Finite Group Databasebeta

← #17010658

Subgroups — #17010658

Order 4352.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17C2×#10587618—21no—
18#11763480C2211yescharacteristic
19D4×Dic34C2211yescharacteristic
20#11763468—21no—
21#11763464C2211yescharacteristic
22#11763460—21no—
23#11763455—21no—
24#11763449—22no—
25D4×D68C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D17—21no—
27#11763359C2211yescharacteristic
28#11763359C2211yescharacteristic, complemented
29#11763356—21no—
30#11763320—21no—
31#11763318—22no—
32C4×#63252C2211yescharacteristic
33C4×D4×D17—21no—
34#11763207C2211yescharacteristic, complemented
35#11763186C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763156C2211yescharacteristic, complemented
38#11763134—21no—
39#11763095C2211yescharacteristic, complemented
40#11763090C2211yescharacteristic, complemented
41#11763062—22no—
42#11763024—21no—
43#11763024—21no—
44#11763014C2211yescharacteristic
45#11763014C2211yescharacteristic, complemented
46#11763010C2211yescharacteristic, complemented
47#11763005C2211yescharacteristic, complemented
48#11763004C2211yescharacteristic
49#11763004C2211yescharacteristic, complemented
50#11762956—21no—
51#11762922—22no—
52#11762922—21no—
53#11762911—21no—
54#11762833C2211yescharacteristic, complemented
55#11762808—21no—
56#11762556C2211yescharacteristic, complemented
57#11762556C2211yescharacteristic, complemented
58#11762552C2211yescharacteristic, complemented
59#11762552C2211yescharacteristic, complemented
60#11762541C2211yescharacteristic, complemented
61#11762541C2211yescharacteristic, complemented
62#11762538C2211yescharacteristic, complemented
63#11762538C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17D411yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252—44no—
82C2×#63252—44no—
83C2×#63252D411yescharacteristic
84C22×D68—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×Dic34—21no—
87C2×M16×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C4×D4×C17D411yescharacteristic
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—22no—
98#10587626—21no—
99#10587625—22no—
100#10587624—21no—
101#10587623—22no—
102D4×Dic17—21no—
103C2×#63229—21no—
104C2×#63229—21no—
105#10587618—44no—
106C2×#63228—21no—
107C2×#63228—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616D412yes—
114#10587615—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119#10587612D411yescharacteristic
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122C2×#63223—21no—
123C2×D136—21no—
124C2×D136—22no—
125C2×#63219—21no—
126#10587582—22no—
127#10587581—21no—
128#10587580—22no—
129#10587579—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131#10587574—21no—
132#10587571—22no—
133#10587570—22no—
134#10587570—22no—
135#10587569—22no—
136#10587568—22no—
137#10587567—22no—
138C22⋊C4×D17—22no—
139#10587564—22no—
140#10587561—21no—
141#10587561—21no—
142#10587560C2311yescharacteristic
143#10587560C2311yescharacteristic
144C4×D68—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68—21no—
147C4×D68D411yescharacteristic
148C4×D68D412yes—
149C4×D68C2311yescharacteristic
150#10587558—21no—
151C42×D17—21no—
152#10587555C2311yescharacteristic
153#10587555C2311yescharacteristic
154C4×Dic34D411yescharacteristic
155C4×Dic34C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C17×C22⋊C8—21no—
159C17×#97—21no—
160C17×#97—21no—
161C4×C8×C17C2311yescharacteristic
162C4×C8×C17C2311yescharacteristic
163#10587492—21no—
164#10587492—21no—
165#10587492—22no—
166#10587492—21no—
167#10587492—22no—
168#10587489—21no—
169#10587488—22no—
170#10587488—21no—
171#10587487—21no—
172#10587481—21no—
173#10587481—21no—
174#10587480—21no—
175#10587480—21no—
176C4⋊#3622—21no—
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4⋊#3622C2311yescharacteristic
179C24×C17—21no—
180C23×D17—22no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—41no—
184C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—48no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C22×Dic17—22no—
205D4×D17—42no—
206D4×D17—42no—
207#63252—22no—
208#63252—22no—
209#63252—42no—
210#63252—48no—
211#63252—42no—
212#63252—48no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215#63252—42no—
216#63252—42no—
217#63252—42no—
218#63252—42no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68C2×D412yes—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—48no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—42no—
241C2×Dic34—42no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243M16×C17—42no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—21no—
262#63229—42no—
263#63229—42no—
264#63228—42no—
265#63228—42no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—21no—
272#63227—41no—
273#63227—41no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C2×D412yes—
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—21no—
283#63225—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287#63223—42no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290D136—44no—
291D136—42no—
292#63219—42no—
293#18554—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17#12011yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—82no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D17—24no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—82no—
337C22⋊D17—82no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—44no—
343C2×Dic17—41no—
344D68—21no—
345D68—42no—
346D68—42no—
347D68—44no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C4×D17—24no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—44no—
360C4×D17—44no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—81no—
364C4×D17—82no—
365Dic34—21no—
366Dic34—44no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378D4×#41—171no—
379#3184—171no—
380#3115—171no—
381#3036—171no—
382#1654—171no—
383#1651—171no—
384#1642—171no—
385#1639—171no—
386#1627—171no—
387#1625—171no—
388#1621—171no—
389#1619—171no—
390#1557—171no—
391#1490D1711yescharacteristic, complemented
392#1489—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—84no—
403C22×C17C2×#12011yescharacteristic
404C2×D17—22no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—88no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C17#57511yescharacteristic
424Dic17—22no—
425Dic17—42no—
426Dic17—41no—
427Dic17—41no—
428Dic17—81no—
429C22×#41—341no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
431#550—171no—
432D4×Q8—171no—
433#548—341no—
434#547—171no—
435#547—341no—
436#546—342no—
437#546—341no—
438D42—171no—
439D42—341no—
440#532—171no—
441#532—171no—
442#532—341no—
443#525—341no—
444#525—342no—
445C4×#41—171no—
446C2×C4×D4—341no—
447C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
448#498—171no—
449#493—171no—
450#486—171no—
451#486—171no—
452#482—341no—
453#475—171no—
454#474—171no—
455#469—342no—
456#463—341no—
457#463—341no—
458#461—171no—
459#461—171no—
460#460—171no—
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459—171no—
464#449—341no—
465#442—341no—
466#442—342no—
467#440—341no—
468#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#423—171no—
470#417—341no—
471C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#332—171no—
473#332—171no—
474#331—171no—
475#331—171no—
476Q8⋊C8—171no—
477Q8⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8—171no—
480D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
481D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
482D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484C2×C17—42no—
485C2×C17—41no—
486C2×C17—81no—
487C2×C17#300311yescharacteristic
488C2×C17#300611yescharacteristic
489C2×C17#301811yescharacteristic
490D17—42no—
491D17—82no—
492D17—161no—
493C2×#41—171no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—341no—
500C2×#41—684no—
501C2×#41—684no—
502C22×Q8—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4D6811yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—684no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—341no—
519C4⋊Q8—171no—
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8—341no—
522#127—171no—
523#127—171no—
524#127—341no—
525#124—342no—
526#124—341no—
527#124—341no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535#121—172no—
536#121—342no—
537#121—342no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—342no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—341no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#120—342no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—171no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—171no—
554C4×D4—172no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—342no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4D6811yescharacteristic
567C4×D4D6811yescharacteristic
568C4×D4C22×D1711yescharacteristic
569C4×D4C22×D1711yescharacteristic
570#117—171no—
571#117—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578#107—341no—
579#106—342no—
580#106—341no—
581C4⋊C8—171no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
586#103—341no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#102—341no—
590#102—341no—
591#102—342no—
592#102—341no—
593#102—342no—
594#102—341no—
595#102—341no—
596C22⋊C8—21no—
597#97—21no—
598#97—21no—
599C4×C8C22×D1711yescharacteristic
600C4×C8C22×D1711yescharacteristic
601C17#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—21no—
603C24—342no—
604#41—342no—
605#41—342no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—688no—
611#41—682no—
612#41—688no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8—342no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8—682no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—171no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—688no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—681no—
645C2×D4C2×D6811yescharacteristic
646C2×D4C2×D6811yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—688no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4C2×D6811yescharacteristic
664C22×C4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669D8—684no—
670D8—682no—
671D8—682no—
672D8—682no—
673M16—42no—
674M16—682no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—172no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—681no—
708C22⋊C4—681no—
709C42—341no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42C2×D6811yescharacteristic
713C42D4×D1711yescharacteristic
714C42D4×D1711yescharacteristic
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—341no—
722C23—342no—
723C23—684no—
724C23—684no—
725C23—681no—
726C23—1362no—
727C23#1058756811yescharacteristic
728Q8—172no—
729Q8—341no—
730Q8—684no—
731Q8—681no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8—681no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—172no—
740D4—344no—
741D4—341no—
742D4—682no—
743D4—682no—
744D4—684no—
745D4—684no—
746D4—684no—
747D4—684no—
748D4—684no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—1362no—
758D4—1362no—
759D4#1058759412yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—344no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—684no—
780C2×C4—684no—
781C2×C4—684no—
782C2×C4—684no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—1361no—
787C2×C4—1362no—
788C2×C4#1058756811yescharacteristic
789C2×C4#1058756811yescharacteristic
790C2×C4#1058756811yescharacteristic
791C2×C4C22×D6811yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—681no—
799C8—681no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—342no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—682no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22—1368no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22C2×#1058756811yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—342no—
828C4—682no—
829C4—681no—
830C4—681no—
831C4—1361no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
834C4C2×#1058759411yescharacteristic
835C4#1176360911yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—2721no—
840C2—682no—
841C2—1362no—
842C2#1453801311yescharacteristic
843C2#1453803811yescharacteristic
844C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1490C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1490D17
hypocenterC17#18554
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63252C2semidirect
2. #14539522C2semidirect
3. #14538936C2semidirect
4. #14538248C2semidirect
5. #14528070C2semidirect
6. #14528049C2semidirect
7. #14527986C2semidirect
8. #14527965C2semidirect
9. #14527890C2semidirect
10. #14527876C2semidirect
11. #14527852C2semidirect
12. #14527840C2semidirect
13. #14527507C2semidirect
14. #14527224C2semidirect
15. C17×#1490C2semidirect
28. #11763359C22semidirect
34. #11763207C22semidirect
35. #11763186C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
37. #11763156C22semidirect
39. #11763095C22semidirect
40. #11763090C22semidirect
45. #11763014C22semidirect
46. #11763010C22semidirect
47. #11763005C22semidirect
49. #11763004C22semidirect
54. #11762833C22semidirect
56. #11762556C22semidirect
57. #11762556C22semidirect
58. #11762552C22semidirect
59. #11762552C22semidirect
60. #11762541C22semidirect
61. #11762541C22semidirect
62. #11762538C22semidirect
63. #11762538C22semidirect
65. C17×#432C22semidirect
66. C4×M16×C17C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
356. D68AGL(1,ℤ/8)semidirect
371. Dic34AGL(1,ℤ/8)semidirect
391. #1490D17semidirect
468. #432C2×D17semidirect
471. C4×M16C2×D17semidirect
482. D4⋊C8C2×D17semidirect
483. D4⋊C8C2×D17semidirect
601. C17#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632522
#145395222
#145389362
#145382482
#145280702
#145280492
#145279862
#145279652
#145278902
#145278762
#145278522
#145278402
#145275072
#145272242
C17×#14902
#1855417