Finite Group Databasebeta

← #17011180

Subgroups — #17011180

Order 4352.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696—21no—
17#11763462C2211yescharacteristic
18#11763460—21no—
19#11763451—22no—
20#11763450—21no—
21#11763447—21no—
22D4×D68C2211yescharacteristic
23D4×D68C2211yescharacteristic
24#11763443—21no—
25#11763389—21no—
26#11763370—22no—
27#11763360C2211yescharacteristic
28#11763357C2211yescharacteristic, complemented
29#11763356C2211yescharacteristic
30C2×#10587581—21no—
31#121×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763205C2211yescharacteristic, complemented
34#11763197—21no—
35#11763185C2211yescharacteristic, complemented
36#11763167—21no—
37#11763156C2211yescharacteristic, complemented
38#11763121—21no—
39#11763090C2211yescharacteristic, complemented
40#11763089C2211yescharacteristic, complemented
41#11763061—22no—
42#11763015C2211yescharacteristic, complemented
43#11763014C2211yescharacteristic, complemented
44#11763001C2211yescharacteristic, complemented
45#11763001C2211yescharacteristic, complemented
46#11762955—21no—
47#11762951—21no—
48#11762941—21no—
49#11762918—22no—
50D8×Dic17—21no—
51#11762889—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762861C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#547C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#10587696—44no—
73#10587696—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—21no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C2×D8×C17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C17×#127C2311yescharacteristic
92C17×#123—22no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×#121—21no—
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98#10587633—21no—
99#10587632—21no—
100#10587626D411yescharacteristic
101#10587625—22no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624D411yescharacteristic
105#10587623—22no—
106#10587622—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17D411yescharacteristic
110C2×#63229—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587615—22no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63219—21no—
121C2×#63218—21no—
122#10587582—22no—
123#10587581—22no—
124#10587581—22no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581D411yescharacteristic
130#10587581D412yes—
131#10587580—22no—
132#10587580—22no—
133#10587579—21no—
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587579D412yes—
136C4⋊C4×D17—21no—
137C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
138#10587574D411yescharacteristic
139#10587571—21no—
140#10587570—22no—
141#10587570—22no—
142#10587570—21no—
143#10587568—22no—
144#10587568—22no—
145#10587568—22no—
146#10587567—21no—
147C22⋊C4×D17—22no—
148C22⋊C4×D17—21no—
149#10587560C2311yescharacteristic
150C4×D68C2311yescharacteristic
151C4×D68C2311yescharacteristic
152C42×D17C2311yescharacteristic
153#10587555C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#102—21no—
157C17×#102—22no—
158C17×#102—21no—
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162#10587503—21no—
163#10587492—22no—
164#10587492—21no—
165#10587491—21no—
166#10587491—21no—
167#10587489—21no—
168#10587487—21no—
169#10587486—21no—
170#10587486—21no—
171C8×Dic17—21no—
172#10587481—21no—
173#10587479—22no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—21no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—41no—
202#63256—42no—
203#63256—42no—
204#63256—42no—
205#63256—42no—
206#63254—81no—
207#63254—81no—
208D4×D17—22no—
209D4×D17—22no—
210D4×D17—48no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—48no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—81no—
215D4×D17—81no—
216#63252—42no—
217#63252—42no—
218#63252—48no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68—48no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—81no—
230C2×D68—81no—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×D68C2×D411yescharacteristic
233C2×D68C2×D412yes—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—81no—
241C2×C4×D17—81no—
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247D8×C17—42no—
248D8×C17—81no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—22no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C2×D412yes—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—41no—
264C22⋊Dic17—41no—
265#63229—81no—
266#63228—44no—
267#63228—42no—
268#63228—81no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—22no—
276#63227—22no—
277#63227—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282#63225—22no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291#63219—81no—
292#63218—42no—
293#18598—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—41no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—24no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17—82no—
309C22×D17#12011yescharacteristic
310Q8×C17—41no—
311Q8×C17—41no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—44no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—44no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D17—24no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—44no—
337C22⋊D17—81no—
338C22⋊D17—82no—
339C22⋊D17—82no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—81no—
344C2×Dic17—82no—
345C2×Dic17#12011yescharacteristic
346C2×Dic17#12011yescharacteristic
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—42no—
352D68—42no—
353D68—44no—
354D68—44no—
355D68—44no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—82no—
361D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—44no—
368C4×D17—44no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375Dic34—42no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378C8×C17—41no—
379C8×C17—41no—
380C8×C17—41no—
381#3622—22no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384#3496—171no—
385#3214—171no—
386#3184—171no—
387#3100—171no—
388#1654—171no—
389#1654—171no—
390#1639—171no—
391#1639—171no—
392#1625—171no—
393#1625D1711yescharacteristic, complemented
394#1619—171no—
395#1619—171no—
396#1553—171no—
397#1490—171no—
398#1484—171no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17C2×#12011yescharacteristic
409C2×D17—21no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—84no—
422C2×D17—164no—
423C2×D17—164no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C4×C17#57611yescharacteristic
431C4×C17#57611yescharacteristic
432Dic17—21no—
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—81no—
438C2×H(5,𝔽2)—341no—
439#547—171no—
440#547—341no—
441#547C2×D1711yescharacteristic
442#546—341no—
443#546—342no—
444#546—341no—
445D42—171no—
446D42—171no—
447D42—341no—
448#537—341no—
449#534—342no—
450#532—171no—
451#532—171no—
452#532—171no—
453C2×#121—341no—
454C2×#121—341no—
455C2×C4×D4—171no—
456#498—171no—
457#496—341no—
458#493—171no—
459#489—341no—
460#486—171no—
461#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#480—341no—
463#474—171no—
464#474—171no—
465#469—342no—
466#461—171no—
467#461—171no—
468#459—171no—
469#459—171no—
470#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#449—341no—
473#449—341no—
474#447—341no—
475#442—342no—
476C4×D8—341no—
477C4×D8—341no—
478#432—171no—
479#431—171no—
480C4×M16—171no—
481#332—171no—
482#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#331—171no—
484#331—171no—
485D4⋊C8—171no—
486D4⋊C8—171no—
487D4⋊C8—171no—
488D4⋊C8—171no—
489D4⋊C8—171no—
490D4⋊C8—171no—
491D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
493C2×C17—42no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17—161no—
496C2×C17#300311yescharacteristic
497C2×C17#300811yescharacteristic
498C2×C17#301811yescharacteristic
499D17—41no—
500D17—42no—
501D17—81no—
502D17—82no—
503H(5,𝔽2)—684no—
504H(5,𝔽2)—684no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—341no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C23×C4—341no—
520C2×SD16—341no—
521C2×SD16—341no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—342no—
526C2×D8—341no—
527C2×M16—341no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—171no—
530C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
531#127—171no—
532#127—171no—
533#127C22×D1711yescharacteristic
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124—341no—
537#123—22no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—341no—
544#121—21no—
545#121—171no—
546#121—171no—
547#121—172no—
548#121—341no—
549#121—342no—
550#121—342no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—342no—
554#121—342no—
555#121—341no—
556#121—341no—
557#121—342no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#120—342no—
563#120—342no—
564#120—342no—
565#120—342no—
566C4×D4—171no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—172no—
569C4×D4—171no—
570C4×D4—171no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4C22×D1711yescharacteristic
578C4×D4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—171no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C22⋊C4—342no—
585C2×C42—171no—
586#107—341no—
587#107—341no—
588#106—342no—
589C4⋊C8—171no—
590C4⋊C8—171no—
591C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
593#103—341no—
594#103—341no—
595#102—21no—
596#102—22no—
597#102—21no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102—342no—
602#102—341no—
603C22⋊C8—341no—
604C22⋊C8—341no—
605#97—341no—
606#97—341no—
607C4×C8—171no—
608C4×C8—341no—
609C4×C8C22×D1711yescharacteristic
610C17#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
611C24—341no—
612C24—342no—
613C24—342no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—682no—
617#41—682no—
618#41—688no—
619#41—682no—
620#41—682no—
621#41—682no—
622#41—682no—
623#41—1361no—
624#41—1361no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—171no—
634C2×D4—172no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—688no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—688no—
655C2×D4—688no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—681no—
658C2×D4—1361no—
659C2×D4—1361no—
660C2×D4—1361no—
661C2×D4—1361no—
662C2×D4D4×D1711yescharacteristic
663C2×D4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—681no—
678C22×C4—1361no—
679C22×C4—1361no—
680SD16—1361no—
681SD16—1361no—
682D8—42no—
683D8—81no—
684D8—684no—
685D8—682no—
686D8—1361no—
687M16—682no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—342no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1712yes—
705C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—681no—
721C22⋊C4—681no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42C23×D1711yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—171no—
730C23—344no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—342no—
734C23—684no—
735C23—684no—
736C23—1362no—
737C23—1362no—
738C23—1362no—
739C23—1362no—
740C23—1361no—
741C23—1361no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—682no—
745Q8—681no—
746Q8—681no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—172no—
757D4—344no—
758D4—341no—
759D4—341no—
760D4—341no—
761D4—682no—
762D4—682no—
763D4—684no—
764D4—684no—
765D4—684no—
766D4—682no—
767D4—684no—
768D4—682no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—1362no—
774D4—1361no—
775D4—1362no—
776D4—1362no—
777D4#1058759712yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—684no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4—1361no—
805C2×C4—1361no—
806C2×C4—1362no—
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—342no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2724no—
826C22—2724no—
827C22—341no—
828C22—342no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—681no—
839C22—1364no—
840C22#120×D1711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—341no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—1361no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
852C4C2×#1058759711yescharacteristic
853C4#1176361111yescharacteristic
854C4#1176361311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—161no—
858C2—682no—
859C2—681no—
860C2—1361no—
861C2—1362no—
862C2#1453800811yescharacteristic
863C2#1453804911yescharacteristic
864C2#1453813111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1625C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1625D17
hypocenterC17#18598
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542542C2semidirect
2. #14539777C2semidirect
3. #14539521C2semidirect
4. #14538783C2semidirect
5. #14528069C2semidirect
6. #14528068C2semidirect
7. #14527966C2semidirect
8. #14527965C2semidirect
9. #14527870C2semidirect
10. #14527837C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527488C2semidirect
13. #14527225C2semidirect
14. #14527199C2semidirect
15. C17×#1625C2semidirect
28. #11763357C22semidirect
33. #11763205C22semidirect
35. #11763185C22semidirect
37. #11763156C22semidirect
39. #11763090C22semidirect
40. #11763089C22semidirect
42. #11763015C22semidirect
43. #11763014C22semidirect
44. #11763001C22semidirect
45. #11763001C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762861C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. D4⋊#3622C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#459C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
393. #1625D17semidirect
461. #486C2×D17semidirect
470. #459C2×D17semidirect
471. #459C2×D17semidirect
482. #332C2×D17semidirect
491. D4⋊C8C2×D17semidirect
492. D4⋊C8C2×D17semidirect
610. C17#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425422
#145397772
#145395212
#145387832
#145280692
#145280682
#145279662
#145279652
#145278702
#145278372
#145274882
#145272252
#145271992
C17×#16252
#1859817