Subgroups — #17011330

Order 4352.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763196	—	2	1	no	—
15	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763171	—	2	1	no	—
17	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763127	—	2	1	no	—
20	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763060	—	2	2	no	—
22	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762952	—	2	2	no	—
26	#11762948	—	2	1	no	—
27	#11762919	—	2	2	no	—
28	C₄×#63230	—	2	2	no	—
29	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762555	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762553	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#550	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#550	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
42	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#548	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#548	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#537	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#537	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#532	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63252	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
68	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
70	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
75	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
80	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
82	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63230	—	2	2	no	—
99	C₂×#63229	—	2	2	no	—
100	C₂×#63228	—	2	2	no	—
101	C₂×#63228	—	2	2	no	—
102	#10587616	—	2	1	no	—
103	#10587616	—	2	1	no	—
104	C₂×#63223	—	2	1	no	—
105	#10587561	—	2	1	no	—
106	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
109	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587506	—	2	2	no	—
111	#10587503	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
114	#10587481	—	2	2	no	—
115	#10587480	—	2	2	no	—
116	#10587480	—	2	2	no	—
117	#10587480	—	2	2	no	—
118	#10587479	—	2	2	no	—
119	#10587479	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587474	—	2	1	no	—
123	#10587474	—	2	1	no	—
124	C₄×#3622	—	2	1	no	—
125	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
128	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
129	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
130	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
131	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
132	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
162	#63252	—	8	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	#63230	—	4	4	no	—
190	#63229	—	8	2	no	—
191	#63228	—	4	4	no	—
192	#63228	—	8	2	no	—
193	#63227	—	4	1	no	—
194	#63227	—	4	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	#63223	—	4	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	1	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	1	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	#18610	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
213	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
223	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	D₆₈	—	4	2	no	—
247	D₆₈	—	4	2	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	#3622	—	2	2	no	—
252	#3622	—	4	1	no	—
253	#3622	—	4	2	no	—
254	#3622	—	4	2	no	—
255	#3497	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#3214	—	17	1	no	—
257	#3184	—	17	1	no	—
258	#3103	—	17	1	no	—
259	#1651	—	17	2	no	—
260	#1642	—	17	2	no	—
261	#1627	—	17	2	no	—
262	#1621	—	17	2	no	—
263	#1553	—	17	1	no	—
264	#1491	—	17	1	no	—
265	#1484	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
291	#550	—	2	1	no	—
292	#550	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
294	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	#548	—	2	2	no	—
296	#548	—	2	2	no	—
297	#537	—	2	2	no	—
298	#537	—	2	1	no	—
299	#532	—	2	2	no	—
300	#532	—	17	1	no	—
301	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#498	—	17	1	no	—
305	#496	—	34	1	no	—
306	#493	—	17	1	no	—
307	#489	—	34	1	no	—
308	#486	—	17	1	no	—
309	#486	—	17	1	no	—
310	#481	—	34	1	no	—
311	#475	—	17	2	no	—
312	#469	—	34	2	no	—
313	#461	—	17	2	no	—
314	#460	—	17	2	no	—
315	#459	—	17	2	no	—
316	#449	—	34	2	no	—
317	#448	—	34	1	no	—
318	#442	—	34	2	no	—
319	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
320	#432	—	17	1	no	—
321	#431	—	17	1	no	—
322	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
323	#332	—	17	2	no	—
324	#331	—	17	2	no	—
325	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
326	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
327	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
328	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	—	16	1	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×D₈	—	34	2	no	—
349	C₂×D₈	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	—	17	1	no	—
357	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#124	—	2	4	no	—
360	#124	—	2	1	no	—
361	#124	—	2	1	no	—
362	#124	—	34	1	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	#121	—	2	1	no	—
372	#121	—	2	1	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	—	34	1	no	—
375	#121	—	34	1	no	—
376	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
377	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄	—	2	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	1	no	—
386	C₄×D₄	—	2	1	no	—
387	C₄×D₄	—	34	1	no	—
388	C₄×D₄	—	34	1	no	—
389	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#106	—	34	2	no	—
396	#106	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
399	#103	—	34	2	no	—
400	#103	—	34	2	no	—
401	#102	—	34	2	no	—
402	#102	—	34	2	no	—
403	#102	—	34	2	no	—
404	#102	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
407	#97	—	34	1	no	—
408	#97	—	34	1	no	—
409	C₄×C₈	—	17	1	no	—
410	C₄×C₈	—	17	1	no	—
411	C₄×C₈	—	34	1	no	—
412	C₁₇	#18610	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	#41	—	4	16	no	—
414	#41	—	4	4	no	—
415	#41	—	4	4	no	—
416	#41	—	4	8	no	—
417	#41	—	4	4	no	—
418	#41	—	4	4	no	—
419	#41	—	136	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
429	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	68	1	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	SD₁₆	—	68	4	no	—
455	SD₁₆	—	136	2	no	—
456	D₈	—	68	4	no	—
457	D₈	—	136	2	no	—
458	M₁₆	—	68	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	1	no	—
460	C₂×C₈	—	34	1	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	68	1	no	—
491	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	2	2	no	—
494	Q₈	—	4	8	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	68	2	no	—
498	Q₈	#10587618	1	4	yes	—
499	D₄	—	2	2	no	—
500	D₄	—	2	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	8	1	no	—
509	D₄	—	8	4	no	—
510	D₄	—	68	2	no	—
511	D₄	—	68	2	no	—
512	D₄	—	68	2	no	—
513	D₄	—	136	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	136	2	no	—
530	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	34	2	no	—
537	C₈	—	68	1	no	—
538	C₈	—	68	2	no	—
539	C₈	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	136	1	no	—
550	C₂²	—	136	1	no	—
551	C₂²	—	136	1	no	—
552	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	136	1	no	—
562	C₄	C₂×#10587618	1	2	yes	—
563	C₄	#11763617	1	2	yes	—
564	C₂	—	4	1	no	—
565	C₂	—	8	2	no	—
566	C₂	—	8	2	no	—
567	C₂	—	272	1	no	—
568	C₂	#14538011	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14538070	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14538133	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3497	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3497	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18610
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539775	C₂	semidirect
2. #14539518	C₂	semidirect
3. #14538815	C₂	semidirect
4. #14528047	C₂	semidirect
5. #14527984	C₂	semidirect
6. #14527887	C₂	semidirect
7. #14527849	C₂	semidirect
8. #14527489	C₂	semidirect
9. #14527231	C₂	semidirect
10. #14527201	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3497	C₂	semidirect
255. #3497	D₁₇	semidirect
412. C₁₇	#18610	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539775	2
#14539518	2
#14538815	2
#14528047	2
#14527984	2
#14527887	2
#14527849	2
#14527489	2
#14527231	2
#14527201	2
C₁₇×#3497	2
#18610	17