Subgroups — #17010814

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14540162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587618	—	2	2	no	—
13	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11763196	—	2	2	no	—
15	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763133	—	2	1	no	—
18	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763096	—	2	1	no	—
22	#11763060	—	2	2	no	—
23	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763001	—	2	1	no	—
27	#11762954	—	2	1	no	—
28	C₄×#63230	—	2	1	no	—
29	C₄×#63228	—	2	1	no	—
30	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#550	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#550	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
43	D₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
44	D₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
45	D₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#535	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#535	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#127	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
54	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63252	—	2	1	no	—
68	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
82	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
89	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63230	—	2	1	no	—
105	C₂×#63229	—	2	4	no	—
106	#10587618	—	4	8	no	—
107	C₂×#63228	—	2	1	no	—
108	C₂×#63228	—	2	4	no	—
109	C₂×#63228	—	2	2	no	—
110	#10587616	—	2	1	no	—
111	#10587616	—	2	1	no	—
112	C₂×#63223	—	2	1	no	—
113	C₂×#63223	—	2	1	no	—
114	#10587561	—	2	1	no	—
115	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
118	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#10587506	—	2	1	no	—
120	#10587503	—	2	1	no	—
121	#10587503	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
123	#10587480	—	2	2	no	—
124	#10587480	—	2	1	no	—
125	#10587480	—	2	1	no	—
126	#10587479	—	2	2	no	—
127	#10587479	—	2	1	no	—
128	#10587478	—	2	1	no	—
129	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#10587474	—	2	1	no	—
134	C₄×#3622	—	2	1	no	—
135	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
138	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
139	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
140	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
141	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
142	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
143	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
144	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
184	#63252	—	4	4	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#63230	—	4	2	no	—
211	#63229	—	4	8	no	—
212	#63228	—	4	8	no	—
213	#63228	—	4	2	no	—
214	#63228	—	8	2	no	—
215	#63227	—	4	1	no	—
216	#63227	—	4	1	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	#63223	—	2	4	no	—
220	#63223	—	8	1	no	—
221	C₂×#3622	—	2	2	no	—
222	C₂×#3622	—	2	1	no	—
223	C₂×#3622	—	2	1	no	—
224	C₂×#3622	—	2	2	no	—
225	#18566	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
237	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
240	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
248	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
250	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
257	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
258	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
259	D₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	D₆₈	—	4	2	no	—
285	D₆₈	—	4	1	no	—
286	D₆₈	—	4	1	no	—
287	D₆₈	—	4	1	no	—
288	D₆₈	—	4	1	no	—
289	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
290	Dic₃₄	—	4	2	no	—
291	#3622	—	2	4	no	—
292	#3622	—	4	1	no	—
293	#3622	—	4	1	no	—
294	#3622	—	4	2	no	—
295	#3498	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#3253	—	17	1	no	—
297	#3151	—	17	1	no	—
298	#3106	—	17	1	no	—
299	#1631	—	17	2	no	—
300	#1629	—	17	2	no	—
301	#1621	—	17	2	no	—
302	#1619	—	17	2	no	—
303	#1545	—	17	1	no	—
304	#1489	—	17	1	no	—
305	#1484	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	16	8	no	—
320	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
322	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
323	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₇	—	8	1	no	—
337	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
339	#550	—	2	1	no	—
340	#550	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
341	D₄²	—	2	2	no	—
342	D₄²	—	2	2	no	—
343	D₄²	—	2	1	no	—
344	D₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
345	#535	—	2	2	no	—
346	#535	—	2	1	no	—
347	#532	—	2	1	no	—
348	#532	—	17	1	no	—
349	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#127	—	2	1	no	—
351	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#496	—	34	2	no	—
354	#493	—	17	2	no	—
355	#492	—	17	2	no	—
356	#482	—	34	1	no	—
357	#477	—	17	1	no	—
358	#476	—	17	1	no	—
359	#476	—	17	2	no	—
360	#476	—	34	1	no	—
361	#469	—	34	2	no	—
362	#460	—	17	1	no	—
363	#459	—	17	1	no	—
364	#459	—	17	2	no	—
365	#459	—	34	1	no	—
366	#449	—	34	1	no	—
367	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
368	C₄×D₈	—	34	1	no	—
369	#431	—	17	1	no	—
370	#423	—	17	1	no	—
371	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
372	#331	—	17	2	no	—
373	#331	—	17	2	no	—
374	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
375	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
376	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
377	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
382	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
385	D₁₇	—	16	1	no	—
386	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	1	no	—
391	C₂×#41	—	34	1	no	—
392	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
404	C₂×D₈	—	34	4	no	—
405	C₂×D₈	—	34	1	no	—
406	C₂×D₈	—	34	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
410	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#127	—	2	2	no	—
412	#127	—	2	2	no	—
413	#127	—	2	2	no	—
414	#127	—	2	1	no	—
415	#127	—	2	1	no	—
416	#127	—	17	1	no	—
417	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#127	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
419	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
420	#124	—	2	2	no	—
421	#124	—	2	1	no	—
422	#124	—	34	1	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	2	4	no	—
425	#121	—	2	4	no	—
426	#121	—	2	1	no	—
427	#121	—	2	2	no	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	—	34	1	no	—
431	#121	—	34	1	no	—
432	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	#120	—	2	4	no	—
434	#120	—	2	4	no	—
435	#120	—	2	4	no	—
436	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	1	no	—
440	C₄×D₄	—	2	1	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	1	no	—
443	C₄×D₄	—	34	1	no	—
444	C₄×D₄	—	34	1	no	—
445	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	#117	—	2	1	no	—
449	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	#107	—	34	1	no	—
453	#106	—	34	1	no	—
454	#106	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
456	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
457	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
459	#103	—	34	1	no	—
460	#102	—	34	1	no	—
461	#102	—	34	2	no	—
462	#102	—	34	1	no	—
463	#102	—	34	1	no	—
464	#102	—	34	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
466	#97	—	34	1	no	—
467	C₄×C₈	—	17	2	no	—
468	C₄×C₈	—	34	1	no	—
469	C₁₇	#18566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂⁴	—	2	4	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	#41	—	2	2	no	—
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	4	8	no	—
475	#41	—	4	2	no	—
476	#41	—	4	2	no	—
477	#41	—	4	4	no	—
478	#41	—	4	4	no	—
479	#41	—	68	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
482	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	8	no	—
497	C₂×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	16	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	8	1	no	—
504	C₂×D₄	—	8	1	no	—
505	C₂×D₄	—	8	2	no	—
506	C₂×D₄	—	8	2	no	—
507	C₂×D₄	—	8	4	no	—
508	C₂×D₄	—	34	1	no	—
509	C₂×D₄	—	34	1	no	—
510	C₂×D₄	—	34	1	no	—
511	C₂×D₄	—	68	1	no	—
512	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	SD₁₆	—	68	8	no	—
525	SD₁₆	—	68	2	no	—
526	D₈	—	68	8	no	—
527	D₈	—	68	2	no	—
528	D₈	—	136	2	no	—
529	M₁₆	—	34	4	no	—
530	M₁₆	—	136	1	no	—
531	C₂×C₈	—	34	2	no	—
532	C₂×C₈	—	34	1	no	—
533	C₂×C₈	—	34	1	no	—
534	C₂×C₈	—	34	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
552	C₄²	—	2	1	no	—
553	C₄²	—	2	1	no	—
554	C₄²	—	2	1	no	—
555	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	4	8	no	—
564	C₂³	—	8	2	no	—
565	C₂³	—	8	2	no	—
566	C₂³	—	8	4	no	—
567	C₂³	—	8	4	no	—
568	C₂³	—	68	1	no	—
569	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	2	1	no	—
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	68	2	no	—
573	Q₈	#10587618	1	2	yes	complemented
574	D₄	—	2	4	no	—
575	D₄	—	2	1	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	4	4	no	—
579	D₄	—	4	4	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	4	8	no	—
582	D₄	—	4	4	no	—
583	D₄	—	4	8	no	—
584	D₄	—	4	4	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	4	2	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	4	2	no	—
590	D₄	—	8	2	no	—
591	D₄	—	8	4	no	—
592	D₄	—	8	4	no	—
593	D₄	—	68	2	no	—
594	D₄	—	68	1	no	—
595	D₄	—	68	1	no	—
596	D₄	—	68	1	no	—
597	D₄	—	68	1	no	—
598	D₄	—	136	2	no	—
599	D₄	#10587618	1	2	yes	complemented
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	8	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	68	1	no	—
617	C₂×C₄	—	136	2	no	—
618	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	34	4	no	—
625	C₈	—	68	1	no	—
626	C₈	—	68	1	no	—
627	C₈	—	68	2	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	1	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	16	4	no	—
641	C₂²	—	16	8	no	—
642	C₂²	—	136	1	no	—
643	C₂²	—	136	1	no	—
644	C₂²	—	136	1	no	—
645	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	136	1	no	—
654	C₄	#11762977	1	2	yes	—
655	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
656	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
657	C₄	#11763612	1	1	yes	characteristic
658	C₄	#11763620	1	1	yes	characteristic
659	C₂	—	4	1	no	—
660	C₂	—	4	2	no	—
661	C₂	—	8	2	no	—
662	C₂	—	8	4	no	—
663	C₂	—	272	1	no	—
664	C₂	#14538011	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#14538088	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₂×#11762977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3498	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3498	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18566
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14540162	C₂	semidirect
2. #14539234	C₂	semidirect
3. #14538844	C₂	semidirect
4. #14527911	C₂	semidirect
5. #14527900	C₂	semidirect
6. #14527849	C₂	semidirect
7. #14527838	C₂	semidirect
8. #14527452	C₂	semidirect
9. #14527223	C₂	semidirect
10. #14527201	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3498	C₂	semidirect
13. #11763359	C₂²	semidirect
15. #11763185	C₂²	semidirect
16. #11763181	C₂²	semidirect
18. #11763104	C₂²	semidirect
19. #11763099	C₂²	semidirect
20. #11763099	C₂²	semidirect
23. #11763009	C₂²	semidirect
24. #11763004	C₂²	semidirect
25. #11763004	C₂²	semidirect
30. #11762862	C₂²	semidirect
31. #11762833	C₂²	semidirect
32. C₄×#63223	C₂²	semidirect
33. #11762553	C₂²	semidirect
34. #11762553	C₂²	semidirect
35. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
36. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
37. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
38. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
239. Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
259. D₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
295. #3498	D₁₇	semidirect
469. C₁₇	#18566	semidirect
573. Q₈	#10587618	semidirect
599. D₄	#10587618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14540162	2
#14539234	2
#14538844	2
#14527911	2
#14527900	2
#14527849	2
#14527838	2
#14527452	2
#14527223	2
#14527201	2
C₁₇×#3498	2
#18566	17