Finite Group Databasebeta

← #17010673

Subgroups — #17010673

Order 4352.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63252C211yesmaximal, characteristic
2#14539502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17#11763480C2211yescharacteristic
18D4×Dic34C2211yescharacteristic
19#11763468—21no—
20#11763464C2211yescharacteristic
21#11763460—21no—
22#11763455—21no—
23#11763449—22no—
24D4×D68C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D17—21no—
26#11763366C2211yescharacteristic, complemented
27#11763359C2211yescharacteristic
28#11763356—21no—
29#11763320—21no—
30#11763318—22no—
31C4×#63252C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17—21no—
33#11763214C2211yescharacteristic, complemented
34#11763182C2211yescharacteristic, complemented
35#11763160C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763151—21no—
38#11763109—21no—
39#11763109—21no—
40#11763105C2211yescharacteristic, complemented
41#11763100C2211yescharacteristic, complemented
42#11763099C2211yescharacteristic
43#11763099C2211yescharacteristic, complemented
44#11763089C2211yescharacteristic
45#11763089C2211yescharacteristic, complemented
46#11763055—22no—
47#11763020C2211yescharacteristic, complemented
48#11763015C2211yescharacteristic, complemented
49#11762973—21no—
50#11762917—21no—
51#11762911—21no—
52#11762911—22no—
53#11762849—21no—
54#11762833C2211yescharacteristic, complemented
55#11762814—21no—
56#11762556C2211yescharacteristic, complemented
57#11762556C2211yescharacteristic, complemented
58#11762552C2211yescharacteristic, complemented
59#11762552C2211yescharacteristic, complemented
60#11762541C2211yescharacteristic, complemented
61#11762541C2211yescharacteristic, complemented
62#11762538C2211yescharacteristic, complemented
63#11762538C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17D411yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—44no—
81C2×#63252—44no—
82C2×#63252D411yescharacteristic
83C22×D68—21no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×Dic34—21no—
86C2×M16×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17D411yescharacteristic
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C4×D4×C17C2311yescharacteristic
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587639—22no—
97#10587626—21no—
98#10587625—22no—
99#10587624—21no—
100#10587623—22no—
101D4×Dic17—21no—
102#10587616—21no—
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616D412yes—
106#10587615—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111#10587612—21no—
112#10587612D411yescharacteristic
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115#10587610—21no—
116#10587610—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×Dic68—21no—
119C2×#63219—21no—
120C2×#63219—22no—
121#10587582—22no—
122#10587581—21no—
123#10587580—22no—
124#10587579—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126#10587574—21no—
127#10587571—22no—
128#10587570—22no—
129#10587570—22no—
130#10587569—22no—
131#10587568—22no—
132#10587567—22no—
133C22⋊C4×D17—22no—
134#10587564—22no—
135#10587561—21no—
136#10587560C2311yescharacteristic
137C4×D68—21no—
138C4×D68D411yescharacteristic
139C4×D68D412yes—
140C4×D68C2311yescharacteristic
141#10587558—21no—
142C42×D17—21no—
143#10587556—21no—
144#10587555C2311yescharacteristic
145#10587555C2311yescharacteristic
146#10587555C2311yescharacteristic
147C4×Dic34—21no—
148C4×Dic34—21no—
149C4×Dic34D411yescharacteristic
150C4×Dic34C2311yescharacteristic
151C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C22⋊C8—21no—
154C17×#97—21no—
155C17×#97—21no—
156C4×C8×C17C2311yescharacteristic
157C4×C8×C17C2311yescharacteristic
158#10587503—21no—
159#10587503—21no—
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—22no—
164#10587489—22no—
165#10587489—21no—
166#10587488—21no—
167#10587487—21no—
168#10587487—21no—
169#10587487—22no—
170#10587487—21no—
171#10587479—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—21no—
179C23×D17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—41no—
183C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—48no—
202C22×Dic17—22no—
203D4×D17—42no—
204D4×D17—42no—
205#63252—22no—
206#63252—22no—
207#63252—42no—
208#63252—48no—
209#63252—42no—
210#63252—48no—
211#63252—42no—
212#63252—42no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—48no—
229C2×Dic34—22no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236M16×C17—42no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C42×C17C2×D411yescharacteristic
249C42×C17C2×D411yescharacteristic
250C42×C17C2×D411yescharacteristic
251C42×C17C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—41no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—21no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic17C2×D412yes—
270#63225—22no—
271#63225—22no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—41no—
275#63225—41no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—41no—
280#63223—42no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283Dic68—42no—
284#63219—44no—
285#63219—42no—
286#18555—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—42no—
290C23×C17—42no—
291C23×C17—81no—
292C23×C17#12011yescharacteristic
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—82no—
298D4×C17—21no—
299D4×C17—21no—
300D4×C17—21no—
301D4×C17—42no—
302D4×C17#13712yes—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17#12011yescharacteristic
318C2×C4×C17#12011yescharacteristic
319C2×C4×C17#12011yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D17—24no—
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—82no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—44no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336D68—21no—
337D68—42no—
338D68—44no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C4×D17—24no—
345C4×D17—44no—
346C4×D17—44no—
347C4×D17—44no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—81no—
351Dic34—21no—
352Dic34—44no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355Dic34—42no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C17—22no—
360C8×C17—41no—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365D4×#41—171no—
366#3182—171no—
367#3116—171no—
368#3077—171no—
369#1649—171no—
370#1647—171no—
371#1641—171no—
372#1639—171no—
373#1637—171no—
374#1635—171no—
375#1631—171no—
376#1629—171no—
377#1557—171no—
378#1490D1711yescharacteristic, complemented
379#1489—171no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—84no—
390C22×C17C2×#12011yescharacteristic
391C2×D17—22no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—88no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C17C2×#13711yescharacteristic
407C4×C17#57511yescharacteristic
408Dic17—22no—
409Dic17—42no—
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412Dic17—81no—
413Dic17—81no—
414C22×#41—341no—
415#550—171no—
416D4×Q8—171no—
417#548—341no—
418#547—171no—
419#547—341no—
420#546—342no—
421#546—341no—
422D42—171no—
423D42—341no—
424#533—171no—
425#532—171no—
426#532—341no—
427#525—341no—
428#525—342no—
429C4×#41—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
432#500—171no—
433#492—171no—
434#487—171no—
435#486—171no—
436#485—341no—
437#478—341no—
438#478—341no—
439#477—171no—
440#476—171no—
441#476—171no—
442#476—171no—
443#474—171no—
444#474—171no—
445#468—342no—
446#462—171no—
447#461—171no—
448#452—341no—
449#441—341no—
450#440—341no—
451#440—342no—
452#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#428—341no—
454#423—171no—
455#418—341no—
456C4×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
457#332—171no—
458#332—171no—
459#331—171no—
460#331—171no—
461Q8⋊C8—171no—
462Q8⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
466D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
467D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
468D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
469C2×C17—42no—
470C2×C17—41no—
471C2×C17—81no—
472C2×C17#300311yescharacteristic
473C2×C17#300711yescharacteristic
474C2×C17#301811yescharacteristic
475D17—42no—
476D17—82no—
477C2×#41—171no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41—684no—
484C2×#41—684no—
485C22×Q8—341no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4—342no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4D6811yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—342no—
492C2×Q16—341no—
493C2×SD16—341no—
494C2×SD16—342no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—341no—
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—341no—
501#127—171no—
502#127—341no—
503#125—341no—
504#124—342no—
505#124—341no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508#123—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—341no—
514C22⋊Q8—341no—
515#121—172no—
516#121—342no—
517#121—342no—
518#121—341no—
519#121—341no—
520#121—342no—
521#121—341no—
522#121—341no—
523#121—341no—
524#120—342no—
525#120—342no—
526#120—342no—
527C4×Q8—171no—
528C4×Q8—171no—
529C4×Q8—341no—
530C4×Q8—341no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—171no—
534C4×D4—172no—
535C4×D4—171no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4D6811yescharacteristic
545C4×D4D6811yescharacteristic
546C4×D4C22×D1711yescharacteristic
547C4×D4C22×D1711yescharacteristic
548#117—171no—
549#117—341no—
550#117—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—342no—
555C2×C42—341no—
556C2×C42C22×D1711yescharacteristic
557#107—342no—
558#107—341no—
559#107—341no—
560#107—341no—
561#106—341no—
562#106—341no—
563#106—341no—
564C4⋊C8—171no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8—341no—
567C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
569#103—341no—
570#103—342no—
571#103—341no—
572#103—341no—
573#102—341no—
574#102—342no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579C22⋊C8—21no—
580#97—21no—
581#97—21no—
582C4×C8C22×D1711yescharacteristic
583C4×C8C22×D1711yescharacteristic
584C17#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—21no—
586C24—342no—
587#41—342no—
588#41—342no—
589#41—682no—
590#41—682no—
591#41—688no—
592#41—682no—
593#41—688no—
594#41—682no—
595#41—682no—
596#41—682no—
597C2×Q8—171no—
598C2×Q8—342no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—682no—
603C2×Q8—682no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—171no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—688no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4C2×D6811yescharacteristic
624C2×D4C2×D6811yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—688no—
640C22×C4C2×D6811yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643Q16—682no—
644SD16—684no—
645SD16—682no—
646M16—42no—
647M16—682no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—171no—
656C4⋊C4—171no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—681no—
668C4⋊C4—681no—
669C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—681no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C42—341no—
688C42—681no—
689C42C2×D6811yescharacteristic
690C42D4×D1711yescharacteristic
691C42D4×D1711yescharacteristic
692C42C23×D1711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—341no—
699C23—342no—
700C23—684no—
701C23—684no—
702C23—1362no—
703C23#1058756811yescharacteristic
704Q8—172no—
705Q8—341no—
706Q8—682no—
707Q8—684no—
708Q8—681no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711Q8—681no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—172no—
717D4—344no—
718D4—341no—
719D4—682no—
720D4—684no—
721D4—684no—
722D4—684no—
723D4—684no—
724D4—684no—
725D4—681no—
726D4—681no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729D4—1362no—
730D4#1058759512yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—344no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—684no—
751C2×C4—684no—
752C2×C4—684no—
753C2×C4—684no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—1361no—
759C2×C4#1058756811yescharacteristic
760C2×C4#1058756811yescharacteristic
761C2×C4#1058756811yescharacteristic
762C2×C4C22×D6811yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—681no—
770C8—681no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—342no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—682no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—1368no—
788C22C2×#1058756811yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—342no—
796C4—682no—
797C4—681no—
798C4—681no—
799C4—1361no—
800C4—1361no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
803C4C2×#1058759511yescharacteristic
804C4#1176360911yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—682no—
809C2—1362no—
810C2#1453801311yescharacteristic
811C2#1453804611yescharacteristic
812C2#1453813511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1490C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD4×#63252C2
hypercenter#1490D17
hypocenterC17#18555
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539502C2semidirect
3. #14538947C2semidirect
4. #14538581C2semidirect
5. #14528036C2semidirect
6. #14528022C2semidirect
7. #14527980C2semidirect
8. #14527966C2semidirect
9. #14527952C2semidirect
10. #14527938C2semidirect
11. #14527914C2semidirect
12. #14527902C2semidirect
13. #14527507C2semidirect
14. #14527224C2semidirect
15. C17×#1490C2semidirect
26. #11763366C22semidirect
33. #11763214C22semidirect
34. #11763182C22semidirect
35. #11763160C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
40. #11763105C22semidirect
41. #11763100C22semidirect
43. #11763099C22semidirect
45. #11763089C22semidirect
47. #11763020C22semidirect
48. #11763015C22semidirect
54. #11762833C22semidirect
56. #11762556C22semidirect
57. #11762556C22semidirect
58. #11762552C22semidirect
59. #11762552C22semidirect
60. #11762541C22semidirect
61. #11762541C22semidirect
62. #11762538C22semidirect
63. #11762538C22semidirect
65. C17×#432C22semidirect
66. C4×M16×C17C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
378. #1490D17semidirect
452. #432C2×D17semidirect
456. C4×M16C2×D17semidirect
467. D4⋊C8C2×D17semidirect
468. D4⋊C8C2×D17semidirect
584. C17#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632522
#145395022
#145389472
#145385812
#145280362
#145280222
#145279802
#145279662
#145279522
#145279382
#145279142
#145279022
#145275072
#145272242
C17×#14902
#1855517