Finite Group Databasebeta

← #17010899

Subgroups — #17010899

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542561C211yesmaximal, characteristic
2#14540173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696—21no—
17#11763481C2211yescharacteristic
18#11763478—21no—
19D4×D68—21no—
20D4×D68C2211yescharacteristic
21#11763444—21no—
22#11763444C2211yescharacteristic
23#11763443—21no—
24#11763443—22no—
25#11763375—22no—
26#11763375—21no—
27#11763364C2211yescharacteristic, complemented
28#11763356—21no—
29#11763356C2211yescharacteristic
30#127×D17—21no—
31#127×D17C2211yescharacteristic
32C4×#63256C2211yescharacteristic
33#11763172—22no—
34#11763157C2211yescharacteristic, complemented
35#11763156C2211yescharacteristic, complemented
36#11763155C2211yescharacteristic, complemented
37#11763149—21no—
38#11763103—21no—
39#11763094C2211yescharacteristic, complemented
40#11763090C2211yescharacteristic, complemented
41#11763086C2211yescharacteristic, complemented
42#11763056—21no—
43#11763054—21no—
44#11763015C2211yescharacteristic, complemented
45#11763014C2211yescharacteristic, complemented
46#11763011C2211yescharacteristic, complemented
47#11763008—21no—
48#11762970—21no—
49Q16×Dic17—21no—
50#11762894—21no—
51#11762861C2211yescharacteristic, complemented
52#11762831C2211yescharacteristic, complemented
53#11762812—22no—
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#10587696—44no—
73#10587696—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D412yes—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—21no—
87C22×D68—22no—
88C22×D68—21no—
89C2×Q16×C17—21no—
90C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#127—21no—
92C17×#127C2311yescharacteristic
93C17×#121—22no—
94C17×#121—21no—
95C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98#10587632—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101C2×#63230—21no—
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626D411yescharacteristic
107#10587626D412yes—
108#10587624—22no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624D411yescharacteristic
112#10587623—22no—
113#10587623—22no—
114#10587623—22no—
115C2×#63229—21no—
116#10587616—22no—
117#10587616—21no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×#63219—21no—
121C2×#63218—21no—
122C2×#63218—21no—
123#10587583—21no—
124#10587581—22no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581D411yescharacteristic
128#10587579—21no—
129#10587579D411yescharacteristic
130#10587578—21no—
131#10587578—21no—
132#10587578D411yescharacteristic
133#10587576—21no—
134#10587574D411yescharacteristic
135#10587573—21no—
136#10587571—22no—
137#10587571—21no—
138#10587570—22no—
139#10587570—21no—
140#10587568—22no—
141#10587568—22no—
142#10587568—22no—
143#10587560—21no—
144#10587560C2311yescharacteristic
145C4×D68—21no—
146C4×D68—21no—
147C4×D68C2311yescharacteristic
148C4×D68C2311yescharacteristic
149C42×D17—21no—
150C42×D17C2311yescharacteristic
151#10587555C2311yescharacteristic
152C17×#107—21no—
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×#103—21no—
156C17×#102—21no—
157C17×#102—22no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159#10587506—21no—
160#10587506—21no—
161#10587503—22no—
162#10587492—21no—
163#10587492—22no—
164#10587491—21no—
165#10587489—21no—
166#10587487—21no—
167#10587486—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—22no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202#63256—22no—
203#63256—22no—
204#63256—42no—
205#63256—42no—
206D4×D17—48no—
207D4×D17—42no—
208D4×D17—42no—
209D4×D17—44no—
210D4×D17—48no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—81no—
214D4×D17—81no—
215D4×D17—81no—
216D4×D17—81no—
217D4×D17—81no—
218D4×D17—81no—
219D4×D17—84no—
220#63252—48no—
221#63252—42no—
222#63252—42no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—22no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—48no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246Q16×C17—42no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—21no—
261#63230—42no—
262#63229—81no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—41no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—41no—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—21no—
278#63225—41no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—41no—
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288#63219—81no—
289#63218—42no—
290#63218—81no—
291#18574—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17—82no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17#12011yescharacteristic
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—42no—
314D4×C17—44no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—82no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—44no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—82no—
337C22⋊D17—82no—
338C22⋊D17—82no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17#12011yescharacteristic
343C2×Dic17#12011yescharacteristic
344C2×Dic17#12011yescharacteristic
345D68—24no—
346D68—21no—
347D68—21no—
348D68—21no—
349D68—42no—
350D68—44no—
351D68—42no—
352D68—44no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—82no—
358D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C4×D17—24no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—44no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—42no—
371Dic34—42no—
372Dic34—41no—
373Dic34—41no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380#3498—171no—
381#3254—171no—
382#3138—171no—
383#3107—171no—
384#1642—171no—
385#1642—171no—
386#1641—171no—
387#1641D1711yescharacteristic, complemented
388#1639—171no—
389#1639—171no—
390#1639—171no—
391#1639—171no—
392#1545—171no—
393#1489—171no—
394#1484—171no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C2×D17—21no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—164no—
415C2×D17—164no—
416C2×D17—164no—
417C4×C17—22no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C4×C17#57611yescharacteristic
425C4×C17#57711yescharacteristic
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17—81no—
431Dic17#45512yes—
432C2×H(5,𝔽2)—341no—
433#550—171no—
434#550—341no—
435#550C2×D1711yescharacteristic
436D42—171no—
437D42—171no—
438D42—341no—
439D42—341no—
440D42—342no—
441D42—341no—
442#535—341no—
443#535—342no—
444#533—171no—
445#532—171no—
446#532—341no—
447C2×#127—171no—
448C2×#127—341no—
449C4×#41—171no—
450#490—342no—
451#486—171no—
452#486—171no—
453#486—171no—
454#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
455#485—341no—
456#477—341no—
457#475—171no—
458#474—171no—
459#474—171no—
460#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#468—341no—
462#468—341no—
463#462C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#461—171no—
465#461—171no—
466#461—171no—
467#460—341no—
468#452—341no—
469C4×Q16—341no—
470C4×SD16—341no—
471#431—171no—
472#423—171no—
473#418—342no—
474C4×M16—171no—
475#331—171no—
476#331—171no—
477#331—171no—
478#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
479Q8⋊C8—171no—
480Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—171no—
482D4⋊C8—171no—
483D4⋊C8—171no—
484D4⋊C8—171no—
485D4⋊C8—171no—
486D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×C17—81no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17#300311yescharacteristic
490C2×C17#301211yescharacteristic
491C2×C17C2×#45511yescharacteristic
492D17—41no—
493D17—42no—
494D17—81no—
495D17—82no—
496H(5,𝔽2)—684no—
497H(5,𝔽2)—684no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—341no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—341no—
503C22×D4—172no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—342no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—342no—
513C22×D4—341no—
514C2×Q16—21no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×M16—341no—
519C2×M16—341no—
520C4⋊Q8—171no—
521C4⋊Q8—171no—
522C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
523#127—21no—
524#127—172no—
525#127—171no—
526#127—171no—
527#127—341no—
528#127—341no—
529#127—341no—
530#127—342no—
531#127—342no—
532#127C22×D1711yescharacteristic
533#125—341no—
534#124—341no—
535#124—342no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538#121—22no—
539#121—21no—
540#121—171no—
541#121—171no—
542#121—341no—
543#121—342no—
544#121—342no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#120—342no—
553#120—342no—
554#120—342no—
555#120—342no—
556#120—342no—
557#120—342no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—341no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—171no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4C22×D1711yescharacteristic
572#117—171no—
573#117—341no—
574#117—341no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42—341no—
577#107—21no—
578#107—341no—
579#107—341no—
580#106—341no—
581C4⋊C8—171no—
582C4⋊C8—171no—
583C4⋊C8—341no—
584C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
586#103—21no—
587#103—341no—
588#103—341no—
589#103—341no—
590#103—341no—
591#102—22no—
592#102—21no—
593#102—342no—
594#102—341no—
595#102—342no—
596#102—341no—
597#102—342no—
598C22⋊C8—341no—
599#97—341no—
600C4×C8—171no—
601C4×C8—341no—
602C4×C8C22×D1711yescharacteristic
603C17#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—342no—
605C24—342no—
606C24—342no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—342no—
610#41—342no—
611#41—688no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—171no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—688no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—688no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—684no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—688no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—1361no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4—1361no—
656C2×D4—1361no—
657C2×D4—1361no—
658C2×D4—1361no—
659C2×D4—1364no—
660C2×D4D4×D1711yescharacteristic
661C2×D4D4×D1712yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672Q16—42no—
673SD16—682no—
674SD16—1361no—
675SD16—1361no—
676M16—682no—
677M16—1361no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—681no—
694C4⋊C4—681no—
695C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—681no—
709C42—21no—
710C42—171no—
711C42—171no—
712C42—171no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42—681no—
716C42C23×D1711yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—171no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—342no—
723C23—684no—
724C23—684no—
725C23—684no—
726C23—1362no—
727C23—1362no—
728C23—1362no—
729C23—1362no—
730C23—1362no—
731C23—1362no—
732Q8—21no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—682no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738Q8#1058759712yes—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—172no—
749D4—344no—
750D4—341no—
751D4—341no—
752D4—341no—
753D4—682no—
754D4—684no—
755D4—684no—
756D4—682no—
757D4—684no—
758D4—682no—
759D4—684no—
760D4—682no—
761D4—684no—
762D4—682no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1362no—
768D4—1362no—
769D4—1362no—
770D4—1362no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—344no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—684no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—681no—
803C8—681no—
804C8—681no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—2724no—
812C22—2724no—
813C22—2724no—
814C22—342no—
815C22—341no—
816C22—341no—
817C22—341no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—681no—
826C22#120×D1711yescharacteristic
827C4—22no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—172no—
833C4—341no—
834C4—341no—
835C4—681no—
836C4—681no—
837C4—1361no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
839C4C2×#1058759711yescharacteristic
840C4#1176361111yescharacteristic
841C4#1176361811yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—681no—
845C2—682no—
846C2—1361no—
847C2—1362no—
848C2#1453800811yescharacteristic
849C2#1453809211yescharacteristic
850C2D17×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1641C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542561C2
hypercenter#1641D17
hypocenterC17#18574
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540173C2semidirect
3. #14539155C2semidirect
4. #14538854C2semidirect
5. #14527987C2semidirect
6. #14527984C2semidirect
7. #14527975C2semidirect
8. #14527965C2semidirect
9. #14527964C2semidirect
10. #14527962C2semidirect
11. #14527960C2semidirect
12. #14527450C2semidirect
13. #14527222C2semidirect
14. #14527199C2semidirect
15. C17×#1641C2semidirect
27. #11763364C22semidirect
34. #11763157C22semidirect
35. #11763156C22semidirect
36. #11763155C22semidirect
39. #11763094C22semidirect
40. #11763090C22semidirect
41. #11763086C22semidirect
44. #11763015C22semidirect
45. #11763014C22semidirect
46. #11763011C22semidirect
51. #11762861C22semidirect
52. #11762831C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#462C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
387. #1641D17semidirect
454. #486C2×D17semidirect
460. #474C2×D17semidirect
463. #462C2×D17semidirect
478. #331C2×D17semidirect
480. Q8⋊C8C2×D17semidirect
486. D4⋊C8C2×D17semidirect
603. C17#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425612
#145401732
#145391552
#145388542
#145279872
#145279842
#145279752
#145279652
#145279642
#145279622
#145279602
#145274502
#145272222
#145271992
C17×#16412
#1857417