Finite Group Databasebeta

← #17010771

Subgroups — #17010771

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587600—22no—
17C2×D8×D17—21no—
18#11763520C2211yescharacteristic, complemented
19#11763503—21no—
20#11763503—21no—
21#11763480C2211yescharacteristic, complemented
22#11763456—21no—
23#11763452—22no—
24D4×D68C2211yescharacteristic, complemented
25#11763443—21no—
26#11763412—21no—
27#11763393—22no—
28#11763360C2211yescharacteristic
29#127×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763341C2211yescharacteristic
31#11763321—21no—
32#121×D17—21no—
33#11763283—21no—
34C4×D4×D17C2211yescharacteristic
35#11763197—21no—
36#11763195—22no—
37#11763186C2211yescharacteristic, complemented
38#11763185C2211yescharacteristic, complemented
39#11763183C2211yescharacteristic, complemented
40#11763172—21no—
41#11763010C2211yescharacteristic, complemented
42#11763006C2211yescharacteristic, complemented
43#11763005C2211yescharacteristic
44#11763004C2211yescharacteristic, complemented
45#11763004C2211yescharacteristic, complemented
46#11763003—21no—
47#11763002—21no—
48#11763001C2211yescharacteristic
49#11762961—21no—
50#11762941—21no—
51#11762865C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D17—21no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762558C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#555C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#63256D412yes—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—21no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17D411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×D8×C17—21no—
83C2×D8×C17—21no—
84C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C17×#127C2311yescharacteristic
86C17×#124—22no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C4×D4×C17C2311yescharacteristic
90C4×D4×C17C2311yescharacteristic
91C17×#117—21no—
92C17×#117—21no—
93#10587633D412yes—
94#10587632—22no—
95C2×#63230—22no—
96#10587626—21no—
97#10587626—21no—
98#10587626—21no—
99#10587626—21no—
100#10587625—22no—
101#10587624—22no—
102#10587624D411yescharacteristic
103#10587623—22no—
104#10587622D411yescharacteristic
105D4×Dic17D411yescharacteristic
106C2×#63229—21no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—22no—
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115#10587612—21no—
116#10587600—48no—
117D8×D17—44no—
118C2×D136—21no—
119C2×D136—22no—
120C2×#63219—21no—
121C2×#63218—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123#10587583—21no—
124#10587583D411yescharacteristic
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587579—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
135#10587576—21no—
136#10587576D411yescharacteristic
137#10587572—22no—
138#10587570—22no—
139#10587570—22no—
140#10587570—22no—
141#10587569—22no—
142#10587569—22no—
143#10587569—21no—
144#10587568—22no—
145#10587568—22no—
146#10587567—21no—
147C22⋊C4×D17—22no—
148C22⋊C4×D17—22no—
149C22⋊C4×D17—21no—
150#10587565—21no—
151#10587562—22no—
152#10587560C2311yescharacteristic
153#10587560C2311yescharacteristic
154C4×D68—22no—
155C4×D68—22no—
156C4×D68—22no—
157C4×D68C2311yescharacteristic
158C42×D17C2311yescharacteristic
159C4×Dic34C2311yescharacteristic
160C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C4×C8×C17C2311yescharacteristic
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587492—21no—
168#10587492—21no—
169#10587491—21no—
170#10587486—21no—
171#10587486—21no—
172#10587485—21no—
173#10587480—21no—
174#10587480—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—41no—
181C2×Q8×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C22×Dic17—21no—
199#63256—44no—
200D4×D17—22no—
201D4×D17—41no—
202D4×D17—42no—
203D4×D17—42no—
204D4×D17—44no—
205D4×D17—81no—
206D4×D17—81no—
207D4×D17—81no—
208D4×D17—81no—
209D4×D17—84no—
210#63252—81no—
211#63252—81no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×D68C2×D412yes—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235SD16×C17—44no—
236D8×C17—42no—
237D8×C17—81no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C42×C17—22no—
250C42×C17C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255#63230—44no—
256#63229—81no—
257#63228—44no—
258#63228—42no—
259#63228—42no—
260#63228—81no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269C4⋊Dic17—22no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274#63225—22no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285D136—44no—
286D136—42no—
287#63219—81no—
288#63218—24no—
289C8×D17—42no—
290#18562—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—41no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—82no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17#12011yescharacteristic
307Q8×C17—42no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—82no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—82no—
331C22⋊D17—82no—
332C22⋊D17—82no—
333C22⋊D17—82no—
334C22⋊D17—82no—
335C22⋊D17—82no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—81no—
340C2×Dic17#12011yescharacteristic
341C2×Dic17#12011yescharacteristic
342C2×Dic17#12011yescharacteristic
343D68—21no—
344D68—42no—
345D68—42no—
346D68—44no—
347D68—44no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C4×D17—22no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—81no—
365C4×D17—82no—
366C4×D17—81no—
367C4×D17—82no—
368C4×D17—82no—
369Dic34—21no—
370Dic34—21no—
371C8×C17—22no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—22no—
375#3622—41no—
376#3622—41no—
377#3519—171no—
378#3217—171no—
379#3151—171no—
380C2×#459—171no—
381#1624—171no—
382#1624D1711yescharacteristic, complemented
383#1622—171no—
384#1622—171no—
385#1621—171no—
386#1621—171no—
387#1619—171no—
388#1619—171no—
389#1551—171no—
390#1490—171no—
391#1483—171no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—84no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—164no—
415C2×D17—164no—
416C2×D17#45312yes—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—42no—
421C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C17#57511yescharacteristic
423C4×C17#57611yescharacteristic
424C4×C17#57611yescharacteristic
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
432C22×D8—341no—
433#555C2×D1711yescharacteristic, complemented
434#554—171no—
435#553—341no—
436#553—341no—
437#550—171no—
438#546—341no—
439#546—342no—
440D42—171no—
441D42—341no—
442#540—341no—
443#538—342no—
444#532—171no—
445C2×#127—171no—
446#529—171no—
447#525—341no—
448C2×#121—341no—
449#518—341no—
450C2×C4×D4—171no—
451#496—341no—
452#496—342no—
453#493—171no—
454#493—171no—
455#492—171no—
456#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
457#490—341no—
458#460—171no—
459#460—171no—
460#459—171no—
461#459—171no—
462#459—171no—
463#459—171no—
464#459—341no—
465#459—341no—
466#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#450—341no—
469#447—341no—
470#432—171no—
471C2×C4⋊C8—171no—
472C2×#102—341no—
473C4×M16—171no—
474#333—171no—
475#333C2×D1711yescharacteristic, complemented
476#331—171no—
477#331—171no—
478Q8⋊C8—171no—
479Q8⋊C8—171no—
480D4⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8—171no—
483D4⋊C8—171no—
484D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×C17—81no—
487C2×C17—81no—
488C2×C17—161no—
489C2×C17#300611yescharacteristic
490C2×C17#300811yescharacteristic
491C2×C17C2×#45311yescharacteristic
492D17—22no—
493D17—42no—
494D17—82no—
495D17—161no—
496C2×#41—172no—
497C2×#41—341no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4—341no—
505C23×C4—341no—
506AGL(1,ℤ/8)—688no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—342no—
510C2×SD16—341no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—341no—
514C2×D8—342no—
515C2×D8—341no—
516C2×D8—342no—
517C2×D8—341no—
518C2×D8—341no—
519C2×D8—684no—
520C2×M16—341no—
521C22×C8—341no—
522C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
523#127—171no—
524#127—171no—
525#127—341no—
526#127—341no—
527#127—341no—
528#127—341no—
529#127C22×D1711yescharacteristic
530#126—342no—
531#126—341no—
532#125—171no—
533#125—341no—
534#124—22no—
535#124—172no—
536#124—171no—
537#123—341no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541C22⋊Q8—171no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—342no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—171no—
547#121—342no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—342no—
555#121—342no—
556#121—341no—
557#120—342no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560C4×Q8—171no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—342no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4C22×D1711yescharacteristic
575C4×D4C22×D1711yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—341no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C42—171no—
585C4⋊C8—171no—
586C4⋊C8—171no—
587C4⋊C8—341no—
588C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#102—341no—
595#102—341no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598C22⋊C8—341no—
599#97—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—171no—
602C4×C8C22×D1711yescharacteristic
603C17#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—341no—
605C24—342no—
606C24—681no—
607#41—684no—
608#41—1361no—
609#41—1361no—
610C2×Q8—171no—
611C2×Q8D4×D1712yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4—1361no—
643C2×D4—1361no—
644C2×D4—1364no—
645C2×D4D4×D1711yescharacteristic
646C2×D4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4—1361no—
661SD16—44no—
662SD16—684no—
663SD16—1361no—
664SD16—1361no—
665D8—42no—
666D8—81no—
667D8—684no—
668D8—682no—
669D8—684no—
670D8—682no—
671D8—682no—
672D8—1361no—
673M16—344no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—682no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C42—22no—
711C42—171no—
712C42—171no—
713C42—171no—
714C42—341no—
715C42C23×D1711yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—171no—
720C23—341no—
721C23—342no—
722C23—684no—
723C23—682no—
724C23—682no—
725C23—681no—
726C23—1362no—
727C23—1362no—
728C23—1361no—
729C23—1362no—
730C23—1362no—
731C23—1362no—
732Q8—42no—
733Q8—341no—
734Q8—341no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—172no—
746D4—341no—
747D4—682no—
748D4—682no—
749D4—684no—
750D4—684no—
751D4—682no—
752D4—682no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—1362no—
762D4—1362no—
763D4—1362no—
764D4—1362no—
765D4—1362no—
766D4—1362no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—1361no—
788C2×C4—1362no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4—1362no—
791C2×C4—1362no—
792C2×C4—1361no—
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—342no—
800C8—681no—
801C8—681no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2724no—
812C22—2724no—
813C22—172no—
814C22—341no—
815C22—341no—
816C22—342no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—1364no—
823C22—1361no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22#120×D1711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—341no—
832C4—341no—
833C4—341no—
834C4—681no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
838C4#1176360611yescharacteristic
839C4#1176361111yescharacteristic
840C4#1176361311yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—2721no—
845C2—342no—
846C2—682no—
847C2—1362no—
848C2#1453803311yescharacteristic
849C2#1453804911yescharacteristic
850C2D17×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1624C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1624D17
hypocenterC17#18562
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542819C2semidirect
2. #14539801C2semidirect
3. #14539231C2semidirect
4. D17×#459C2semidirect
5. #14527867C2semidirect
6. #14527857C2semidirect
7. #14527853C2semidirect
8. #14527852C2semidirect
9. #14527848C2semidirect
10. #14527840C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527478C2semidirect
13. #14527225C2semidirect
14. #14527194C2semidirect
15. C17×#1624C2semidirect
18. #11763520C22semidirect
21. #11763480C22semidirect
24. D4×D68C22semidirect
29. #127×D17C22semidirect
37. #11763186C22semidirect
38. #11763185C22semidirect
39. #11763183C22semidirect
41. #11763010C22semidirect
42. #11763006C22semidirect
44. #11763004C22semidirect
45. #11763004C22semidirect
51. #11762865C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762558C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
64. C17×#555C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
66. C17×#459C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#333C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
356. D68AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. #1624D17semidirect
433. #555C2×D17semidirect
456. #492C2×D17semidirect
466. #459C2×D17semidirect
467. #459C2×D17semidirect
475. #333C2×D17semidirect
484. D4⋊C8C2×D17semidirect
485. D4⋊C8C2×D17semidirect
603. C17#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428192
#145398012
#145392312
D17×#4592
#145278672
#145278572
#145278532
#145278522
#145278482
#145278402
#145278372
#145274782
#145272252
#145271942
C17×#16242
#1856217