Finite Group Databasebeta

← #17011197

Subgroups — #17011197

Order 4352.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542542C211yesmaximal, characteristic
2#14539981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696—21no—
17#11763462C2211yescharacteristic
18#11763460—21no—
19#11763451—22no—
20#11763450—21no—
21#11763447—21no—
22D4×D68C2211yescharacteristic
23D4×D68C2211yescharacteristic
24#11763443—21no—
25#11763389—21no—
26#11763370—22no—
27#11763364C2211yescharacteristic, complemented
28#11763360C2211yescharacteristic
29#11763356C2211yescharacteristic
30C2×#10587581—21no—
31#121×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763217—21no—
34#11763182C2211yescharacteristic, complemented
35#11763172—21no—
36#11763161C2211yescharacteristic, complemented
37#11763157C2211yescharacteristic, complemented
38#11763138—21no—
39#11763136—21no—
40#11763132—21no—
41#11763100C2211yescharacteristic, complemented
42#11763100C2211yescharacteristic, complemented
43#11763099C2211yescharacteristic, complemented
44#11763099C2211yescharacteristic, complemented
45#11763086C2211yescharacteristic, complemented
46#11763056—22no—
47#11763011C2211yescharacteristic, complemented
48#11762958—21no—
49#11762908—22no—
50SD16×Dic17—21no—
51#11762894—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762861C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#63218C2211yescharacteristic, complemented
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#547C2211yescharacteristic
65C17×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#10587696—44no—
73#10587696—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—21no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#123—22no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×#121—21no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96#10587633—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—22no—
103#10587624D411yescharacteristic
104#10587623—22no—
105D4×Dic17D411yescharacteristic
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108#10587615—22no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63219—22no—
113C2×#63218—21no—
114#10587583—21no—
115#10587582—22no—
116#10587581—22no—
117#10587581—22no—
118#10587581—21no—
119#10587581—21no—
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581D411yescharacteristic
123#10587581D412yes—
124#10587580—22no—
125#10587580—22no—
126#10587579—21no—
127#10587579D411yescharacteristic
128#10587579D412yes—
129#10587578—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
132#10587576—21no—
133#10587574D411yescharacteristic
134#10587573—21no—
135#10587571—21no—
136#10587570—22no—
137#10587570—22no—
138#10587570—21no—
139#10587568—22no—
140#10587568—22no—
141#10587568—22no—
142#10587567—21no—
143C22⋊C4×D17—22no—
144C22⋊C4×D17—21no—
145#10587560C2311yescharacteristic
146C4×D68C2311yescharacteristic
147C4×D68C2311yescharacteristic
148C42×D17C2311yescharacteristic
149#10587555C2311yescharacteristic
150C17×#107—22no—
151C17×#107—21no—
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×#103—21no—
155C17×#102—21no—
156C4×C8×C17C2311yescharacteristic
157#10587506—21no—
158#10587503—21no—
159#10587503—21no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587491—21no—
163#10587491—21no—
164#10587488—21no—
165#10587488—21no—
166#10587486—21no—
167#10587486—21no—
168C8×Dic17—21no—
169#10587481—22no—
170#10587480—22no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—21no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198#63256—42no—
199#63256—42no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202D4×D17—22no—
203D4×D17—22no—
204D4×D17—48no—
205D4×D17—42no—
206D4×D17—48no—
207D4×D17—42no—
208D4×D17—81no—
209D4×D17—81no—
210#63252—42no—
211#63252—42no—
212#63252—48no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—48no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—81no—
224C2×D68—81no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—81no—
235C2×C4×D17—81no—
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241SD16×C17—42no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D412yes—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258#63230—42no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—41no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—41no—
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274#63225—22no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—41no—
278C4×Dic17—41no—
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285#63219—44no—
286#63218—42no—
287#18599—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—24no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—81no—
297C22×D17—81no—
298C22×D17—82no—
299C22×D17—82no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17—82no—
302C22×D17#12011yescharacteristic
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—44no—
311D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—44no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D17—24no—
325C22⋊D17—42no—
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—81no—
329C22⋊D17—82no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—81no—
334C2×Dic17#12011yescharacteristic
335C2×Dic17#12011yescharacteristic
336C2×Dic17#12011yescharacteristic
337D68—21no—
338D68—21no—
339D68—21no—
340D68—42no—
341D68—42no—
342D68—44no—
343D68—44no—
344D68—44no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—82no—
350D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—44no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—81no—
363C4×D17—81no—
364Dic34—42no—
365Dic34—42no—
366C8×C17—22no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372#3496—171no—
373#3235—171no—
374#3182—171no—
375#3101—171no—
376#1647—171no—
377#1647D1711yescharacteristic, complemented
378#1639—171no—
379#1639—171no—
380#1635—171no—
381#1635—171no—
382#1629—171no—
383#1629—171no—
384#1553—171no—
385#1490—171no—
386#1484—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17C2×#12011yescharacteristic
394C2×D17—21no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—84no—
407C2×D17—164no—
408C2×D17—164no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C17#57711yescharacteristic
417C4×C17#57711yescharacteristic
418Dic17—21no—
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—81no—
424C2×H(5,𝔽2)—341no—
425#547—171no—
426#547—341no—
427#547C2×D1711yescharacteristic
428#546—341no—
429#546—342no—
430#546—341no—
431D42—171no—
432D42—171no—
433D42—341no—
434#537—341no—
435#534—342no—
436#533—171no—
437#532—171no—
438#532—171no—
439C2×#121—341no—
440C2×#121—341no—
441C2×C4×D4—171no—
442#501—341no—
443#500C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#492—171no—
445#490—341no—
446#487—171no—
447#486—171no—
448#483—341no—
449#482—341no—
450#482—341no—
451#476—171no—
452#476—171no—
453#476—171no—
454#476—171no—
455#474—171no—
456#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
457#468—342no—
458#461—171no—
459#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#450—341no—
461#440—342no—
462C4×SD16—341no—
463C4×SD16—341no—
464#432—171no—
465#431—171no—
466C4×M16—171no—
467#332—171no—
468#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#331—171no—
470#331—171no—
471D4⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8—171no—
477D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C2×C17—42no—
480C2×C17—81no—
481C2×C17#300311yescharacteristic
482C2×C17#300911yescharacteristic
483C2×C17#301811yescharacteristic
484D17—41no—
485D17—42no—
486D17—81no—
487D17—82no—
488H(5,𝔽2)—684no—
489H(5,𝔽2)—684no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—342no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C23×C4—341no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—342no—
506C2×SD16—341no—
507C2×M16—341no—
508C4⋊Q8—171no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
511C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
512#127—171no—
513#127—171no—
514#125—341no—
515#124—341no—
516#124—341no—
517#123—22no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525C22⋊Q8—341no—
526#121—21no—
527#121—171no—
528#121—171no—
529#121—172no—
530#121—341no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#121—342no—
540#121—341no—
541#121—341no—
542#120—342no—
543#120—342no—
544#120—342no—
545#120—342no—
546C4×Q8—341no—
547C4×Q8—341no—
548C4×D4—171no—
549C4×D4—171no—
550C4×D4—172no—
551C4×D4—171no—
552C4×D4—171no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4C22×D1711yescharacteristic
558C4×D4C22×D1711yescharacteristic
559#117—341no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C42—171no—
567#107—22no—
568#107—21no—
569#107—341no—
570#106—341no—
571#106—341no—
572#106—341no—
573#106—341no—
574C4⋊C8—171no—
575C4⋊C8—171no—
576C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
578#103—21no—
579#103—341no—
580#103—342no—
581#102—21no—
582#102—342no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#102—341no—
587#102—341no—
588C22⋊C8—341no—
589C22⋊C8—341no—
590#97—341no—
591#97—341no—
592C4×C8—171no—
593C4×C8—341no—
594C4×C8C22×D1711yescharacteristic
595C17#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—341no—
597C24—342no—
598C24—342no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41—688no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—171no—
614C2×D4—171no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—688no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—688no—
636C2×D4—688no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—1361no—
639C2×D4—1361no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4D4×D1711yescharacteristic
643C2×D4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—1361no—
658C22×C4—1361no—
659SD16—42no—
660SD16—684no—
661SD16—682no—
662M16—682no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—681no—
681C4⋊C4—681no—
682C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D1712yes—
684C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—681no—
700C42—171no—
701C42—171no—
702C42—171no—
703C42—681no—
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—171no—
708C23—344no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—342no—
712C23—684no—
713C23—684no—
714C23—1362no—
715C23—1362no—
716C23—1362no—
717C23—1362no—
718C23—1361no—
719C23—1361no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—682no—
725Q8—682no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—172no—
731D4—344no—
732D4—341no—
733D4—341no—
734D4—341no—
735D4—682no—
736D4—682no—
737D4—684no—
738D4—684no—
739D4—684no—
740D4—682no—
741D4—684no—
742D4—682no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—1362no—
748D4—1361no—
749D4—1362no—
750D4#1058759712yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—684no—
771C2×C4—684no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1361no—
778C2×C4—1361no—
779C2×C4—1361no—
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C8—681no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—2724no—
796C22—2724no—
797C22—341no—
798C22—342no—
799C22—341no—
800C22—341no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—682no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—682no—
807C22—682no—
808C22—681no—
809C22—1364no—
810C22#120×D1711yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—341no—
817C4—341no—
818C4—341no—
819C4—681no—
820C4—681no—
821C4—1361no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
823C4C2×#1058759711yescharacteristic
824C4#1176361611yescharacteristic
825C4#1176361811yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—682no—
829C2—681no—
830C2—1361no—
831C2—1362no—
832C2#1453800811yescharacteristic
833C2#1453805811yescharacteristic
834C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1647C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542542C2
hypercenter#1647D17
hypocenterC17#18599
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539981C2semidirect
3. #14539504C2semidirect
4. #14538791C2semidirect
5. #14528016C2semidirect
6. #14527962C2semidirect
7. #14527961C2semidirect
8. #14527936C2semidirect
9. #14527935C2semidirect
10. #14527902C2semidirect
11. #14527902C2semidirect
12. #14527488C2semidirect
13. #14527225C2semidirect
14. #14527199C2semidirect
15. C17×#1647C2semidirect
27. #11763364C22semidirect
34. #11763182C22semidirect
36. #11763161C22semidirect
37. #11763157C22semidirect
41. #11763100C22semidirect
42. #11763100C22semidirect
43. #11763099C22semidirect
44. #11763099C22semidirect
45. #11763086C22semidirect
47. #11763011C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762861C22semidirect
54. C4×#63218C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. D4⋊#3622C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#500C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
377. #1647D17semidirect
443. #500C2×D17semidirect
456. #474C2×D17semidirect
459. #461C2×D17semidirect
468. #332C2×D17semidirect
477. D4⋊C8C2×D17semidirect
478. D4⋊C8C2×D17semidirect
595. C17#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425422
#145399812
#145395042
#145387912
#145280162
#145279622
#145279612
#145279362
#145279352
#145279022
#145274882
#145272252
#145271992
C17×#16472
#1859917