332—171no—
473#332—171no—
474#331—171no—
475#331—171no—
476Q8⋊C8—171no—
477Q8⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8—171no—
483D4⋊C8—171no—
484C2×C17—41no—
485C2×C17—42no—
486C2×C17—42no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17#300311yescharacteristic
490C2×C17#300611yescharacteristic
491C2×C17#301811yescharacteristic
492D17—161no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—44no—
499C2×#41—44no—
500C2×#41—341no—
501C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
502C22×Q8—21no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
507C23×C4—22no—
508C23×C4—21no—
509AGL(1,ℤ/8)—684no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—342no—
517C2×M16—341no—
518C2×M16—341no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
522#127—21no—
523#127—171no—
524#127C22×D1711yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—21no—
527#124—341no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—341no—
544#121—341no—
545#121C22⋊D1712yes—
546#120—22no—
547#120—22no—
548#120—22no—
549C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
550C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
564C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
565C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
566C4×D4C22⋊D1712yes—
567C4×D4C22×D1711yescharacteristic
568C4×D4C22×D1711yescharacteristic
569C4×D4C22×D1711yescharacteristic
570#117—21no—
571#117C22⋊D1711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578#107—341no—
579#106—342no—
580#106—341no—
581C4⋊C8—171no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—171no—
584C4⋊C8—171no—
585C4⋊C8—341no—
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#102—341no—
590#102—342no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#102—341no—
595#102—342no—
596C22⋊C8—341no—
597#97—341no—
598#97—341no—
599C4×C8—171no—
600C4×C8—171no—
601C17#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—22no—
603C24—21no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—48no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—48no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—681no—
643C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
644C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
645C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669D8—684no—
670D8—682no—
671D8—682no—
672D8—682no—
673M16—682no—
674M16—682no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
693C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—681no—
708C22⋊C4—681no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—681no—
727C23#1058763911yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8#1058761812yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—682no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—1362no—
758D4#1058761812yescomplemented
759D4#1058763512yes—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—1362no—
788C2×C4#1058763911yescharacteristic
789C2×C4#1058763911yescharacteristic
790C2×C4#1058763911yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
794C8—342no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C8—681no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—21no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—84no—
816C22—88no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22C2×#1058763911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—1361no—
832C4C2×#1058763511yescharacteristic
833C4C2×#1058761811yescharacteristic
834C4C2×#1058761811yescharacteristic
835C4#1176360711yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—82no—
841C2—2721no—
842C2#1453801111yescharacteristic
843C2#1453803611yescharacteristic
844C2#1453813311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingD4×#41×C17C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterD4×#41D17
hypocenterC17#18554
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539518C2semidirect
2. #14538935C2semidirect
3. #14538248C2semidirect
4. #14528068C2semidirect
5. #14528047C2semidirect
6. #14527984C2semidirect
7. #14527963C2semidirect
8. #14527887C2semidirect
9. #14527873C2semidirect
10. #14527849C2semidirect
11. #14527838C2semidirect
12. #14527506C2semidirect
13. #14527227C2semidirect
14. #14527223C2semidirect
15. D4×#41×C17C2semidirect
17. #11763359C22semidirect
18. #11763205C22semidirect
19. #11763185C22semidirect
20. #11763157C22semidirect
21. #11763155C22semidirect
23. #11763094C22semidirect
24. #11763089C22semidirect
29. #11763014C22semidirect
30. #11763009C22semidirect
32. #11763004C22semidirect
33. #11763004C22semidirect
38. #11762866C22semidirect
39. #11762833C22semidirect
41. C4×#63223C22semidirect
42. #11762555C22semidirect
43. #11762555C22semidirect
44. #11762553C22semidirect
45. #11762553C22semidirect
46. Q8⋊#3622C22semidirect
47. Q8⋊#3622C22semidirect
50. D4⋊#3622C22semidirect
51. D4⋊#3622C22semidirect
52. D4⋊#3622C22semidirect
53. D4⋊#3622C22semidirect
310. Q8×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
329. D4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
378. D4×#41D17semidirect
601. C17#18554semidirect
734. Q8#10587618semidirect
758. D4#10587618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145395182
#145389352
#145382482
#145280682
#145280472
#145279842
#145279632
#145278872
#145278732
#145278492
#145278382
#145275062
#145272272
#145272232
D4×#41×C172
#1855417