Subgroups — #17011094

Order 4352.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
13	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763519	—	2	1	no	—
15	#11763517	—	2	2	no	—
16	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763472	—	2	2	no	—
18	#11763439	—	2	2	no	—
19	#11763437	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763364	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
24	#11763289	—	2	1	no	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763218	—	2	2	no	—
27	#11763214	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763207	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763151	—	2	1	no	—
30	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763091	—	2	1	no	—
33	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763065	—	2	2	no	—
35	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763016	—	2	1	no	—
38	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762973	—	2	1	no	—
40	C₄×Dic₆₈	—	2	1	no	—
41	C₄×#63219	—	2	1	no	—
42	#11762851	—	2	2	no	—
43	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587632	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587630	—	2	2	no	—
69	C₂×#63231	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	#10587610	—	2	1	no	—
77	#10587610	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
80	C₂×#63219	—	2	1	no	—
81	#10587583	—	2	4	no	—
82	#10587583	—	2	2	no	—
83	#10587582	—	2	4	no	—
84	#10587578	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587576	—	2	2	no	—
88	#10587575	—	2	4	no	—
89	#10587574	—	2	4	no	—
90	#10587574	—	2	2	no	—
91	#10587574	—	2	2	no	—
92	#10587573	—	2	2	no	—
93	#10587567	—	2	4	no	—
94	#10587564	—	2	4	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587558	—	2	1	no	—
99	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587556	—	2	2	no	—
101	#10587556	—	2	1	no	—
102	#10587555	—	2	2	no	—
103	#10587555	—	2	1	no	—
104	#10587555	—	2	1	no	—
105	#10587555	D₄	1	2	yes	—
106	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587506	—	2	2	no	—
121	#10587492	—	2	1	no	—
122	#10587489	—	2	4	no	—
123	#10587489	—	2	1	no	—
124	#10587488	—	2	4	no	—
125	#10587488	—	2	1	no	—
126	#10587487	—	2	1	no	—
127	#10587487	—	2	1	no	—
128	#10587487	—	2	1	no	—
129	#10587481	—	2	2	no	—
130	#10587479	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
132	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
141	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
142	#63252	—	2	2	no	—
143	#63252	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	#63231	—	8	2	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	1	no	—
178	#63227	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	#63225	—	2	4	no	—
191	#63225	—	2	4	no	—
192	#63225	—	2	4	no	—
193	#63225	—	2	1	no	—
194	#63225	—	2	1	no	—
195	#63225	—	4	1	no	—
196	#63225	—	4	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	#63223	—	8	1	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	Dic₆₈	—	4	2	no	—
205	#63219	—	4	2	no	—
206	#18591	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
233	D₆₈	—	2	1	no	—
234	D₆₈	#137	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
240	Dic₃₄	—	2	1	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	—	4	2	no	—
243	Dic₃₄	—	4	1	no	—
244	Dic₃₄	—	4	1	no	—
245	Dic₃₄	—	4	1	no	—
246	Dic₃₄	—	4	1	no	—
247	Dic₃₄	—	8	2	no	—
248	Dic₃₄	—	8	4	no	—
249	Dic₃₄	#137	1	2	yes	—
250	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
253	#3622	—	4	2	no	—
254	#3503	—	17	1	no	—
255	#3255	—	17	1	no	—
256	#3165	—	17	1	no	—
257	#3107	—	17	1	no	—
258	#1653	—	17	2	no	—
259	#1651	—	17	2	no	—
260	#1649	—	17	2	no	—
261	#1648	—	17	2	no	—
262	#1546	—	17	1	no	—
263	#1489	—	17	1	no	—
264	#1485	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	Dic₁₇	—	4	1	no	—
286	Dic₁₇	—	8	1	no	—
287	Dic₁₇	—	8	1	no	—
288	Q₈²	—	34	1	no	—
289	#557	—	17	2	no	—
290	#554	—	34	2	no	—
291	#554	—	34	1	no	—
292	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
293	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
294	#544	—	34	1	no	—
295	#544	—	34	2	no	—
296	#533	—	17	1	no	—
297	#533	—	34	1	no	—
298	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	#520	—	34	1	no	—
302	C₄×#41	—	17	1	no	—
303	#501	—	34	2	no	—
304	#500	—	17	2	no	—
305	#498	—	17	2	no	—
306	#485	—	34	1	no	—
307	#475	—	17	2	no	—
308	#475	—	17	1	no	—
309	#475	—	34	1	no	—
310	#474	—	17	1	no	—
311	#470	—	34	2	no	—
312	#462	—	17	2	no	—
313	#462	—	17	1	no	—
314	#462	—	34	1	no	—
315	#461	—	17	1	no	—
316	#452	—	34	1	no	—
317	C₄×Q₁₆	—	34	1	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
319	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#428	—	34	2	no	—
321	#423	—	17	1	no	—
322	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#332	—	17	2	no	—
324	#332	—	17	2	no	—
325	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
326	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
327	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×#41	—	17	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	#125	—	2	1	no	—
356	#125	—	34	2	no	—
357	#125	—	34	4	no	—
358	#125	—	34	2	no	—
359	#125	—	34	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
368	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
369	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
371	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
376	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₄×D₄	—	17	1	no	—
379	C₄×D₄	—	17	1	no	—
380	C₄×D₄	—	34	2	no	—
381	C₄×D₄	—	34	4	no	—
382	C₄×D₄	—	34	1	no	—
383	C₄×D₄	—	34	1	no	—
384	#117	—	2	1	no	—
385	#117	—	17	1	no	—
386	#117	—	34	2	no	—
387	#117	—	34	1	no	—
388	#117	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#107	—	34	4	no	—
396	#107	—	34	1	no	—
397	#106	—	34	4	no	—
398	#106	—	34	1	no	—
399	#106	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	#103	—	34	1	no	—
405	#103	—	34	1	no	—
406	#103	—	34	1	no	—
407	#103	—	34	2	no	—
408	#103	—	34	2	no	—
409	#102	—	34	1	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
411	#97	—	2	1	no	—
412	C₄×C₈	—	2	1	no	—
413	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₁₇	#18591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	#41	—	34	2	no	—
416	#41	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
428	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	68	2	no	—
440	Q₁₆	—	136	2	no	—
441	SD₁₆	—	68	2	no	—
442	M₁₆	—	2	4	no	—
443	M₁₆	—	136	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	34	4	no	—
480	C₄²	—	34	1	no	—
481	C₄²	—	34	1	no	—
482	C₄²	—	34	1	no	—
483	C₄²	—	68	1	no	—
484	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	—	34	1	no	—
489	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	17	2	no	—
494	Q₈	—	34	1	no	—
495	Q₈	—	68	2	no	—
496	Q₈	—	68	2	no	—
497	Q₈	—	68	1	no	—
498	Q₈	—	68	1	no	—
499	Q₈	—	68	1	no	—
500	Q₈	—	68	1	no	—
501	Q₈	—	136	2	no	—
502	Q₈	—	136	4	no	—
503	D₄	—	17	2	no	—
504	D₄	—	34	4	no	—
505	D₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	—	136	4	no	—
524	C₂×C₄	—	136	2	no	—
525	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₈	—	4	1	no	—
533	C₈	—	4	1	no	—
534	C₈	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	34	2	no	—
539	C₂²	—	68	1	no	—
540	C₂²	—	68	1	no	—
541	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	34	2	no	—
548	C₄	—	68	1	no	—
549	C₄	—	68	4	no	—
550	C₄	—	68	1	no	—
551	C₄	—	136	1	no	—
552	C₄	—	136	1	no	—
553	C₄	#11762993	1	2	yes	—
554	C₄	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#11763614	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#11763621	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	4	1	no	—
559	C₂	—	68	2	no	—
560	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14538091	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11762993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1485	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#63252	D₄
hypercenter	#1485	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18591
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540175	C₂	semidirect
3. #14539330	C₂	semidirect
5. #14528064	C₂	semidirect
6. #14528050	C₂	semidirect
7. #14528035	C₂	semidirect
8. #14528028	C₂	semidirect
9. #14527455	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1485	C₂	semidirect
264. #1485	D₁₇	semidirect
414. C₁₇	#18591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542596	2
#14540175	2
#14539330	2
#14538856	2
#14528064	2
#14528050	2
#14528035	2
#14528028	2
#14527455	2
#14527224	2
C₁₇×#1485	2
#18591	17