Finite Group Databasebeta

← #17011124

Subgroups — #17011124

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14540146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587636—21no—
17#11763359C2211yescharacteristic, complemented
18#11763205C2211yescharacteristic, complemented
19#11763185C2211yescharacteristic
20#11763157C2211yescharacteristic, complemented
21#11763155C2211yescharacteristic
22#11763106—21no—
23#11763094C2211yescharacteristic, complemented
24#11763089C2211yescharacteristic
25#11763060—21no—
26#11763060—22no—
27#11763057—21no—
28#11763031—21no—
29#11763024—21no—
30#11763021—21no—
31#11763019C2211yescharacteristic, complemented
32#11763014C2211yescharacteristic
33#11763009C2211yescharacteristic, complemented
34#11763009C2211yescharacteristic, complemented
35#11763004C2211yescharacteristic
36#11763004C2211yescharacteristic
37#11762919—22no—
38#11762833C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
40#11762803—21no—
41C4×#63223C2211yescharacteristic, complemented
42#11762555C2211yescharacteristic, complemented
43#11762555C2211yescharacteristic, complemented
44#11762553C2211yescharacteristic
45#11762553C2211yescharacteristic
46Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#3622C2211yescharacteristic
51D4⋊#3622C2211yescharacteristic
52D4⋊#3622C2211yescharacteristic
53D4⋊#3622C2211yescharacteristic
54C17×#559C2211yescharacteristic
55C17×#556C2211yescharacteristic
56C17×#555—21no—
57C17×#551—22no—
58D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C17×#548—21no—
60C17×#546—21no—
61C17×#546—21no—
62D42×C17C2211yescharacteristic
63C17×#542—21no—
64C17×#538—22no—
65C17×#532C2211yescharacteristic
66C17×#529—21no—
67C17×#529C2211yescharacteristic
68C2×C17×#124—21no—
69C17×#518—21no—
70C4×#41×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17D411yescharacteristic
73C22×Q8×C17—21no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C17×#127C2311yescharacteristic
80C17×#126—22no—
81C17×#126—22no—
82C17×#126—21no—
83C17×#125D411yescharacteristic
84C17×#124—22no—
85C17×#124—22no—
86C17×#124—22no—
87C17×#124—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124—21no—
91C17×#124D411yescharacteristic
92C17×#123—22no—
93C17×#123—22no—
94C17×#123—22no—
95C17×#123—21no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C17×#121—22no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121D411yescharacteristic
107C17×#121D412yes—
108C17×#120—22no—
109C17×#120—22no—
110C4×Q8×C17—21no—
111C4×Q8×C17D411yescharacteristic
112C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—22no—
116C4×D4×C17—21no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C4×D4×C17D411yescharacteristic
124C4×D4×C17D412yes—
125C4×D4×C17C2311yescharacteristic
126C4×D4×C17C2311yescharacteristic
127C17×#117—22no—
128C17×#117—21no—
129C17×#117—21no—
130C17×#117—21no—
131C17×#117D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C17—22no—
133C2×C22⋊C4×C17—22no—
134C2×C22⋊C4×C17—22no—
135C2×C42×C17—21no—
136C2×C42×C17C2311yescharacteristic
137#10587636—44no—
138C2×#63231—21no—
139C2×#63230—21no—
140C2×#63230—21no—
141C2×#63229—21no—
142C2×#63228—21no—
143C2×#63228—22no—
144C2×#63228—21no—
145#10587616—21no—
146#10587616—21no—
147C2×#63223—21no—
148C2×#63223—21no—
149C22×#3622—21no—
150#10587561—21no—
151#10587560C2311yescharacteristic
152C4×D68—21no—
153C4×D68—21no—
154#10587555C2311yescharacteristic
155#10587506—21no—
156#10587503—21no—
157#10587503—22no—
158#10587481—21no—
159#10587481—21no—
160#10587480—21no—
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—22no—
165#10587479—22no—
166#10587479—21no—
167#10587478—21no—
168C4⋊#3622—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622C2311yescharacteristic
171C4⋊#3622C2311yescharacteristic
172C4⋊#3622C2311yescharacteristic
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174#10587474—21no—
175C4×#3622C2311yescharacteristic
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C24×C17—22no—
178#41×C17—22no—
179#41×C17—41no—
180#41×C17—81no—
181#41×C17—81no—
182C2×Q8×C17—22no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—81no—
185C2×Q8×C17—81no—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—22no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—22no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—41no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×C4×D17—41no—
219C2×Dic34—21no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C17C2×D412yes—
231C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C42×C17—22no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2411yescharacteristic
260#63231—42no—
261#63230—42no—
262#63230—81no—
263#63229—42no—
264#63228—44no—
265#63228—42no—
266#63228—81no—
267#63227—41no—
268#63227—41no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271#63223—42no—
272#63223—81no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—42no—
280#18594—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—22no—
284C23×C17—44no—
285C23×C17—82no—
286C23×C17—82no—
287C23×C17#12011yescharacteristic
288C22×D17—41no—
289Q8×C17—21no—
290Q8×C17—21no—
291Q8×C17—21no—
292Q8×C17—21no—
293Q8×C17—41no—
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17—82no—
296D4×C17—21no—
297D4×C17—21no—
298D4×C17—21no—
299D4×C17—42no—
300D4×C17—42no—
301D4×C17—44no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—81no—
307D4×C17—82no—
308D4×C17—82no—
309D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—81no—
328C2×C4×C17—82no—
329C2×C4×C17—82no—
330C2×C4×C17—82no—
331C2×C4×C17#12011yescharacteristic
332C2×C4×C17#12011yescharacteristic
333C2×C4×C17#12011yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D17—82no—
338C2×Dic17—41no—
339D68—42no—
340D68—41no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344C4×D17—82no—
345Dic34—41no—
346Dic34—41no—
347#3622—22no—
348#3622—41no—
349#3622—41no—
350#3622—41no—
351#3622—41no—
352#3622—41no—
353#3514D1711yescharacteristic, complemented
354#3251—171no—
355#3184—171no—
356#3035—171no—
357#1652—171no—
358#1651—171no—
359#1640—171no—
360#1639—171no—
361#1628—171no—
362#1627—171no—
363#1620—171no—
364#1619—171no—
365#1547—171no—
366#1489—171no—
367#1483—171no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—164no—
381C22×C17C2×#12011yescharacteristic
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C2×D17—81no—
385C4×C17—21no—
386C4×C17—21no—
387C4×C17—21no—
388C4×C17—21no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C17#57511yescharacteristic
398C4×C17#57611yescharacteristic
399C4×C17#57711yescharacteristic
400Dic17—81no—
401C2×#135—341no—
402#559C2×D1711yescharacteristic
403#556C2×D1711yescharacteristic
404#555—21no—
405#551—22no—
406D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
407#548—21no—
408#546—21no—
409#546—21no—
410D42C2×D1711yescharacteristic
411#542—21no—
412#538—22no—
413#532—171no—
414#532C2×D1711yescharacteristic
415#529—21no—
416#529C2×D1711yescharacteristic
417C2×#124—21no—
418#518—21no—
419C4×#41C2×D1711yescharacteristic
420#498—171no—
421#493—171no—
422#486—171no—
423#486—171no—
424#478—341no—
425#475—171no—
426#474—171no—
427#469—342no—
428#469—341no—
429#468—341no—
430#464—341no—
431#463—341no—
432#463—341no—
433#462—171no—
434#461—171no—
435#460—171no—
436#460—171no—
437#459—171no—
438#459—171no—
439#442—342no—
440#423—171no—
441C2×C4⋊C8—171no—
442#416—341no—
443C4×M16—171no—
444#332—171no—
445#332—171no—
446#331—171no—
447#331—171no—
448Q8⋊C8—171no—
449Q8⋊C8—171no—
450Q8⋊C8—171no—
451Q8⋊C8—171no—
452D4⋊C8—171no—
453D4⋊C8—171no—
454D4⋊C8—171no—
455D4⋊C8—171no—
456C2×C17—41no—
457C2×C17—42no—
458C2×C17—82no—
459C2×C17—81no—
460C2×C17#300611yescharacteristic
461C2×C17#301211yescharacteristic
462C2×C17#301811yescharacteristic
463D17—161no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
467C22×Q8—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470#135—684no—
471C2×Q16—341no—
472C2×SD16—341no—
473C2×SD16—341no—
474C2×SD16—341no—
475C2×D8—341no—
476C2×D8—342no—
477C2×D8—341no—
478C2×M16—341no—
479C2×M16—341no—
480C22×C8—341no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—171no—
483C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
484#127—171no—
485#127C22×D1711yescharacteristic
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—21no—
489#125C22⋊D1711yescharacteristic
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—341no—
498#124C22⋊D1711yescharacteristic
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—341no—
514#121—341no—
515#121C22⋊D1711yescharacteristic
516#121C22⋊D1712yes—
517#120—22no—
518#120—22no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
521C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
522C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—341no—
534C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
535C4×D4C22⋊D1712yes—
536C4×D4C22×D1711yescharacteristic
537C4×D4C22×D1711yescharacteristic
538#117—22no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117C22⋊D1711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22×D1711yescharacteristic
548#107—341no—
549#106—342no—
550#106—341no—
551C4⋊C8—171no—
552C4⋊C8—171no—
553C4⋊C8—171no—
554C4⋊C8—171no—
555C4⋊C8—341no—
556C4⋊C8—341no—
557#103—341no—
558#103—341no—
559#103—341no—
560#102—342no—
561#102—341no—
562#102—341no—
563#102—341no—
564#102—342no—
565#102—341no—
566#102—341no—
567#97—341no—
568C4×C8—171no—
569C4×C8—171no—
570C17#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—22no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—682no—
577#41—682no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
584C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—681no—
600C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
601C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—681no—
611C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
614Q16—682no—
615SD16—682no—
616SD16—682no—
617SD16—1361no—
618D8—684no—
619D8—682no—
620D8—1361no—
621M16—682no—
622M16—1361no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—682no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
645C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—681no—
664C22⋊C4—681no—
665C42—22no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
673C42C23×D1711yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—44no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—681no—
681C23#1058763911yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—82no—
689Q8—681no—
690Q8—681no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—81no—
703D4—82no—
704D4—682no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—1362no—
710D4#1058763512yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—1362no—
734C2×C4#1058763911yescharacteristic
735C2×C4#1058763911yescharacteristic
736C2×C4#1058763911yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
740C8—342no—
741C8—681no—
742C8—681no—
743C8—681no—
744C8—681no—
745C8—681no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—164no—
759C22—1361no—
760C22—1361no—
761C22—1361no—
762C22C2×#1058763911yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—1361no—
775C4C2×#1058763511yescharacteristic
776C4#1176360711yescharacteristic
777C4#1176361211yescharacteristic
778C4#1176362011yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—81no—
782C2—82no—
783C2—2721no—
784C2#1453803611yescharacteristic
785C2#1453808811yescharacteristic
786C2#1453813311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3514C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3514D17
hypocenterC17#18594
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14540146C2semidirect
2. #14539518C2semidirect
3. #14538239C2semidirect
4. #14528054C2semidirect
5. #14528047C2semidirect
6. #14527970C2semidirect
7. #14527963C2semidirect
8. #14527894C2semidirect
9. #14527887C2semidirect
10. #14527843C2semidirect
11. #14527838C2semidirect
12. #14527461C2semidirect
13. #14527223C2semidirect
14. #14527197C2semidirect
15. C17×#3514C2semidirect
17. #11763359C22semidirect
18. #11763205C22semidirect
20. #11763157C22semidirect
23. #11763094C22semidirect
31. #11763019C22semidirect
33. #11763009C22semidirect
34. #11763009C22semidirect
38. #11762833C22semidirect
39. C2×C4⋊#3622C22semidirect
41. C4×#63223C22semidirect
42. #11762555C22semidirect
43. #11762555C22semidirect
46. Q8⋊#3622C22semidirect
47. Q8⋊#3622C22semidirect
48. Q8⋊#3622C22semidirect
49. Q8⋊#3622C22semidirect
353. #3514D17semidirect
570. C17#18594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145401462
#145395182
#145382392
#145280542
#145280472
#145279702
#145279632
#145278942
#145278872
#145278432
#145278382
#145274612
#145272232
#145271972
C17×#35142
#1859417