Subgroups — #17011178

Order 4352.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587696	—	2	1	no	—
13	#11763464	—	2	1	no	—
14	#11763462	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763455	—	2	2	no	—
16	#11763452	—	2	2	no	—
17	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
18	#11763444	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763387	—	2	1	no	—
20	#11763367	—	2	2	no	—
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763199	—	2	1	no	—
25	#11763168	—	2	1	no	—
26	#11763120	—	2	1	no	—
27	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762954	—	2	2	no	—
32	#11762942	—	2	1	no	—
33	C₄×#63228	—	2	2	no	—
34	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762555	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762553	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762538	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762538	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762538	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762538	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₇×#469	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#442	—	2	2	no	—
50	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
53	#10587696	—	4	8	no	—
54	C₂×#63256	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#63252	—	2	2	no	—
59	C₂×#63252	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587632	—	2	2	no	—
81	C₂×#63230	—	2	2	no	—
82	#10587625	—	2	4	no	—
83	#10587624	—	2	2	no	—
84	#10587624	—	2	2	no	—
85	#10587623	—	2	4	no	—
86	C₂×#63228	—	2	2	no	—
87	C₂×#63228	—	2	2	no	—
88	#10587616	—	2	2	no	—
89	#10587616	—	2	1	no	—
90	#10587616	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63227	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587610	—	2	2	no	—
94	#10587581	—	2	2	no	—
95	#10587580	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	#10587570	—	2	4	no	—
98	#10587569	—	2	4	no	—
99	#10587568	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	#10587561	—	2	1	no	—
102	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587506	—	2	2	no	—
117	#10587503	—	2	2	no	—
118	#10587503	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
121	#10587480	—	2	2	no	—
122	#10587478	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587474	—	2	1	no	—
126	C₄×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
129	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
130	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	#63256	—	4	4	no	—
151	#63256	—	4	4	no	—
152	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
157	#63252	—	4	8	no	—
158	#63252	—	4	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
173	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	#63230	—	8	2	no	—
191	#63228	—	4	4	no	—
192	#63228	—	8	2	no	—
193	#63227	—	2	4	no	—
194	#63227	—	2	2	no	—
195	#63227	—	2	2	no	—
196	#63227	—	2	2	no	—
197	#63227	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#63225	—	2	4	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	#18598	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
246	D₆₈	—	2	4	no	—
247	D₆₈	—	2	2	no	—
248	D₆₈	—	2	2	no	—
249	D₆₈	—	2	2	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	4	8	no	—
252	D₆₈	—	8	1	no	—
253	D₆₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
260	Dic₃₄	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
263	#3622	—	4	2	no	—
264	#3622	—	4	2	no	—
265	#3496	—	17	1	no	—
266	#3214	—	17	1	no	—
267	#3184	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#3100	—	17	1	no	—
269	#1654	—	17	2	no	—
270	#1639	—	17	2	no	—
271	#1625	—	17	2	no	—
272	#1619	—	17	2	no	—
273	#1553	—	17	1	no	—
274	#1490	—	17	1	no	—
275	#1484	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
302	Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
305	#547	—	17	2	no	—
306	#547	—	34	1	no	—
307	#546	—	34	2	no	—
308	#546	—	34	2	no	—
309	D₄²	—	17	2	no	—
310	D₄²	—	34	1	no	—
311	#537	—	34	1	no	—
312	#534	—	34	2	no	—
313	#532	—	17	1	no	—
314	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#121	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
318	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#496	—	34	1	no	—
320	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#489	—	34	1	no	—
322	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#480	—	34	1	no	—
325	#474	—	17	2	no	—
326	#469	—	2	2	no	—
327	#461	—	17	2	no	—
328	#459	—	17	2	no	—
329	#459	—	17	2	no	—
330	#449	—	34	2	no	—
331	#447	—	34	1	no	—
332	#442	—	2	2	no	—
333	C₄×D₈	—	34	2	no	—
334	#432	—	17	1	no	—
335	#431	—	17	1	no	—
336	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#332	—	17	2	no	—
338	#331	—	17	2	no	—
339	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
340	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
341	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
342	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
346	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	—	4	4	no	—
350	D₁₇	—	8	2	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	68	8	no	—
352	C₂×#41	—	2	1	no	—
353	C₂×#41	—	2	1	no	—
354	C₂×#41	—	34	2	no	—
355	C₂×#41	—	34	2	no	—
356	C₂×#41	—	34	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×D₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₈	—	34	2	no	—
366	C₂×D₈	—	34	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	#127	—	17	1	no	—
372	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#124	—	2	1	no	—
375	#124	—	2	1	no	—
376	#124	—	34	1	no	—
377	#123	—	34	4	no	—
378	#123	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
381	#121	—	2	1	no	—
382	#121	—	2	1	no	—
383	#121	—	2	1	no	—
384	#121	—	17	2	no	—
385	#121	—	34	4	no	—
386	#121	—	34	2	no	—
387	#121	—	34	2	no	—
388	#121	—	34	2	no	—
389	#121	—	34	2	no	—
390	#121	—	34	4	no	—
391	#121	—	34	1	no	—
392	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
393	#120	—	34	4	no	—
394	#120	—	34	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	1	no	—
396	C₄×D₄	—	2	1	no	—
397	C₄×D₄	—	2	1	no	—
398	C₄×D₄	—	17	2	no	—
399	C₄×D₄	—	17	2	no	—
400	C₄×D₄	—	17	2	no	—
401	C₄×D₄	—	34	1	no	—
402	C₄×D₄	—	34	1	no	—
403	C₄×D₄	—	34	1	no	—
404	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	#107	—	34	2	no	—
411	#106	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
414	#103	—	34	2	no	—
415	#102	—	2	2	no	—
416	#102	—	2	2	no	—
417	#102	—	34	2	no	—
418	#102	—	34	2	no	—
419	#102	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
422	#97	—	2	1	no	—
423	#97	—	34	1	no	—
424	C₄×C₈	—	34	1	no	—
425	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₁₇	#18598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂⁴	—	34	4	no	—
429	C₂⁴	—	34	1	no	—
430	#41	—	4	4	no	—
431	#41	—	8	2	no	—
432	#41	—	68	4	no	—
433	#41	—	68	8	no	—
434	#41	—	68	4	no	—
435	#41	—	68	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	4	1	no	—
446	C₂×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	4	no	—
450	C₂×D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	4	no	—
453	C₂×D₄	—	34	1	no	—
454	C₂×D₄	—	34	1	no	—
455	C₂×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂×D₄	—	68	8	no	—
457	C₂×D₄	—	68	4	no	—
458	C₂×D₄	—	68	4	no	—
459	C₂×D₄	—	68	16	no	—
460	C₂×D₄	—	136	2	no	—
461	C₂×D₄	—	136	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	SD₁₆	—	136	2	no	—
475	D₈	—	4	4	no	—
476	D₈	—	68	4	no	—
477	D₈	—	136	2	no	—
478	M₁₆	—	4	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	68	8	no	—
512	C₂³	—	136	1	no	—
513	C₂³	—	136	1	no	—
514	C₂³	—	136	4	no	—
515	C₂³	—	136	4	no	—
516	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	4	2	no	—
518	Q₈	—	4	2	no	—
519	Q₈	—	68	2	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	8	2	no	—
528	D₄	—	17	4	no	—
529	D₄	—	34	4	no	—
530	D₄	—	34	2	no	—
531	D₄	—	34	2	no	—
532	D₄	—	34	2	no	—
533	D₄	—	68	2	no	—
534	D₄	—	68	8	no	—
535	D₄	—	68	4	no	—
536	D₄	—	68	8	no	—
537	D₄	—	136	1	no	—
538	D₄	—	136	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	8	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	8	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₄	—	136	2	no	—
554	C₂×C₄	—	136	1	no	—
555	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	2	no	—
562	C₈	—	4	1	no	—
563	C₈	—	68	2	no	—
564	C₈	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	8	1	no	—
573	C₂²	—	8	1	no	—
574	C₂²	—	272	8	no	—
575	C₂²	—	34	4	no	—
576	C₂²	—	68	2	no	—
577	C₂²	—	68	2	no	—
578	C₂²	—	68	2	no	—
579	C₂²	—	68	2	no	—
580	C₂²	—	68	2	no	—
581	C₂²	—	136	4	no	—
582	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	8	1	no	—
589	C₄	—	68	2	no	—
590	C₄	—	68	2	no	—
591	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₄	#11763613	1	2	yes	—
593	C₂	—	4	1	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	16	1	no	—
596	C₂	—	68	4	no	—
597	C₂	—	136	2	no	—
598	C₂	#14538009	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14538051	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14538132	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3184	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3184	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18598
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542546	C₂	semidirect
2. #14539779	C₂	semidirect
3. #14538780	C₂	semidirect
4. #14528065	C₂	semidirect
5. #14527960	C₂	semidirect
6. #14527870	C₂	semidirect
7. #14527836	C₂	semidirect
8. #14527489	C₂	semidirect
9. #14527228	C₂	semidirect
10. #14527202	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3184	C₂	semidirect
27. #11763086	C₂²	semidirect
28. #11763011	C₂²	semidirect
29. #11763001	C₂²	semidirect
30. #11763001	C₂²	semidirect
34. #11762866	C₂²	semidirect
35. #11762862	C₂²	semidirect
36. #11762555	C₂²	semidirect
37. #11762553	C₂²	semidirect
38. #11762538	C₂²	semidirect
39. #11762538	C₂²	semidirect
40. #11762538	C₂²	semidirect
41. #11762538	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
50. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
267. #3184	D₁₇	semidirect
315. #532	C₂×D₁₇	semidirect
318. #498	C₂×D₁₇	semidirect
320. #493	C₂×D₁₇	semidirect
322. #486	C₂×D₁₇	semidirect
323. #486	C₂×D₁₇	semidirect
336. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
427. C₁₇	#18598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542546	2
#14539779	2
#14538780	2
#14528065	2
#14527960	2
#14527870	2
#14527836	2
#14527489	2
#14527228	2
#14527202	2
C₁₇×#3184	2
#18598	17