Subgroups — #17011240

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14538823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14527206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763532	—	2	1	no	—
15	#11763531	—	2	2	no	—
16	#11763519	—	2	1	no	—
17	#11763500	—	2	2	no	—
18	#11763406	—	2	2	no	—
19	#11763383	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763343	—	2	2	no	—
24	#11763290	—	2	1	no	—
25	#11763218	—	2	1	no	—
26	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763178	—	2	1	no	—
29	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763151	—	2	2	no	—
32	#11763144	—	2	1	no	—
33	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763104	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763055	—	2	2	no	—
37	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762965	—	2	1	no	—
39	#11762911	—	2	2	no	—
40	C₄×#63231	—	2	2	no	—
41	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	—	2	2	no	—
63	#10587632	—	2	2	no	—
64	#10587632	—	2	2	no	—
65	#10587630	—	2	2	no	—
66	C₂×#63231	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	1	no	—
68	#10587616	D₄	1	2	yes	—
69	#10587615	—	2	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	—	2	1	no	—
73	#10587610	—	2	1	no	—
74	#10587610	—	2	1	no	—
75	#10587610	—	2	1	no	—
76	#10587610	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63219	—	2	2	no	—
78	#10587584	—	2	4	no	—
79	#10587582	—	2	4	no	—
80	#10587580	—	2	4	no	—
81	#10587579	—	2	2	no	—
82	#10587578	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	#10587575	—	2	4	no	—
85	#10587573	—	2	2	no	—
86	#10587562	—	2	4	no	—
87	#10587561	—	2	2	no	—
88	#10587561	—	2	1	no	—
89	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
93	#10587558	—	2	4	no	—
94	#10587556	—	2	2	no	—
95	#10587556	—	2	1	no	—
96	#10587556	—	2	1	no	—
97	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
110	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587506	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
115	#10587492	—	2	2	no	—
116	#10587489	—	2	2	no	—
117	#10587489	—	2	2	no	—
118	#10587488	—	2	2	no	—
119	#10587487	—	2	2	no	—
120	#10587487	—	2	2	no	—
121	#10587487	—	2	2	no	—
122	#10587481	—	2	2	no	—
123	#10587478	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×#3622	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	#63252	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	#63231	—	4	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	2	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	#63225	—	2	2	no	—
182	#63225	—	2	2	no	—
183	#63225	—	4	1	no	—
184	#63225	—	4	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	#63219	—	4	4	no	—
190	#18603	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
220	Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	8	1	no	—
225	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	#3622	—	4	2	no	—
229	#3507	—	17	1	no	—
230	#3237	—	17	1	no	—
231	#3182	—	17	1	no	—
232	#3104	—	17	1	no	—
233	#1648	—	17	2	no	—
234	#1640	—	17	2	no	—
235	#1636	—	17	2	no	—
236	#1630	—	17	2	no	—
237	#1553	—	17	1	no	—
238	#1491	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1485	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	8	1	no	—
259	Dic₁₇	—	8	1	no	—
260	#559	—	17	2	no	—
261	#557	—	17	2	no	—
262	#556	—	34	1	no	—
263	#556	—	34	2	no	—
264	#554	—	34	1	no	—
265	#552	—	34	2	no	—
266	#539	—	34	2	no	—
267	#536	—	34	1	no	—
268	#533	—	17	1	no	—
269	#533	—	17	1	no	—
270	#532	—	17	1	no	—
271	#529	—	34	2	no	—
272	#520	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#501	—	34	1	no	—
275	#500	—	17	1	no	—
276	#492	—	17	1	no	—
277	#491	—	34	1	no	—
278	#487	—	17	1	no	—
279	#486	—	17	1	no	—
280	#485	—	34	2	no	—
281	#484	—	34	1	no	—
282	#477	—	17	2	no	—
283	#477	—	17	2	no	—
284	#475	—	17	2	no	—
285	#468	—	34	2	no	—
286	#462	—	17	2	no	—
287	#451	—	34	1	no	—
288	#440	—	34	2	no	—
289	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
290	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#431	—	17	1	no	—
292	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#332	—	17	2	no	—
294	#331	—	17	2	no	—
295	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
296	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
297	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	1	no	—
305	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	#127	—	17	1	no	—
316	#126	—	34	4	no	—
317	#126	—	34	4	no	—
318	#125	—	34	2	no	—
319	#125	—	34	4	no	—
320	#125	—	34	1	no	—
321	#125	—	34	1	no	—
322	#124	—	34	2	no	—
323	#124	—	34	2	no	—
324	#124	—	34	1	no	—
325	#123	—	34	4	no	—
326	#123	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
334	#121	—	17	2	no	—
335	#121	—	34	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
345	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₄×D₄	—	17	2	no	—
347	C₄×D₄	—	34	2	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	1	no	—
351	#117	—	34	4	no	—
352	#117	—	34	2	no	—
353	#117	—	34	1	no	—
354	#117	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	34	2	no	—
361	#107	—	34	2	no	—
362	#107	—	34	2	no	—
363	#106	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	#103	—	34	2	no	—
367	#103	—	34	2	no	—
368	#103	—	34	2	no	—
369	#103	—	34	2	no	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#102	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
374	#97	—	2	1	no	—
375	#97	—	2	1	no	—
376	C₄×C₈	—	34	1	no	—
377	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₁₇	#18603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	#41	—	68	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	68	4	no	—
401	SD₁₆	—	68	4	no	—
402	M₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	34	4	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	68	1	no	—
440	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	2	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	34	4	no	—
450	Q₈	—	68	2	no	—
451	Q₈	—	68	2	no	—
452	Q₈	—	68	2	no	—
453	Q₈	—	136	1	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	D₄	—	68	4	no	—
456	D₄	—	68	2	no	—
457	D₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	136	4	no	—
472	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	68	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	68	2	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	136	1	no	—
499	C₄	—	136	1	no	—
500	C₄	#11763609	1	2	yes	—
501	C₄	#11763625	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	1	no	—
503	C₂	—	136	2	no	—
504	C₂	#14538029	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14538080	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14538135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1491	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1491	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18603
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540000	C₂	semidirect
4. #14538823	C₂	semidirect
5. #14528028	C₂	semidirect
6. #14527972	C₂	semidirect
7. #14527944	C₂	semidirect
8. #14527907	C₂	semidirect
10. #14527206	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1491	C₂	semidirect
238. #1491	D₁₇	semidirect
379. C₁₇	#18603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542649	2
#14540000	2
#14539502	2
#14538823	2
#14528028	2
#14527972	2
#14527944	2
#14527907	2
#14527490	2
#14527206	2
C₁₇×#1491	2
#18603	17