Finite Group Databasebeta

← #17010653

Subgroups — #17010653

Order 4352.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17C2×#10587600—21no—
18#11763479C2211yescharacteristic
19D4×Dic34C2211yescharacteristic
20#11763465—21no—
21#11763463C2211yescharacteristic
22#11763459—21no—
23#11763453—21no—
24#11763446—22no—
25D4×C22⋊D17—21no—
26#11763360C2211yescharacteristic, complemented
27#11763357C2211yescharacteristic
28#11763354—21no—
29#11763319—21no—
30#11763315—22no—
31C4×#63254C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic17—21no—
33C4×D4×D17C2211yescharacteristic
34#11763205C2211yescharacteristic, complemented
35#11763185C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763136—21no—
38#11763091C2211yescharacteristic, complemented
39#11763061—22no—
40#11763027—21no—
41#11763026—21no—
42#11763011C2211yescharacteristic, complemented
43#11763010C2211yescharacteristic, complemented
44#11763005C2211yescharacteristic, complemented
45#11763004C2211yescharacteristic
46#11763004C2211yescharacteristic, complemented
47#11762955—21no—
48#11762918—22no—
49#11762918—21no—
50#11762908—21no—
51#11762865C2211yescharacteristic, complemented
52#11762831C2211yescharacteristic, complemented
53#11762809—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C23×Dic17—22no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—44no—
82C2×#63254—44no—
83C2×#63254D411yescharacteristic
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×Dic34—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#127C2311yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#120—22no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97#10587633—21no—
98C2×#63230—21no—
99#10587626—21no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624D412yes—
106#10587623—22no—
107#10587622—21no—
108#10587621—22no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—22no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17D411yescharacteristic
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116D4×Dic17D412yes—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—22no—
120#10587616—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124#10587610—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126#10587600—44no—
127C2×D136—21no—
128C2×#63219—21no—
129C2×#63218—21no—
130C2×#63218—21no—
131#10587583—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579—21no—
136#10587579D411yescharacteristic
137#10587578D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
139#10587574—21no—
140#10587573D411yescharacteristic
141#10587572—22no—
142#10587571—22no—
143#10587569—22no—
144#10587567—22no—
145#10587567—21no—
146#10587567—21no—
147C22⋊C4×D17—21no—
148#10587564—22no—
149#10587564—22no—
150#10587563—21no—
151#10587560C2311yescharacteristic
152C4×D68C2311yescharacteristic
153C42×D17C2311yescharacteristic
154#10587555C2311yescharacteristic
155C4×Dic34C2311yescharacteristic
156C17×#107—21no—
157C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C17×#103—21no—
160C17×#102—21no—
161C17×#102—22no—
162C4×C8×C17C2311yescharacteristic
163#10587506—21no—
164#10587492—21no—
165#10587492—21no—
166#10587492—22no—
167#10587491—21no—
168#10587486—21no—
169#10587486—21no—
170#10587485—21no—
171#10587481—21no—
172#10587480—21no—
173#10587480—21no—
174#10587479—22no—
175#10587479—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C24×C17—22no—
180C23×D17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—48no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—48no—
210#63256—42no—
211#63256—42no—
212#63254—22no—
213#63254—22no—
214#63254—42no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217#63254—48no—
218#63254—48no—
219#63254—42no—
220#63254—42no—
221#63254—42no—
222D4×D17—22no—
223D4×D17—41no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—41no—
228C2×D68C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—42no—
241C2×Dic34—42no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243SD16×C17—42no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—22no—
261#63230—42no—
262#63228—44no—
263#63228—42no—
264#63228—42no—
265#63227—22no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—41no—
270#63227—41no—
271C4⋊Dic17—22no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D412yes—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276#63225—22no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289D136—42no—
290#63219—42no—
291#63218—42no—
292#63218—42no—
293#18554—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—44no—
298C23×C17—44no—
299C23×C17—82no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17#12011yescharacteristic
306Q8×C17—41no—
307Q8×C17—41no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—42no—
311D4×C17—44no—
312D4×C17—44no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D17—24no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—82no—
335C2×Dic17—24no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—44no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—44no—
343C2×Dic17—44no—
344C2×Dic17—44no—
345C2×Dic17—81no—
346C2×Dic17#12011yescharacteristic
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348C2×Dic17#12011yescharacteristic
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—42no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—82no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—82no—
367Dic34—21no—
368Dic34—44no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—22no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378D4×#41—171no—
379#3184—171no—
380#3115—171no—
381#3036—171no—
382#1654—171no—
383#1651—171no—
384#1642—171no—
385#1639D1711yescharacteristic, complemented
386#1627—171no—
387#1625—171no—
388#1621—171no—
389#1619—171no—
390#1557—171no—
391#1490—171no—
392#1489—171no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—88no—
403C22×C17C2×#12011yescharacteristic
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—84no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C17#57511yescharacteristic
422Dic17—22no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—42no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429C22×#41—341no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
431#550—171no—
432D4×Q8—171no—
433#548—341no—
434#547—171no—
435#547—341no—
436#546—341no—
437#546—342no—
438D42—341no—
439D42C2×D1711yescharacteristic
440#532—171no—
441#532—171no—
442#532—341no—
443#525—341no—
444#525—342no—
445C4×#41—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—341no—
448#498—171no—
449#493—171no—
450#486—171no—
451#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
452#482—341no—
453#475—171no—
454#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#469—342no—
456#463—341no—
457#463—341no—
458#461—171no—
459#461C2×D1711yescharacteristic
460#460—171no—
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459—171no—
464#449—341no—
465#442—341no—
466#442—342no—
467#440—341no—
468#432—171no—
469#423—171no—
470#417—341no—
471C4×M16—171no—
472#332—171no—
473#332—171no—
474#331—171no—
475#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
476Q8⋊C8—171no—
477Q8⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
483D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×C17—42no—
485C2×C17—42no—
486C2×C17—82no—
487C2×C17#300311yescharacteristic
488C2×C17#300611yescharacteristic
489C2×C17#301811yescharacteristic
490D17—41no—
491D17—81no—
492D17—161no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—341no—
500C2×#41—684no—
501C2×#41—684no—
502C22×Q8—341no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—171no—
506C22×D4—342no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—684no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—342no—
517C2×M16—341no—
518C2×M16—341no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—341no—
521C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
522#127—171no—
523#127—341no—
524#127C22×D1711yescharacteristic
525#124—341no—
526#124—341no—
527#124—342no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—172no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—342no—
542#121—342no—
543#121—342no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#120—22no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—171no—
551C4×D4—171no—
552C4×D4—171no—
553C4×D4—172no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4C22×D1711yescharacteristic
569C4×D4C22×D1711yescharacteristic
570#117—171no—
571#117—341no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—341no—
578#107—21no—
579#106—342no—
580#106—341no—
581C4⋊C8—171no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
586#103—21no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#102—21no—
590#102—22no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—342no—
594#102—341no—
595#102—341no—
596C22⋊C8—341no—
597#97—341no—
598#97—341no—
599C4×C8—171no—
600C4×C8C22×D1711yescharacteristic
601C17#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—22no—
603C24—341no—
604#41—342no—
605#41—342no—
606#41—688no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—688no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—171no—
618C2×Q8—342no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8—682no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—171no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—681no—
642C2×D4—681no—
643C2×D4—688no—
644C2×D4D4×D1711yescharacteristic
645C2×D4D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4D4×D1712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—688no—
666SD16—42no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669D8—682no—
670D8—684no—
671D8—682no—
672D8—682no—
673M16—682no—
674M16—682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—172no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—681no—
708C22⋊C4—681no—
709C42—171no—
710C42—171no—
711C42—171no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—171no—
723C23—341no—
724C23—682no—
725C23—682no—
726C23—681no—
727C23—1361no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—172no—
731Q8—341no—
732Q8—684no—
733Q8—681no—
734Q8—681no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—344no—
745D4—341no—
746D4—341no—
747D4—682no—
748D4—682no—
749D4—684no—
750D4—684no—
751D4—684no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—1362no—
757D4—1362no—
758D4#1058759712yes—
759D4#1058760012yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—344no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—684no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—684no—
786C2×C4—684no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—1362no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—342no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—341no—
811C22—341no—
812C22—341no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—1364no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22#120×D1711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—341no—
826C4—342no—
827C4—341no—
828C4—341no—
829C4—681no—
830C4—682no—
831C4—681no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
833C4C2×#1058759711yescharacteristic
834C4C2×#1058760011yescharacteristic
835C4#1176360511yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—2721no—
840C2—681no—
841C2—1361no—
842C2#1453801211yescharacteristic
843C2#1453803111yescharacteristic
844C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1639C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1639D17
hypocenterC17#18554
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63254C2semidirect
2. #14539521C2semidirect
3. #14538937C2semidirect
4. #14538249C2semidirect
5. #14528067C2semidirect
6. #14528045C2semidirect
7. #14527981C2semidirect
8. #14527890C2semidirect
9. #14527875C2semidirect
10. #14527850C2semidirect
11. #14527838C2semidirect
12. #14527503C2semidirect
13. #14527225C2semidirect
14. #14527220C2semidirect
15. C17×#1639C2semidirect
26. #11763360C22semidirect
34. #11763205C22semidirect
35. #11763185C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
38. #11763091C22semidirect
42. #11763011C22semidirect
43. #11763010C22semidirect
44. #11763005C22semidirect
46. #11763004C22semidirect
51. #11762865C22semidirect
52. #11762831C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
318. D4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
371. Dic34AGL(1,ℤ/8)semidirect
385. #1639D17semidirect
451. #486C2×D17semidirect
454. #474C2×D17semidirect
475. #331C2×D17semidirect
483. D4⋊C8C2×D17semidirect
601. C17#18554semidirect
759. D4#10587600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632542
#145395212
#145389372
#145382492
#145280672
#145280452
#145279812
#145278902
#145278752
#145278502
#145278382
#145275032
#145272252
#145272202
C17×#16392
#1855417