Subgroups — #17011217

Order 4352.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14527204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763520	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763519	—	2	2	no	—
14	#11763519	—	2	1	no	—
15	#11763515	—	2	2	no	—
16	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
17	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763437	—	2	1	no	—
19	#11763434	—	2	2	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	#11763283	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763218	—	2	1	no	—
26	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763178	—	2	1	no	—
29	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763151	—	2	2	no	—
32	#11763140	—	2	1	no	—
33	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763065	—	2	2	no	—
37	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762962	—	2	1	no	—
39	#11762914	—	2	2	no	—
40	C₄×#63219	—	2	2	no	—
41	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587632	—	2	2	no	—
64	#10587632	—	2	4	no	—
65	C₂×#63231	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	#10587612	—	2	1	no	—
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587610	—	2	1	no	—
71	#10587610	—	2	1	no	—
72	#10587610	—	2	1	no	—
73	#10587610	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63223	—	2	1	no	—
75	C₂×#63219	—	2	2	no	—
76	#10587583	—	2	4	no	—
77	#10587583	—	2	2	no	—
78	#10587582	—	2	4	no	—
79	#10587582	—	2	4	no	—
80	#10587582	—	2	4	no	—
81	#10587579	—	2	2	no	—
82	#10587579	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587576	—	2	2	no	—
86	#10587574	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	#10587564	—	2	4	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587556	—	2	2	no	—
96	#10587556	—	2	1	no	—
97	#10587556	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	2	no	—
99	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#10587506	—	2	2	no	—
114	#10587492	—	2	2	no	—
115	#10587489	—	2	2	no	—
116	#10587488	—	2	2	no	—
117	#10587488	—	2	2	no	—
118	#10587487	—	2	2	no	—
119	#10587487	—	2	2	no	—
120	#10587487	—	2	2	no	—
121	#10587481	—	2	2	no	—
122	#10587479	—	2	2	no	—
123	#10587474	—	2	1	no	—
124	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	#63231	—	4	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	2	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	#63225	—	2	2	no	—
182	#63225	—	2	2	no	—
183	#63225	—	4	1	no	—
184	#63225	—	4	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	#63223	—	4	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	C₂×#3622	—	2	1	no	—
190	#63219	—	4	4	no	—
191	#18601	—	17	1	no	maximal, Sylow
192	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	D₆₈	#137	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
223	Dic₃₄	—	2	4	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	Dic₃₄	—	8	1	no	—
227	Dic₃₄	—	8	4	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	#3622	—	2	2	no	—
231	#3622	—	4	1	no	—
232	#3501	—	17	1	no	—
233	#3237	—	17	1	no	—
234	#3185	—	17	1	no	—
235	#3101	—	17	1	no	—
236	#1651	—	17	2	no	—
237	#1643	—	17	2	no	—
238	#1637	—	17	2	no	—
239	#1632	—	17	2	no	—
240	#1554	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1490	—	17	1	no	—
242	#1485	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	Dic₁₇	—	8	1	no	—
264	#554	—	17	2	no	—
265	#554	—	34	2	no	—
266	#554	—	34	1	no	—
267	#554	—	34	2	no	—
268	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
269	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
270	#544	—	34	1	no	—
271	#543	—	34	2	no	—
272	#533	—	17	1	no	—
273	#533	—	17	1	no	—
274	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
276	#518	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
278	#501	—	34	1	no	—
279	#498	—	17	1	no	—
280	#494	—	17	1	no	—
281	#491	—	34	1	no	—
282	#487	—	17	1	no	—
283	#487	—	17	1	no	—
284	#485	—	34	2	no	—
285	#483	—	34	1	no	—
286	#477	—	17	2	no	—
287	#476	—	17	2	no	—
288	#475	—	17	2	no	—
289	#470	—	34	2	no	—
290	#461	—	17	2	no	—
291	#450	—	34	1	no	—
292	#441	—	34	2	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
294	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
297	#333	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
298	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
299	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
300	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
301	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
307	D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#125	—	2	1	no	—
323	#125	—	34	2	no	—
324	#125	—	34	2	no	—
325	#125	—	34	1	no	—
326	#125	—	34	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
341	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
347	C₄×D₄	—	17	2	no	—
348	C₄×D₄	—	17	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	1	no	—
354	C₄×D₄	—	34	1	no	—
355	#117	—	2	1	no	—
356	#117	—	34	1	no	—
357	#117	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#107	—	34	2	no	—
365	#106	—	34	2	no	—
366	#106	—	34	2	no	—
367	#106	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#103	—	34	2	no	—
372	#103	—	34	2	no	—
373	#103	—	34	2	no	—
374	#103	—	34	2	no	—
375	#102	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
378	#97	—	2	1	no	—
379	#97	—	34	1	no	—
380	C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	17	1	no	—
382	C₄×C₈	—	17	1	no	—
383	C₁₇	#18601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	68	4	no	—
406	SD₁₆	—	68	4	no	—
407	M₁₆	—	68	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	34	2	no	—
444	C₄²	—	68	1	no	—
445	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	—	34	4	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	136	1	no	—
452	C₂³	—	136	1	no	—
453	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	34	4	no	—
457	Q₈	—	68	2	no	—
458	Q₈	—	68	2	no	—
459	Q₈	—	136	1	no	—
460	Q₈	—	136	4	no	—
461	D₄	—	17	4	no	—
462	D₄	—	34	4	no	—
463	D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	136	2	no	—
476	C₂×C₄	—	136	4	no	—
477	C₂×C₄	—	136	4	no	—
478	C₂×C₄	—	136	1	no	—
479	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	34	2	no	—
488	C₈	—	68	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	34	4	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	136	4	no	—
496	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	—	68	2	no	—
506	C₄	—	136	1	no	—
507	C₄	—	136	1	no	—
508	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₄	#11763616	1	2	yes	—
510	C₂	—	4	1	no	—
511	C₂	—	68	4	no	—
512	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14538064	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14538137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1554	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#1554	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18601
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540000	C₂	semidirect
3. #14539525	C₂	semidirect
5. #14528048	C₂	semidirect
6. #14527992	C₂	semidirect
7. #14527950	C₂	semidirect
8. #14527919	C₂	semidirect
10. #14527204	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1554	C₂	semidirect
26. #11763205	C₂²	semidirect
27. #11763188	C₂²	semidirect
29. #11763161	C₂²	semidirect
30. #11763159	C₂²	semidirect
33. #11763105	C₂²	semidirect
35. #11763095	C₂²	semidirect
42. #11762539	C₂²	semidirect
43. #11762539	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#333	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#332	C₂²	semidirect
240. #1554	D₁₇	semidirect
297. #333	C₂×D₁₇	semidirect
298. #332	C₂×D₁₇	semidirect
383. C₁₇	#18601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542585	2
#14540000	2
#14539525	2
#14538793	2
#14528048	2
#14527992	2
#14527950	2
#14527919	2
#14527226	2
#14527204	2
C₁₇×#1554	2
#18601	17