Subgroups — #17010926

Order 4352.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763545	—	2	1	no	—
13	#11763545	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763479	—	2	1	no	—
15	#11763479	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763453	—	2	2	no	—
17	#11763453	—	2	2	no	—
18	#11763413	—	2	2	no	—
19	#11763376	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763357	—	2	1	no	—
23	#11763357	—	2	1	no	—
24	#11763284	—	2	1	no	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763173	—	2	2	no	—
27	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763151	—	2	1	no	—
30	#11763095	—	2	1	no	—
31	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763067	—	2	2	no	—
35	#11763020	—	2	1	no	—
36	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762973	—	2	1	no	—
40	C₄×Dic₆₈	—	2	1	no	—
41	C₄×#63219	—	2	1	no	—
42	#11762814	—	2	2	no	—
43	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762536	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63254	—	2	2	no	—
57	C₂×#63254	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587639	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	#10587626	—	2	2	no	—
68	#10587625	—	2	4	no	—
69	#10587625	—	2	4	no	—
70	#10587624	—	2	2	no	—
71	#10587624	—	2	2	no	—
72	#10587624	—	2	2	no	—
73	#10587624	—	2	2	no	—
74	#10587622	—	2	2	no	—
75	#10587622	—	2	2	no	—
76	#10587622	—	2	2	no	—
77	#10587621	—	2	4	no	—
78	#10587621	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587612	—	2	1	no	—
88	#10587612	—	2	1	no	—
89	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587610	—	2	1	no	—
91	#10587610	—	2	1	no	—
92	#10587610	—	2	1	no	—
93	#10587610	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#63223	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂×#63219	—	2	1	no	—
98	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587558	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
102	#10587556	—	2	1	no	—
103	#10587556	—	2	1	no	—
104	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	#10587503	—	2	4	no	—
121	#10587503	—	2	4	no	—
122	#10587492	—	2	1	no	—
123	#10587489	—	2	1	no	—
124	#10587488	—	2	2	no	—
125	#10587488	—	2	1	no	—
126	#10587487	—	2	1	no	—
127	#10587487	—	2	2	no	—
128	#10587487	—	2	1	no	—
129	#10587487	—	2	1	no	—
130	#10587487	—	2	2	no	—
131	#10587474	—	2	1	no	—
132	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	#63254	—	8	2	no	—
154	#63254	—	8	2	no	—
155	#63254	—	8	4	no	—
156	#63252	—	4	1	no	—
157	#63252	—	4	1	no	—
158	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	M₁₆×C₁₇	—	8	1	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	#63227	—	2	1	no	—
183	#63227	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#63225	—	2	2	no	—
195	#63225	—	2	1	no	—
196	#63225	—	2	2	no	—
197	#63225	—	2	1	no	—
198	#63225	—	4	1	no	—
199	#63225	—	4	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	#63223	—	4	2	no	—
206	C₂×#3622	—	2	2	no	—
207	Dic₆₈	—	4	2	no	—
208	Dic₆₈	—	8	2	no	—
209	#63219	—	4	2	no	—
210	#18576	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
248	D₆₈	—	2	1	no	—
249	D₆₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₃₄	—	2	1	no	—
255	Dic₃₄	—	2	1	no	—
256	Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	4	2	no	—
259	Dic₃₄	—	4	1	no	—
260	Dic₃₄	—	4	1	no	—
261	Dic₃₄	—	4	1	no	—
262	Dic₃₄	—	4	1	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
266	#3622	—	4	2	no	—
267	#3508	—	17	1	no	—
268	#3255	—	17	1	no	—
269	#3138	—	17	1	no	—
270	#3107	—	17	1	no	—
271	#1642	—	17	2	no	—
272	#1641	—	17	2	no	—
273	#1640	—	17	2	no	—
274	#1640	—	17	2	no	—
275	#1545	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#1489	—	17	1	no	—
277	#1485	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	1	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	—	4	1	no	—
302	Dic₁₇	—	8	1	no	—
303	Dic₁₇	—	8	1	no	—
304	#559	—	17	2	no	—
305	#559	—	34	1	no	—
306	#550	—	17	2	no	—
307	#550	—	34	1	no	—
308	#546	—	34	2	no	—
309	#546	—	34	2	no	—
310	#540	—	34	2	no	—
311	#535	—	34	1	no	—
312	#533	—	17	1	no	—
313	#533	—	17	1	no	—
314	#532	—	34	1	no	—
315	#532	—	34	1	no	—
316	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#518	—	34	1	no	—
318	C₄×#41	—	17	1	no	—
319	#490	—	34	2	no	—
320	#486	—	17	2	no	—
321	#486	—	17	2	no	—
322	#485	—	34	1	no	—
323	#475	—	17	1	no	—
324	#475	—	17	2	no	—
325	#475	—	34	1	no	—
326	#474	—	17	1	no	—
327	#470	—	34	2	no	—
328	#462	—	17	1	no	—
329	#462	—	17	2	no	—
330	#462	—	34	1	no	—
331	#461	—	17	1	no	—
332	#452	—	34	1	no	—
333	C₄×Q₁₆	—	34	1	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
335	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#418	—	34	2	no	—
338	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
339	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
340	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
341	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
342	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
343	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
344	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
347	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	—	8	1	no	—
351	C₂×#41	—	17	1	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
357	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
366	#127	—	2	1	no	—
367	#127	—	2	1	no	—
368	#127	—	34	2	no	—
369	#127	D₆₈	1	2	yes	—
370	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	#125	—	34	1	no	—
372	#125	—	34	1	no	—
373	#124	—	34	2	no	—
374	#124	—	34	2	no	—
375	#124	—	34	2	no	—
376	#123	—	34	4	no	—
377	#123	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
382	#121	—	34	2	no	—
383	#121	—	34	2	no	—
384	#121	—	34	2	no	—
385	#121	—	34	2	no	—
386	#121	—	34	4	no	—
387	#121	—	34	4	no	—
388	#120	—	34	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₄×D₄	—	17	1	no	—
396	C₄×D₄	—	17	1	no	—
397	C₄×D₄	—	34	2	no	—
398	C₄×D₄	—	34	2	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	C₄×D₄	—	34	2	no	—
402	C₄×D₄	—	34	2	no	—
403	C₄×D₄	—	34	1	no	—
404	C₄×D₄	—	34	1	no	—
405	#117	—	17	1	no	—
406	#117	—	34	1	no	—
407	#117	—	34	1	no	—
408	#117	—	34	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#107	—	34	1	no	—
413	#106	—	34	1	no	—
414	#106	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	#103	—	34	1	no	—
420	#103	—	34	1	no	—
421	#103	—	34	2	no	—
422	#103	—	34	1	no	—
423	#103	—	34	2	no	—
424	#102	—	34	1	no	—
425	#102	—	34	4	no	—
426	#102	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
428	#97	—	34	1	no	—
429	C₄×C₈	—	2	1	no	—
430	C₄×C₈	—	17	2	no	—
431	C₁₇	#18576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	#41	—	68	1	no	—
434	#41	—	68	1	no	—
435	#41	—	136	2	no	—
436	#41	—	136	2	no	—
437	#41	—	136	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂×D₄	—	8	1	no	—
452	C₂×D₄	—	8	1	no	—
453	C₂×D₄	—	17	1	no	—
454	C₂×D₄	—	34	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	Q₁₆	—	68	2	no	—
467	Q₁₆	—	136	2	no	—
468	SD₁₆	—	68	2	no	—
469	M₁₆	—	8	1	no	—
470	M₁₆	—	68	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
500	C₄²	—	34	1	no	—
501	C₄²	—	34	2	no	—
502	C₄²	—	34	1	no	—
503	C₄²	—	34	1	no	—
504	C₄²	—	68	1	no	—
505	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	34	1	no	—
514	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	34	1	no	—
516	Q₈	—	34	1	no	—
517	Q₈	—	34	2	no	—
518	Q₈	—	34	2	no	—
519	Q₈	—	68	2	no	—
520	Q₈	—	68	1	no	—
521	Q₈	—	68	1	no	—
522	Q₈	—	68	1	no	—
523	Q₈	—	68	1	no	—
524	D₄	—	4	4	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	8	2	no	—
532	D₄	—	34	1	no	—
533	D₄	—	34	1	no	—
534	D₄	—	68	2	no	—
535	D₄	—	136	4	no	—
536	D₄	—	136	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	1	no	—
550	C₂×C₄	—	68	1	no	—
551	C₂×C₄	—	68	1	no	—
552	C₂×C₄	—	68	1	no	—
553	C₂×C₄	—	136	4	no	—
554	C₂×C₄	—	136	4	no	—
555	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	4	1	no	—
562	C₈	—	4	1	no	—
563	C₈	—	4	2	no	—
564	C₈	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	16	4	no	—
572	C₂²	—	68	1	no	—
573	C₂²	—	68	1	no	—
574	C₂²	—	68	1	no	—
575	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	68	1	no	—
580	C₄	—	68	1	no	—
581	C₄	—	68	2	no	—
582	C₄	—	68	1	no	—
583	C₄	—	68	2	no	—
584	C₄	—	136	1	no	—
585	C₄	—	136	1	no	—
586	C₄	#11762989	1	2	yes	—
587	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#11763605	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#11763610	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#11763615	1	1	yes	characteristic
591	C₂	—	4	1	no	—
592	C₂	—	8	4	no	—
593	C₂	—	136	1	no	—
594	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14538093	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#11762989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1545	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542658	C₂
hypercenter	#1545	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18576
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540178	C₂	semidirect
3. #14539158	C₂	semidirect
4. #14538856	C₂	semidirect
5. #14527985	C₂	semidirect
6. #14527978	C₂	semidirect
7. #14527971	C₂	semidirect
8. #14527971	C₂	semidirect
9. #14527221	C₂	semidirect
10. #14527204	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1545	C₂	semidirect
31. #11763095	C₂²	semidirect
32. #11763095	C₂²	semidirect
33. #11763090	C₂²	semidirect
36. #11763020	C₂²	semidirect
37. #11763020	C₂²	semidirect
38. #11763015	C₂²	semidirect
44. #11762539	C₂²	semidirect
45. #11762539	C₂²	semidirect
46. #11762539	C₂²	semidirect
47. #11762536	C₂²	semidirect
275. #1545	D₁₇	semidirect
431. C₁₇	#18576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542658	2
#14540178	2
#14539158	2
#14538856	2
#14527985	2
#14527978	2
#14527971	2
#14527221	2
#14527204	2
C₁₇×#1545	2
#18576	17