Finite Group Databasebeta

← #17010769

Subgroups — #17010769

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587600—22no—
17C2×D8×D17—21no—
18#11763525C2211yescharacteristic, complemented
19#11763512—21no—
20#11763507—21no—
21#11763481C2211yescharacteristic, complemented
22#11763450—21no—
23#11763450—22no—
24D4×D68—21no—
25D4×D68C2211yescharacteristic, complemented
26#11763415—21no—
27#11763399—22no—
28#11763360C2211yescharacteristic
29#127×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763346C2211yescharacteristic
31#11763322—21no—
32C2×#10587581—21no—
33#11763281—21no—
34C4×D4×D17C2211yescharacteristic
35#11763195—21no—
36#11763195—22no—
37#11763186C2211yescharacteristic, complemented
38#11763185C2211yescharacteristic, complemented
39#11763183C2211yescharacteristic, complemented
40#11763172—21no—
41#11763009C2211yescharacteristic, complemented
42#11763005C2211yescharacteristic, complemented
43#11763005C2211yescharacteristic, complemented
44#11763004C2211yescharacteristic
45#11763003—21no—
46#11763002—21no—
47#11763001C2211yescharacteristic, complemented
48#11763001C2211yescharacteristic, complemented
49#11762958—21no—
50#11762944—21no—
51#11762865C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D17—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762558C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic
68C17×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#63256—21no—
72C2×#63256D412yes—
73C2×D4×D17—21no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17D411yescharacteristic
78C22×D68—22no—
79C22×D68—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#127C2311yescharacteristic
86C17×#125—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—22no—
89C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93#10587633—22no—
94#10587633D411yescharacteristic
95#10587633D412yes—
96#10587632D411yescharacteristic
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230—21no—
99#10587626—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626—21no—
102D4×Dic17D411yescharacteristic
103C2×#63228—21no—
104C2×#63228—21no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—21no—
107#10587616—22no—
108#10587616—21no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×#63227—22no—
112#10587600—48no—
113D8×D17—44no—
114C2×D136—21no—
115C2×D136—22no—
116C2×D136—21no—
117C2×#63218—21no—
118C2×C8×D17—21no—
119#10587584—22no—
120#10587584—21no—
121#10587581—22no—
122#10587581—22no—
123#10587581—22no—
124#10587581—22no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587581D411yescharacteristic
132#10587580—22no—
133#10587580—22no—
134#10587580—22no—
135#10587580—21no—
136#10587579—22no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587578—21no—
141#10587578—21no—
142C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
143#10587576D411yescharacteristic
144#10587568—22no—
145#10587568—22no—
146#10587568—22no—
147#10587567—22no—
148#10587567—21no—
149C22⋊C4×D17—22no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151#10587560—21no—
152#10587560C2311yescharacteristic
153#10587560C2311yescharacteristic
154C4×D68—21no—
155C4×D68—21no—
156C4×D68C2311yescharacteristic
157C4×D68C2311yescharacteristic
158#10587558—21no—
159C42×D17C2311yescharacteristic
160C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C4×C8×C17C2311yescharacteristic
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587492—21no—
168#10587492—21no—
169#10587491—21no—
170#10587486—21no—
171#10587486—21no—
172#10587485—21no—
173#10587480—21no—
174#10587480—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—41no—
181C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17—21no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—41no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C22×Dic17—21no—
195#63256—44no—
196#63256—81no—
197#63256—81no—
198D4×D17—22no—
199D4×D17—41no—
200D4×D17—42no—
201D4×D17—42no—
202D4×D17—44no—
203D4×D17—42no—
204D4×D17—42no—
205D4×D17—81no—
206D4×D17—81no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—81no—
219C2×D68—81no—
220C2×D68—84no—
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×D68C2×D412yes—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235SD16×C17—44no—
236SD16×C17—81no—
237D8×C17—42no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic17—21no—
253#63230—44no—
254#63230—81no—
255#63228—44no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63228—81no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278C4×Dic17—22no—
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285D136—44no—
286D136—42no—
287D136—81no—
288#63218—24no—
289C8×D17—42no—
290#18562—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—41no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—82no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17#12011yescharacteristic
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—21no—
309Q8×C17—42no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—82no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D17—42no—
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—82no—
330C22⋊D17—82no—
331C22⋊D17—82no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—81no—
335C2×Dic17#12011yescharacteristic
336C2×Dic17#12011yescharacteristic
337C2×Dic17#12011yescharacteristic
338D68—21no—
339D68—21no—
340D68—21no—
341D68—21no—
342D68—42no—
343D68—42no—
344D68—42no—
345D68—44no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—82no—
355D68—82no—
356D68—82no—
357D68—82no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—81no—
368C4×D17—82no—
369C4×D17—81no—
370C4×D17—82no—
371C8×C17—22no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—22no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3519—171no—
378#3217—171no—
379#3151—171no—
380C2×#459—171no—
381#1624—171no—
382#1624—171no—
383#1622—171no—
384#1622D1711yescharacteristic, complemented
385#1621—171no—
386#1621—171no—
387#1619—171no—
388#1619—171no—
389#1551—171no—
390#1490—171no—
391#1483—171no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—84no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—164no—
415C2×D17—164no—
416C2×D17#45312yes—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C17#57511yescharacteristic
424C4×C17#57611yescharacteristic
425C4×C17#57611yescharacteristic
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
432C22×D8—341no—
433#555—171no—
434#554C2×D1711yescharacteristic, complemented
435#553—341no—
436#553—341no—
437#550—171no—
438#546—341no—
439#546—342no—
440D42—171no—
441D42—341no—
442#540—341no—
443#538—342no—
444#532—171no—
445C2×#127—171no—
446#529—171no—
447#525—341no—
448C2×#121—341no—
449#518—341no—
450C2×C4×D4—171no—
451#496—342no—
452#496—341no—
453#493—171no—
454#493—171no—
455#492—171no—
456#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
457#490—341no—
458#460—171no—
459#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#459—171no—
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459—171no—
464#459—171no—
465#459—341no—
466#459—341no—
467#459C2×D1711yescharacteristic
468#450—341no—
469#447—341no—
470#432—171no—
471C2×C4⋊C8—171no—
472C2×#102—341no—
473C4×M16—171no—
474#333—171no—
475#333C2×D1711yescharacteristic, complemented
476#331—171no—
477#331—171no—
478Q8⋊C8—171no—
479Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8—171no—
483D4⋊C8—171no—
484D4⋊C8—171no—
485D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×C17—42no—
487C2×C17—161no—
488C2×C17#300611yescharacteristic
489C2×C17#300811yescharacteristic
490C2×C17C2×#45311yescharacteristic
491D17—22no—
492D17—81no—
493D17—82no—
494D17—81no—
495D17—161no—
496C2×#41—172no—
497C2×#41—341no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—342no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C23×C4—341no—
506AGL(1,ℤ/8)—688no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—341no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—341no—
513C2×D8—342no—
514C2×D8—341no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519C2×D8—684no—
520C2×M16—341no—
521C22×C8—341no—
522C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
523#127—171no—
524#127—171no—
525#127—341no—
526#127—341no—
527#127—341no—
528#127—341no—
529#127C22×D1711yescharacteristic
530#126—341no—
531#126—342no—
532#125—21no—
533#125—171no—
534#124—171no—
535#124—172no—
536#124—342no—
537#123—341no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—171no—
544#121—171no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#121—342no—
549#121—341no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—341no—
554#121—342no—
555#121—341no—
556#121—341no—
557#120—342no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—171no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—342no—
573C4×D4—342no—
574C4×D4—342no—
575C4×D4C22×D1711yescharacteristic
576#117—341no—
577#117—341no—
578#117—341no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C42—171no—
585C4⋊C8—171no—
586C4⋊C8—171no—
587C4⋊C8—341no—
588C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#102—341no—
595#102—341no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598C22⋊C8—341no—
599#97—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—171no—
602C4×C8C22×D1711yescharacteristic
603C17#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—341no—
605C24—342no—
606C24—681no—
607#41—684no—
608#41—1361no—
609#41—1361no—
610C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
611C2×Q8D4×D1712yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—171no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4—1361no—
643C2×D4—1364no—
644C2×D4—1361no—
645C2×D4—1361no—
646C2×D4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4—1361no—
661SD16—44no—
662SD16—81no—
663SD16—684no—
664SD16—1361no—
665D8—42no—
666D8—684no—
667D8—682no—
668D8—684no—
669D8—682no—
670D8—682no—
671D8—1361no—
672D8—1361no—
673M16—344no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C42—21no—
711C42—171no—
712C42—171no—
713C42—171no—
714C42—342no—
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—171no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—342no—
722C23—684no—
723C23—682no—
724C23—682no—
725C23—681no—
726C23—1362no—
727C23—1362no—
728C23—1361no—
729C23—1362no—
730C23—1362no—
731C23—1362no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—42no—
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—341no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—341no—
745D4—682no—
746D4—682no—
747D4—682no—
748D4—684no—
749D4—682no—
750D4—684no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759D4—1362no—
760D4—1362no—
761D4—1362no—
762D4—1362no—
763D4—1362no—
764D4—1362no—
765D4—1362no—
766D4#1058760012yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—1361no—
789C2×C4—1362no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4—1362no—
792C2×C4—1361no—
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—342no—
800C8—681no—
801C8—681no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2724no—
809C22—2724no—
810C22—172no—
811C22—341no—
812C22—341no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—682no—
816C22—681no—
817C22—682no—
818C22—681no—
819C22—682no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—1364no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22#120×D1711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4C2×#1058760011yescharacteristic
838C4#1176360811yescharacteristic
839C4#1176361111yescharacteristic
840C4#1176361311yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—161no—
843C2—2721no—
844C2—342no—
845C2—1361no—
846C2—1362no—
847C2—1361no—
848C2#1453803511yescharacteristic
849C2#1453804911yescharacteristic
850C2D17×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1622C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1622D17
hypocenterC17#18562
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542817C2semidirect
2. #14539806C2semidirect
3. #14539231C2semidirect
4. D17×#459C2semidirect
5. #14527868C2semidirect
6. #14527865C2semidirect
7. #14527856C2semidirect
8. #14527851C2semidirect
9. #14527847C2semidirect
10. #14527840C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527478C2semidirect
13. #14527225C2semidirect
14. #14527196C2semidirect
15. C17×#1622C2semidirect
18. #11763525C22semidirect
21. #11763481C22semidirect
25. D4×D68C22semidirect
29. #127×D17C22semidirect
37. #11763186C22semidirect
38. #11763185C22semidirect
39. #11763183C22semidirect
41. #11763009C22semidirect
42. #11763005C22semidirect
43. #11763005C22semidirect
47. #11763001C22semidirect
48. #11763001C22semidirect
51. #11762865C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762558C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
64. C17×#554C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
66. C17×#460C22semidirect
68. C17×#333C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
316. D4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
384. #1622D17semidirect
434. #554C2×D17semidirect
456. #492C2×D17semidirect
459. #460C2×D17semidirect
475. #333C2×D17semidirect
479. Q8⋊C8C2×D17semidirect
485. D4⋊C8C2×D17semidirect
603. C17#18562semidirect
766. D4#10587600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428172
#145398062
#145392312
D17×#4592
#145278682
#145278652
#145278562
#145278512
#145278472
#145278402
#145278372
#145274782
#145272252
#145271962
C17×#16222
#1856217