Subgroups — #17011201

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763518	—	2	2	no	—
13	#11763518	—	2	2	no	—
14	#11763516	—	2	1	no	—
15	#11763516	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
17	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763440	—	2	1	no	—
19	#11763435	—	2	2	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
23	#11763284	—	2	1	no	—
24	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763204	—	2	1	no	—
26	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763168	—	2	1	no	—
28	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763053	—	2	2	no	—
31	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762971	—	2	2	no	—
34	#11762909	—	2	2	no	—
35	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762557	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762554	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#480	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#474	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#447	—	2	1	no	—
49	C₄×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×#63231	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×#63229	—	2	2	no	—
77	C₂×#63229	—	2	2	no	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587610	—	2	4	no	—
82	#10587610	—	2	4	no	—
83	#10587610	—	2	2	no	—
84	#10587610	—	2	1	no	—
85	#10587610	—	2	1	no	—
86	#10587610	—	2	2	no	—
87	#10587610	D₄	1	2	yes	—
88	#10587610	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63225	—	2	4	no	—
90	C₂×#63223	—	2	1	no	—
91	#10587576	—	2	2	no	—
92	#10587576	—	2	2	no	—
93	#10587574	—	2	2	no	—
94	#10587574	—	2	2	no	—
95	#10587564	—	2	4	no	—
96	#10587564	—	2	4	no	—
97	#10587564	—	2	4	no	—
98	#10587564	—	2	4	no	—
99	#10587556	—	2	1	no	—
100	#10587556	—	2	1	no	—
101	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
110	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
113	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	#10587506	—	2	2	no	—
116	#10587503	—	2	2	no	—
117	#10587503	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
119	#10587481	—	2	2	no	—
120	#10587478	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587474	—	2	1	no	—
123	#10587474	—	2	1	no	—
124	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
127	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#63231	—	8	2	no	—
172	#63229	—	4	4	no	—
173	#63229	—	8	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#63225	—	2	4	no	—
184	#63225	—	2	4	no	—
185	#63225	—	2	2	no	—
186	#63225	—	2	2	no	—
187	#63225	—	2	2	no	—
188	#63225	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	#63223	—	4	2	no	—
192	C₂×#3622	—	2	1	no	—
193	C₂×#3622	—	2	1	no	—
194	C₂×#3622	—	2	2	no	—
195	#18600	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
209	D₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	—	2	2	no	—
234	Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	Dic₃₄	—	4	2	no	—
236	Dic₃₄	—	8	1	no	—
237	Dic₃₄	—	8	4	no	—
238	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	#3622	—	2	2	no	—
240	#3622	—	4	1	no	—
241	#3622	—	4	2	no	—
242	#3501	—	17	1	no	—
243	#3216	—	17	1	no	—
244	#3182	—	17	1	no	—
245	#3100	D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#1649	—	17	2	no	—
247	#1644	—	17	2	no	—
248	#1627	—	17	2	no	—
249	#1622	—	17	2	no	—
250	#1554	—	17	1	no	—
251	#1490	—	17	1	no	—
252	#1485	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
270	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	#554	—	17	2	no	—
277	#554	—	34	2	no	—
278	#554	—	34	1	no	—
279	#554	—	34	2	no	—
280	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
281	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
282	#544	—	34	1	no	—
283	#543	—	34	2	no	—
284	#533	—	17	1	no	—
285	#533	—	17	1	no	—
286	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	#518	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#500	—	17	1	no	—
291	#497	—	34	1	no	—
292	#492	—	17	1	no	—
293	#489	—	34	1	no	—
294	#487	—	17	1	no	—
295	#486	—	17	1	no	—
296	#480	—	2	1	no	—
297	#474	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	#468	—	34	2	no	—
299	#462	—	17	2	no	—
300	#460	—	17	2	no	—
301	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	#452	—	34	2	no	—
303	#447	—	2	1	no	—
304	#440	—	34	2	no	—
305	C₄×D₈	—	2	2	no	—
306	#432	—	17	1	no	—
307	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
309	#333	—	17	2	no	—
310	#332	—	17	2	no	—
311	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
312	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
313	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
314	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
318	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×D₈	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#125	—	34	2	no	—
339	#125	—	34	2	no	—
340	#125	—	34	1	no	—
341	#125	—	34	1	no	—
342	#124	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
355	#121	—	2	1	no	—
356	#121	—	2	1	no	—
357	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₄×D₄	—	2	1	no	—
362	C₄×D₄	—	2	1	no	—
363	C₄×D₄	—	2	1	no	—
364	C₄×D₄	—	2	1	no	—
365	C₄×D₄	—	34	2	no	—
366	C₄×D₄	—	34	2	no	—
367	C₄×D₄	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	#117	—	34	1	no	—
372	#117	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#107	—	2	2	no	—
380	#107	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
382	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	#103	—	34	2	no	—
384	#103	—	34	2	no	—
385	#102	—	2	2	no	—
386	#102	—	2	2	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	#102	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
391	#97	—	34	1	no	—
392	#97	—	34	1	no	—
393	C₄×C₈	—	2	1	no	—
394	C₄×C₈	—	17	1	no	—
395	C₄×C₈	—	17	1	no	—
396	C₁₇	#18600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	2	1	no	—
398	#41	—	8	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	136	2	no	—
425	SD₁₆	—	68	4	no	—
426	SD₁₆	—	136	2	no	—
427	D₈	—	4	4	no	—
428	M₁₆	—	68	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	1	no	—
431	C₂×C₈	—	34	1	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄²	—	34	2	no	—
461	C₄²	—	34	2	no	—
462	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	8	1	no	—
470	C₂³	—	8	1	no	—
471	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	34	2	no	—
474	Q₈	—	34	2	no	—
475	Q₈	—	68	2	no	—
476	Q₈	—	68	2	no	—
477	Q₈	—	136	1	no	—
478	Q₈	—	136	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	8	2	no	—
485	D₄	#10587637	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	136	4	no	—
501	C₂×C₄	—	136	4	no	—
502	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	34	2	no	—
510	C₈	—	68	1	no	—
511	C₈	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	8	1	no	—
522	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	—	68	2	no	—
530	C₄	—	68	2	no	—
531	C₄	—	68	2	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	C₂×#10587637	1	2	yes	—
534	C₄	#11763610	1	2	yes	—
535	C₂	—	4	1	no	—
536	C₂	—	4	4	no	—
537	C₂	—	16	1	no	—
538	C₂	#14538017	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14538048	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14538130	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18600
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542587	C₂	semidirect
2. #14539795	C₂	semidirect
3. #14539498	C₂	semidirect
4. #14528032	C₂	semidirect
5. #14527997	C₂	semidirect
6. #14527886	C₂	semidirect
7. #14527854	C₂	semidirect
8. #14527492	C₂	semidirect
9. #14527227	C₂	semidirect
10. #14527204	C₂	semidirect
24. #11763212	C₂²	semidirect
26. #11763181	C₂²	semidirect
28. #11763161	C₂²	semidirect
29. #11763155	C₂²	semidirect
31. #11763016	C₂²	semidirect
32. #11763006	C₂²	semidirect
37. #11762557	C₂²	semidirect
38. #11762554	C₂²	semidirect
39. #11762539	C₂²	semidirect
40. #11762539	C₂²	semidirect
396. C₁₇	#18600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542587	2
#14539795	2
#14539498	2
#14528032	2
#14527997	2
#14527886	2
#14527854	2
#14527492	2
#14527227	2
#14527204	2
C₁₇×#3100	2
#18600	17