Finite Group Databasebeta

← #17010742

Subgroups — #17010742

Order 4352.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618—21no—
17#11763359C2211yescharacteristic
18#11763212C2211yescharacteristic, complemented
19#11763183C2211yescharacteristic, complemented
20#11763159C2211yescharacteristic, complemented
21#11763157C2211yescharacteristic, complemented
22#11763133—21no—
23#11763094C2211yescharacteristic, complemented
24#11763089C2211yescharacteristic, complemented
25#11763057—22no—
26#11763024—21no—
27#11763024—21no—
28#11763014C2211yescharacteristic
29#11763014C2211yescharacteristic
30#11763009C2211yescharacteristic, complemented
31#11763004C2211yescharacteristic
32#11763004C2211yescharacteristic
33#11763004C2211yescharacteristic, complemented
34#11762954—21no—
35#11762919—21no—
36#11762907—21no—
37#11762907—22no—
38#11762866C2211yescharacteristic
39#11762833C2211yescharacteristic
40#11762808—21no—
41C4×#63223C2211yescharacteristic
42#11762558C2211yescharacteristic, complemented
43#11762558C2211yescharacteristic, complemented
44#11762555C2211yescharacteristic, complemented
45#11762555C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3622C2211yescharacteristic
49D4⋊#3622C2211yescharacteristic
50D4⋊#3622C2211yescharacteristic
51D4⋊#3622C2211yescharacteristic
52D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54C17×#556C2211yescharacteristic
55C17×#555C2211yescharacteristic
56C17×#554C2211yescharacteristic
57C17×#553—21no—
58C17×#552—21no—
59C17×#552—21no—
60C17×#551—22no—
61C17×#547C2211yescharacteristic
62C17×#546—21no—
63C17×#533C2211yescharacteristic
64C17×#529—22no—
65C17×#529—21no—
66C17×#525—21no—
67C4×#41×C17—21no—
68C4×#41×C17C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#117—21no—
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17D411yescharacteristic
73C22×D4×C17D411yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C2×#63252—21no—
76C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
77C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C17×#126—22no—
79C17×#126—22no—
80C17×#126—22no—
81C17×#125—22no—
82C17×#125—21no—
83C17×#125—21no—
84C17×#124—22no—
85C17×#124—21no—
86C17×#123—22no—
87C17×#123—22no—
88C17×#123—22no—
89C17×#123—22no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8D412yes—
96C17×#121—22no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#120—22no—
101C4×Q8×C17—21no—
102C4×Q8×C17—21no—
103C4×Q8×C17D411yescharacteristic
104C4×Q8×C17D412yes—
105C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
106C4×D4×C17—22no—
107C4×D4×C17—22no—
108C4×D4×C17—22no—
109C4×D4×C17—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C4×D4×C17—21no—
112C4×D4×C17—21no—
113C4×D4×C17—21no—
114C4×D4×C17D411yescharacteristic
115C4×D4×C17D411yescharacteristic
116C4×D4×C17D411yescharacteristic
117C4×D4×C17C2311yescharacteristic
118C4×D4×C17C2311yescharacteristic
119C4×D4×C17C2311yescharacteristic
120C17×#117—22no—
121C17×#117—22no—
122C17×#117—22no—
123C17×#117—21no—
124C17×#117—21no—
125C17×#117—21no—
126C17×#117—21no—
127C17×#117—21no—
128C17×#117D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C17—21no—
130C2×C4⋊C4×C17—21no—
131C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C17—22no—
133C2×C22⋊C4×C17—21no—
134C2×C42×C17—22no—
135C2×C42×C17—21no—
136C2×C42×C17C2311yescharacteristic
137C2×#63230—21no—
138C2×#63230—22no—
139C2×#63229—21no—
140C2×#63229—21no—
141#10587618—44no—
142C2×#63228—21no—
143C2×#63228—21no—
144C2×#63228—21no—
145#10587616—21no—
146#10587616—21no—
147C2×#63223—21no—
148C2×#63223—21no—
149#10587561—21no—
150#10587560C2311yescharacteristic
151C4×D68—21no—
152C4×D68—21no—
153#10587555C2311yescharacteristic
154#10587506—21no—
155#10587506—22no—
156#10587503—21no—
157C22⋊#3622—21no—
158#10587481—21no—
159#10587481—21no—
160#10587480—21no—
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—22no—
165#10587479—21no—
166#10587478—22no—
167#10587478—21no—
168C4⋊#3622—21no—
169C4⋊#3622C2311yescharacteristic
170C4⋊#3622C2311yescharacteristic
171C4⋊#3622C2311yescharacteristic
172C4⋊#3622C2311yescharacteristic
173#10587474—21no—
174#10587474—21no—
175C4×#3622C2311yescharacteristic
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C24×C17—21no—
178#41×C17—41no—
179#41×C17—41no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C17C2×D412yes—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—41no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17—22no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—42no—
205C22×C4×C17—42no—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—41no—
210#63252—42no—
211#63252—42no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×Dic34—21no—
217C4⋊C4×C17—22no—
218C4⋊C4×C17—22no—
219C4⋊C4×C17—22no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C4⋊C4×C17—22no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C42×C17—22no—
249C42×C17—22no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—22no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17C2×D411yescharacteristic
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2411yescharacteristic
258#63230—44no—
259#63230—42no—
260#63229—42no—
261#63229—42no—
262#63228—42no—
263#63228—42no—
264#63228—42no—
265#63227—41no—
266#63227—41no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269#63223—42no—
270#63223—42no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277#18560—171nomaximal, Sylow
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—81no—
284C23×C17#12011yescharacteristic
285C22×D17—41no—
286Q8×C17—21no—
287Q8×C17—21no—
288Q8×C17—42no—
289Q8×C17—41no—
290Q8×C17—41no—
291D4×C17—21no—
292D4×C17—21no—
293D4×C17—21no—
294D4×C17—21no—
295D4×C17—21no—
296D4×C17—42no—
297D4×C17—42no—
298D4×C17—44no—
299D4×C17—82no—
300D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—44no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—81no—
325C2×C4×C17—82no—
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17#12011yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D17—82no—
333C2×Dic17—41no—
334D68—42no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339C4×D17—82no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342#3622—22no—
343#3622—41no—
344#3622—41no—
345#3622—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348#3475D1711yescharacteristic, complemented
349#3182—171no—
350#3115—171no—
351#3036—171no—
352#1650—171no—
353#1647—171no—
354#1646—171no—
355#1643—171no—
356#1628—171no—
357#1625—171no—
358#1624—171no—
359#1622—171no—
360#1559—171no—
361#1490—171no—
362#1489—171no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—21no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—84no—
376C22×C17C2×#12011yescharacteristic
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C4×C17—21no—
381C4×C17—21no—
382C4×C17—21no—
383C4×C17—21no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—41no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C17#57511yescharacteristic
393C4×C17#57511yescharacteristic
394C4×C17#57511yescharacteristic
395Dic17—81no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
397#556C2×D1711yescharacteristic
398#555C2×D1711yescharacteristic
399#554C2×D1711yescharacteristic
400#553—21no—
401#552—21no—
402#552—21no—
403#551—22no—
404#547C2×D1711yescharacteristic
405#546—21no—
406#533C2×D1711yescharacteristic
407#532—171no—
408#529—22no—
409#529—21no—
410#525—21no—
411C4×#41—21no—
412C4×#41C2×D1711yescharacteristic
413C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
414C2×#117—21no—
415#500—171no—
416#492—171no—
417#487—171no—
418#486—171no—
419#482—341no—
420#475—171no—
421#474—171no—
422#468—342no—
423#463—341no—
424#463—341no—
425#461—171no—
426#461—171no—
427#460—171no—
428#459—171no—
429#459—171no—
430#459—171no—
431#449—341no—
432#442—341no—
433#440—341no—
434#440—342no—
435#432—171no—
436#423—171no—
437#417—341no—
438C4×M16—171no—
439#333—171no—
440#333—171no—
441#332—171no—
442#332—171no—
443Q8⋊C8—171no—
444Q8⋊C8—171no—
445D4⋊C8—171no—
446D4⋊C8—171no—
447D4⋊C8—171no—
448D4⋊C8—171no—
449D4⋊C8—171no—
450D4⋊C8—171no—
451C2×C17—41no—
452C2×C17—42no—
453C2×C17—81no—
454C2×C17—81no—
455C2×C17#300511yescharacteristic
456C2×C17#300611yescharacteristic
457C2×C17#301811yescharacteristic
458D17—161no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
462C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464AGL(1,ℤ/8)—684no—
465C2×SD16—341no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—341no—
468C2×SD16—341no—
469C2×D8—341no—
470C2×D8—341no—
471C2×D8—341no—
472C2×M16—341no—
473C2×M16—341no—
474C4⋊Q8—171no—
475C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
476C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
477#127—171no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#125—22no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#124—22no—
485#124—21no—
486#124—341no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8C22⋊D1712yes—
497#121—22no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—341no—
502#121—341no—
503#120—22no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
507C4×Q8C22⋊D1712yes—
508C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—341no—
518C4×D4—341no—
519C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
520C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
521C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
522C4×D4C22×D1711yescharacteristic
523C4×D4C22×D1711yescharacteristic
524C4×D4C22×D1711yescharacteristic
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117C22⋊D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#107—342no—
543#107—341no—
544#106—341no—
545C4⋊C8—171no—
546C4⋊C8—171no—
547C4⋊C8—171no—
548C4⋊C8—171no—
549C4⋊C8—341no—
550#103—341no—
551#103—342no—
552#103—341no—
553#103—341no—
554#102—341no—
555#102—341no—
556#102—341no—
557#102—341no—
558#102—342no—
559#102—341no—
560C22⋊C8—341no—
561#97—341no—
562#97—341no—
563C4×C8—171no—
564C4×C8—171no—
565C17#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—682no—
572#41—682no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
576C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—681no—
587C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
588C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
589C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—681no—
603C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
606SD16—684no—
607SD16—682no—
608SD16—682no—
609SD16—682no—
610D8—682no—
611D8—682no—
612D8—682no—
613M16—682no—
614M16—682no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—681no—
655C22⋊C4—681no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C42C23×D1711yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—681no—
673C23#1058763911yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—42no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—681no—
680Q8—681no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—44no—
689D4—82no—
690D4—682no—
691D4—681no—
692D4—681no—
693D4—681no—
694D4—681no—
695D4—1362no—
696D4#1058763512yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—1362no—
724C2×C4#1058763911yescharacteristic
725C2×C4#1058763911yescharacteristic
726C2×C4#1058763911yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
730C8—342no—
731C8—681no—
732C8—681no—
733C8—681no—
734C8—681no—
735C8—681no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—21no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—84no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22—1361no—
752C22C2×#1058763911yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—1361no—
765C4C2×#1058763511yescharacteristic
766C4#1176360711yescharacteristic
767C4#1176360711yescharacteristic
768C4#1176360711yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—81no—
773C2—2721no—
774C2#1453802611yescharacteristic
775C2#1453803611yescharacteristic
776C2#1453813311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3475C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3475D17
hypocenterC17#18560
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539503C2semidirect
2. #14538935C2semidirect
3. #14538248C2semidirect
4. #14528040C2semidirect
5. #14528019C2semidirect
6. #14528012C2semidirect
7. #14527991C2semidirect
8. #14527894C2semidirect
9. #14527873C2semidirect
10. #14527867C2semidirect
11. #14527856C2semidirect
12. #14527514C2semidirect
13. #14527227C2semidirect
14. #14527223C2semidirect
15. C17×#3475C2semidirect
18. #11763212C22semidirect
19. #11763183C22semidirect
20. #11763159C22semidirect
21. #11763157C22semidirect
23. #11763094C22semidirect
24. #11763089C22semidirect
30. #11763009C22semidirect
33. #11763004C22semidirect
42. #11762558C22semidirect
43. #11762558C22semidirect
44. #11762555C22semidirect
45. #11762555C22semidirect
46. Q8⋊#3622C22semidirect
47. Q8⋊#3622C22semidirect
52. D4⋊#3622C22semidirect
53. D4⋊#3622C22semidirect
348. #3475D17semidirect
565. C17#18560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145395032
#145389352
#145382482
#145280402
#145280192
#145280122
#145279912
#145278942
#145278732
#145278672
#145278562
#145275142
#145272272
#145272232
C17×#34752
#1856017