Subgroups — #17010929

Order 4352.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	—	2	1	no	—
13	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763481	—	2	1	no	—
15	#11763481	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763450	—	2	2	no	—
17	#11763450	—	2	2	no	—
18	#11763415	—	2	2	no	—
19	#11763378	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763360	—	2	1	no	—
22	#11763360	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763283	—	2	1	no	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763174	—	2	2	no	—
27	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763156	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763151	—	2	1	no	—
30	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763091	—	2	1	no	—
33	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763065	—	2	2	no	—
35	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763019	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763016	—	2	1	no	—
38	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762973	—	2	1	no	—
40	C₄×Dic₆₈	—	2	1	no	—
41	C₄×#63219	—	2	1	no	—
42	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762815	—	2	2	no	—
44	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762541	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762538	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#63256	—	2	2	no	—
54	C₂×#63256	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587633	—	2	2	no	—
70	#10587633	—	2	2	no	—
71	C₂×#63231	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
74	#10587612	—	2	1	no	—
75	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587610	—	2	1	no	—
77	#10587610	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
80	C₂×#63219	—	2	1	no	—
81	#10587581	—	2	2	no	—
82	#10587581	—	2	4	no	—
83	#10587581	—	2	2	no	—
84	#10587581	—	2	2	no	—
85	#10587581	—	2	4	no	—
86	#10587581	—	2	2	no	—
87	#10587580	—	2	4	no	—
88	#10587580	—	2	4	no	—
89	#10587579	—	2	2	no	—
90	#10587579	—	2	2	no	—
91	#10587579	—	2	2	no	—
92	#10587579	—	2	2	no	—
93	#10587568	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	#10587561	—	2	2	no	—
96	#10587560	—	2	2	no	—
97	#10587560	—	2	1	no	—
98	#10587560	—	2	1	no	—
99	#10587560	D₄	1	2	yes	—
100	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
103	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587558	—	2	1	no	—
106	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
107	#10587556	—	2	1	no	—
108	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587506	—	2	2	no	—
121	#10587492	—	2	1	no	—
122	#10587492	—	2	4	no	—
123	#10587492	—	2	4	no	—
124	#10587489	—	2	1	no	—
125	#10587488	—	2	1	no	—
126	#10587487	—	2	1	no	—
127	#10587487	—	2	1	no	—
128	#10587487	—	2	1	no	—
129	#10587481	—	2	2	no	—
130	#10587479	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
132	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
140	#63256	—	8	2	no	—
141	#63256	—	8	2	no	—
142	#63256	—	8	4	no	—
143	#63252	—	4	1	no	—
144	#63252	—	4	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	#63231	—	8	2	no	—
186	#63227	—	2	4	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	#63227	—	2	1	no	—
191	#63227	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#63225	—	2	1	no	—
199	#63225	—	2	1	no	—
200	#63225	—	4	1	no	—
201	#63225	—	4	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	#63223	—	8	1	no	—
207	C₂×#3622	—	2	2	no	—
208	Dic₆₈	—	4	2	no	—
209	#63219	—	4	2	no	—
210	#18576	—	17	1	no	maximal, Sylow
211	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	D₆₈	—	2	1	no	—
240	D₆₈	—	2	1	no	—
241	D₆₈	—	4	4	no	—
242	D₆₈	—	4	4	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	4	2	no	—
247	D₆₈	—	4	4	no	—
248	D₆₈	—	8	2	no	—
249	D₆₈	—	8	4	no	—
250	D₆₈	—	8	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
257	Dic₃₄	—	2	1	no	—
258	Dic₃₄	—	2	1	no	—
259	Dic₃₄	—	4	1	no	—
260	Dic₃₄	—	4	1	no	—
261	Dic₃₄	—	4	1	no	—
262	Dic₃₄	—	4	1	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
266	#3622	—	4	2	no	—
267	#3508	—	17	1	no	—
268	#3255	—	17	1	no	—
269	#3138	—	17	1	no	—
270	#3107	—	17	1	no	—
271	#1642	—	17	2	no	—
272	#1641	—	17	2	no	—
273	#1640	—	17	2	no	—
274	#1640	—	17	2	no	—
275	#1545	—	17	1	no	—
276	#1489	—	17	1	no	—
277	#1485	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	—	4	1	no	—
300	Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	Dic₁₇	—	4	1	no	—
302	Dic₁₇	—	8	1	no	—
303	Dic₁₇	—	8	1	no	—
304	#559	—	17	2	no	—
305	#559	—	34	1	no	—
306	#550	—	17	2	no	—
307	#550	—	34	1	no	—
308	#546	—	34	2	no	—
309	#546	—	34	2	no	—
310	#540	—	34	2	no	—
311	#535	—	34	1	no	—
312	#533	—	17	1	no	—
313	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#532	—	34	1	no	—
315	#532	—	34	1	no	—
316	C₂×#127	—	17	1	no	—
317	#518	—	34	1	no	—
318	C₄×#41	—	17	1	no	—
319	#490	—	34	2	no	—
320	#486	—	17	2	no	—
321	#486	—	17	2	no	—
322	#485	—	34	1	no	—
323	#475	—	17	2	no	—
324	#475	—	17	1	no	—
325	#475	—	34	1	no	—
326	#474	—	17	1	no	—
327	#470	—	34	2	no	—
328	#462	—	17	2	no	—
329	#462	—	17	1	no	—
330	#462	—	34	1	no	—
331	#461	—	17	1	no	—
332	#452	—	34	1	no	—
333	C₄×Q₁₆	—	34	1	no	—
334	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
335	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#423	—	17	1	no	—
337	#418	—	34	2	no	—
338	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#331	—	17	2	no	—
340	#331	—	17	2	no	—
341	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
342	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
343	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
344	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	—	8	1	no	—
350	D₁₇	—	8	4	no	—
351	C₂×#41	—	17	1	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	#127	—	17	2	no	—
367	#127	—	17	2	no	—
368	#127	—	34	2	no	—
369	#127	—	34	1	no	—
370	#127	—	34	1	no	—
371	#125	—	2	1	no	—
372	#125	—	34	1	no	—
373	#124	—	34	2	no	—
374	#124	—	34	2	no	—
375	#124	—	34	2	no	—
376	#123	—	34	4	no	—
377	#123	—	34	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
382	#121	—	34	4	no	—
383	#121	—	34	2	no	—
384	#121	—	34	2	no	—
385	#121	—	34	2	no	—
386	#121	—	34	4	no	—
387	#121	—	34	2	no	—
388	#120	—	34	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄×D₄	—	17	1	no	—
396	C₄×D₄	—	17	1	no	—
397	C₄×D₄	—	34	2	no	—
398	C₄×D₄	—	34	2	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	C₄×D₄	—	34	2	no	—
402	C₄×D₄	—	34	1	no	—
403	C₄×D₄	—	34	1	no	—
404	C₄×D₄	—	34	2	no	—
405	#117	—	2	1	no	—
406	#117	—	17	1	no	—
407	#117	—	34	1	no	—
408	#117	—	34	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#107	—	34	1	no	—
413	#106	—	34	1	no	—
414	#106	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	#103	—	34	1	no	—
420	#103	—	34	1	no	—
421	#103	—	34	1	no	—
422	#103	—	34	2	no	—
423	#103	—	34	2	no	—
424	#102	—	34	4	no	—
425	#102	—	34	4	no	—
426	#102	—	34	1	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
428	#97	—	2	1	no	—
429	C₄×C₈	—	2	1	no	—
430	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₁₇	#18576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂⁴	—	34	2	no	—
433	#41	—	68	1	no	—
434	#41	—	68	1	no	—
435	#41	—	136	2	no	—
436	#41	—	136	2	no	—
437	#41	—	136	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
442	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂×D₄	—	17	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	68	4	no	—
456	C₂×D₄	—	136	1	no	—
457	C₂×D₄	—	136	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	Q₁₆	—	68	2	no	—
467	Q₁₆	—	136	2	no	—
468	SD₁₆	—	68	2	no	—
469	M₁₆	—	4	2	no	—
470	M₁₆	—	136	1	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
490	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	34	1	no	—
502	C₄²	—	34	1	no	—
503	C₄²	—	34	1	no	—
504	C₄²	—	68	1	no	—
505	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	34	1	no	—
511	C₂³	—	68	4	no	—
512	C₂³	—	136	2	no	—
513	C₂³	—	136	2	no	—
514	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	2	2	no	—
517	Q₈	—	4	2	no	—
518	Q₈	—	34	1	no	—
519	Q₈	—	34	1	no	—
520	Q₈	—	68	1	no	—
521	Q₈	—	68	1	no	—
522	Q₈	—	68	1	no	—
523	Q₈	—	68	1	no	—
524	D₄	—	34	1	no	—
525	D₄	—	34	1	no	—
526	D₄	—	68	4	no	—
527	D₄	—	68	4	no	—
528	D₄	—	68	2	no	—
529	D₄	—	68	4	no	—
530	D₄	—	68	2	no	—
531	D₄	—	68	2	no	—
532	D₄	—	68	2	no	—
533	D₄	—	68	2	no	—
534	D₄	—	136	2	no	—
535	D₄	—	136	4	no	—
536	D₄	—	136	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	1	no	—
550	C₂×C₄	—	68	1	no	—
551	C₂×C₄	—	68	1	no	—
552	C₂×C₄	—	68	1	no	—
553	C₂×C₄	—	136	4	no	—
554	C₂×C₄	—	136	4	no	—
555	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	4	2	no	—
562	C₈	—	4	1	no	—
563	C₈	—	4	1	no	—
564	C₈	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	272	4	no	—
569	C₂²	—	68	1	no	—
570	C₂²	—	68	4	no	—
571	C₂²	—	68	1	no	—
572	C₂²	—	68	4	no	—
573	C₂²	—	68	1	no	—
574	C₂²	—	68	4	no	—
575	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	1	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	68	1	no	—
582	C₄	—	68	1	no	—
583	C₄	—	68	1	no	—
584	C₄	—	136	1	no	—
585	C₄	—	136	1	no	—
586	C₄	#11762988	1	2	yes	—
587	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#11763614	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#11763621	1	1	yes	characteristic
591	C₂	—	4	1	no	—
592	C₂	—	136	4	no	—
593	C₂	—	136	1	no	—
594	C₂	#14538030	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14538091	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#11762988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1485	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542661	C₂
hypercenter	#1485	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18576
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540175	C₂	semidirect
3. #14539159	C₂	semidirect
4. #14538856	C₂	semidirect
5. #14527987	C₂	semidirect
6. #14527979	C₂	semidirect
7. #14527973	C₂	semidirect
8. #14527972	C₂	semidirect
9. #14527451	C₂	semidirect
10. #14527224	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1485	C₂	semidirect
30. #11763095	C₂²	semidirect
31. #11763094	C₂²	semidirect
33. #11763090	C₂²	semidirect
35. #11763020	C₂²	semidirect
36. #11763019	C₂²	semidirect
38. #11763015	C₂²	semidirect
46. #11762541	C₂²	semidirect
47. #11762538	C₂²	semidirect
51. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
277. #1485	D₁₇	semidirect
342. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
343. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
431. C₁₇	#18576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542661	2
#14540175	2
#14539159	2
#14538856	2
#14527987	2
#14527979	2
#14527973	2
#14527972	2
#14527451	2
#14527224	2
C₁₇×#1485	2
#18576	17