Finite Group Databasebeta

← #17010656

Subgroups — #17010656

Order 4352.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527504C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17C2×#10587594—21no—
18#11763481C2211yescharacteristic
19Q8×D68C2211yescharacteristic
20#11763471—21no—
21#11763463—21no—
22#11763463C2211yescharacteristic
23#11763454—21no—
24#11763454—22no—
25D4×D68—21no—
26D4×D68C2211yescharacteristic
27#11763359—21no—
28#11763359C2211yescharacteristic
29#11763359C2211yescharacteristic, complemented
30#11763321—21no—
31#11763321—22no—
32C2×C4×D68—21no—
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34#11763207C2211yescharacteristic, complemented
35#11763186C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763156C2211yescharacteristic, complemented
38#11763133—21no—
39#11763094C2211yescharacteristic, complemented
40#11763089C2211yescharacteristic, complemented
41#11763062—22no—
42#11763025—21no—
43#11763025—21no—
44#11763015C2211yescharacteristic
45#11763015C2211yescharacteristic, complemented
46#11763009C2211yescharacteristic, complemented
47#11763005C2211yescharacteristic
48#11763005C2211yescharacteristic, complemented
49#11763004C2211yescharacteristic, complemented
50#11762954—21no—
51#11762922—22no—
52#11762919—21no—
53#11762907—21no—
54#11762866C2211yescharacteristic, complemented
55#11762811—21no—
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762554C2211yescharacteristic, complemented
58#11762552C2211yescharacteristic, complemented
59#11762552C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic
61#11762538C2211yescharacteristic
62#11762538C2211yescharacteristic, complemented
63#11762538C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C17C2211yescharacteristic
65C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17D411yescharacteristic
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×M16×C17—21no—
88C2×M16×C17—21no—
89C4×Q8×C17D411yescharacteristic
90C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17D411yescharacteristic
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95C17×#117—21no—
96C17×#117D411yescharacteristic
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99C2×#63230—21no—
100C2×#63228—21no—
101#10587616—22no—
102#10587616—21no—
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616D412yes—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
112#10587594—44no—
113C2×D136—21no—
114C2×D136—21no—
115C2×D136—22no—
116C2×#63219—21no—
117C2×#63219—21no—
118#10587583—22no—
119#10587583—22no—
120#10587583—21no—
121#10587583—21no—
122#10587581—22no—
123#10587581—22no—
124#10587581—21no—
125#10587581—21no—
126#10587572—22no—
127#10587572—22no—
128#10587572—22no—
129#10587568—22no—
130#10587568—22no—
131#10587568—22no—
132#10587561—22no—
133#10587561—21no—
134#10587561—21no—
135#10587560—21no—
136#10587560C2311yescharacteristic
137#10587560C2311yescharacteristic
138C4×D68—22no—
139C4×D68—22no—
140C4×D68—22no—
141C4×D68—21no—
142C4×D68—21no—
143C4×D68—21no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68—21no—
147C4×D68—21no—
148C4×D68D411yescharacteristic
149C4×D68D411yescharacteristic
150C4×D68D412yes—
151C4×D68C2311yescharacteristic
152C4×D68C2311yescharacteristic
153#10587555—21no—
154#10587555C2311yescharacteristic
155#10587555C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊C8—21no—
157C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C17×#97—21no—
160C4×C8×C17C2311yescharacteristic
161C4×C8×C17C2311yescharacteristic
162#10587506—21no—
163#10587503—21no—
164C22⋊#3622—21no—
165#10587492—21no—
166#10587492—21no—
167#10587492—22no—
168#10587492—22no—
169#10587488—22no—
170#10587487—21no—
171#10587487—21no—
172#10587480—21no—
173#10587480—21no—
174#10587479—21no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178#10587474—21no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—22no—
182#41×C17—22no—
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—21no—
198#63256—42no—
199#63256—42no—
200Q8×D17—42no—
201Q8×D17—42no—
202#63254—48no—
203#63254—42no—
204#63254—42no—
205D4×D17—48no—
206D4×D17—42no—
207D4×D17—42no—
208#63252—48no—
209#63252—42no—
210#63252—42no—
211#63252—42no—
212#63252—42no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68C2×D412yes—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—48no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243M16×C17—42no—
244M16×C17—42no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C42×C17C2411yescharacteristic
263#63230—42no—
264#63228—42no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270#63227—22no—
271#63227—21no—
272#63227—22no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—41no—
276#63227—41no—
277C4⋊Dic17—22no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic17C2×D412yes—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288D136—44no—
289D136—42no—
290D136—42no—
291#63219—42no—
292#63219—42no—
293#18554—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17#12011yescharacteristic
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—82no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
308D4×C17—24no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
311C2×C4×C17—24no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—81no—
323C2×C4×C17#12011yescharacteristic
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—82no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—44no—
338C2×Dic17—41no—
339D68—21no—
340D68—21no—
341D68—21no—
342D68—42no—
343D68—42no—
344D68—44no—
345D68—42no—
346D68—44no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—82no—
356D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—42no—
359C4×D17—44no—
360C4×D17—44no—
361C4×D17—44no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—82no—
367Dic34—44no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378D4×#41—171no—
379#3184—171no—
380#3115—171no—
381#3036—171no—
382#1654—171no—
383#1651—171no—
384#1642—171no—
385#1639—171no—
386#1627—171no—
387#1625—171no—
388#1621—171no—
389#1619—171no—
390#1557—171no—
391#1490—171no—
392#1489D1711yescharacteristic, complemented
393C22×C17—21no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C2×D17—22no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—84no—
410C2×D17—88no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C17#57511yescharacteristic
425Dic17—41no—
426Dic17—42no—
427Dic17—41no—
428Dic17—81no—
429C22×#41—341no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
431#550—171no—
432D4×Q8—171no—
433#548—341no—
434#547—171no—
435#547—341no—
436#546—342no—
437#546—341no—
438D42—171no—
439D42—341no—
440#532—171no—
441#532—171no—
442#532—341no—
443#525—342no—
444#525—341no—
445C4×#41C2×D1711yescharacteristic
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—341no—
448#498—171no—
449#493—171no—
450#486—171no—
451#486—171no—
452#482—341no—
453#475—171no—
454#474—171no—
455#469—342no—
456#463—341no—
457#463—341no—
458#461—171no—
459#461—171no—
460#460—171no—
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459—171no—
464#449—341no—
465#442—342no—
466#442—341no—
467#440—341no—
468#432—171no—
469#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#417—341no—
471C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#332—171no—
473#332—171no—
474#331—171no—
475#331—171no—
476Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×C17—41no—
485C2×C17—42no—
486C2×C17#300311yescharacteristic
487C2×C17#300611yescharacteristic
488C2×C17#301811yescharacteristic
489D17—42no—
490D17—81no—
491D17—82no—
492D17—161no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—684no—
500C2×#41—684no—
501C2×#41D6811yescharacteristic
502C22×Q8—341no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—341no—
507C23×C4—342no—
508C23×C4—341no—
509AGL(1,ℤ/8)—684no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—341no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8—341no—
522#127—171no—
523#127—171no—
524#127—341no—
525#124—342no—
526#124—341no—
527#124—341no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535#121—172no—
536#121—342no—
537#121—342no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—342no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—341no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#120—342no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549C4×Q8D6811yescharacteristic
550C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—171no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—172no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—342no—
561C4×D4—342no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4D6811yescharacteristic
569C4×D4C22×D1711yescharacteristic
570#117—21no—
571#117D6811yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578#107—341no—
579#106—342no—
580#106—341no—
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—171no—
584C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#102—341no—
590#102—341no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—341no—
594#102—341no—
595#102—341no—
596C22⋊C8—341no—
597#97—21no—
598#97—341no—
599C4×C8C22×D1711yescharacteristic
600C4×C8C22×D1711yescharacteristic
601C17#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—342no—
603C24—341no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—688no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611#41—688no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616C2×Q8—342no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—682no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—688no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—681no—
646C2×D4C2×D6811yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—688no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4C2×D6811yescharacteristic
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669D8—684no—
670D8—682no—
671D8—682no—
672D8—682no—
673M16—42no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—172no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—681no—
708C22⋊C4—681no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42C2×D6811yescharacteristic
713C42D4×D1711yescharacteristic
714C42D4×D1711yescharacteristic
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—342no—
720C23—682no—
721C23—682no—
722C23—684no—
723C23—684no—
724C23—681no—
725C23—1361no—
726C23—1362no—
727C23#1058756811yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—684no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8#1058759412yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—172no—
738D4—341no—
739D4—341no—
740D4—341no—
741D4—682no—
742D4—682no—
743D4—684no—
744D4—682no—
745D4—684no—
746D4—684no—
747D4—684no—
748D4—684no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—1362no—
758D4—1362no—
759D4#1058759412yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4—684no—
777C2×C4—684no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—684no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—684no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—1362no—
788C2×C4#1058756811yescharacteristic
789C2×C4#1058756811yescharacteristic
790C2×C4#1058756811yescharacteristic
791C2×C4C22×D6811yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—342no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—682no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—681no—
815C22—1364no—
816C22—1368no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22C2×#1058756811yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—681no—
829C4—682no—
830C4—681no—
831C4—1361no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
833C4C2×#1058759411yescharacteristic
834C4C2×#1058759411yescharacteristic
835C4#1176360811yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—2721no—
839C2—682no—
840C2—1361no—
841C2—1362no—
842C2#1453801411yescharacteristic
843C2#1453803711yescharacteristic
844C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1489C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1489D17
hypocenterC17#18554
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D68C2semidirect
2. #14539522C2semidirect
3. #14538935C2semidirect
4. #14538250C2semidirect
5. #14528071C2semidirect
6. #14528050C2semidirect
7. #14527987C2semidirect
8. #14527966C2semidirect
9. #14527889C2semidirect
10. #14527875C2semidirect
11. #14527851C2semidirect
12. #14527840C2semidirect
13. #14527504C2semidirect
14. #14527228C2semidirect
15. C17×#1489C2semidirect
29. #11763359C22semidirect
34. #11763207C22semidirect
35. #11763186C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
37. #11763156C22semidirect
39. #11763094C22semidirect
40. #11763089C22semidirect
45. #11763015C22semidirect
46. #11763009C22semidirect
48. #11763005C22semidirect
49. #11763004C22semidirect
54. #11762866C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762554C22semidirect
58. #11762552C22semidirect
59. #11762552C22semidirect
62. #11762538C22semidirect
63. #11762538C22semidirect
65. C17×#423C22semidirect
66. C4×M16×C17C22semidirect
67. C17×Q8⋊C8C22semidirect
68. C17×Q8⋊C8C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
307. Q8×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
310. D4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
392. #1489D17semidirect
469. #423C2×D17semidirect
471. C4×M16C2×D17semidirect
476. Q8⋊C8C2×D17semidirect
477. Q8⋊C8C2×D17semidirect
482. D4⋊C8C2×D17semidirect
483. D4⋊C8C2×D17semidirect
601. C17#18554semidirect
734. Q8#10587594semidirect
759. D4#10587594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D682
#145395222
#145389352
#145382502
#145280712
#145280502
#145279872
#145279662
#145278892
#145278752
#145278512
#145278402
#145275042
#145272282
C17×#14892
#1855417