Finite Group Databasebeta

← #17010811

Subgroups — #17010811

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14540163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696—21no—
17C2×#10587597—22no—
18#11763481C2211yescharacteristic
19#11763478—21no—
20D4×D68—21no—
21D4×D68C2211yescharacteristic
22#11763444—21no—
23#11763444C2211yescharacteristic
24#11763443—21no—
25#11763443—22no—
26#11763375—22no—
27#11763375—21no—
28#11763357C2211yescharacteristic, complemented
29#11763356—21no—
30#11763356C2211yescharacteristic
31#127×D17—21no—
32#127×D17C2211yescharacteristic
33C4×#63256C2211yescharacteristic
34#11763197—22no—
35#11763185C2211yescharacteristic, complemented
36#11763182C2211yescharacteristic, complemented
37#11763181C2211yescharacteristic, complemented
38#11763132—21no—
39#11763104C2211yescharacteristic, complemented
40#11763100C2211yescharacteristic, complemented
41#11763100C2211yescharacteristic, complemented
42#11763099C2211yescharacteristic, complemented
43#11763097—21no—
44#11763061—21no—
45#11763059—21no—
46#11763002—21no—
47#11763001C2211yescharacteristic, complemented
48#11763001C2211yescharacteristic, complemented
49#11762953—21no—
50SD16×Dic17—21no—
51#11762889—21no—
52#11762861C2211yescharacteristic, complemented
53#11762831C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#10587696—44no—
73#10587696—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D412yes—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—21no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C2×D8×C17—22no—
92C2×D8×C17—21no—
93C17×#127—21no—
94C17×#127C2311yescharacteristic
95C17×#127C2311yescharacteristic
96C17×#121—22no—
97C17×#121—21no—
98C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17C2311yescharacteristic
101Q8×Dic17D411yescharacteristic
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626D411yescharacteristic
107#10587626D412yes—
108#10587624—22no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587623—22no—
115#10587623—22no—
116#10587623—22no—
117#10587622—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—21no—
124#10587616—22no—
125#10587616—21no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128#10587597—48no—
129C2×#63219—22no—
130C2×#63218—21no—
131C2×#63218—21no—
132#10587581—22no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587579—21no—
137#10587579D411yescharacteristic
138#10587578—21no—
139#10587578D411yescharacteristic
140#10587574D411yescharacteristic
141#10587571—22no—
142#10587571—21no—
143#10587570—22no—
144#10587570—21no—
145#10587568—22no—
146#10587568—22no—
147#10587568—22no—
148#10587560—21no—
149#10587560C2311yescharacteristic
150C4×D68—21no—
151C4×D68—21no—
152C4×D68C2311yescharacteristic
153C4×D68C2311yescharacteristic
154C42×D17—21no—
155C42×D17C2311yescharacteristic
156#10587555C2311yescharacteristic
157C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C17×#102—21no—
160C17×#102—21no—
161C4×C8×C17C2311yescharacteristic
162#10587506—21no—
163#10587503—21no—
164#10587503—21no—
165#10587503—21no—
166#10587492—21no—
167#10587492—21no—
168#10587491—21no—
169#10587488—21no—
170#10587488—21no—
171#10587486—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174#10587479—21no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181C23×D17—22no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17—22no—
195C22×C4×C17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C22×Dic17—41no—
207#63256—22no—
208#63256—22no—
209#63256—42no—
210#63256—42no—
211#63254—44no—
212D4×D17—48no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—48no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—81no—
220D4×D17—81no—
221D4×D17—81no—
222D4×D17—81no—
223D4×D17—81no—
224D4×D17—81no—
225D4×D17—84no—
226#63252—48no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—48no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D411yescharacteristic
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252SD16×C17—42no—
253D8×C17—44no—
254D8×C17—81no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—22no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—21no—
267C22⋊Dic17—41no—
268C22⋊Dic17—41no—
269#63229—44no—
270#63228—44no—
271#63228—42no—
272#63228—81no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63225—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294#63219—44no—
295#63218—24no—
296#63218—81no—
297#18566—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—41no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—44no—
306C22×D17—44no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17—82no—
309C22×D17—82no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17#12011yescharacteristic
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316D4×C17—21no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—42no—
319D4×C17—44no—
320D4×C17—42no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—82no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—44no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—82no—
346C22⋊D17—82no—
347C22⋊D17—82no—
348C22⋊D17—82no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—82no—
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356D68—24no—
357D68—21no—
358D68—21no—
359D68—21no—
360D68—42no—
361D68—44no—
362D68—42no—
363D68—44no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—82no—
369D68AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370C4×D17—24no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—44no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—42no—
382Dic34—42no—
383Dic34—42no—
384C8×C17—22no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—22no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390#3498—171no—
391#3253—171no—
392#3151—171no—
393#3106—171no—
394#1631—171no—
395#1631—171no—
396#1629—171no—
397#1629—171no—
398#1621—171no—
399#1621D1711yescharacteristic, complemented
400#1619—171no—
401#1619—171no—
402#1545—171no—
403#1489—171no—
404#1484—171no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C2×D17—21no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—164no—
428C2×D17—164no—
429C2×D17—164no—
430C4×C17—22no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C4×C17#57611yescharacteristic
437C4×C17#57711yescharacteristic
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17—81no—
443Dic17#45312yes—
444C2×H(5,𝔽2)—341no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
446#550—171no—
447#550—341no—
448#550C2×D1711yescharacteristic
449D42—171no—
450D42—171no—
451D42—341no—
452D42—341no—
453D42—342no—
454D42—341no—
455#535—341no—
456#535—342no—
457#532—171no—
458#532—171no—
459#532—341no—
460C2×#127—171no—
461C2×#127—341no—
462C4×#41—171no—
463#496—342no—
464#493—171no—
465#493C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#492—171no—
467#492—171no—
468#482—341no—
469#477—171no—
470#476—171no—
471#476—171no—
472#476—171no—
473#476—341no—
474#469—341no—
475#469—341no—
476#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
477#459—171no—
478#459—171no—
479#459—341no—
480#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
481#449—341no—
482C4×SD16—341no—
483C4×D8—341no—
484#431—171no—
485#423—171no—
486C4×M16—171no—
487#331—171no—
488#331—171no—
489#331—171no—
490#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—171no—
492Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8—171no—
494D4⋊C8—171no—
495D4⋊C8—171no—
496D4⋊C8—171no—
497D4⋊C8—171no—
498D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
499C2×C17—81no—
500C2×C17—82no—
501C2×C17—161no—
502C2×C17#300311yescharacteristic
503C2×C17#301211yescharacteristic
504C2×C17C2×#45311yescharacteristic
505D17—41no—
506D17—42no—
507D17—81no—
508D17—82no—
509H(5,𝔽2)—684no—
510H(5,𝔽2)—684no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—341no—
517C22×D4—172no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—342no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4—341no—
528AGL(1,ℤ/8)—688no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—342no—
531C2×SD16—342no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—342no—
535C2×D8—341no—
536C2×D8—341no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8—171no—
541#127—21no—
542#127—172no—
543#127—171no—
544#127—171no—
545#127—341no—
546#127—341no—
547#127—341no—
548#127—342no—
549#127—342no—
550#127C22×D1711yescharacteristic
551#127C22×D1711yescharacteristic
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—342no—
555#121—22no—
556#121—21no—
557#121—171no—
558#121—171no—
559#121—341no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—342no—
566#121—342no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#120—342no—
572#120—342no—
573#120—342no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576#120—342no—
577C4×Q8—171no—
578C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
579C4×D4—21no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—171no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—342no—
590C4×D4C22×D1711yescharacteristic
591#117—171no—
592#117—341no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—341no—
595#107—341no—
596#106—341no—
597#106—341no—
598#106—341no—
599C4⋊C8—171no—
600C4⋊C8—171no—
601C4⋊C8—341no—
602C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
603C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
604#103—341no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—341no—
608#102—341no—
609#102—341no—
610#102—341no—
611#102—341no—
612C22⋊C8—341no—
613#97—341no—
614C4×C8—171no—
615C4×C8—341no—
616C4×C8C22×D1711yescharacteristic
617C17#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
618C24—342no—
619C24—342no—
620C24—342no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—342no—
624#41—342no—
625#41—688no—
626#41—682no—
627#41—682no—
628#41—684no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—171no—
642C2×D4—171no—
643C2×D4—172no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—688no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—688no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—688no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—681no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4—1361no—
676C2×D4—1361no—
677C2×D4—1364no—
678C2×D4D4×D1711yescharacteristic
679C2×D4D4×D1712yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—681no—
691SD16—42no—
692SD16—684no—
693SD16—684no—
694D8—44no—
695D8—81no—
696D8—684no—
697D8—682no—
698D8—1361no—
699M16—344no—
700M16—1361no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C42—21no—
730C42—171no—
731C42—171no—
732C42—171no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42C23×D1711yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—171no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—342no—
743C23—684no—
744C23—684no—
745C23—684no—
746C23—1362no—
747C23—1362no—
748C23—1362no—
749C23—1362no—
750C23—1362no—
751C23—1362no—
752Q8—21no—
753Q8—682no—
754Q8—682no—
755Q8#1058759712yescomplemented
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—82no—
770D4—172no—
771D4—344no—
772D4—341no—
773D4—341no—
774D4—341no—
775D4—682no—
776D4—684no—
777D4—684no—
778D4—682no—
779D4—684no—
780D4—682no—
781D4—684no—
782D4—682no—
783D4—684no—
784D4—682no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—1362no—
790D4—1362no—
791D4—1362no—
792D4—1362no—
793D4—1362no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—344no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—684no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—1362no—
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—342no—
826C8—681no—
827C8—681no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—2724no—
838C22—2724no—
839C22—2724no—
840C22—342no—
841C22—341no—
842C22—341no—
843C22—341no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—682no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—682no—
850C22—682no—
851C22—681no—
852C22#120×D1711yescharacteristic
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—172no—
858C4—341no—
859C4—341no—
860C4—681no—
861C4—681no—
862C4—1361no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
864C4C2×#1058759711yescharacteristic
865C4#1176361311yescharacteristic
866C4#1176361611yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—161no—
870C2—681no—
871C2—682no—
872C2—1361no—
873C2—1362no—
874C2#1453800811yescharacteristic
875C2#1453808611yescharacteristic
876C2D17×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1621C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1621D17
hypocenterC17#18566
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542561C2semidirect
2. #14540163C2semidirect
3. #14539235C2semidirect
4. #14538843C2semidirect
5. #14527913C2semidirect
6. #14527911C2semidirect
7. #14527902C2semidirect
8. #14527901C2semidirect
9. #14527847C2semidirect
10. #14527837C2semidirect
11. #14527836C2semidirect
12. #14527450C2semidirect
13. #14527222C2semidirect
14. #14527199C2semidirect
15. C17×#1621C2semidirect
28. #11763357C22semidirect
35. #11763185C22semidirect
36. #11763182C22semidirect
37. #11763181C22semidirect
39. #11763104C22semidirect
40. #11763100C22semidirect
41. #11763100C22semidirect
42. #11763099C22semidirect
47. #11763001C22semidirect
48. #11763001C22semidirect
52. #11762861C22semidirect
53. #11762831C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#493C22semidirect
66. C17×#460C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
315. Q8×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
369. D68AGL(1,ℤ/8)semidirect
399. #1621D17semidirect
465. #493C2×D17semidirect
476. #460C2×D17semidirect
480. #459C2×D17semidirect
490. #331C2×D17semidirect
492. Q8⋊C8C2×D17semidirect
498. D4⋊C8C2×D17semidirect
617. C17#18566semidirect
755. Q8#10587597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425612
#145401632
#145392352
#145388432
#145279132
#145279112
#145279022
#145279012
#145278472
#145278372
#145278362
#145274502
#145272222
#145271992
C17×#16212
#1856617