Subgroups — #17011333

Order 4352.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587694	—	2	1	no	—
13	#11763481	—	2	1	no	—
14	#11763481	C₂²	1	2	yes	—
15	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
16	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763471	—	2	2	no	—
18	#11763471	—	2	2	no	—
19	#11763390	—	2	1	no	—
20	#11763390	—	2	2	no	—
21	#11763359	—	2	2	no	—
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763198	—	2	1	no	—
27	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763169	—	2	1	no	—
29	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763127	—	2	1	no	—
32	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763062	—	2	2	no	—
34	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762956	—	2	2	no	—
38	#11762948	—	2	1	no	—
39	#11762922	—	2	2	no	—
40	C₄×#63230	—	2	2	no	—
41	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762552	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#10587694	—	4	8	no	—
53	C₂×#63256	—	2	2	no	—
54	C₂×#63256	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#63252	—	2	4	no	—
58	C₂×#63252	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	—	2	1	no	—
60	C₂×#63252	—	2	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63230	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	4	no	—
72	#10587616	—	2	1	no	—
73	#10587616	—	2	1	no	—
74	#10587616	—	2	1	no	—
75	#10587616	—	2	1	no	—
76	#10587616	D₄	1	2	yes	—
77	#10587616	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
80	C₂×#63219	—	2	2	no	—
81	#10587583	—	2	4	no	—
82	#10587583	—	2	2	no	—
83	#10587583	—	2	4	no	—
84	#10587583	—	2	2	no	—
85	#10587581	—	2	4	no	—
86	#10587581	—	2	2	no	—
87	#10587581	—	2	4	no	—
88	#10587581	—	2	2	no	—
89	#10587561	—	2	4	no	—
90	#10587561	—	2	1	no	—
91	#10587561	—	2	1	no	—
92	#10587561	—	2	1	no	—
93	#10587560	—	2	2	no	—
94	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587555	—	2	2	no	—
107	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
113	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587506	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
118	#10587492	—	2	2	no	—
119	#10587492	—	2	2	no	—
120	#10587492	—	2	2	no	—
121	#10587488	—	2	2	no	—
122	#10587487	—	2	2	no	—
123	#10587480	—	2	2	no	—
124	#10587479	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×#3622	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
138	#63256	—	4	8	no	—
139	#63256	—	4	4	no	—
140	#63256	—	4	4	no	—
141	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
142	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
143	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
144	#63252	—	4	16	no	—
145	#63252	—	4	4	no	—
146	#63252	—	4	4	no	—
147	#63252	—	8	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#63230	—	4	4	no	—
183	#63227	—	2	4	no	—
184	#63227	—	2	4	no	—
185	#63227	—	2	2	no	—
186	#63227	—	2	2	no	—
187	#63227	—	2	2	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	#63227	—	4	1	no	—
190	#63227	—	4	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	D₁₃₆	—	4	4	no	—
200	D₁₃₆	—	8	2	no	—
201	#63219	—	8	2	no	—
202	#18610	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	2	2	no	—
231	D₆₈	—	4	2	no	—
232	D₆₈	—	4	8	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	D₆₈	—	8	1	no	—
240	D₆₈	—	8	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
247	Dic₃₄	—	4	8	no	—
248	Dic₃₄	—	4	2	no	—
249	Dic₃₄	—	4	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
254	#3622	—	4	2	no	—
255	#3497	—	17	1	no	—
256	#3214	—	17	1	no	—
257	#3184	—	17	1	no	—
258	#3103	—	17	1	no	—
259	#1651	—	17	2	no	—
260	#1642	—	17	2	no	—
261	#1627	—	17	2	no	—
262	#1621	—	17	2	no	—
263	#1553	—	17	1	no	—
264	#1491	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#1484	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
291	#550	—	17	2	no	—
292	#550	—	34	1	no	—
293	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
294	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
295	#548	—	34	2	no	—
296	#548	—	34	2	no	—
297	#537	—	34	2	no	—
298	#537	—	34	1	no	—
299	#532	—	17	1	no	—
300	#532	—	17	1	no	—
301	#532	—	17	1	no	—
302	#532	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#498	—	17	1	no	—
305	#496	—	34	1	no	—
306	#493	—	17	1	no	—
307	#489	—	34	1	no	—
308	#486	—	17	1	no	—
309	#486	—	17	1	no	—
310	#481	—	34	1	no	—
311	#475	—	17	2	no	—
312	#469	—	34	2	no	—
313	#461	—	17	2	no	—
314	#460	—	17	2	no	—
315	#459	—	17	2	no	—
316	#449	—	34	2	no	—
317	#448	—	34	1	no	—
318	#442	—	34	2	no	—
319	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
320	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	#431	—	17	1	no	—
322	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#332	—	17	2	no	—
324	#331	—	17	2	no	—
325	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
327	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
328	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	8	2	no	—
334	D₁₇	—	8	2	no	—
335	D₁₇	—	16	1	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	68	8	no	—
337	C₂×#41	—	34	4	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂×#41	—	34	1	no	—
341	C₂×#41	—	34	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×D₈	—	34	2	no	—
349	C₂×D₈	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
355	#127	—	17	1	no	—
356	#127	—	17	1	no	—
357	#127	—	17	1	no	—
358	#127	—	34	2	no	—
359	#124	—	34	4	no	—
360	#124	—	34	1	no	—
361	#124	—	34	1	no	—
362	#124	—	34	1	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
367	#121	—	17	2	no	—
368	#121	—	17	2	no	—
369	#121	—	34	4	no	—
370	#121	—	34	2	no	—
371	#121	—	34	4	no	—
372	#121	—	34	4	no	—
373	#121	—	34	1	no	—
374	#121	—	34	1	no	—
375	#121	—	34	2	no	—
376	#121	—	34	1	no	—
377	#121	—	34	1	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
381	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₄×D₄	—	17	2	no	—
383	C₄×D₄	—	17	2	no	—
384	C₄×D₄	—	34	2	no	—
385	C₄×D₄	—	34	2	no	—
386	C₄×D₄	—	34	4	no	—
387	C₄×D₄	—	34	1	no	—
388	C₄×D₄	—	34	1	no	—
389	C₄×D₄	—	34	1	no	—
390	C₄×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#106	—	34	2	no	—
396	#106	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
398	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
399	#103	—	34	2	no	—
400	#103	—	34	2	no	—
401	#102	—	34	2	no	—
402	#102	—	34	2	no	—
403	#102	—	34	2	no	—
404	#102	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
407	#97	—	2	1	no	—
408	#97	—	2	1	no	—
409	C₄×C₈	—	34	1	no	—
410	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₁₇	#18610	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	#41	—	68	16	no	—
414	#41	—	68	4	no	—
415	#41	—	68	4	no	—
416	#41	—	68	8	no	—
417	#41	—	68	4	no	—
418	#41	—	68	4	no	—
419	#41	—	136	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
429	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂×D₄	—	17	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂×D₄	—	68	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	SD₁₆	—	68	4	no	—
455	SD₁₆	—	136	2	no	—
456	D₈	—	68	4	no	—
457	D₈	—	136	2	no	—
458	M₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	68	1	no	—
491	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	2	2	no	—
494	Q₈	—	68	8	no	—
495	Q₈	—	68	2	no	—
496	Q₈	—	68	2	no	—
497	Q₈	—	68	2	no	—
498	Q₈	#10587594	1	4	yes	—
499	D₄	—	34	2	no	—
500	D₄	—	34	2	no	—
501	D₄	—	68	2	no	—
502	D₄	—	68	8	no	—
503	D₄	—	68	2	no	—
504	D₄	—	68	2	no	—
505	D₄	—	68	4	no	—
506	D₄	—	68	4	no	—
507	D₄	—	68	2	no	—
508	D₄	—	68	2	no	—
509	D₄	—	68	2	no	—
510	D₄	—	68	2	no	—
511	D₄	—	136	1	no	—
512	D₄	—	136	4	no	—
513	D₄	—	136	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	8	no	—
524	C₂×C₄	—	68	8	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	136	2	no	—
530	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	4	1	no	—
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₈	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	68	2	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	68	2	no	—
549	C₂²	—	136	1	no	—
550	C₂²	—	136	1	no	—
551	C₂²	—	136	1	no	—
552	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₄	—	68	2	no	—
561	C₄	—	136	1	no	—
562	C₄	C₂×#10587594	1	2	yes	—
563	C₄	#11763618	1	2	yes	—
564	C₂	—	4	1	no	—
565	C₂	—	272	1	no	—
566	C₂	—	136	2	no	—
567	C₂	—	136	2	no	—
568	C₂	#14538014	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14538071	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14538135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1491	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1491	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18610
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542555	C₂	semidirect
2. #14539781	C₂	semidirect
3. #14539522	C₂	semidirect
4. #14538815	C₂	semidirect
5. #14528050	C₂	semidirect
6. #14527987	C₂	semidirect
7. #14527889	C₂	semidirect
8. #14527851	C₂	semidirect
9. #14527490	C₂	semidirect
10. #14527202	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1491	C₂	semidirect
264. #1491	D₁₇	semidirect
412. C₁₇	#18610	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542555	2
#14539781	2
#14539522	2
#14538815	2
#14528050	2
#14527987	2
#14527889	2
#14527851	2
#14527490	2
#14527202	2
C₁₇×#1491	2
#18610	17