Subgroups — #17011234

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14527231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763532	—	2	1	no	—
15	#11763531	—	2	2	no	—
16	#11763519	—	2	1	no	—
17	#11763500	—	2	2	no	—
18	#11763406	—	2	2	no	—
19	#11763383	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763343	—	2	2	no	—
23	#11763290	—	2	1	no	—
24	#11763219	—	2	1	no	—
25	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763179	—	2	1	no	—
28	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763150	—	2	2	no	—
31	#11763101	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763057	—	2	2	no	—
34	#11762907	—	2	2	no	—
35	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#484	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#451	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587633	—	2	2	no	—
71	#10587632	—	2	2	no	—
72	#10587632	—	2	2	no	—
73	#10587630	—	2	2	no	—
74	C₂×#63230	—	2	2	no	—
75	#10587616	—	2	1	no	—
76	#10587616	D₄	1	2	yes	—
77	#10587615	—	2	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	#10587610	—	2	1	no	—
81	#10587610	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63223	—	2	1	no	—
83	#10587584	—	2	4	no	—
84	#10587582	—	2	4	no	—
85	#10587580	—	2	4	no	—
86	#10587579	—	2	2	no	—
87	#10587578	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587575	—	2	4	no	—
90	#10587573	—	2	2	no	—
91	#10587562	—	2	4	no	—
92	#10587561	—	2	2	no	—
93	#10587561	—	2	1	no	—
94	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
98	#10587558	—	2	4	no	—
99	#10587556	—	2	2	no	—
100	#10587556	—	2	1	no	—
101	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#10587506	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
115	#10587481	—	2	2	no	—
116	#10587481	—	2	2	no	—
117	#10587480	—	2	2	no	—
118	#10587479	—	2	2	no	—
119	#10587478	—	2	2	no	—
120	#10587478	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587474	—	2	1	no	—
123	#10587474	—	2	1	no	—
124	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	#63252	—	4	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	#63230	—	4	4	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#63225	—	2	2	no	—
183	#63225	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	#63223	—	4	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	#18603	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
222	Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	8	1	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	#3622	—	2	2	no	—
227	#3622	—	4	1	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	#3507	—	17	1	no	—
230	#3237	—	17	1	no	—
231	#3182	—	17	1	no	—
232	#3104	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1648	—	17	2	no	—
234	#1640	—	17	2	no	—
235	#1636	—	17	2	no	—
236	#1630	—	17	2	no	—
237	#1553	—	17	1	no	—
238	#1491	—	17	1	no	—
239	#1485	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	#559	—	17	2	no	—
261	#557	—	17	2	no	—
262	#556	—	34	1	no	—
263	#556	—	34	2	no	—
264	#554	—	34	1	no	—
265	#552	—	34	2	no	—
266	#539	—	34	2	no	—
267	#536	—	34	1	no	—
268	#533	—	17	1	no	—
269	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#532	—	17	1	no	—
271	#529	—	34	2	no	—
272	#520	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#501	—	34	1	no	—
275	#500	—	17	1	no	—
276	#492	—	17	1	no	—
277	#491	—	34	1	no	—
278	#487	—	17	1	no	—
279	#486	—	17	1	no	—
280	#485	—	34	2	no	—
281	#484	—	2	1	no	—
282	#477	—	17	2	no	—
283	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	#475	—	17	2	no	—
285	#468	—	34	2	no	—
286	#462	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#451	—	2	1	no	—
288	#440	—	34	2	no	—
289	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
290	#432	—	17	1	no	—
291	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
293	#332	—	17	2	no	—
294	#331	—	17	2	no	—
295	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
296	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
297	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
298	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#127	—	17	1	no	—
316	#126	—	34	4	no	—
317	#126	—	34	4	no	—
318	#125	—	2	1	no	—
319	#125	—	34	2	no	—
320	#125	—	34	4	no	—
321	#125	—	34	1	no	—
322	#124	—	34	2	no	—
323	#124	—	34	2	no	—
324	#124	—	34	1	no	—
325	#123	—	34	4	no	—
326	#123	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
334	#121	—	17	2	no	—
335	#121	—	34	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄×D₄	—	17	2	no	—
347	C₄×D₄	—	34	2	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	1	no	—
351	#117	—	2	1	no	—
352	#117	—	34	4	no	—
353	#117	—	34	2	no	—
354	#117	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	2	2	no	—
361	#107	—	34	2	no	—
362	#107	—	34	2	no	—
363	#106	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	#103	—	2	2	no	—
367	#103	—	2	2	no	—
368	#103	—	34	2	no	—
369	#103	—	34	2	no	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#102	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
374	#97	—	34	1	no	—
375	#97	—	34	1	no	—
376	C₄×C₈	—	2	1	no	—
377	C₄×C₈	—	17	1	no	—
378	C₄×C₈	—	17	1	no	—
379	C₁₇	#18603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	#41	—	68	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	4	4	no	—
401	SD₁₆	—	68	4	no	—
402	M₁₆	—	68	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	1	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	4	1	no	—
438	C₄²	—	34	4	no	—
439	C₄²	—	34	2	no	—
440	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	2	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	34	4	no	—
452	Q₈	—	68	2	no	—
453	Q₈	—	136	1	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	D₄	—	68	4	no	—
456	D₄	—	68	2	no	—
457	D₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	136	4	no	—
472	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	34	2	no	—
480	C₈	—	68	1	no	—
481	C₈	—	68	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	#11763607	1	2	yes	—
501	C₄	#11763622	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	1	no	—
503	C₂	—	136	2	no	—
504	C₂	#14538024	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14538075	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14538130	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3104	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#3104	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18603
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539998	C₂	semidirect
4. #14528024	C₂	semidirect
5. #14527968	C₂	semidirect
6. #14527940	C₂	semidirect
7. #14527904	C₂	semidirect
9. #14527231	C₂	semidirect
10. #14527204	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3104	C₂	semidirect
232. #3104	D₁₇	semidirect
379. C₁₇	#18603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542649	2
#14539998	2
#14539503	2
#14528024	2
#14527968	2
#14527940	2
#14527904	2
#14527487	2
#14527231	2
#14527204	2
C₁₇×#3104	2
#18603	17