Subgroups — #17011105

Order 4352.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763538	—	2	1	no	—
13	#11763538	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763532	—	2	1	no	—
15	#11763532	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763501	—	2	2	no	—
17	#11763501	—	2	2	no	—
18	#11763422	—	2	2	no	—
19	#11763385	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763364	—	2	1	no	—
22	#11763364	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763286	—	2	1	no	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763218	—	2	2	no	—
27	#11763214	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763207	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763151	—	2	1	no	—
30	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763091	—	2	1	no	—
33	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763065	—	2	2	no	—
35	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763016	—	2	1	no	—
38	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762973	—	2	1	no	—
40	C₄×Dic₆₈	—	2	1	no	—
41	C₄×#63219	—	2	1	no	—
42	#11762851	—	2	2	no	—
43	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587632	—	2	2	no	—
66	#10587632	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#63231	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	#10587610	—	2	1	no	—
77	#10587610	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
80	C₂×#63219	—	2	1	no	—
81	#10587584	—	2	4	no	—
82	#10587584	—	2	4	no	—
83	#10587583	—	2	2	no	—
84	#10587583	—	2	2	no	—
85	#10587578	—	2	2	no	—
86	#10587578	—	2	2	no	—
87	#10587576	—	2	2	no	—
88	#10587576	—	2	4	no	—
89	#10587576	—	2	4	no	—
90	#10587576	—	2	2	no	—
91	#10587573	—	2	2	no	—
92	#10587573	—	2	2	no	—
93	#10587572	—	2	4	no	—
94	#10587563	—	2	4	no	—
95	#10587561	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587558	—	2	1	no	—
99	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587556	—	2	1	no	—
101	#10587555	—	2	2	no	—
102	#10587555	—	2	1	no	—
103	#10587555	—	2	1	no	—
104	#10587555	D₄	1	2	yes	—
105	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587506	—	2	2	no	—
121	#10587492	—	2	1	no	—
122	#10587489	—	2	4	no	—
123	#10587489	—	2	1	no	—
124	#10587488	—	2	4	no	—
125	#10587488	—	2	1	no	—
126	#10587487	—	2	1	no	—
127	#10587487	—	2	1	no	—
128	#10587487	—	2	1	no	—
129	#10587481	—	2	2	no	—
130	#10587479	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
132	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	#63252	—	4	1	no	—
141	#63252	—	4	1	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	#63231	—	8	2	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	1	no	—
175	#63227	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#63225	—	2	4	no	—
189	#63225	—	2	4	no	—
190	#63225	—	2	1	no	—
191	#63225	—	2	1	no	—
192	#63225	—	4	1	no	—
193	#63225	—	4	1	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	#63223	—	8	1	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	Dic₆₈	—	4	2	no	—
203	#63219	—	4	2	no	—
204	#18592	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	D₆₈	—	2	1	no	—
232	D₆₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₃₄	—	2	1	no	—
238	Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	Dic₃₄	—	4	4	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	—	4	1	no	—
243	Dic₃₄	—	4	1	no	—
244	Dic₃₄	—	4	1	no	—
245	Dic₃₄	—	4	1	no	—
246	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
249	#3622	—	4	2	no	—
250	#3509	—	17	1	no	—
251	#3255	—	17	1	no	—
252	#3165	—	17	1	no	—
253	#3107	—	17	1	no	—
254	#1653	—	17	2	no	—
255	#1652	—	17	2	no	—
256	#1650	—	17	2	no	—
257	#1648	—	17	2	no	—
258	#1549	—	17	1	no	—
259	#1489	—	17	1	no	—
260	#1485	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	Dic₁₇	—	4	1	no	—
281	Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	Dic₁₇	—	8	1	no	—
283	Dic₁₇	—	8	1	no	—
284	#557	—	17	2	no	—
285	#557	—	34	1	no	—
286	#556	—	17	2	no	—
287	#556	—	34	1	no	—
288	#552	—	34	2	no	—
289	#552	—	34	2	no	—
290	#541	—	34	2	no	—
291	#536	—	34	1	no	—
292	#533	—	17	1	no	—
293	#533	—	34	1	no	—
294	#533	—	34	1	no	—
295	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	#519	—	34	1	no	—
298	C₄×#41	—	17	1	no	—
299	#501	—	34	2	no	—
300	#500	—	17	2	no	—
301	#498	—	17	2	no	—
302	#485	—	34	1	no	—
303	#475	—	17	2	no	—
304	#475	—	17	1	no	—
305	#475	—	34	1	no	—
306	#474	—	17	1	no	—
307	#470	—	34	2	no	—
308	#462	—	17	2	no	—
309	#462	—	17	1	no	—
310	#462	—	34	1	no	—
311	#461	—	17	1	no	—
312	#452	—	34	1	no	—
313	C₄×Q₁₆	—	34	1	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	34	1	no	—
315	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#428	—	34	2	no	—
317	#423	—	17	1	no	—
318	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#332	—	17	2	no	—
320	#332	—	17	2	no	—
321	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
322	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	8	1	no	—
330	C₂×#41	—	17	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	#126	—	34	4	no	—
347	#126	—	34	4	no	—
348	#125	—	2	1	no	—
349	#125	—	34	4	no	—
350	#125	—	34	2	no	—
351	#125	—	34	4	no	—
352	#125	—	34	2	no	—
353	#125	—	34	1	no	—
354	#124	—	34	2	no	—
355	#123	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
364	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
366	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₄×D₄	—	17	1	no	—
377	C₄×D₄	—	17	1	no	—
378	C₄×D₄	—	34	1	no	—
379	C₄×D₄	—	34	1	no	—
380	#117	—	2	1	no	—
381	#117	—	17	1	no	—
382	#117	—	34	4	no	—
383	#117	—	34	2	no	—
384	#117	—	34	2	no	—
385	#117	—	34	1	no	—
386	#117	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#107	—	34	4	no	—
392	#107	—	34	1	no	—
393	#106	—	34	4	no	—
394	#106	—	34	1	no	—
395	#106	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#103	—	34	1	no	—
401	#103	—	34	1	no	—
402	#103	—	34	1	no	—
403	#103	—	34	2	no	—
404	#103	—	34	2	no	—
405	#102	—	34	1	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
407	#97	—	2	1	no	—
408	C₄×C₈	—	2	1	no	—
409	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₁₇	#18592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	#41	—	68	1	no	—
412	#41	—	68	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
421	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
422	C₂×D₄	—	17	1	no	—
423	C₂×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₁₆	—	68	2	no	—
432	Q₁₆	—	136	2	no	—
433	SD₁₆	—	68	2	no	—
434	M₁₆	—	2	4	no	—
435	M₁₆	—	136	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	34	4	no	—
473	C₄²	—	34	4	no	—
474	C₄²	—	34	1	no	—
475	C₄²	—	34	1	no	—
476	C₄²	—	34	1	no	—
477	C₄²	—	68	1	no	—
478	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	—	34	1	no	—
483	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	2	no	—
485	Q₈	—	2	2	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	34	1	no	—
488	Q₈	—	34	1	no	—
489	Q₈	—	68	4	no	—
490	Q₈	—	68	2	no	—
491	Q₈	—	68	2	no	—
492	Q₈	—	68	1	no	—
493	Q₈	—	68	1	no	—
494	Q₈	—	68	1	no	—
495	Q₈	—	68	1	no	—
496	D₄	—	34	1	no	—
497	D₄	—	34	1	no	—
498	D₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	4	1	no	—
525	C₈	—	4	1	no	—
526	C₈	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	68	1	no	—
531	C₂²	—	68	1	no	—
532	C₂²	—	68	1	no	—
533	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	68	1	no	—
540	C₄	—	68	4	no	—
541	C₄	—	68	1	no	—
542	C₄	—	68	1	no	—
543	C₄	—	136	1	no	—
544	C₄	—	136	1	no	—
545	C₄	#11762993	1	2	yes	—
546	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11763608	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11763621	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11763626	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	4	1	no	—
551	C₂	—	136	1	no	—
552	C₂	#14538030	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14538102	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11762993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1485	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#63252	D₄
hypercenter	#1485	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18592
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540175	C₂	semidirect
3. #14539330	C₂	semidirect
5. #14528063	C₂	semidirect
6. #14528056	C₂	semidirect
7. #14528043	C₂	semidirect
8. #14528029	C₂	semidirect
9. #14527468	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1485	C₂	semidirect
260. #1485	D₁₇	semidirect
410. C₁₇	#18592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542671	2
#14540175	2
#14539330	2
#14538856	2
#14528063	2
#14528056	2
#14528043	2
#14528029	2
#14527468	2
#14527224	2
C₁₇×#1485	2
#18592	17