Finite Group Databasebeta

← #17010765

Subgroups — #17010765

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587597—22no—
17C2×D8×D17—21no—
18#11763524C2211yescharacteristic, complemented
19#11763516C2211yescharacteristic, complemented
20#11763511—21no—
21#11763506—21no—
22#11763479C2211yescharacteristic, complemented
23#11763453—21no—
24#11763446—22no—
25D4×C22⋊D17—21no—
26#11763412—21no—
27#11763394—22no—
28#11763357C2211yescharacteristic
29#127×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763341C2211yescharacteristic
31#11763319—21no—
32C2×#10587624—21no—
33#11763284—21no—
34C4×D4×D17C2211yescharacteristic
35#11763197—21no—
36#11763197—22no—
37#11763185C2211yescharacteristic, complemented
38#11763182C2211yescharacteristic, complemented
39#11763181C2211yescharacteristic, complemented
40#11763172—21no—
41#11763010C2211yescharacteristic, complemented
42#11763006C2211yescharacteristic, complemented
43#11763005C2211yescharacteristic, complemented
44#11763004C2211yescharacteristic
45#11763004C2211yescharacteristic, complemented
46#11763003—21no—
47#11763002—21no—
48#11763001C2211yescharacteristic, complemented
49#11762961—21no—
50#11762941—21no—
51#11762865C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D17—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762557C2211yescharacteristic, complemented
56#11762557C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#459C2211yescharacteristic
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C2×#63254—21no—
75C2×#63254D412yes—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C2×D8×C17—22no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×#127C2311yescharacteristic
85C17×#127C2311yescharacteristic
86C17×#121—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#120—22no—
89C4×D4×C17C2311yescharacteristic
90C4×D4×C17C2311yescharacteristic
91#10587639—22no—
92C2×C22⋊Dic17—22no—
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94#10587626—21no—
95#10587626—21no—
96#10587626—21no—
97#10587626—21no—
98#10587625—22no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624—22no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624D411yescharacteristic
108#10587623—22no—
109#10587622D411yescharacteristic
110#10587622D412yes—
111#10587621—22no—
112D4×Dic17—22no—
113D4×Dic17—22no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17D411yescharacteristic
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63228—21no—
125#10587616—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128#10587612—21no—
129#10587612—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131#10587610—21no—
132#10587597—48no—
133D8×D17—44no—
134C2×D136—21no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587583D411yescharacteristic
140#10587579D411yescharacteristic
141#10587578—21no—
142C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
143#10587576—21no—
144#10587576D411yescharacteristic
145#10587572—22no—
146#10587571—22no—
147#10587569—22no—
148#10587569—21no—
149#10587567—22no—
150#10587567—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152#10587565—22no—
153#10587565—21no—
154#10587564—22no—
155#10587560C2311yescharacteristic
156C4×D68C2311yescharacteristic
157C42×D17C2311yescharacteristic
158#10587555C2311yescharacteristic
159C4×Dic34C2311yescharacteristic
160C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C4×C8×C17C2311yescharacteristic
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587492—21no—
168#10587492—21no—
169#10587491—21no—
170#10587486—21no—
171#10587486—21no—
172#10587485—21no—
173#10587480—21no—
174#10587480—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—22no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—41no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17—81no—
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C2×C22⋊D17—84no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—22no—
211#63254—44no—
212#63254—81no—
213#63254—81no—
214D4×D17—22no—
215D4×D17—41no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—81no—
220D4×D17—81no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—81no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34C2×D412yes—
235D8×C17—44no—
236D8×C17—42no—
237D8×C17—81no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C42×C17C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—22no—
256#63229—44no—
257#63229—81no—
258#63228—44no—
259#63228—42no—
260#63228—42no—
261#63228—81no—
262#63227—22no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266C4⋊Dic17—22no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273#63225—22no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277C4×Dic17—22no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285D136—42no—
286#63219—44no—
287#63219—81no—
288#63218—24no—
289C8×D17—42no—
290#18562—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—44no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—82no—
297C23×C17—82no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17#12011yescharacteristic
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—42no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—44no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—82no—
322D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—82no—
336C22⋊D17—82no—
337C22⋊D17—82no—
338C22⋊D17—82no—
339C22⋊D17—82no—
340C22⋊D17—82no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—81no—
346C2×Dic17—82no—
347C2×Dic17—82no—
348C2×Dic17—82no—
349C2×Dic17#12011yescharacteristic
350C2×Dic17#12011yescharacteristic
351C2×Dic17#12011yescharacteristic
352D68—21no—
353D68—21no—
354D68—42no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—81no—
367C4×D17—81no—
368Dic34—21no—
369Dic34—21no—
370Dic34—42no—
371C8×C17—22no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—22no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3519—171no—
378#3217—171no—
379#3151—171no—
380C2×#459—171no—
381#1624—171no—
382#1624—171no—
383#1622—171no—
384#1622—171no—
385#1621—171no—
386#1621—171no—
387#1619—171no—
388#1619D1711yescharacteristic, complemented
389#1551—171no—
390#1490—171no—
391#1483—171no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—164no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—84no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—164no—
416C2×D17#45312yes—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C17#57511yescharacteristic
422C4×C17#57611yescharacteristic
423C4×C17#57611yescharacteristic
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—42no—
430Dic17—41no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
432C22×D8—341no—
433#555—171no—
434#554—171no—
435#553—341no—
436#553—341no—
437#550—171no—
438#546—342no—
439#546—341no—
440D42—341no—
441D42C2×D1711yescharacteristic, complemented
442#540—341no—
443#538—342no—
444#532—171no—
445C2×#127—171no—
446#529—171no—
447#525—341no—
448C2×#121—341no—
449#518—341no—
450C2×C4×D4—171no—
451#496—342no—
452#496—341no—
453#493—171no—
454#493C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#492—171no—
456#492—171no—
457#490—341no—
458#460—171no—
459#460—171no—
460#459—171no—
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459—171no—
464#459—341no—
465#459—341no—
466#459C2×D1711yescharacteristic
467#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#450—341no—
469#447—341no—
470#432—171no—
471C2×C4⋊C8—171no—
472C2×#102—341no—
473C4×M16—171no—
474#333—171no—
475#333—171no—
476#331—171no—
477#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
478Q8⋊C8—171no—
479Q8⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8—171no—
483D4⋊C8—171no—
484D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×C17—42no—
487C2×C17—82no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17—161no—
490C2×C17#300611yescharacteristic
491C2×C17#300811yescharacteristic
492C2×C17C2×#45311yescharacteristic
493D17—22no—
494D17—81no—
495D17—161no—
496C2×#41—172no—
497C2×#41—341no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—342no—
505C23×C4—341no—
506AGL(1,ℤ/8)—688no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—341no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—342no—
518C2×D8—341no—
519C2×D8—684no—
520C2×M16—341no—
521C22×C8—341no—
522C4⋊Q8—171no—
523#127—171no—
524#127—341no—
525#127—341no—
526#127—341no—
527#127—341no—
528#127C22×D1711yescharacteristic
529#127C22×D1711yescharacteristic
530#126—341no—
531#126—342no—
532#125—171no—
533#125—341no—
534#124—171no—
535#124—172no—
536#124—342no—
537#123—341no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—341no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—171no—
547#121—341no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—342no—
555#121—341no—
556#121—342no—
557#120—22no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560C4×Q8—171no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—342no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4C22×D1711yescharacteristic
575C4×D4C22×D1711yescharacteristic
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C42—171no—
585C4⋊C8—171no—
586C4⋊C8—171no—
587C4⋊C8—341no—
588C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#102—341no—
595#102—341no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598C22⋊C8—341no—
599#97—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—171no—
602C4×C8C22×D1711yescharacteristic
603C17#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—22no—
605C24—341no—
606C24—681no—
607#41—684no—
608#41—1361no—
609#41—1361no—
610C2×Q8—171no—
611C2×Q8—172no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4—1361no—
643C2×D4—1364no—
644C2×D4D4×D1711yescharacteristic
645C2×D4D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4D4×D1712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4—1361no—
661SD16—684no—
662SD16—684no—
663SD16—1361no—
664SD16—1361no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—81no—
668D8—682no—
669D8—684no—
670D8—682no—
671D8—682no—
672D8—1361no—
673M16—344no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—341no—
710C42—171no—
711C42—171no—
712C42—171no—
713C42—342no—
714C42—341no—
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—41no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—171no—
724C23—341no—
725C23—682no—
726C23—682no—
727C23—681no—
728C23—1361no—
729C23—1362no—
730C23—1362no—
731C23—1362no—
732Q8—341no—
733Q8—341no—
734Q8—682no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—341no—
751D4—341no—
752D4—682no—
753D4—682no—
754D4—682no—
755D4—684no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—1362no—
761D4—1362no—
762D4—1362no—
763D4—1362no—
764D4—1362no—
765D4—1362no—
766D4#1058759712yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—1361no—
788C2×C4—1361no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4—1362no—
791C2×C4—1362no—
792C2×C4—1362no—
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—342no—
800C8—681no—
801C8—681no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—164no—
815C22—2724no—
816C22—172no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—1364no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22#120×D1711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—341no—
831C4—341no—
832C4—341no—
833C4—681no—
834C4—681no—
835C4—681no—
836C4—682no—
837C4C2×#1058759711yescharacteristic
838C4#1176360511yescharacteristic
839C4#1176361011yescharacteristic
840C4#1176361311yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—161no—
845C2—2721no—
846C2—342no—
847C2—1361no—
848C2#1453803111yescharacteristic
849C2#1453804711yescharacteristic
850C2D17×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1619C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1619D17
hypocenterC17#18562
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542807C2semidirect
2. #14539801C2semidirect
3. #14539235C2semidirect
4. D17×#459C2semidirect
5. #14527869C2semidirect
6. #14527866C2semidirect
7. #14527858C2semidirect
8. #14527854C2semidirect
9. #14527850C2semidirect
10. #14527846C2semidirect
11. #14527838C2semidirect
12. #14527476C2semidirect
13. #14527225C2semidirect
14. #14527194C2semidirect
15. C17×#1619C2semidirect
18. #11763524C22semidirect
19. #11763516C22semidirect
22. #11763479C22semidirect
29. #127×D17C22semidirect
37. #11763185C22semidirect
38. #11763182C22semidirect
39. #11763181C22semidirect
41. #11763010C22semidirect
42. #11763006C22semidirect
43. #11763005C22semidirect
45. #11763004C22semidirect
48. #11763001C22semidirect
51. #11762865C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762557C22semidirect
56. #11762557C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
64. D42×C17C22semidirect
65. C17×#493C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
322. D4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
388. #1619D17semidirect
441. D42C2×D17semidirect
454. #493C2×D17semidirect
467. #459C2×D17semidirect
477. #331C2×D17semidirect
484. D4⋊C8C2×D17semidirect
485. D4⋊C8C2×D17semidirect
603. C17#18562semidirect
766. D4#10587597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428072
#145398012
#145392352
D17×#4592
#145278692
#145278662
#145278582
#145278542
#145278502
#145278462
#145278382
#145274762
#145272252
#145271942
C17×#16192
#1856217