Finite Group Databasebeta

← #17011194

Subgroups — #17011194

Order 4352.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542540C211yesmaximal, characteristic
2#14539981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691—21no—
17#11763464C2211yescharacteristic
18#11763463C2211yescharacteristic
19#11763459—21no—
20#11763456—21no—
21#11763453—21no—
22#11763446—22no—
23#11763444C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763388—21no—
26#11763369—22no—
27#11763364C2211yescharacteristic, complemented
28#11763357C2211yescharacteristic
29#11763356C2211yescharacteristic
30C2×#10587624—21no—
31#121×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763217—21no—
34#11763212C2211yescharacteristic, complemented
35#11763181C2211yescharacteristic, complemented
36#11763172—21no—
37#11763160C2211yescharacteristic, complemented
38#11763138—21no—
39#11763136—21no—
40#11763132—21no—
41#11763100C2211yescharacteristic, complemented
42#11763100C2211yescharacteristic, complemented
43#11763099C2211yescharacteristic, complemented
44#11763099C2211yescharacteristic, complemented
45#11763086C2211yescharacteristic, complemented
46#11763054—22no—
47#11763011C2211yescharacteristic, complemented
48#11762958—21no—
49#11762906—22no—
50SD16×Dic17—21no—
51#11762894—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762861C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75#10587691—44no—
76#10587691—44no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17D411yescharacteristic
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#127C2311yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#120—22no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97#10587632—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587626D411yescharacteristic
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—22no—
104#10587624—22no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624D411yescharacteristic
110#10587624D412yes—
111#10587623—22no—
112#10587623—22no—
113#10587622—21no—
114#10587621—22no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17D411yescharacteristic
117D4×Dic17D412yes—
118C2×#63229—22no—
119#10587616—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123#10587610—21no—
124C2×#63218—21no—
125#10587583—21no—
126#10587583—21no—
127#10587581D411yescharacteristic
128#10587579D411yescharacteristic
129#10587578—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
132#10587576—21no—
133#10587574D411yescharacteristic
134#10587573—21no—
135#10587572—22no—
136#10587571—21no—
137#10587570—22no—
138#10587570—21no—
139#10587569—22no—
140#10587569—22no—
141#10587567—21no—
142C22⋊C4×D17—22no—
143C22⋊C4×D17—21no—
144#10587564—22no—
145C4×D68C2311yescharacteristic
146C4×D68C2311yescharacteristic
147C42×D17C2311yescharacteristic
148#10587555C2311yescharacteristic
149#10587555C2311yescharacteristic
150C17×#107—21no—
151C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×#103—21no—
154C17×#102—22no—
155C17×#102—21no—
156C4×C8×C17C2311yescharacteristic
157#10587506—21no—
158#10587503—21no—
159#10587503—21no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587491—21no—
163#10587491—21no—
164#10587488—21no—
165#10587488—21no—
166#10587487—22no—
167#10587486—21no—
168#10587486—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587480—21no—
171#10587479—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—22no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—22no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—22no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—81no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—48no—
205C2×C22⋊D17—48no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—21no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211#63254—48no—
212#63254—42no—
213#63254—42no—
214D4×D17—22no—
215D4×D17—22no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—48no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—81no—
220D4×D17—81no—
221#63252—42no—
222#63252—42no—
223#63252—42no—
224#63252—42no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—81no—
234C2×C4×D17—81no—
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241SD16×C17—42no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—21no—
259#63230—42no—
260#63229—44no—
261#63227—22no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—41no—
267C4⋊Dic17—22no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—41no—
272C4⋊Dic17C2×D412yes—
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275#63225—22no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—41no—
279C4×Dic17—41no—
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286#63218—42no—
287#18599—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—44no—
292C23×C17—82no—
293C23×C17—82no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—24no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17—82no—
302C22×D17#12011yescharacteristic
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305D4×C17—21no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—42no—
309D4×C17—44no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—82no—
315D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D17—24no—
327C22⋊D17—42no—
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—81no—
334C22⋊D17—82no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—44no—
339C2×Dic17—44no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—81no—
342C2×Dic17#12011yescharacteristic
343C2×Dic17#12011yescharacteristic
344C2×Dic17#12011yescharacteristic
345D68—21no—
346D68—21no—
347D68—21no—
348D68—42no—
349D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—81no—
361C4×D17—81no—
362Dic34—42no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34—42no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—22no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372#3496—171no—
373#3235—171no—
374#3182—171no—
375#3101—171no—
376#1647—171no—
377#1647—171no—
378#1639—171no—
379#1639D1711yescharacteristic, complemented
380#1635—171no—
381#1635—171no—
382#1629—171no—
383#1629—171no—
384#1553—171no—
385#1490—171no—
386#1484—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—164no—
397C22×C17C2×#12011yescharacteristic
398C2×D17—21no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—84no—
408C2×D17—164no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C17#57711yescharacteristic
416C4×C17#57711yescharacteristic
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—41no—
421Dic17—42no—
422Dic17—41no—
423Dic17—81no—
424C2×H(5,𝔽2)—341no—
425#547—171no—
426#547—171no—
427#547—341no—
428#546—342no—
429#546—341no—
430#546—341no—
431D42—171no—
432D42—341no—
433D42C2×D1711yescharacteristic
434#537—341no—
435#534—342no—
436#533—171no—
437#532—171no—
438#532—171no—
439C2×#121—341no—
440C2×#121—341no—
441C2×C4×D4—171no—
442#501—341no—
443#500—171no—
444#492—171no—
445#490—341no—
446#487—171no—
447#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#483—341no—
449#482—341no—
450#482—341no—
451#476—171no—
452#476—171no—
453#476—171no—
454#476—171no—
455#474—171no—
456#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
457#468—342no—
458#461—171no—
459#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#450—341no—
461#440—342no—
462C4×SD16—341no—
463C4×SD16—341no—
464#432—171no—
465#431—171no—
466C4×M16—171no—
467#332—171no—
468#332—171no—
469#331—171no—
470#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8—171no—
477D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C2×C17—42no—
480C2×C17—82no—
481C2×C17—81no—
482C2×C17#300311yescharacteristic
483C2×C17#300911yescharacteristic
484C2×C17#301811yescharacteristic
485D17—41no—
486D17—42no—
487D17—81no—
488H(5,𝔽2)—684no—
489H(5,𝔽2)—684no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—341no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—342no—
501C22×D4—342no—
502C22×D4—342no—
503C23×C4—341no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—341no—
506C2×SD16—342no—
507C2×M16—341no—
508C4⋊Q8—171no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
512#127—171no—
513#127C22×D1711yescharacteristic
514#125—341no—
515#124—341no—
516#124—341no—
517#123—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—341no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525C22⋊Q8—341no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—171no—
529#121—172no—
530#121—171no—
531#121—341no—
532#121—342no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#121—341no—
537#121—342no—
538#121—342no—
539#121—342no—
540#121—342no—
541#121—341no—
542#120—22no—
543#120—342no—
544#120—342no—
545#120—342no—
546C4×Q8—341no—
547C4×Q8—341no—
548C4×D4—171no—
549C4×D4—172no—
550C4×D4—171no—
551C4×D4—171no—
552C4×D4—171no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4C22×D1711yescharacteristic
558C4×D4C22×D1711yescharacteristic
559#117—341no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C42—171no—
567#107—21no—
568#107—342no—
569#107—341no—
570#106—341no—
571#106—341no—
572#106—341no—
573#106—341no—
574C4⋊C8—171no—
575C4⋊C8—171no—
576C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
578#103—21no—
579#103—342no—
580#103—341no—
581#102—22no—
582#102—21no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#102—341no—
587#102—341no—
588C22⋊C8—341no—
589C22⋊C8—341no—
590#97—341no—
591#97—341no—
592C4×C8—171no—
593C4×C8—341no—
594C4×C8C22×D1711yescharacteristic
595C17#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—22no—
597C24—341no—
598C24—342no—
599#41—682no—
600#41—682no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—688no—
607#41—682no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—688no—
637C2×D4—688no—
638C2×D4—688no—
639C2×D4—1361no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4D4×D1711yescharacteristic
642C2×D4D4×D1711yescharacteristic
643C2×D4D4×D1712yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—1361no—
658C22×C4—1361no—
659SD16—42no—
660SD16—684no—
661SD16—682no—
662M16—682no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—171no—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—681no—
682C4⋊C4—681no—
683C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—341no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—681no—
700C42—171no—
701C42—171no—
702C42—171no—
703C42—681no—
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—171no—
712C23—344no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—684no—
716C23—1362no—
717C23—1362no—
718C23—1361no—
719C23—1361no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—682no—
723Q8—682no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—172no—
737D4—344no—
738D4—341no—
739D4—341no—
740D4—341no—
741D4—682no—
742D4—682no—
743D4—684no—
744D4—682no—
745D4—684no—
746D4—684no—
747D4—684no—
748D4—1361no—
749D4—1362no—
750D4#1058759712yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—684no—
771C2×C4—684no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1361no—
778C2×C4—1361no—
779C2×C4—1361no—
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—342no—
787C8—681no—
788C8—681no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—164no—
799C22—2724no—
800C22—341no—
801C22—342no—
802C22—341no—
803C22—341no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—1364no—
810C22#120×D1711yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—341no—
816C4—341no—
817C4—341no—
818C4—682no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4—1361no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
823C4C2×#1058759711yescharacteristic
824C4#1176361511yescharacteristic
825C4#1176361911yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—682no—
830C2—681no—
831C2—1361no—
832C2#1453800811yescharacteristic
833C2#1453805611yescharacteristic
834C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1639C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542540C2
hypercenter#1639D17
hypocenterC17#18599
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539981C2semidirect
3. #14539501C2semidirect
4. #14538791C2semidirect
5. #14528018C2semidirect
6. #14528017C2semidirect
7. #14527960C2semidirect
8. #14527938C2semidirect
9. #14527937C2semidirect
10. #14527901C2semidirect
11. #14527900C2semidirect
12. #14527486C2semidirect
13. #14527225C2semidirect
14. #14527199C2semidirect
15. C17×#1639C2semidirect
27. #11763364C22semidirect
34. #11763212C22semidirect
35. #11763181C22semidirect
37. #11763160C22semidirect
41. #11763100C22semidirect
42. #11763100C22semidirect
43. #11763099C22semidirect
44. #11763099C22semidirect
45. #11763086C22semidirect
47. #11763011C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762861C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. D4⋊#3622C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
379. #1639D17semidirect
447. #486C2×D17semidirect
456. #474C2×D17semidirect
459. #461C2×D17semidirect
470. #331C2×D17semidirect
477. D4⋊C8C2×D17semidirect
478. D4⋊C8C2×D17semidirect
595. C17#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425402
#145399812
#145395012
#145387912
#145280182
#145280172
#145279602
#145279382
#145279372
#145279012
#145279002
#145274862
#145272252
#145271992
C17×#16392
#1859917