Subgroups — #17011244

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	—	2	1	no	—
13	#11763538	—	2	1	no	—
14	#11763533	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763532	—	2	2	no	—
16	#11763520	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763497	—	2	2	no	—
18	#11763408	—	2	2	no	—
19	#11763385	—	2	1	no	—
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763345	—	2	2	no	—
22	#11763289	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763199	—	2	1	no	—
25	#11763168	—	2	1	no	—
26	#11763125	—	2	1	no	—
27	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762954	—	2	2	no	—
32	#11762947	—	2	1	no	—
33	C₄×#63229	—	2	2	no	—
34	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762558	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762555	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#468	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#440	—	2	2	no	—
50	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587633	—	2	2	no	—
73	#10587632	—	2	4	no	—
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×#63230	—	2	2	no	—
76	C₂×#63229	—	2	2	no	—
77	C₂×#63228	—	2	2	no	—
78	#10587616	—	2	1	no	—
79	#10587616	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587584	—	2	4	no	—
84	#10587584	—	2	4	no	—
85	#10587583	—	2	2	no	—
86	#10587583	—	2	2	no	—
87	#10587580	—	2	4	no	—
88	#10587579	—	2	2	no	—
89	#10587578	—	2	4	no	—
90	#10587578	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	#10587576	—	2	4	no	—
93	#10587576	—	2	2	no	—
94	#10587572	—	2	4	no	—
95	#10587567	—	2	4	no	—
96	#10587561	—	2	2	no	—
97	#10587561	—	2	1	no	—
98	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587555	—	2	2	no	—
103	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
113	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#10587506	—	2	2	no	—
116	#10587503	—	2	2	no	—
117	#10587503	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
120	#10587481	—	2	2	no	—
121	#10587479	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
124	#10587474	—	2	1	no	—
125	C₄×#3622	—	2	1	no	—
126	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	#63252	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#63230	—	8	2	no	—
172	#63229	—	4	4	no	—
173	#63228	—	8	2	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	4	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	2	no	—
178	#63227	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#63225	—	2	4	no	—
186	#63225	—	2	2	no	—
187	#63225	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	#18604	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
223	D₆₈	—	2	2	no	—
224	D₆₈	—	2	2	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	8	1	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
229	Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
235	#3622	—	4	2	no	—
236	#3622	—	4	2	no	—
237	#3507	—	17	1	no	—
238	#3214	—	17	1	no	—
239	#3182	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3103	—	17	1	no	—
241	#1650	—	17	2	no	—
242	#1643	—	17	2	no	—
243	#1628	—	17	2	no	—
244	#1622	—	17	2	no	—
245	#1554	—	17	1	no	—
246	#1491	—	17	1	no	—
247	#1484	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	#559	—	34	1	no	—
271	#557	—	34	1	no	—
272	#556	—	17	2	no	—
273	#556	—	34	2	no	—
274	#554	—	17	2	no	—
275	#552	—	34	2	no	—
276	#539	—	34	2	no	—
277	#536	—	34	1	no	—
278	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#532	—	17	1	no	—
280	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#529	—	34	2	no	—
282	#520	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
284	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#496	—	34	1	no	—
286	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#489	—	34	1	no	—
288	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#481	—	34	1	no	—
291	#475	—	17	2	no	—
292	#468	—	2	2	no	—
293	#461	—	17	2	no	—
294	#460	—	17	2	no	—
295	#459	—	17	2	no	—
296	#449	—	34	2	no	—
297	#448	—	34	1	no	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
300	#432	—	17	1	no	—
301	#431	—	17	1	no	—
302	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#333	—	17	2	no	—
304	#332	—	17	2	no	—
305	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
306	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
307	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
308	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
311	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
314	D₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	1	no	—
316	C₂×#41	—	34	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×D₈	—	34	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#127	—	17	1	no	—
329	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#126	—	34	4	no	—
331	#126	—	34	4	no	—
332	#125	—	2	1	no	—
333	#125	—	34	2	no	—
334	#125	—	34	4	no	—
335	#124	—	2	1	no	—
336	#124	—	34	2	no	—
337	#124	—	34	2	no	—
338	#124	—	34	1	no	—
339	#123	—	34	4	no	—
340	#123	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
346	#121	—	2	1	no	—
347	#121	—	2	1	no	—
348	#121	—	17	2	no	—
349	#121	—	34	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₄×D₄	—	2	1	no	—
359	C₄×D₄	—	2	1	no	—
360	C₄×D₄	—	17	2	no	—
361	C₄×D₄	—	34	2	no	—
362	C₄×D₄	—	34	4	no	—
363	C₄×D₄	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	1	no	—
365	#117	—	2	1	no	—
366	#117	—	34	2	no	—
367	#117	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	2	2	no	—
374	#106	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
377	#103	—	2	2	no	—
378	#103	—	34	2	no	—
379	#103	—	34	2	no	—
380	#102	—	2	2	no	—
381	#102	—	34	2	no	—
382	#102	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
385	#97	—	2	1	no	—
386	#97	—	34	1	no	—
387	C₄×C₈	—	34	1	no	—
388	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₁₇	#18604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	#41	—	8	2	no	—
392	#41	—	68	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	4	4	no	—
417	SD₁₆	—	68	4	no	—
418	SD₁₆	—	136	2	no	—
419	D₈	—	136	2	no	—
420	M₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	34	4	no	—
452	C₄²	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	34	2	no	—
465	Q₈	—	34	2	no	—
466	Q₈	—	68	2	no	—
467	Q₈	—	68	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	8	2	no	—
472	D₄	—	34	2	no	—
473	D₄	—	34	2	no	—
474	D₄	—	68	2	no	—
475	D₄	—	68	4	no	—
476	D₄	—	136	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	—	136	4	no	—
490	C₂×C₄	—	136	1	no	—
491	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	4	1	no	—
499	C₈	—	68	2	no	—
500	C₈	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	8	1	no	—
518	C₄	—	68	2	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	#11763608	1	2	yes	—
522	C₄	#11763619	1	2	yes	—
523	C₂	—	4	1	no	—
524	C₂	—	16	1	no	—
525	C₂	—	136	2	no	—
526	C₂	#14538025	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14538069	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14538132	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3182	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14539779	C₂
hypercenter	#3182	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18604
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542651	C₂	semidirect
3. #14538811	C₂	semidirect
4. #14528037	C₂	semidirect
5. #14527988	C₂	semidirect
6. #14527891	C₂	semidirect
7. #14527853	C₂	semidirect
8. #14527494	C₂	semidirect
9. #14527232	C₂	semidirect
10. #14527202	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3182	C₂	semidirect
239. #3182	D₁₇	semidirect
390. C₁₇	#18604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542651	2
#14539779	2
#14538811	2
#14528037	2
#14527988	2
#14527891	2
#14527853	2
#14527494	2
#14527232	2
#14527202	2
C₁₇×#3182	2
#18604	17