Subgroups — #17011352

Order 4352.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763201	—	2	1	no	—
15	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763171	—	2	1	no	—
17	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763127	—	2	1	no	—
20	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763057	—	2	2	no	—
22	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762969	—	2	2	no	—
26	#11762948	—	2	1	no	—
27	#11762907	—	2	2	no	—
28	C₄×#63230	—	2	2	no	—
29	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762558	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762555	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈²×C₁₇	—	2	1	no	—
39	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#557	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#557	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#557	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#544	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#544	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#533	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#519	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
64	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
67	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
70	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
92	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63231	—	2	2	no	—
98	C₂×#63230	—	2	2	no	—
99	C₂×#63230	—	2	2	no	—
100	C₂×#63230	—	2	2	no	—
101	#10587616	—	2	1	no	—
102	#10587616	—	2	1	no	—
103	C₂×#63223	—	2	1	no	—
104	#10587561	—	2	1	no	—
105	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
108	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#10587506	—	2	2	no	—
110	#10587506	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
113	#10587481	—	2	2	no	—
114	#10587480	—	2	2	no	—
115	#10587480	—	2	2	no	—
116	#10587480	—	2	2	no	—
117	#10587479	—	2	2	no	—
118	#10587478	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587474	—	2	1	no	—
122	#10587474	—	2	1	no	—
123	C₄×#3622	—	2	1	no	—
124	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
140	#63252	—	8	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#63231	—	8	2	no	—
180	#63230	—	4	4	no	—
181	#63230	—	4	4	no	—
182	#63230	—	8	2	no	—
183	#63227	—	4	1	no	—
184	#63227	—	4	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	#63223	—	4	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	1	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	#18612	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
203	Q₈×C₁₇	#137	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
227	Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	#3622	—	2	2	no	—
229	#3622	—	4	1	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	#3502	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3216	—	17	1	no	—
234	#3182	—	17	1	no	—
235	#3103	—	17	1	no	—
236	#1648	—	17	2	no	—
237	#1645	—	17	2	no	—
238	#1626	—	17	2	no	—
239	#1623	—	17	2	no	—
240	#1554	—	17	1	no	—
241	#1491	—	17	1	no	—
242	#1485	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
262	Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	Q₈²	—	2	1	no	—
264	Q₈²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	#557	—	2	1	no	—
266	#557	—	2	2	no	—
267	#557	—	2	2	no	—
268	#557	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	#544	—	2	2	no	—
270	#544	—	2	1	no	—
271	#533	—	2	2	no	—
272	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#532	—	17	1	no	—
275	#519	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#500	—	17	1	no	—
278	#497	—	34	1	no	—
279	#492	—	17	1	no	—
280	#489	—	34	1	no	—
281	#487	—	17	1	no	—
282	#486	—	17	1	no	—
283	#481	—	34	1	no	—
284	#475	—	17	2	no	—
285	#468	—	34	2	no	—
286	#462	—	17	2	no	—
287	#460	—	17	2	no	—
288	#460	—	17	2	no	—
289	#452	—	34	2	no	—
290	#448	—	34	1	no	—
291	#440	—	34	2	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
293	#432	—	17	1	no	—
294	#431	—	17	1	no	—
295	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
296	#333	—	17	2	no	—
297	#332	—	17	2	no	—
298	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
299	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
300	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
301	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
306	D₁₇	—	16	1	no	—
307	C₂×#41	—	34	1	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#127	—	17	1	no	—
326	#125	—	2	4	no	—
327	#125	—	2	4	no	—
328	#125	—	2	2	no	—
329	#125	—	2	4	no	—
330	#125	—	2	2	no	—
331	#125	—	2	1	no	—
332	#125	—	2	1	no	—
333	#124	—	34	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	#121	—	34	1	no	—
340	#121	—	34	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₄×D₄	—	34	1	no	—
357	C₄×D₄	—	34	1	no	—
358	#117	—	2	4	no	—
359	#117	—	2	1	no	—
360	#117	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	#107	—	34	2	no	—
366	#106	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
369	#103	—	34	2	no	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#103	—	34	2	no	—
372	#102	—	34	2	no	—
373	#102	—	34	2	no	—
374	#102	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
377	#97	—	34	1	no	—
378	#97	—	34	1	no	—
379	C₄×C₈	—	17	1	no	—
380	C₄×C₈	—	17	1	no	—
381	C₄×C₈	—	34	1	no	—
382	C₁₇	#18612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	#41	—	136	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂×D₄	—	34	1	no	—
395	C₂×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂×D₄	—	68	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	136	2	no	—
404	SD₁₆	—	68	4	no	—
405	SD₁₆	—	68	4	no	—
406	SD₁₆	—	136	2	no	—
407	M₁₆	—	68	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	—	2	4	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	—	68	1	no	—
450	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	8	1	no	—
458	Q₈	—	8	4	no	—
459	Q₈	—	68	2	no	—
460	Q₈	#10587628	1	4	yes	—
461	D₄	—	68	2	no	—
462	D₄	—	68	2	no	—
463	D₄	—	68	2	no	—
464	D₄	—	136	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	136	2	no	—
478	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	34	2	no	—
485	C₈	—	68	1	no	—
486	C₈	—	68	2	no	—
487	C₈	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	136	1	no	—
492	C₂²	—	136	1	no	—
493	C₂²	—	136	1	no	—
494	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	136	1	no	—
506	C₄	C₂×#10587628	1	2	yes	—
507	C₄	#11763617	1	2	yes	—
508	C₂	—	4	1	no	—
509	C₂	—	272	1	no	—
510	C₂	#14538018	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14538070	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14538133	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3502	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#3502	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18612
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528026	C₂	semidirect
5. #14528005	C₂	semidirect
6. #14527880	C₂	semidirect
7. #14527862	C₂	semidirect
8. #14527494	C₂	semidirect
9. #14527231	C₂	semidirect
10. #14527205	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3502	C₂	semidirect
232. #3502	D₁₇	semidirect
382. C₁₇	#18612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539791	2
#14539503	2
#14538815	2
#14528026	2
#14528005	2
#14527880	2
#14527862	2
#14527494	2
#14527231	2
#14527205	2
C₁₇×#3502	2
#18612	17