Finite Group Databasebeta

← #17010767

Subgroups — #17010767

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527476C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587597—22no—
17C2×D8×D17—21no—
18#11763524C2211yescharacteristic, complemented
19#11763519C2211yescharacteristic, complemented
20#11763509—21no—
21#11763506—21no—
22#11763448—22no—
23#11763447—21no—
24#11763444—21no—
25#11763444C2211yescharacteristic, complemented
26#11763413—21no—
27#11763391—22no—
28#11763357C2211yescharacteristic
29#127×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763346C2211yescharacteristic
31#11763316—21no—
32#121×D17—21no—
33#11763281—21no—
34C4×D4×D17C2211yescharacteristic
35#11763197—22no—
36#11763195—21no—
37#11763185C2211yescharacteristic, complemented
38#11763182C2211yescharacteristic, complemented
39#11763181C2211yescharacteristic, complemented
40#11763172—21no—
41#11763009C2211yescharacteristic, complemented
42#11763005C2211yescharacteristic
43#11763005C2211yescharacteristic, complemented
44#11763004C2211yescharacteristic, complemented
45#11763003—21no—
46#11763002—21no—
47#11763001C2211yescharacteristic
48#11763001C2211yescharacteristic, complemented
49#11762958—21no—
50#11762944—21no—
51#11762865C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D17—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762557C2211yescharacteristic, complemented
56#11762557C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#63254D412yes—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C2×SD16×C17—21no—
82C2×D8×C17—22no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×#127—21no—
85C17×#127C2311yescharacteristic
86C17×#127C2311yescharacteristic
87C17×#121—22no—
88C17×#121—21no—
89C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17C2311yescharacteristic
92#10587633D411yescharacteristic
93#10587632—21no—
94#10587632D411yescharacteristic
95C2×#63230—21no—
96#10587626—21no—
97#10587626—21no—
98#10587626—21no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587623—22no—
108#10587623—22no—
109#10587623—22no—
110#10587622D412yes—
111#10587621—22no—
112#10587621—22no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×#63229—22no—
117C2×#63228—21no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228—21no—
121#10587616—21no—
122#10587615—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—22no—
127#10587612—21no—
128#10587597—48no—
129D8×D17—44no—
130C2×D136—21no—
131C2×D136—21no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135#10587584—21no—
136#10587582—22no—
137#10587581D411yescharacteristic
138#10587580—21no—
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587578—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
143#10587576D411yescharacteristic
144#10587571—22no—
145#10587570—22no—
146#10587567—22no—
147#10587567—21no—
148C22⋊C4×D17—22no—
149C22⋊C4×D17—21no—
150#10587565—22no—
151#10587560C2311yescharacteristic
152C4×D68—21no—
153C4×D68—21no—
154C4×D68C2311yescharacteristic
155C4×D68C2311yescharacteristic
156#10587558—21no—
157C42×D17C2311yescharacteristic
158#10587556—21no—
159#10587555C2311yescharacteristic
160C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C4×C8×C17C2311yescharacteristic
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587492—21no—
168#10587492—21no—
169#10587491—21no—
170#10587486—21no—
171#10587486—21no—
172#10587485—21no—
173#10587480—21no—
174#10587480—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—41no—
181#41×C17—81no—
182#41×C17—81no—
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—22no—
205#63254—44no—
206D4×D17—22no—
207D4×D17—41no—
208D4×D17—42no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—44no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—81no—
214D4×D17—81no—
215D4×D17—81no—
216D4×D17—81no—
217D4×D17—84no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34C2×D412yes—
235SD16×C17—81no—
236D8×C17—44no—
237D8×C17—42no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—21no—
253#63230—81no—
254#63229—44no—
255#63228—44no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63228—81no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273#63225—22no—
274#63225—22no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278C4×Dic17—22no—
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285D136—42no—
286D136—81no—
287#63219—44no—
288#63218—24no—
289C8×D17—42no—
290#18562—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—41no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—82no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17#12011yescharacteristic
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—82no—
322D4×C17—82no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—82no—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—82no—
336C22⋊D17—82no—
337C22⋊D17—82no—
338C22⋊D17—82no—
339C22⋊D17—82no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—81no—
344C2×Dic17—82no—
345C2×Dic17#12011yescharacteristic
346C2×Dic17#12011yescharacteristic
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—42no—
352D68—42no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C4×D17—22no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—81no—
368C4×D17—81no—
369C4×D17—82no—
370Dic34—42no—
371C8×C17—22no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—22no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3519—171no—
378#3217—171no—
379#3151—171no—
380C2×#459—171no—
381#1624—171no—
382#1624—171no—
383#1622—171no—
384#1622—171no—
385#1621—171no—
386#1621D1711yescharacteristic, complemented
387#1619—171no—
388#1619—171no—
389#1551—171no—
390#1490—171no—
391#1483—171no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—84no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—164no—
415C2×D17—164no—
416C2×D17#45312yes—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C17#57511yescharacteristic
423C4×C17#57611yescharacteristic
424C4×C17#57611yescharacteristic
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—42no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
432C22×D8—341no—
433#555—171no—
434#554—171no—
435#553—341no—
436#553—341no—
437#550C2×D1711yescharacteristic, complemented
438#546—342no—
439#546—341no—
440D42—171no—
441D42—341no—
442#540—341no—
443#538—342no—
444#532—171no—
445C2×#127—171no—
446#529—171no—
447#525—341no—
448C2×#121—341no—
449#518—341no—
450C2×C4×D4—171no—
451#496—342no—
452#496—341no—
453#493—171no—
454#493C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#492—171no—
456#492—171no—
457#490—341no—
458#460—171no—
459#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#459—171no—
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459—171no—
464#459—171no—
465#459—341no—
466#459—341no—
467#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#450—341no—
469#447—341no—
470#432—171no—
471C2×C4⋊C8—171no—
472C2×#102—341no—
473C4×M16—171no—
474#333—171no—
475#333—171no—
476#331—171no—
477#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
478Q8⋊C8—171no—
479Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8—171no—
483D4⋊C8—171no—
484D4⋊C8—171no—
485D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×C17—81no—
487C2×C17—82no—
488C2×C17—161no—
489C2×C17#300611yescharacteristic
490C2×C17#300811yescharacteristic
491C2×C17C2×#45311yescharacteristic
492D17—22no—
493D17—42no—
494D17—81no—
495D17—161no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—172no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—342no—
505C23×C4—341no—
506AGL(1,ℤ/8)—688no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—342no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—341no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—342no—
518C2×D8—341no—
519C2×D8—684no—
520C2×M16—341no—
521C22×C8—341no—
522C4⋊Q8—171no—
523#127—21no—
524#127—171no—
525#127—341no—
526#127—341no—
527#127—341no—
528#127C22×D1711yescharacteristic
529#127C22×D1711yescharacteristic
530#126—341no—
531#126—342no—
532#125—171no—
533#125—341no—
534#124—171no—
535#124—172no—
536#124—342no—
537#123—341no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—341no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—171no—
547#121—342no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—342no—
554#121—342no—
555#121—342no—
556#121—341no—
557#120—342no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—171no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—342no—
573C4×D4—342no—
574C4×D4—342no—
575C4×D4C22×D1711yescharacteristic
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C42—171no—
585C4⋊C8—171no—
586C4⋊C8—171no—
587C4⋊C8—341no—
588C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#102—341no—
595#102—341no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598C22⋊C8—341no—
599#97—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—171no—
602C4×C8C22×D1711yescharacteristic
603C17#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—341no—
605C24—342no—
606C24—681no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—684no—
610C2×Q8—172no—
611C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—171no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4—1361no—
643C2×D4—1361no—
644C2×D4—1364no—
645C2×D4D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4D4×D1712yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4—1361no—
661SD16—81no—
662SD16—684no—
663SD16—684no—
664SD16—1361no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—682no—
668D8—684no—
669D8—682no—
670D8—682no—
671D8—1361no—
672D8—1361no—
673M16—344no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C42—21no—
711C42—171no—
712C42—171no—
713C42—171no—
714C42—342no—
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—171no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—684no—
723C23—682no—
724C23—682no—
725C23—681no—
726C23—1362no—
727C23—1362no—
728C23—1361no—
729C23—1362no—
730C23—1362no—
731C23—1362no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—682no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—172no—
750D4—341no—
751D4—341no—
752D4—341no—
753D4—682no—
754D4—682no—
755D4—682no—
756D4—684no—
757D4—684no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—1362no—
763D4—1362no—
764D4—1362no—
765D4—1362no—
766D4—1362no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—1361no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4—1362no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4—1362no—
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—342no—
800C8—681no—
801C8—681no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2724no—
812C22—2724no—
813C22—172no—
814C22—341no—
815C22—341no—
816C22—342no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—1364no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22#120×D1711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—341no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—681no—
835C4—681no—
836C4—682no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
838C4#1176360611yescharacteristic
839C4#1176361011yescharacteristic
840C4#1176361311yescharacteristic
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—2721no—
845C2—342no—
846C2—682no—
847C2—1361no—
848C2#1453803311yescharacteristic
849C2#1453804711yescharacteristic
850C2D17×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1621C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1621D17
hypocenterC17#18562
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542815C2semidirect
2. #14539806C2semidirect
3. #14539235C2semidirect
4. D17×#459C2semidirect
5. #14527869C2semidirect
6. #14527866C2semidirect
7. #14527859C2semidirect
8. #14527855C2semidirect
9. #14527849C2semidirect
10. #14527839C2semidirect
11. #14527836C2semidirect
12. #14527476C2semidirect
13. #14527225C2semidirect
14. #14527196C2semidirect
15. C17×#1621C2semidirect
18. #11763524C22semidirect
19. #11763519C22semidirect
25. #11763444C22semidirect
29. #127×D17C22semidirect
37. #11763185C22semidirect
38. #11763182C22semidirect
39. #11763181C22semidirect
41. #11763009C22semidirect
43. #11763005C22semidirect
44. #11763004C22semidirect
48. #11763001C22semidirect
51. #11762865C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762557C22semidirect
56. #11762557C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
64. C17×#550C22semidirect
65. C17×#493C22semidirect
66. C17×#460C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
357. D68AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. #1621D17semidirect
437. #550C2×D17semidirect
454. #493C2×D17semidirect
459. #460C2×D17semidirect
467. #459C2×D17semidirect
477. #331C2×D17semidirect
479. Q8⋊C8C2×D17semidirect
485. D4⋊C8C2×D17semidirect
603. C17#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428152
#145398062
#145392352
D17×#4592
#145278692
#145278662
#145278592
#145278552
#145278492
#145278392
#145278362
#145274762
#145272252
#145271962
C17×#16212
#1856217