Subgroups — #17011261

Order 4352.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	—	2	1	no	—
13	#11763538	—	2	1	no	—
14	#11763533	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763532	—	2	2	no	—
16	#11763520	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763497	—	2	2	no	—
18	#11763408	—	2	2	no	—
19	#11763385	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763345	—	2	2	no	—
23	#11763289	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763218	—	2	1	no	—
26	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763174	—	2	1	no	—
29	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763145	—	2	1	no	—
32	#11763134	—	2	2	no	—
33	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763065	—	2	2	no	—
37	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762967	—	2	1	no	—
39	#11762914	—	2	2	no	—
40	C₄×Dic₆₈	—	2	2	no	—
41	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#333	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	—	2	2	no	—
63	#10587632	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#63231	—	2	2	no	—
66	#10587616	—	2	1	no	—
67	#10587616	D₄	1	2	yes	—
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587610	—	2	1	no	—
71	#10587610	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
76	#10587584	—	2	4	no	—
77	#10587584	—	2	4	no	—
78	#10587583	—	2	2	no	—
79	#10587583	—	2	2	no	—
80	#10587580	—	2	4	no	—
81	#10587579	—	2	2	no	—
82	#10587578	—	2	4	no	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587576	—	2	4	no	—
86	#10587576	—	2	2	no	—
87	#10587572	—	2	4	no	—
88	#10587567	—	2	4	no	—
89	#10587561	—	2	2	no	—
90	#10587561	—	2	1	no	—
91	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587556	—	2	1	no	—
96	#10587555	—	2	2	no	—
97	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	#10587506	—	2	2	no	—
114	#10587492	—	2	2	no	—
115	#10587492	—	2	2	no	—
116	#10587489	—	2	2	no	—
117	#10587489	—	2	2	no	—
118	#10587488	—	2	2	no	—
119	#10587487	—	2	2	no	—
120	#10587487	—	2	2	no	—
121	#10587481	—	2	2	no	—
122	#10587479	—	2	2	no	—
123	#10587474	—	2	1	no	—
124	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	#63252	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	#63231	—	4	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	2	no	—
166	#63227	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	#63225	—	2	2	no	—
179	#63225	—	2	2	no	—
180	#63225	—	4	1	no	—
181	#63225	—	4	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	#63223	—	4	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	Dic₆₈	—	4	4	no	—
190	#18605	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
214	D₆₈	—	2	4	no	—
215	D₆₈	—	4	2	no	—
216	D₆₈	—	8	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
219	Dic₃₄	—	2	2	no	—
220	Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	#3622	—	2	2	no	—
228	#3622	—	4	1	no	—
229	#3507	—	17	1	no	—
230	#3235	—	17	1	no	—
231	#3185	—	17	1	no	—
232	#3104	—	17	1	no	—
233	#1652	—	17	2	no	—
234	#1644	—	17	2	no	—
235	#1638	—	17	2	no	—
236	#1632	—	17	2	no	—
237	#1554	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1491	—	17	1	no	—
239	#1484	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	8	1	no	—
259	Dic₁₇	—	8	1	no	—
260	#559	—	34	1	no	—
261	#557	—	34	1	no	—
262	#556	—	17	2	no	—
263	#556	—	34	2	no	—
264	#554	—	17	2	no	—
265	#552	—	34	2	no	—
266	#539	—	34	2	no	—
267	#536	—	34	1	no	—
268	#533	—	17	1	no	—
269	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#532	—	17	1	no	—
271	#529	—	34	2	no	—
272	#520	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	#501	—	34	1	no	—
275	#498	—	17	1	no	—
276	#494	—	17	1	no	—
277	#490	—	34	1	no	—
278	#487	—	17	1	no	—
279	#487	—	17	1	no	—
280	#484	—	34	1	no	—
281	#482	—	34	2	no	—
282	#477	—	17	2	no	—
283	#476	—	17	2	no	—
284	#474	—	17	2	no	—
285	#470	—	34	2	no	—
286	#462	—	17	2	no	—
287	#451	—	34	1	no	—
288	#441	—	34	2	no	—
289	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
290	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
293	#333	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
296	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
297	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
298	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×#41	—	34	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#127	—	17	1	no	—
316	#126	—	34	4	no	—
317	#126	—	34	4	no	—
318	#125	—	2	1	no	—
319	#125	—	34	2	no	—
320	#125	—	34	4	no	—
321	#125	—	34	1	no	—
322	#124	—	34	2	no	—
323	#124	—	34	2	no	—
324	#124	—	34	1	no	—
325	#123	—	34	4	no	—
326	#123	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
334	#121	—	17	2	no	—
335	#121	—	34	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
346	C₄×D₄	—	17	2	no	—
347	C₄×D₄	—	34	2	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	1	no	—
351	#117	—	2	1	no	—
352	#117	—	34	2	no	—
353	#117	—	34	4	no	—
354	#117	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	34	2	no	—
361	#107	—	34	2	no	—
362	#106	—	34	2	no	—
363	#106	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	#103	—	34	2	no	—
367	#103	—	34	2	no	—
368	#103	—	34	2	no	—
369	#103	—	34	2	no	—
370	#102	—	34	2	no	—
371	#102	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
374	#97	—	2	1	no	—
375	#97	—	34	1	no	—
376	C₄×C₈	—	2	1	no	—
377	C₄×C₈	—	17	1	no	—
378	C₄×C₈	—	17	1	no	—
379	C₁₇	#18605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	#41	—	68	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	68	4	no	—
401	Q₁₆	—	68	4	no	—
402	M₁₆	—	68	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	34	4	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	68	1	no	—
440	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	34	2	no	—
449	Q₈	—	34	2	no	—
450	Q₈	—	68	2	no	—
451	Q₈	—	68	2	no	—
452	Q₈	—	68	2	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	D₄	—	34	4	no	—
455	D₄	—	68	2	no	—
456	D₄	—	68	4	no	—
457	D₄	—	136	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	136	4	no	—
471	C₂×C₄	—	136	1	no	—
472	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	34	2	no	—
481	C₈	—	68	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	68	2	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	136	1	no	—
499	C₄	—	136	1	no	—
500	C₄	#11763608	1	2	yes	—
501	C₄	#11763623	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	1	no	—
503	C₂	—	136	2	no	—
504	C₂	#14538030	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14538082	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14538137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1554	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1554	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18605
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539525	C₂	semidirect
4. #14538824	C₂	semidirect
5. #14528055	C₂	semidirect
6. #14527999	C₂	semidirect
7. #14527957	C₂	semidirect
8. #14527919	C₂	semidirect
9. #14527230	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1554	C₂	semidirect
237. #1554	D₁₇	semidirect
379. C₁₇	#18605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542651	2
#14539984	2
#14539525	2
#14538824	2
#14528055	2
#14527999	2
#14527957	2
#14527919	2
#14527230	2
#14527200	2
C₁₇×#1554	2
#18605	17