Subgroups — #17011343

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587697	—	2	1	no	—
13	#11763480	—	2	1	no	—
14	#11763479	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
16	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763468	—	2	2	no	—
18	#11763467	—	2	2	no	—
19	#11763387	—	2	1	no	—
20	#11763386	—	2	2	no	—
21	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763354	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763218	—	2	1	no	—
26	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763174	—	2	1	no	—
29	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763145	—	2	1	no	—
32	#11763134	—	2	2	no	—
33	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763053	—	2	2	no	—
37	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762967	—	2	1	no	—
39	#11762909	—	2	2	no	—
40	C₄×Dic₆₈	—	2	2	no	—
41	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762539	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
52	#10587697	—	4	8	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#63254	—	2	4	no	—
55	C₂×#63254	—	2	2	no	—
56	C₂×#63252	—	2	2	no	—
57	C₂×#63252	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587632	—	2	2	no	—
69	#10587626	—	2	2	no	—
70	#10587625	—	2	4	no	—
71	#10587625	—	2	4	no	—
72	#10587624	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×#63229	—	2	2	no	—
75	#10587616	—	2	2	no	—
76	#10587616	—	2	1	no	—
77	#10587616	D₄	1	2	yes	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587610	—	2	2	no	—
81	#10587610	—	2	1	no	—
82	#10587610	—	2	1	no	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×#63223	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
87	#10587582	—	2	4	no	—
88	#10587579	—	2	2	no	—
89	#10587574	—	2	2	no	—
90	#10587571	—	2	4	no	—
91	#10587570	—	2	4	no	—
92	#10587567	—	2	4	no	—
93	#10587564	—	2	4	no	—
94	#10587561	—	2	1	no	—
95	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587556	—	2	1	no	—
99	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
113	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	#10587503	—	2	2	no	—
115	#10587492	—	2	2	no	—
116	#10587492	—	2	2	no	—
117	#10587489	—	2	2	no	—
118	#10587489	—	2	2	no	—
119	#10587488	—	2	2	no	—
120	#10587487	—	2	2	no	—
121	#10587487	—	2	2	no	—
122	#10587481	—	2	2	no	—
123	#10587478	—	2	2	no	—
124	#10587474	—	2	1	no	—
125	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
144	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
145	#63254	—	4	4	no	—
146	#63254	—	4	16	no	—
147	#63254	—	4	4	no	—
148	#63252	—	4	8	no	—
149	#63252	—	4	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	#63229	—	4	4	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	2	no	—
178	#63227	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#63225	—	2	4	no	—
188	#63225	—	2	2	no	—
189	#63225	—	2	2	no	—
190	#63225	—	4	1	no	—
191	#63225	—	4	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	#63223	—	4	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	1	no	—
197	C₂×#3622	—	2	1	no	—
198	Dic₆₈	—	4	4	no	—
199	#18611	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
230	D₆₈	—	2	4	no	—
231	D₆₈	—	4	2	no	—
232	D₆₈	—	8	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	Dic₃₄	—	2	2	no	—
238	Dic₃₄	—	4	8	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
243	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
245	#3622	—	2	2	no	—
246	#3622	—	4	1	no	—
247	#3497	—	17	1	no	—
248	#3235	—	17	1	no	—
249	#3182	—	17	1	no	—
250	#3104	—	17	1	no	—
251	#1649	—	17	2	no	—
252	#1641	—	17	2	no	—
253	#1637	—	17	2	no	—
254	#1631	—	17	2	no	—
255	#1553	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1491	—	17	1	no	—
257	#1484	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	—
275	Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₁₇	—	8	1	no	—
279	Dic₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
281	#550	—	17	2	no	—
282	#550	—	34	1	no	—
283	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
284	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
285	#548	—	34	2	no	—
286	#548	—	34	2	no	—
287	#537	—	34	1	no	—
288	#537	—	34	2	no	—
289	#533	—	17	1	no	—
290	#532	—	17	1	no	—
291	#532	—	34	2	no	—
292	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
294	#501	—	34	1	no	—
295	#500	—	17	1	no	—
296	#492	—	17	1	no	—
297	#490	—	34	1	no	—
298	#487	—	17	1	no	—
299	#486	—	17	1	no	—
300	#484	—	34	1	no	—
301	#482	—	34	2	no	—
302	#477	—	17	2	no	—
303	#476	—	17	2	no	—
304	#474	—	17	2	no	—
305	#468	—	34	2	no	—
306	#462	—	17	2	no	—
307	#451	—	34	1	no	—
308	#440	—	34	2	no	—
309	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
310	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
313	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
316	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
317	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
318	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
324	D₁₇	—	8	2	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	68	8	no	—
326	C₂×#41	—	2	1	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	4	no	—
330	C₂×#41	—	34	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#127	—	17	1	no	—
343	#127	—	34	2	no	—
344	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#125	—	34	1	no	—
346	#124	—	2	1	no	—
347	#124	—	34	4	no	—
348	#124	—	34	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
355	#121	—	2	1	no	—
356	#121	—	17	2	no	—
357	#121	—	34	4	no	—
358	#121	—	34	2	no	—
359	#121	—	34	2	no	—
360	#121	—	34	4	no	—
361	#121	—	34	4	no	—
362	#121	—	34	1	no	—
363	#121	D₆₈	1	2	yes	—
364	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
368	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₄×D₄	—	2	1	no	—
371	C₄×D₄	—	17	2	no	—
372	C₄×D₄	—	34	4	no	—
373	C₄×D₄	—	34	2	no	—
374	C₄×D₄	—	34	2	no	—
375	C₄×D₄	—	34	1	no	—
376	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
377	#117	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	#107	—	34	2	no	—
383	#107	—	34	2	no	—
384	#107	—	34	2	no	—
385	#106	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	#103	—	34	2	no	—
389	#103	—	34	2	no	—
390	#103	—	34	2	no	—
391	#102	—	34	2	no	—
392	#102	—	34	2	no	—
393	#102	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
396	#97	—	2	1	no	—
397	#97	—	34	1	no	—
398	C₄×C₈	—	2	1	no	—
399	C₄×C₈	—	17	1	no	—
400	C₄×C₈	—	17	1	no	—
401	C₁₇	#18611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	#41	—	4	4	no	—
403	#41	—	68	4	no	—
404	#41	—	68	8	no	—
405	#41	—	68	16	no	—
406	#41	—	68	4	no	—
407	#41	—	68	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	17	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	Q₁₆	—	68	4	no	—
439	SD₁₆	—	68	4	no	—
440	M₁₆	—	68	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	1	no	—
444	C₂×C₈	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
467	C₄²	—	34	2	no	—
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	68	1	no	—
470	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	17	4	no	—
479	Q₈	—	34	4	no	—
480	Q₈	—	34	2	no	—
481	Q₈	—	68	2	no	—
482	Q₈	—	68	2	no	—
483	Q₈	—	68	8	no	—
484	Q₈	—	68	2	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	34	4	no	—
490	D₄	—	68	2	no	—
491	D₄	—	68	8	no	—
492	D₄	—	68	4	no	—
493	D₄	—	136	1	no	—
494	D₄	—	136	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	8	no	—
505	C₂×C₄	—	68	8	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	136	1	no	—
511	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	34	2	no	—
520	C₈	—	68	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	68	2	no	—
530	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	34	4	no	—
537	C₄	—	68	2	no	—
538	C₄	—	68	2	no	—
539	C₄	—	136	1	no	—
540	C₄	—	136	1	no	—
541	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₄	#11763623	1	2	yes	—
543	C₂	—	4	1	no	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	136	2	no	—
546	C₂	#14538013	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14538082	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14538137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1553	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542550	C₂
hypercenter	#1553	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18611
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539984	C₂	semidirect
3. #14539498	C₂	semidirect
4. #14538824	C₂	semidirect
5. #14528034	C₂	semidirect
6. #14527978	C₂	semidirect
7. #14527950	C₂	semidirect
8. #14527912	C₂	semidirect
9. #14527230	C₂	semidirect
10. #14527200	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1553	C₂	semidirect
255. #1553	D₁₇	semidirect
401. C₁₇	#18611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542550	2
#14539984	2
#14539498	2
#14538824	2
#14528034	2
#14527978	2
#14527950	2
#14527912	2
#14527230	2
#14527200	2
C₁₇×#1553	2
#18611	17