Subgroups — #17010840

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
13	#11763544	—	2	1	no	—
14	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763480	—	2	1	no	—
16	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763455	—	2	2	no	—
18	#11763455	—	2	2	no	—
19	#11763414	—	2	2	no	—
20	#11763373	—	2	1	no	—
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	—	2	1	no	—
23	#11763359	—	2	1	no	—
24	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763283	—	2	1	no	—
27	#11763198	—	2	2	no	—
28	#11763186	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763182	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763133	—	2	1	no	—
31	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763090	—	2	1	no	—
35	#11763055	—	2	2	no	—
36	#11763015	—	2	1	no	—
37	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762954	—	2	1	no	—
41	C₄×#63230	—	2	1	no	—
42	C₄×#63228	—	2	1	no	—
43	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762541	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762541	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	1	no	—
56	C₂×#63252	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587633	—	2	2	no	—
73	C₂×#63230	—	2	1	no	—
74	#10587626	—	2	2	no	—
75	#10587623	—	2	4	no	—
76	C₂×#63228	—	2	1	no	—
77	#10587616	—	2	2	no	—
78	#10587616	—	2	2	no	—
79	#10587616	—	2	2	no	—
80	#10587616	—	2	2	no	—
81	#10587616	—	2	1	no	—
82	#10587616	—	2	1	no	—
83	#10587612	—	2	1	no	—
84	#10587610	—	2	1	no	—
85	#10587610	D₄	1	2	yes	—
86	#10587594	—	4	8	no	—
87	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
88	C₂×#63219	—	2	4	no	—
89	C₂×#63219	—	2	2	no	—
90	#10587580	—	2	4	no	—
91	#10587580	—	2	4	no	—
92	#10587579	—	2	2	no	—
93	#10587579	—	2	2	no	—
94	#10587570	—	2	4	no	—
95	#10587570	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	#10587561	—	2	2	no	—
98	#10587561	—	2	2	no	—
99	#10587561	—	2	1	no	—
100	#10587560	—	2	1	no	—
101	#10587560	—	2	1	no	—
102	#10587560	D₄	1	2	yes	—
103	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
111	#10587556	—	2	1	no	—
112	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
120	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587506	—	2	1	no	—
122	#10587503	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
124	#10587492	—	2	2	no	—
125	#10587489	—	2	2	no	—
126	#10587487	—	2	2	no	—
127	#10587480	—	2	1	no	—
128	#10587480	—	2	1	no	—
129	#10587479	—	2	1	no	—
130	#10587478	—	2	1	no	—
131	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
135	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
136	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
149	#63252	—	4	4	no	—
150	#63252	—	8	2	no	—
151	#63252	—	8	2	no	—
152	#63252	—	8	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
166	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	8	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	#63230	—	4	2	no	—
193	#63228	—	4	2	no	—
194	#63227	—	2	4	no	—
195	#63227	—	2	4	no	—
196	#63227	—	2	4	no	—
197	#63227	—	2	4	no	—
198	#63227	—	4	1	no	—
199	#63227	—	4	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#63225	—	2	2	no	—
207	#63225	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×#3622	—	2	1	no	—
210	C₂×#3622	—	2	1	no	—
211	D₁₃₆	—	4	8	no	—
212	#63219	—	4	8	no	—
213	#63219	—	8	2	no	—
214	#18568	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	D₆₈	—	4	4	no	—
252	D₆₈	—	4	4	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	D₆₈	—	4	2	no	—
255	D₆₈	—	4	2	no	—
256	D₆₈	—	4	1	no	—
257	D₆₈	—	4	1	no	—
258	D₆₈	—	4	2	no	—
259	D₆₈	—	4	1	no	—
260	D₆₈	—	4	2	no	—
261	D₆₈	—	4	1	no	—
262	D₆₈	—	4	4	no	—
263	D₆₈	—	8	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
266	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
267	Dic₃₄	—	2	2	no	—
268	Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	Dic₃₄	—	4	2	no	—
270	Dic₃₄	—	4	2	no	—
271	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
273	#3622	—	4	1	no	—
274	#3622	—	4	1	no	—
275	#3508	—	17	1	no	—
276	#3254	—	17	1	no	—
277	#3151	—	17	1	no	—
278	#3106	—	17	1	no	—
279	#1631	—	17	2	no	—
280	#1630	—	17	2	no	—
281	#1621	—	17	2	no	—
282	#1620	—	17	2	no	—
283	#1545	—	17	1	no	—
284	#1489	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#1485	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
300	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	Dic₁₇	—	8	1	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
315	#559	—	17	2	no	—
316	#559	—	34	1	no	—
317	#550	—	17	2	no	—
318	#550	—	34	1	no	—
319	#546	—	34	2	no	—
320	#546	—	34	2	no	—
321	#540	—	34	2	no	—
322	#535	—	34	1	no	—
323	#533	—	17	1	no	—
324	#532	—	17	1	no	—
325	#532	—	34	1	no	—
326	#532	—	34	1	no	—
327	C₂×#127	—	17	1	no	—
328	#518	—	34	1	no	—
329	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#496	—	34	2	no	—
331	#493	—	17	2	no	—
332	#492	—	17	2	no	—
333	#482	—	34	1	no	—
334	#477	—	17	1	no	—
335	#477	—	17	2	no	—
336	#476	—	17	1	no	—
337	#474	—	34	1	no	—
338	#468	—	34	2	no	—
339	#461	—	34	1	no	—
340	#460	—	17	1	no	—
341	#460	—	17	2	no	—
342	#459	—	17	1	no	—
343	#449	—	34	1	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
345	C₄×D₈	—	34	1	no	—
346	#431	—	17	1	no	—
347	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#331	—	17	2	no	—
350	#331	—	17	2	no	—
351	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
352	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
353	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
354	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
357	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
360	D₁₇	—	8	4	no	—
361	D₁₇	—	16	1	no	—
362	C₂×#41	—	34	2	no	—
363	C₂×#41	—	34	2	no	—
364	C₂×#41	—	34	1	no	—
365	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
373	C₂×D₈	—	34	4	no	—
374	C₂×D₈	—	34	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
380	#127	—	17	2	no	—
381	#127	—	17	2	no	—
382	#127	—	17	1	no	—
383	#127	—	34	2	no	—
384	#127	—	34	1	no	—
385	#127	—	34	1	no	—
386	#125	—	34	1	no	—
387	#124	—	34	2	no	—
388	#124	—	34	2	no	—
389	#124	—	34	2	no	—
390	#124	—	34	1	no	—
391	#123	—	34	4	no	—
392	#123	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
395	#121	—	34	4	no	—
396	#121	—	34	4	no	—
397	#121	—	34	2	no	—
398	#121	—	34	2	no	—
399	#121	—	34	2	no	—
400	#121	—	34	2	no	—
401	#121	—	34	1	no	—
402	#121	—	34	1	no	—
403	#120	—	34	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₄	—	2	1	no	—
409	C₄×D₄	—	2	1	no	—
410	C₄×D₄	—	34	2	no	—
411	C₄×D₄	—	34	2	no	—
412	C₄×D₄	—	34	2	no	—
413	C₄×D₄	—	34	2	no	—
414	C₄×D₄	—	34	2	no	—
415	C₄×D₄	—	34	2	no	—
416	C₄×D₄	—	34	1	no	—
417	C₄×D₄	—	34	1	no	—
418	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#117	—	2	1	no	—
421	#117	—	34	1	no	—
422	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#107	—	34	2	no	—
427	#107	—	34	1	no	—
428	#106	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
431	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
432	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
433	#103	—	34	2	no	—
434	#103	—	34	1	no	—
435	#102	—	34	2	no	—
436	#102	—	34	1	no	—
437	#102	—	34	1	no	—
438	#102	—	34	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
440	#97	—	2	1	no	—
441	C₄×C₈	—	34	1	no	—
442	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₁₇	#18568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴	—	34	2	no	—
445	#41	—	4	1	no	—
446	#41	—	4	1	no	—
447	#41	—	68	4	no	—
448	#41	—	136	2	no	—
449	#41	—	136	2	no	—
450	#41	—	136	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
454	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	17	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	68	2	no	—
468	C₂×D₄	—	68	2	no	—
469	C₂×D₄	—	68	4	no	—
470	C₂×D₄	—	68	1	no	—
471	C₂×D₄	—	136	1	no	—
472	C₂×D₄	—	136	1	no	—
473	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	SD₁₆	—	68	8	no	—
484	SD₁₆	—	68	2	no	—
485	SD₁₆	—	136	2	no	—
486	D₈	—	68	8	no	—
487	D₈	—	68	2	no	—
488	M₁₆	—	2	4	no	—
489	M₁₆	—	8	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	34	1	no	—
493	C₂×C₈	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	2	1	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	34	2	no	—
520	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
521	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	68	4	no	—
527	C₂³	—	68	1	no	—
528	C₂³	—	136	2	no	—
529	C₂³	—	136	2	no	—
530	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	1	no	—
532	Q₈	—	2	1	no	—
533	Q₈	—	34	2	no	—
534	Q₈	—	34	2	no	—
535	Q₈	—	68	2	no	—
536	Q₈	—	68	2	no	—
537	D₄	—	2	1	no	—
538	D₄	—	2	1	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	68	4	no	—
541	D₄	—	68	4	no	—
542	D₄	—	68	2	no	—
543	D₄	—	68	4	no	—
544	D₄	—	68	2	no	—
545	D₄	—	68	2	no	—
546	D₄	—	68	1	no	—
547	D₄	—	68	1	no	—
548	D₄	—	68	2	no	—
549	D₄	—	68	1	no	—
550	D₄	—	68	2	no	—
551	D₄	—	68	1	no	—
552	D₄	—	136	2	no	—
553	D₄	—	136	4	no	—
554	D₄	—	136	4	no	—
555	D₄	—	136	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	1	no	—
571	C₂×C₄	—	136	4	no	—
572	C₂×C₄	—	136	4	no	—
573	C₂×C₄	—	136	2	no	—
574	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	4	no	—
581	C₈	—	4	2	no	—
582	C₈	—	68	1	no	—
583	C₈	—	68	1	no	—
584	C₂²	—	2	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	272	4	no	—
591	C₂²	—	68	4	no	—
592	C₂²	—	68	4	no	—
593	C₂²	—	68	4	no	—
594	C₂²	—	136	1	no	—
595	C₂²	—	136	1	no	—
596	C₂²	—	136	1	no	—
597	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	68	2	no	—
605	C₄	—	68	2	no	—
606	C₄	—	136	1	no	—
607	C₄	#11762978	1	2	yes	—
608	C₄	#11763609	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#11763609	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#11763613	1	1	yes	characteristic
611	C₄	#11763618	1	1	yes	characteristic
612	C₂	—	4	1	no	—
613	C₂	—	8	1	no	—
614	C₂	—	272	1	no	—
615	C₂	—	136	4	no	—
616	C₂	#14538029	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#14538090	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#11762978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1489	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1489	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18568
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542660	C₂	semidirect
2. #14540172	C₂	semidirect
3. #14539236	C₂	semidirect
4. #14538844	C₂	semidirect
5. #14527914	C₂	semidirect
6. #14527907	C₂	semidirect
7. #14527852	C₂	semidirect
8. #14527845	C₂	semidirect
9. #14527453	C₂	semidirect
10. #14527206	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1489	C₂	semidirect
31. #11763105	C₂²	semidirect
32. #11763104	C₂²	semidirect
33. #11763099	C₂²	semidirect
37. #11763010	C₂²	semidirect
38. #11763009	C₂²	semidirect
39. #11763004	C₂²	semidirect
46. #11762541	C₂²	semidirect
47. #11762541	C₂²	semidirect
51. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
284. #1489	D₁₇	semidirect
353. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
354. D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
443. C₁₇	#18568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542660	2
#14540172	2
#14539236	2
#14538844	2
#14527914	2
#14527907	2
#14527852	2
#14527845	2
#14527453	2
#14527206	2
C₁₇×#1489	2
#18568	17