Subgroups — #17011376

Order 4352.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763541	—	2	2	no	—
13	#11763533	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763524	—	2	1	no	—
15	#11763505	—	2	2	no	—
16	#11763479	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763463	—	2	1	no	—
18	#11763396	—	2	2	no	—
19	#11763373	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763319	—	2	2	no	—
23	#11763292	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763203	—	2	1	no	—
27	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763169	—	2	1	no	—
29	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763123	—	2	1	no	—
32	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763060	—	2	2	no	—
34	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762973	—	2	2	no	—
38	#11762945	—	2	1	no	—
39	#11762919	—	2	2	no	—
40	C₄×D₁₃₆	—	2	2	no	—
41	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₇×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#63254	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587633	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	#10587626	—	2	2	no	—
67	#10587625	—	2	4	no	—
68	#10587624	—	2	2	no	—
69	#10587623	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×#63228	—	2	2	no	—
73	#10587616	—	2	2	no	—
74	#10587616	—	2	2	no	—
75	#10587616	—	2	1	no	—
76	#10587616	—	2	1	no	—
77	C₂×#63227	—	2	1	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	#10587612	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#10587610	—	2	1	no	—
83	#10587610	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63223	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
87	C₂×#63219	—	2	2	no	—
88	#10587584	—	2	4	no	—
89	#10587583	—	2	2	no	—
90	#10587578	—	2	2	no	—
91	#10587572	—	2	4	no	—
92	#10587571	—	2	4	no	—
93	#10587569	—	2	4	no	—
94	#10587567	—	2	4	no	—
95	#10587561	—	2	1	no	—
96	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587556	—	2	1	no	—
104	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	#10587503	—	2	2	no	—
116	#10587492	—	2	2	no	—
117	#10587492	—	2	2	no	—
118	#10587492	—	2	2	no	—
119	#10587489	—	2	2	no	—
120	#10587487	—	2	2	no	—
121	#10587480	—	2	2	no	—
122	#10587479	—	2	2	no	—
123	#10587474	—	2	1	no	—
124	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
127	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	#63254	—	8	2	no	—
143	#63254	—	8	2	no	—
144	#63252	—	8	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
150	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	#63228	—	4	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	#63227	—	2	2	no	—
175	#63227	—	4	1	no	—
176	#63227	—	4	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#63225	—	2	2	no	—
187	#63225	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	#63223	—	4	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	1	no	—
192	C₂×#3622	—	2	1	no	—
193	Dic₆₈	—	8	2	no	—
194	D₁₃₆	—	4	4	no	—
195	#63219	—	8	2	no	—
196	#18614	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	2	2	no	—
231	D₆₈	—	4	2	no	—
232	D₆₈	—	4	2	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
239	Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	Dic₃₄	—	2	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	—	8	1	no	—
243	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
245	#3622	—	2	2	no	—
246	#3622	—	4	1	no	—
247	#3506	—	17	1	no	—
248	#3216	—	17	1	no	—
249	#3184	—	17	1	no	—
250	#3100	—	17	1	no	—
251	#1652	—	17	2	no	—
252	#1641	—	17	2	no	—
253	#1628	—	17	2	no	—
254	#1621	—	17	2	no	—
255	#1553	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1490	—	17	1	no	—
257	#1485	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	Dic₁₇	—	8	1	no	—
283	#559	—	34	2	no	—
284	#556	—	17	2	no	—
285	#555	—	34	1	no	—
286	#553	—	34	2	no	—
287	#550	—	17	2	no	—
288	#547	—	34	1	no	—
289	#538	—	34	2	no	—
290	#535	—	34	1	no	—
291	#533	—	17	1	no	—
292	#532	—	17	1	no	—
293	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#525	—	34	2	no	—
295	#520	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
297	#498	—	17	1	no	—
298	#497	—	34	1	no	—
299	#493	—	17	1	no	—
300	#489	—	34	1	no	—
301	#486	—	17	1	no	—
302	#486	—	17	1	no	—
303	#480	—	34	1	no	—
304	#474	—	17	2	no	—
305	#469	—	34	2	no	—
306	#462	—	17	2	no	—
307	#460	—	17	2	no	—
308	#459	—	17	2	no	—
309	#452	—	34	2	no	—
310	#447	—	34	1	no	—
311	#442	—	34	2	no	—
312	C₄×D₈	—	34	2	no	—
313	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
316	#332	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
317	#331	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
318	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
319	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
320	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
321	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	—	8	2	no	—
328	D₁₇	—	16	1	no	—
329	C₂×#41	—	2	1	no	—
330	C₂×#41	—	34	2	no	—
331	C₂×#41	—	34	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×D₈	—	34	2	no	—
337	C₂×D₈	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	#127	—	17	1	no	—
344	#127	—	34	2	no	—
345	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#126	—	34	4	no	—
347	#125	—	34	1	no	—
348	#124	—	2	1	no	—
349	#124	—	34	4	no	—
350	#124	—	34	2	no	—
351	#124	—	34	1	no	—
352	#123	—	34	4	no	—
353	#123	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
357	#121	—	2	1	no	—
358	#121	—	34	2	no	—
359	#121	—	34	2	no	—
360	#121	—	34	2	no	—
361	#121	—	34	4	no	—
362	#121	—	34	1	no	—
363	#121	—	34	1	no	—
364	#121	D₆₈	1	2	yes	—
365	#120	—	34	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₄×D₄	—	2	1	no	—
370	C₄×D₄	—	17	2	no	—
371	C₄×D₄	—	17	2	no	—
372	C₄×D₄	—	34	4	no	—
373	C₄×D₄	—	34	2	no	—
374	C₄×D₄	—	34	4	no	—
375	C₄×D₄	—	34	1	no	—
376	C₄×D₄	—	34	1	no	—
377	C₄×D₄	—	34	1	no	—
378	C₄×D₄	—	34	1	no	—
379	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
380	#117	—	34	2	no	—
381	#117	—	34	2	no	—
382	#117	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	34	2	no	—
388	#106	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	#103	—	34	2	no	—
392	#102	—	34	2	no	—
393	#102	—	34	2	no	—
394	#102	—	34	2	no	—
395	#102	—	34	2	no	—
396	#102	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
399	#97	—	2	1	no	—
400	#97	—	34	1	no	—
401	C₄×C₈	—	2	1	no	—
402	C₄×C₈	—	17	1	no	—
403	C₄×C₈	—	17	1	no	—
404	C₁₇	#18614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	34	1	no	—
406	#41	—	4	4	no	—
407	#41	—	136	2	no	—
408	#41	—	136	2	no	—
409	#41	—	136	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	4	no	—
419	C₂×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂×D₄	—	68	2	no	—
425	C₂×D₄	—	68	1	no	—
426	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆	—	136	2	no	—
438	SD₁₆	—	136	2	no	—
439	D₈	—	68	4	no	—
440	D₈	—	68	4	no	—
441	M₁₆	—	68	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	1	no	—
445	C₂×C₈	—	34	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
469	C₄²	—	34	4	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	1	no	—
479	C₂³	—	136	1	no	—
480	C₂³	—	136	1	no	—
481	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	Q₈	—	34	2	no	—
484	Q₈	—	34	2	no	—
485	Q₈	—	68	2	no	—
486	Q₈	—	136	1	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	34	2	no	—
492	D₄	—	34	2	no	—
493	D₄	—	68	2	no	—
494	D₄	—	68	2	no	—
495	D₄	—	68	2	no	—
496	D₄	—	68	2	no	—
497	D₄	—	136	4	no	—
498	D₄	—	136	4	no	—
499	D₄	—	136	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	136	2	no	—
512	C₂×C₄	—	136	2	no	—
513	C₂×C₄	—	136	1	no	—
514	C₂×C₄	—	136	4	no	—
515	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	34	2	no	—
524	C₈	—	68	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	136	4	no	—
535	C₂²	—	136	1	no	—
536	C₂²	—	136	1	no	—
537	C₂²	—	136	1	no	—
538	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	68	2	no	—
545	C₄	—	68	2	no	—
546	C₄	—	68	2	no	—
547	C₄	—	136	1	no	—
548	C₄	#11763605	1	2	yes	—
549	C₄	#11763611	1	2	yes	—
550	C₂	—	4	1	no	—
551	C₂	—	8	2	no	—
552	C₂	—	272	1	no	—
553	C₂	—	136	2	no	—
554	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14538055	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14538137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1553	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1553	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18614
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542633	C₂	semidirect
2. #14539797	C₂	semidirect
3. #14539518	C₂	semidirect
4. #14538785	C₂	semidirect
5. #14528055	C₂	semidirect
6. #14527978	C₂	semidirect
7. #14527895	C₂	semidirect
8. #14527850	C₂	semidirect
9. #14527226	C₂	semidirect
10. #14527204	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1553	C₂	semidirect
25. #11763205	C₂²	semidirect
27. #11763185	C₂²	semidirect
29. #11763157	C₂²	semidirect
30. #11763155	C₂²	semidirect
34. #11763020	C₂²	semidirect
35. #11763010	C₂²	semidirect
42. #11762539	C₂²	semidirect
43. #11762539	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#332	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#331	C₂²	semidirect
255. #1553	D₁₇	semidirect
316. #332	C₂×D₁₇	semidirect
317. #331	C₂×D₁₇	semidirect
404. C₁₇	#18614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542633	2
#14539797	2
#14539518	2
#14538785	2
#14528055	2
#14527978	2
#14527895	2
#14527850	2
#14527226	2
#14527204	2
C₁₇×#1553	2
#18614	17