Finite Group Databasebeta

← #17010897

Subgroups — #17010897

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542556C211yesmaximal, characteristic
2#14540173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691—21no—
17#11763480C2211yescharacteristic
18#11763479C2211yescharacteristic
19#11763477—21no—
20D4×D68C2211yescharacteristic
21#11763443—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763441—22no—
25#11763375—21no—
26#11763374—22no—
27#11763364C2211yescharacteristic, complemented
28#11763356C2211yescharacteristic
29#11763354—21no—
30C2×#10587626—21no—
31#127×D17C2211yescharacteristic
32C4×#63254C2211yescharacteristic
33#11763172—22no—
34#11763157C2211yescharacteristic, complemented
35#11763156C2211yescharacteristic, complemented
36#11763155C2211yescharacteristic, complemented
37#11763148—21no—
38#11763103—21no—
39#11763095C2211yescharacteristic, complemented
40#11763089C2211yescharacteristic, complemented
41#11763086C2211yescharacteristic, complemented
42#11763056—21no—
43#11763054—21no—
44#11763016C2211yescharacteristic, complemented
45#11763015C2211yescharacteristic, complemented
46#11763014C2211yescharacteristic, complemented
47#11763008—21no—
48#11762968—21no—
49#11762901—21no—
50SD16×Dic17—21no—
51#11762861C2211yescharacteristic, complemented
52#11762831C2211yescharacteristic, complemented
53#11762812—22no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76#10587691—44no—
77#10587691—44no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254D411yescharacteristic
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D412yes—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252—21no—
88C22×D68—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#127C2311yescharacteristic
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#120—22no—
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—22no—
98#10587632—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100C2×#63231—21no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626D411yescharacteristic
108#10587626D412yes—
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587623—22no—
115#10587623—22no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×#63229—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×#63219—21no—
125C2×#63218—21no—
126C2×#63218—21no—
127#10587583—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581D411yescharacteristic
130#10587579—21no—
131#10587578—21no—
132#10587578D411yescharacteristic
133#10587576—21no—
134#10587574D411yescharacteristic
135#10587573—21no—
136#10587573D411yescharacteristic
137#10587571—22no—
138#10587571—21no—
139#10587570—22no—
140#10587570—22no—
141#10587570—21no—
142#10587568—22no—
143#10587568—22no—
144#10587567—22no—
145#10587567—21no—
146#10587563—21no—
147#10587560C2311yescharacteristic
148C4×D68C2311yescharacteristic
149C42×D17C2311yescharacteristic
150#10587555C2311yescharacteristic
151C4×Dic34C2311yescharacteristic
152C17×#107—21no—
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×#103—21no—
156C17×#102—21no—
157C17×#102—22no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159#10587506—21no—
160#10587503—21no—
161#10587503—22no—
162#10587492—22no—
163#10587491—21no—
164#10587488—21no—
165#10587487—21no—
166#10587487—21no—
167#10587486—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—22no—
173#10587478—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—22no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—81no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—48no—
208C2×C22⋊D17—48no—
209C2×C22⋊D17—84no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—21no—
213#63254—22no—
214#63254—22no—
215#63254—42no—
216#63254—48no—
217#63254—42no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—42no—
220D4×D17—44no—
221D4×D17—48no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—81no—
225D4×D17—81no—
226#63252—42no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68—81no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
246SD16×C17—42no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C42×C17C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261#63231—42no—
262#63229—81no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—41no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—41no—
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—41no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—41no—
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288#63219—81no—
289#63218—42no—
290#63218—81no—
291#18574—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—44no—
296C23×C17—82no—
297C23×C17—82no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17#12011yescharacteristic
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—44no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—82no—
319D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D17—24no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—44no—
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—82no—
340C22⋊D17—82no—
341C22⋊D17—82no—
342C2×Dic17—24no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—44no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17#12011yescharacteristic
350C2×Dic17#12011yescharacteristic
351C2×Dic17#12011yescharacteristic
352D68—21no—
353D68—21no—
354D68—42no—
355D68—42no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—82no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—44no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369Dic34—21no—
370Dic34—42no—
371Dic34—41no—
372Dic34—41no—
373Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380#3498—171no—
381#3254—171no—
382#3138—171no—
383#3107—171no—
384#1642—171no—
385#1642—171no—
386#1641—171no—
387#1641—171no—
388#1639—171no—
389#1639—171no—
390#1639—171no—
391#1639D1711yescharacteristic, complemented
392#1545—171no—
393#1489—171no—
394#1484—171no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—164no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—164no—
416C2×D17—164no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C17#57611yescharacteristic
424C4×C17#57711yescharacteristic
425Dic17—22no—
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—81no—
431Dic17#45512yes—
432C2×H(5,𝔽2)—341no—
433#550—171no—
434#550—171no—
435#550—341no—
436D42—171no—
437D42—341no—
438D42—342no—
439D42—341no—
440D42—341no—
441D42C2×D1711yescharacteristic
442#535—341no—
443#535—342no—
444#533—171no—
445#532—171no—
446#532—341no—
447C2×#127—171no—
448C2×#127—341no—
449C4×#41—171no—
450#490—342no—
451#486—171no—
452#486—171no—
453#486—171no—
454#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#485—341no—
456#477—341no—
457#475—171no—
458#474—171no—
459#474—171no—
460#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#468—341no—
462#468—341no—
463#462—171no—
464#461—171no—
465#461—171no—
466#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#460—341no—
468#452—341no—
469C4×Q16—341no—
470C4×SD16—341no—
471#431—171no—
472#423—171no—
473#418—342no—
474C4×M16—171no—
475#331—171no—
476#331—171no—
477#331—171no—
478#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
479Q8⋊C8—171no—
480Q8⋊C8—171no—
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8—171no—
483D4⋊C8—171no—
484D4⋊C8—171no—
485D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
486D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×C17—42no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17—81no—
490C2×C17#300311yescharacteristic
491C2×C17#301211yescharacteristic
492C2×C17C2×#45511yescharacteristic
493D17—41no—
494D17—81no—
495D17—82no—
496H(5,𝔽2)—684no—
497H(5,𝔽2)—684no—
498C2×#41—171no—
499C2×#41—341no—
500C2×#41—341no—
501C2×#41—341no—
502C2×#41—342no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—172no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—342no—
510C22×D4—342no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—342no—
513C22×D4—341no—
514C2×Q16—341no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×M16—341no—
519C2×M16—341no—
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8—171no—
522C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
523#127—172no—
524#127—171no—
525#127—171no—
526#127—341no—
527#127—341no—
528#127—341no—
529#127—342no—
530#127—342no—
531#127—341no—
532#127C22×D1711yescharacteristic
533#125—341no—
534#124—341no—
535#124—342no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—171no—
541#121—171no—
542#121—341no—
543#121—342no—
544#121—342no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—342no—
551#121—341no—
552#120—22no—
553#120—342no—
554#120—342no—
555#120—342no—
556#120—342no—
557#120—342no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—342no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4C22×D1711yescharacteristic
571C4×D4C22×D1711yescharacteristic
572#117—171no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42—341no—
577#107—21no—
578#107—341no—
579#107—341no—
580#106—341no—
581C4⋊C8—171no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
586#103—21no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#102—22no—
592#102—21no—
593#102—342no—
594#102—341no—
595#102—342no—
596#102—342no—
597#102—341no—
598C22⋊C8—341no—
599#97—341no—
600C4×C8—171no—
601C4×C8—341no—
602C4×C8C22×D1711yescharacteristic
603C17#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—22no—
605C24—342no—
606C24—342no—
607#41—342no—
608#41—342no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613#41—688no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—171no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—688no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—688no—
652C2×D4—688no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4—1361no—
656C2×D4—1361no—
657C2×D4—1361no—
658C2×D4—1364no—
659C2×D4D4×D1711yescharacteristic
660C2×D4D4×D1711yescharacteristic
661C2×D4D4×D1712yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—342no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—341no—
672Q16—682no—
673SD16—42no—
674SD16—1361no—
675SD16—1361no—
676M16—682no—
677M16—1361no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—681no—
694C4⋊C4—681no—
695C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—681no—
709C42—171no—
710C42—171no—
711C42—171no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42—681no—
716C42C23×D1711yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—171no—
724C23—341no—
725C23—342no—
726C23—684no—
727C23—684no—
728C23—1362no—
729C23—1362no—
730C23—1362no—
731C23—1362no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—172no—
735Q8—341no—
736Q8—682no—
737Q8—681no—
738Q8—681no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—344no—
750D4—341no—
751D4—341no—
752D4—682no—
753D4—682no—
754D4—684no—
755D4—682no—
756D4—682no—
757D4—684no—
758D4—684no—
759D4—684no—
760D4—684no—
761D4—682no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1362no—
767D4—1362no—
768D4—1362no—
769D4—1362no—
770D4#1058759712yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—344no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—684no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—684no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—681no—
803C8—681no—
804C8—681no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—164no—
815C22—2724no—
816C22—2724no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—341no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—681no—
826C22#120×D1711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—172no—
832C4—341no—
833C4—342no—
834C4—341no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—1361no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
839C4C2×#1058759711yescharacteristic
840C4#1176361311yescharacteristic
841C4#1176361511yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—681no—
846C2—1361no—
847C2—1362no—
848C2#1453800811yescharacteristic
849C2#1453808911yescharacteristic
850C2D17×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1639C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542556C2
hypercenter#1639D17
hypocenterC17#18574
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540173C2semidirect
3. #14539155C2semidirect
4. #14538852C2semidirect
5. #14527986C2semidirect
6. #14527985C2semidirect
7. #14527976C2semidirect
8. #14527974C2semidirect
9. #14527966C2semidirect
10. #14527963C2semidirect
11. #14527961C2semidirect
12. #14527450C2semidirect
13. #14527220C2semidirect
14. #14527199C2semidirect
15. C17×#1639C2semidirect
27. #11763364C22semidirect
34. #11763157C22semidirect
35. #11763156C22semidirect
36. #11763155C22semidirect
39. #11763095C22semidirect
40. #11763089C22semidirect
41. #11763086C22semidirect
44. #11763016C22semidirect
45. #11763015C22semidirect
46. #11763014C22semidirect
51. #11762861C22semidirect
52. #11762831C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
391. #1639D17semidirect
454. #486C2×D17semidirect
460. #474C2×D17semidirect
466. #461C2×D17semidirect
478. #331C2×D17semidirect
485. D4⋊C8C2×D17semidirect
486. D4⋊C8C2×D17semidirect
603. C17#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425562
#145401732
#145391552
#145388522
#145279862
#145279852
#145279762
#145279742
#145279662
#145279632
#145279612
#145274502
#145272202
#145271992
C17×#16392
#1857417