Finite Group Databasebeta

← #17010657

Subgroups — #17010657

Order 4352.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17C2×#10587600—21no—
18#11763480C2211yescharacteristic
19#11763474C2211yescharacteristic
20#11763469—21no—
21#11763460—21no—
22#11763451—22no—
23#11763447—21no—
24D4×D68C2211yescharacteristic
25#11763443—21no—
26#11763360C2211yescharacteristic
27#11763360C2211yescharacteristic, complemented
28#11763354—21no—
29#11763322—21no—
30#11763317—22no—
31C4×#63254C2211yescharacteristic
32C2×#10587579—21no—
33C4×D4×D17C2211yescharacteristic
34#11763186C2211yescharacteristic, complemented
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763157C2211yescharacteristic, complemented
37#11763136—21no—
38#11763091C2211yescharacteristic, complemented
39#11763063—22no—
40#11763027—21no—
41#11763026—21no—
42#11763011C2211yescharacteristic
43#11763010C2211yescharacteristic, complemented
44#11763005C2211yescharacteristic
45#11763004C2211yescharacteristic, complemented
46#11763004C2211yescharacteristic, complemented
47#11762955—21no—
48#11762920—22no—
49#11762918—21no—
50#11762908—21no—
51#11762865C2211yescharacteristic, complemented
52#11762831C2211yescharacteristic, complemented
53#11762809—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic
64C17×#547C2211yescharacteristic
65C17×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#123—22no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×#121—21no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96#10587633—21no—
97#10587633—21no—
98#10587632—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587626—21no—
101#10587625—22no—
102#10587623—22no—
103D4×Dic17D411yescharacteristic
104D4×Dic17D411yescharacteristic
105C2×#63228—21no—
106C2×#63228—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587615—22no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C2×#63227—22no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114#10587600—44no—
115C2×D136—21no—
116C2×D136—22no—
117C2×#63219—21no—
118C2×#63218—21no—
119C2×#63218—21no—
120#10587582—22no—
121#10587582—22no—
122#10587581—21no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581D412yes—
127#10587580—22no—
128#10587579—22no—
129#10587579—22no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579—21no—
135#10587579D411yescharacteristic
136#10587579D412yes—
137#10587578D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
139#10587574—21no—
140#10587573D411yescharacteristic
141#10587571—22no—
142#10587570—22no—
143#10587570—22no—
144#10587568—22no—
145#10587568—22no—
146#10587567—22no—
147#10587567—21no—
148#10587567—21no—
149C22⋊C4×D17—21no—
150#10587563—21no—
151#10587560C2311yescharacteristic
152#10587560C2311yescharacteristic
153C4×D68C2311yescharacteristic
154C42×D17C2311yescharacteristic
155C4×Dic34C2311yescharacteristic
156C17×#107—21no—
157C17×#106—22no—
158C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C4×C8×C17C2311yescharacteristic
163#10587506—21no—
164#10587492—21no—
165#10587492—21no—
166#10587491—21no—
167#10587486—21no—
168#10587486—21no—
169#10587485—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—22no—
172#10587480—21no—
173#10587480—21no—
174#10587480—22no—
175#10587479—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—22no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199#63256—42no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202#63256—42no—
203Q8×D17—42no—
204Q8×D17—42no—
205#63254—22no—
206#63254—22no—
207#63254—48no—
208D4×D17—22no—
209D4×D17—41no—
210D4×D17—48no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213#63252—42no—
214#63252—48no—
215#63252—42no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—48no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243SD16×C17—42no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—22no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D412yes—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C42×C17C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260#63230—42no—
261#63228—42no—
262#63228—42no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—41no—
272#63227—41no—
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275#63225—22no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288D136—44no—
289D136—42no—
290#63219—42no—
291#63218—42no—
292#63218—42no—
293#18554—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17#12011yescharacteristic
306Q8×C17—41no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17—41no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—44no—
314D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—44no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D17—24no—
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—82no—
332C2×Dic17—24no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—81no—
338C2×Dic17#12011yescharacteristic
339C2×Dic17#12011yescharacteristic
340C2×Dic17#12011yescharacteristic
341D68—21no—
342D68—42no—
343D68—42no—
344D68—44no—
345D68—44no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—82no—
355D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17—44no—
363C4×D17—44no—
364C4×D17—44no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—82no—
369Dic34—21no—
370Dic34—44no—
371Dic34AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378D4×#41—171no—
379#3184—171no—
380#3115—171no—
381#3036—171no—
382#1654D1711yescharacteristic, complemented
383#1651—171no—
384#1642—171no—
385#1639—171no—
386#1627—171no—
387#1625—171no—
388#1621—171no—
389#1619—171no—
390#1557—171no—
391#1490—171no—
392#1489—171no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—84no—
410C2×D17—88no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C17#57511yescharacteristic
423Dic17—22no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429C22×#41—341no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
431#550—171no—
432D4×Q8—171no—
433#548—341no—
434#547—341no—
435#547C2×D1711yescharacteristic
436#546—341no—
437#546—342no—
438D42—171no—
439D42—341no—
440#532—171no—
441#532—171no—
442#532—341no—
443#525—341no—
444#525—342no—
445C4×#41—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—341no—
448#498C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#493—171no—
450#486—171no—
451#486—171no—
452#482—341no—
453#475—171no—
454#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#469—342no—
456#463—341no—
457#463—341no—
458#461—171no—
459#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#460—171no—
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459—171no—
464#449—341no—
465#442—341no—
466#442—342no—
467#440—341no—
468#432—171no—
469#423—171no—
470#417—341no—
471C4×M16—171no—
472#332—171no—
473#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#331—171no—
475#331—171no—
476Q8⋊C8—171no—
477Q8⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×C17—42no—
485C2×C17—81no—
486C2×C17#300311yescharacteristic
487C2×C17#300611yescharacteristic
488C2×C17#301811yescharacteristic
489D17—41no—
490D17—42no—
491D17—82no—
492D17—161no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—684no—
501C2×#41—684no—
502C22×Q8—341no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—341no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—684no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×M16—341no—
518C2×M16—341no—
519C4⋊Q8—341no—
520C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
521C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
522#127—171no—
523#127—171no—
524#127—341no—
525#124—341no—
526#124—341no—
527#124—342no—
528#123—22no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—342no—
535#121—21no—
536#121—172no—
537#121—342no—
538#121—342no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#121—342no—
543#121—341no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#120—342no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—171no—
551C4×D4—171no—
552C4×D4—171no—
553C4×D4—171no—
554C4×D4—172no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4C22×D1711yescharacteristic
569C4×D4C22×D1711yescharacteristic
570#117—171no—
571#117—341no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—341no—
578#107—21no—
579#106—22no—
580#106—341no—
581C4⋊C8—171no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
586#103—21no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#102—21no—
590#102—342no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#102—341no—
595#102—342no—
596C22⋊C8—341no—
597#97—341no—
598#97—341no—
599C4×C8—171no—
600C4×C8C22×D1711yescharacteristic
601C17#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—341no—
603C24—342no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—342no—
607#41—342no—
608#41—688no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611#41—688no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—171no—
619C2×Q8—342no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8—682no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—172no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—681no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—688no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4—688no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4—682no—
666SD16—42no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669D8—684no—
670D8—682no—
671D8—682no—
672D8—682no—
673M16—682no—
674M16—682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D1712yes—
693C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—681no—
708C22⋊C4—681no—
709C42—171no—
710C42—171no—
711C42—171no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—171no—
719C23—341no—
720C23—342no—
721C23—684no—
722C23—682no—
723C23—682no—
724C23—684no—
725C23—681no—
726C23—1361no—
727C23—1362no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—172no—
733Q8—341no—
734Q8—684no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—44no—
739D4—172no—
740D4—344no—
741D4—341no—
742D4—682no—
743D4—682no—
744D4—684no—
745D4—684no—
746D4—682no—
747D4—684no—
748D4—684no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—1362no—
758D4—1362no—
759D4#1058760012yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—344no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—684no—
783C2×C4—684no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—1362no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—681no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—341no—
807C22—341no—
808C22—342no—
809C22—341no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—682no—
815C22—1368no—
816C22—1364no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22#120×D1711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—341no—
827C4—342no—
828C4—341no—
829C4—341no—
830C4—681no—
831C4—681no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
834C4C2×#1058760011yescharacteristic
835C4#1176360611yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—2721no—
839C2—681no—
840C2—682no—
841C2—1362no—
842C2#1453801211yescharacteristic
843C2#1453803311yescharacteristic
844C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1654C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1654D17
hypocenterC17#18554
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542271C2semidirect
2. #14539523C2semidirect
3. #14538937C2semidirect
4. #14538249C2semidirect
5. #14528044C2semidirect
6. #14527982C2semidirect
7. #14527962C2semidirect
8. #14527888C2semidirect
9. #14527873C2semidirect
10. #14527852C2semidirect
11. #14527840C2semidirect
12. #14527505C2semidirect
13. #14527225C2semidirect
14. #14527220C2semidirect
15. C17×#1654C2semidirect
27. #11763360C22semidirect
34. #11763186C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
36. #11763157C22semidirect
38. #11763091C22semidirect
43. #11763010C22semidirect
45. #11763004C22semidirect
46. #11763004C22semidirect
51. #11762865C22semidirect
52. #11762831C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
65. C17×#498C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
314. D4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
371. Dic34AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. #1654D17semidirect
448. #498C2×D17semidirect
454. #474C2×D17semidirect
459. #461C2×D17semidirect
473. #332C2×D17semidirect
482. D4⋊C8C2×D17semidirect
483. D4⋊C8C2×D17semidirect
601. C17#18554semidirect
759. D4#10587600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422712
#145395232
#145389372
#145382492
#145280442
#145279822
#145279622
#145278882
#145278732
#145278522
#145278402
#145275052
#145272252
#145272202
C17×#16542
#1855417