Finite Group Databasebeta

← #17010815

Subgroups — #17010815

Order 4352.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14540164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691—21no—
17C2×#10587600—22no—
18#11763480C2211yescharacteristic
19#11763479C2211yescharacteristic
20#11763477—21no—
21D4×D68C2211yescharacteristic
22#11763443—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763441—22no—
26#11763375—21no—
27#11763374—22no—
28#11763360C2211yescharacteristic, complemented
29#11763356C2211yescharacteristic
30#11763354—21no—
31C2×#10587626—21no—
32#127×D17C2211yescharacteristic
33C4×#63254C2211yescharacteristic
34#11763195—22no—
35#11763186C2211yescharacteristic, complemented
36#11763185C2211yescharacteristic, complemented
37#11763183C2211yescharacteristic, complemented
38#11763135—21no—
39#11763101C2211yescharacteristic, complemented
40#11763098—21no—
41#11763096C2211yescharacteristic, complemented
42#11763063—21no—
43#11763061—21no—
44#11763010C2211yescharacteristic, complemented
45#11763005C2211yescharacteristic, complemented
46#11763004C2211yescharacteristic, complemented
47#11763004C2211yescharacteristic, complemented
48#11763003—21no—
49#11762955—21no—
50#11762896—21no—
51#11762889—21no—
52#11762861C2211yescharacteristic, complemented
53#11762831C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C2×#63256—21no—
77#10587691—44no—
78#10587691—44no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17D412yes—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C22×D68—21no—
90C2×SD16×C17—22no—
91C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#127C2311yescharacteristic
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#120—22no—
96C4×D4×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98#10587639—22no—
99#10587633—21no—
100C2×#63230—22no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626D411yescharacteristic
108#10587626D412yes—
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587623—22no—
115#10587623—22no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—22no—
120C2×#63228—21no—
121#10587616—21no—
122#10587616—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126#10587600—48no—
127C2×D136—22no—
128C2×D136—21no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63218—21no—
131C2×#63218—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587578D411yescharacteristic
140#10587574D411yescharacteristic
141#10587573D411yescharacteristic
142#10587571—22no—
143#10587571—21no—
144#10587570—22no—
145#10587570—22no—
146#10587570—21no—
147#10587568—22no—
148#10587568—22no—
149#10587567—22no—
150#10587567—21no—
151#10587563—21no—
152#10587560C2311yescharacteristic
153#10587560C2311yescharacteristic
154C4×D68C2311yescharacteristic
155C42×D17C2311yescharacteristic
156C4×Dic34C2311yescharacteristic
157C17×#106—21no—
158C17×#106—21no—
159C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C4×C8×C17C2311yescharacteristic
164#10587492—21no—
165#10587492—21no—
166#10587491—21no—
167#10587486—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—21no—
173#10587480—21no—
174#10587479—21no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C24×C17—22no—
180C23×D17—22no—
181C23×D17—22no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—48no—
209C2×C22⋊D17—48no—
210C2×C22⋊D17—84no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—21no—
214#63256—44no—
215#63254—22no—
216#63254—22no—
217#63254—42no—
218#63254—48no—
219#63254—42no—
220D4×D17—42no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—44no—
223D4×D17—48no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—42no—
226D4×D17—81no—
227D4×D17—81no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—41no—
240C2×D68—81no—
241C2×D68—81no—
242C2×D68C2×D411yescharacteristic
243C2×D68C2×D412yes—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
252SD16×C17—44no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63230—44no—
268#63228—44no—
269#63228—42no—
270#63228—81no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—21no—
276#63227—41no—
277#63227—41no—
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292D136—44no—
293D136—81no—
294#63219—42no—
295#63218—24no—
296#63218—81no—
297#18566—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—44no—
302C23×C17—82no—
303C23×C17—82no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—44no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—82no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17#12011yescharacteristic
314Q8×C17—42no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—42no—
319D4×C17—44no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—82no—
325D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D17—24no—
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—82no—
346C22⋊D17—82no—
347C22⋊D17—82no—
348C2×Dic17—24no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—44no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357D68—21no—
358D68—21no—
359D68—42no—
360D68—42no—
361D68—42no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—82no—
371D68—82no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—44no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—82no—
381Dic34—21no—
382Dic34—42no—
383Dic34AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
384C8×C17—22no—
385C8×C17—41no—
386C8×C17—41no—
387#3622—22no—
388#3622—41no—
389#3622—41no—
390#3498—171no—
391#3253—171no—
392#3151—171no—
393#3106—171no—
394#1631—171no—
395#1631—171no—
396#1629—171no—
397#1629D1711yescharacteristic, complemented
398#1621—171no—
399#1621—171no—
400#1619—171no—
401#1619—171no—
402#1545—171no—
403#1489—171no—
404#1484—171no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—164no—
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—164no—
429C2×D17—164no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C4×C17#57611yescharacteristic
437C4×C17#57711yescharacteristic
438Dic17—22no—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17#45312yes—
444C2×H(5,𝔽2)—341no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
446#550—171no—
447#550—171no—
448#550—341no—
449D42—171no—
450D42—341no—
451D42—342no—
452D42—341no—
453D42—341no—
454D42C2×D1711yescharacteristic
455#535—341no—
456#535—342no—
457#532—171no—
458#532—171no—
459#532—341no—
460C2×#127—171no—
461C2×#127—341no—
462C4×#41—171no—
463#496—342no—
464#493—171no—
465#493—171no—
466#492—171no—
467#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#482—341no—
469#477—171no—
470#476—171no—
471#476—341no—
472#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#469—341no—
475#469—341no—
476#460—171no—
477#459—171no—
478#459—171no—
479#459—171no—
480#459—341no—
481#449—341no—
482C4×SD16—341no—
483C4×D8—341no—
484#431—171no—
485#423—171no—
486C4×M16—171no—
487#331—171no—
488#331—171no—
489#331—171no—
490#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—171no—
492Q8⋊C8—171no—
493D4⋊C8—171no—
494D4⋊C8—171no—
495D4⋊C8—171no—
496D4⋊C8—171no—
497D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
498D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
499C2×C17—42no—
500C2×C17—82no—
501C2×C17—81no—
502C2×C17#300311yescharacteristic
503C2×C17#301211yescharacteristic
504C2×C17C2×#45311yescharacteristic
505D17—41no—
506D17—81no—
507D17—82no—
508D17—161no—
509H(5,𝔽2)—684no—
510H(5,𝔽2)—684no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—342no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—172no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4—341no—
528AGL(1,ℤ/8)—688no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—341no—
531C2×SD16—342no—
532C2×D8—342no—
533C2×D8—341no—
534C2×D8—342no—
535C2×D8—341no—
536C2×D8—341no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C4⋊Q8—171no—
540C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
541#127—172no—
542#127—171no—
543#127—171no—
544#127—171no—
545#127—341no—
546#127—341no—
547#127—341no—
548#127—342no—
549#127—342no—
550#127—341no—
551#127C22×D1711yescharacteristic
552#124—341no—
553#124—341no—
554#124—342no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—171no—
558#121—171no—
559#121—341no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—342no—
566#121—342no—
567#121—342no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#120—22no—
572#120—342no—
573#120—342no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576#120—342no—
577C4×Q8—171no—
578C4×Q8—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4C22×D1711yescharacteristic
590C4×D4C22×D1711yescharacteristic
591#117—171no—
592#117—341no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—341no—
595#107—341no—
596#106—21no—
597#106—21no—
598#106—341no—
599C4⋊C8—171no—
600C4⋊C8—171no—
601C4⋊C8—341no—
602C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
603C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
604#103—341no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—341no—
608#102—341no—
609#102—341no—
610#102—341no—
611#102—341no—
612C22⋊C8—341no—
613#97—341no—
614C4×C8—171no—
615C4×C8—341no—
616C4×C8C22×D1711yescharacteristic
617C17#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
618C24—22no—
619C24—342no—
620C24—342no—
621#41—342no—
622#41—342no—
623#41—682no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627#41—688no—
628#41—684no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—171no—
633C2×Q8—341no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—171no—
643C2×D4—172no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—688no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—688no—
670C2×D4—688no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C2×D4—1361no—
676C2×D4—1364no—
677C2×D4D4×D1711yescharacteristic
678C2×D4D4×D1711yescharacteristic
679C2×D4D4×D1712yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—681no—
691SD16—44no—
692SD16—682no—
693SD16—684no—
694D8—684no—
695D8—684no—
696D8—682no—
697D8—1361no—
698D8—1361no—
699M16—344no—
700M16—1361no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—341no—
727C22⋊C4—681no—
728C22⋊C4—681no—
729C42—171no—
730C42—171no—
731C42—171no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C42C23×D1711yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—171no—
743C23—341no—
744C23—342no—
745C23—684no—
746C23—684no—
747C23—681no—
748C23—1362no—
749C23—1362no—
750C23—1362no—
751C23—1362no—
752Q8—42no—
753Q8—172no—
754Q8—341no—
755Q8—682no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—82no—
766D4—344no—
767D4—341no—
768D4—341no—
769D4—682no—
770D4—682no—
771D4—682no—
772D4—684no—
773D4—682no—
774D4—682no—
775D4—684no—
776D4—684no—
777D4—684no—
778D4—684no—
779D4—682no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4—681no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—1362no—
789D4—1362no—
790D4—1362no—
791D4—1362no—
792D4—1362no—
793D4#1058760012yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—344no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—684no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—684no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—1362no—
819C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—342no—
826C8—681no—
827C8—681no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—164no—
838C22—2724no—
839C22—2724no—
840C22—341no—
841C22—341no—
842C22—341no—
843C22—682no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—682no—
847C22—682no—
848C22—681no—
849C22—1361no—
850C22—1361no—
851C22—1361no—
852C22#120×D1711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—172no—
858C4—341no—
859C4—342no—
860C4—341no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
864C4C2×#1058760011yescharacteristic
865C4#1176361311yescharacteristic
866C4#1176361511yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—2721no—
871C2—681no—
872C2—1361no—
873C2—1362no—
874C2#1453801211yescharacteristic
875C2#1453808911yescharacteristic
876C2D17×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1629C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1629D17
hypocenterC17#18566
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542556C2semidirect
2. #14540164C2semidirect
3. #14539231C2semidirect
4. #14538846C2semidirect
5. #14527910C2semidirect
6. #14527908C2semidirect
7. #14527899C2semidirect
8. #14527852C2semidirect
9. #14527850C2semidirect
10. #14527840C2semidirect
11. #14527838C2semidirect
12. #14527450C2semidirect
13. #14527220C2semidirect
14. #14527199C2semidirect
15. C17×#1629C2semidirect
28. #11763360C22semidirect
35. #11763186C22semidirect
36. #11763185C22semidirect
37. #11763183C22semidirect
39. #11763101C22semidirect
41. #11763096C22semidirect
44. #11763010C22semidirect
45. #11763005C22semidirect
46. #11763004C22semidirect
47. #11763004C22semidirect
52. #11762861C22semidirect
53. #11762831C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
66. C17×#476C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
325. D4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
383. Dic34AGL(1,ℤ/8)semidirect
397. #1629D17semidirect
467. #492C2×D17semidirect
472. #476C2×D17semidirect
473. #476C2×D17semidirect
490. #331C2×D17semidirect
497. D4⋊C8C2×D17semidirect
498. D4⋊C8C2×D17semidirect
617. C17#18566semidirect
793. D4#10587600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425562
#145401642
#145392312
#145388462
#145279102
#145279082
#145278992
#145278522
#145278502
#145278402
#145278382
#145274502
#145272202
#145271992
C17×#16292
#1856617