Finite Group Databasebeta

← #17010663

Subgroups — #17010663

Order 4352.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D68C211yesmaximal, characteristic
2#14539503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763481C2211yescharacteristic
18Q8×D68C2211yescharacteristic
19#11763471—21no—
20#11763463—21no—
21#11763463C2211yescharacteristic
22#11763454—21no—
23#11763454—22no—
24D4×D68—21no—
25D4×D68C2211yescharacteristic
26#11763359—21no—
27#11763359C2211yescharacteristic
28#11763321—21no—
29#11763321—22no—
30C2×C4×D68—21no—
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32#11763212C2211yescharacteristic, complemented
33#11763183C2211yescharacteristic, complemented
34#11763159C2211yescharacteristic, complemented
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763106—21no—
37#11763106—21no—
38#11763096C2211yescharacteristic
39#11763096C2211yescharacteristic, complemented
40#11763086C2211yescharacteristic
41#11763086C2211yescharacteristic, complemented
42#11763057—22no—
43#11762907—22no—
44#11762852—21no—
45#11762833C2211yescharacteristic, complemented
46#11762813—21no—
47C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
48#11762556C2211yescharacteristic, complemented
49#11762556C2211yescharacteristic, complemented
50#11762552C2211yescharacteristic, complemented
51#11762552C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
56#11762536C2211yescharacteristic
57#11762536C2211yescharacteristic
58#11762536C2211yescharacteristic, complemented
59#11762536C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic
62C17×#485—21no—
63C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#462C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#452—21no—
68C17×#441—21no—
69C17×#440—21no—
70C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17D411yescharacteristic
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—21no—
86C2×Q16×C17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#125—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C4×Q8×C17—21no—
94C4×Q8×C17—21no—
95C4×Q8×C17D411yescharacteristic
96C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17D411yescharacteristic
100C4×D4×C17C2311yescharacteristic
101C17×#117—21no—
102C17×#117—21no—
103C17×#117D411yescharacteristic
104C2×C42×C17—21no—
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×#63230—22no—
107#10587616—22no—
108#10587616—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616—21no—
111#10587616D412yes—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—21no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118#10587583—22no—
119#10587583—22no—
120#10587583—21no—
121#10587583—21no—
122#10587581—22no—
123#10587581—22no—
124#10587581—21no—
125#10587581—21no—
126#10587572—22no—
127#10587572—22no—
128#10587572—22no—
129#10587568—22no—
130#10587568—22no—
131#10587568—22no—
132#10587561—22no—
133#10587561—21no—
134#10587560—21no—
135#10587560C2311yescharacteristic
136C4×D68—22no—
137C4×D68—22no—
138C4×D68—22no—
139C4×D68—21no—
140C4×D68—21no—
141C4×D68—21no—
142C4×D68—21no—
143C4×D68—21no—
144C4×D68D411yescharacteristic
145C4×D68D411yescharacteristic
146C4×D68D412yes—
147C4×D68C2311yescharacteristic
148C4×D68C2311yescharacteristic
149#10587555—21no—
150#10587555C2311yescharacteristic
151C17×#107—21no—
152C17×#106—21no—
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×#103—21no—
156C17×#103—21no—
157C17×#103—21no—
158C17×#102—21no—
159C17×C22⋊C8—21no—
160C17×#97—21no—
161#10587506—22no—
162#10587480—22no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587479—21no—
168#10587479—21no—
169#10587478—22no—
170#10587478—21no—
171#10587478—21no—
172C4⋊#3622—21no—
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174C4⋊#3622C2311yescharacteristic
175#10587474—21no—
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—22no—
181#41×C17—22no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—21no—
198#63256—42no—
199#63256—42no—
200Q8×D17—42no—
201Q8×D17—42no—
202#63254—48no—
203#63254—42no—
204#63254—42no—
205D4×D17—48no—
206D4×D17—42no—
207D4×D17—42no—
208#63252—48no—
209#63252—42no—
210#63252—42no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—41no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×D68C2×D412yes—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—48no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—21no—
236Q16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—41no—
247C4⋊C4×C17—41no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—41no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—41no—
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2411yescharacteristic
262#63230—44no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270#63227—22no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C2×D412yes—
280#63223—42no—
281#63223—42no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286#18555—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17#12011yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—81no—
297C22×D17—82no—
298Q8×C17—21no—
299Q8×C17—42no—
300Q8×C17—41no—
301Q8×C17—41no—
302Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C17—24no—
304D4×C17—21no—
305D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C17—24no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—81no—
320C2×C4×C17#12011yescharacteristic
321C2×C4×C17#12011yescharacteristic
322C2×C4×C17#12011yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—44no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—44no—
334D68—21no—
335D68—21no—
336D68—21no—
337D68—42no—
338D68—42no—
339D68—44no—
340D68—44no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—82no—
346D68#13712yes—
347C4×D17—42no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—44no—
350C4×D17—44no—
351C4×D17—44no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356Dic34—44no—
357Dic34—41no—
358Dic34—41no—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361#3622—22no—
362#3622—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365D4×#41—171no—
366#3182—171no—
367#3116D1711yescharacteristic, complemented
368#3077—171no—
369#1649—171no—
370#1647—171no—
371#1641—171no—
372#1639—171no—
373#1637—171no—
374#1635—171no—
375#1631—171no—
376#1629—171no—
377#1557—171no—
378#1490—171no—
379#1489—171no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17C2×#12011yescharacteristic
387C2×D17—22no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—84no—
397C2×D17—88no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C17C2×#13711yescharacteristic
410C4×C17#57511yescharacteristic
411Dic17—41no—
412Dic17—42no—
413Dic17—41no—
414C22×#41—341no—
415#550—171no—
416D4×Q8—171no—
417#548—341no—
418#547—171no—
419#547—341no—
420#546—342no—
421#546—341no—
422D42—171no—
423D42—341no—
424#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
425#532—171no—
426#532—341no—
427#525—342no—
428#525—341no—
429C4×#41C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×D4—171no—
431C2×C4×D4—341no—
432#500—171no—
433#492—171no—
434#487—171no—
435#486—171no—
436#485—21no—
437#478—341no—
438#478—341no—
439#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
440#476—171no—
441#476—171no—
442#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
443#474—171no—
444#474—171no—
445#468—342no—
446#462C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#452—21no—
449#441—21no—
450#440—21no—
451#440—342no—
452#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#428—341no—
454#423—171no—
455#418—341no—
456C4×M16—171no—
457#332—171no—
458#332—171no—
459#331—171no—
460#331—171no—
461Q8⋊C8—171no—
462Q8⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8—171no—
468D4⋊C8—171no—
469C2×C17—41no—
470C2×C17—42no—
471C2×C17#300311yescharacteristic
472C2×C17#300711yescharacteristic
473C2×C17#301811yescharacteristic
474D17—42no—
475D17—81no—
476D17—82no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—341no—
482C2×#41—684no—
483C2×#41—684no—
484C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
485C22×Q8—341no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—341no—
488C22×D4—342no—
489C22×D4—341no—
490C23×C4—342no—
491C23×C4—341no—
492C2×Q16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—342no—
495C2×M16—341no—
496C2×M16—341no—
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
501#127—171no—
502#127—341no—
503#125—21no—
504#124—342no—
505#124—341no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508#123—342no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—341no—
514C22⋊Q8—341no—
515#121—172no—
516#121—342no—
517#121—342no—
518#121—341no—
519#121—341no—
520#121—342no—
521#121—341no—
522#121—341no—
523#121—341no—
524#120—342no—
525#120—342no—
526#120—342no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
530C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—171no—
534C4×D4—171no—
535C4×D4—172no—
536C4×D4—171no—
537C4×D4—171no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
547C4×D4C22×D1711yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117C22⋊D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D1711yescharacteristic
557#107—21no—
558#107—341no—
559#107—341no—
560#107—342no—
561#106—21no—
562#106—341no—
563#106—341no—
564C4⋊C8—171no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8—341no—
567C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—342no—
573#102—21no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—342no—
579C22⋊C8—21no—
580#97—21no—
581#97—341no—
582C4×C8—171no—
583C4×C8—171no—
584C17#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—342no—
586C24—341no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—688no—
590#41—682no—
591#41—682no—
592#41—688no—
593#41—682no—
594#41—682no—
595#41—682no—
596#41—682no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—342no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—682no—
602C2×Q8—682no—
603C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—171no—
606C2×D4—171no—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—681no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—688no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—342no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—688no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643Q16—42no—
644SD16—42no—
645SD16—684no—
646M16—682no—
647M16—682no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—172no—
663C4⋊C4—171no—
664C4⋊C4—171no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42D4×D1711yescharacteristic
690C42D4×D1711yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
692C42C23×D1711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—342no—
697C23—682no—
698C23—682no—
699C23—684no—
700C23—684no—
701C23—1361no—
702C23—1362no—
703C23#1058762311yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—684no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711Q8#1058763512yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—172no—
715D4—341no—
716D4—341no—
717D4—341no—
718D4—682no—
719D4—682no—
720D4—684no—
721D4—684no—
722D4—684no—
723D4—684no—
724D4—684no—
725D4—681no—
726D4—681no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729D4—1362no—
730D4#1058763512yes—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—684no—
750C2×C4—684no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—684no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—684no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4#1058762311yescharacteristic
760C2×C4#1058762311yescharacteristic
761C2×C4#1058762311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—342no—
768C8—681no—
769C8—681no—
770C8—681no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—342no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—682no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—681no—
786C22—1364no—
787C22—1368no—
788C22C2×#1058762311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—681no—
799C4—682no—
800C4—681no—
801C4C2×#1058763511yescharacteristic
802C4C2×#1058763511yescharacteristic
803C4#137×D1711yescharacteristic
804C4#1176360811yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—682no—
808C2—1361no—
809C2—1362no—
810C2#1453801011yescharacteristic
811C2#1453804011yescharacteristic
812C2#1453813011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3116C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#41×D68C2
hypercenter#3116D17
hypocenterC17#18555
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539503C2semidirect
3. #14538577C2semidirect
4. #14528031C2semidirect
5. #14528017C2semidirect
6. #14527975C2semidirect
7. #14527961C2semidirect
8. #14527947C2semidirect
9. #14527933C2semidirect
10. #14527909C2semidirect
11. #14527899C2semidirect
12. #14527507C2semidirect
13. #14527226C2semidirect
14. #14527223C2semidirect
15. C17×#3116C2semidirect
32. #11763212C22semidirect
33. #11763183C22semidirect
34. #11763159C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
39. #11763096C22semidirect
41. #11763086C22semidirect
45. #11762833C22semidirect
47. C4×#63223C22semidirect
48. #11762556C22semidirect
49. #11762556C22semidirect
50. #11762552C22semidirect
51. #11762552C22semidirect
52. Q8⋊#3622C22semidirect
53. Q8⋊#3622C22semidirect
54. D4⋊#3622C22semidirect
55. D4⋊#3622C22semidirect
58. #11762536C22semidirect
59. #11762536C22semidirect
60. C17×#533C22semidirect
63. C17×#477C22semidirect
64. C17×#476C22semidirect
65. C17×#462C22semidirect
66. C17×#461C22semidirect
70. C17×#432C22semidirect
367. #3116D17semidirect
424. #533C2×D17semidirect
439. #477C2×D17semidirect
442. #476C2×D17semidirect
446. #462C2×D17semidirect
447. #461C2×D17semidirect
452. #432C2×D17semidirect
584. C17#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D682
#145395032
#145385772
#145280312
#145280172
#145279752
#145279612
#145279472
#145279332
#145279092
#145278992
#145275072
#145272262
#145272232
C17×#31162
#1855517