Finite Group Databasebeta

← #17011416

Subgroups — #17011416

Order 4352.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14540104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#3622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587636—22no—
17#11763524C2211yescharacteristic
18#11763516C2211yescharacteristic
19#11763507—21no—
20#11763505—21no—
21#11763480C2211yescharacteristic
22#11763455—21no—
23#11763449—22no—
24D4×D68C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D17—21no—
26#11763410—21no—
27#11763392—22no—
28#11763359C2211yescharacteristic
29#11763343C2211yescharacteristic
30#11763320—21no—
31C2×#10587616—21no—
32#11763281—21no—
33#11763191—22no—
34#11763188C2211yescharacteristic, complemented
35#11763185C2211yescharacteristic, complemented
36#11763183C2211yescharacteristic, complemented
37#11763181C2211yescharacteristic, complemented
38#11763109—21no—
39#11763101C2211yescharacteristic, complemented
40#11763096C2211yescharacteristic, complemented
41#11763043—21no—
42#11763036—21no—
43#11763024—21no—
44#11763006C2211yescharacteristic, complemented
45#11763001C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
48#11762557C2211yescharacteristic, complemented
49#11762557C2211yescharacteristic, complemented
50#11762552C2211yescharacteristic, complemented
51#11762552C2211yescharacteristic, complemented
52#11762539C2211yescharacteristic, complemented
53#11762539C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#3622C2211yescharacteristic
55D4⋊#3622C2211yescharacteristic
56D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
58#11762536C2211yescharacteristic, complemented
59#11762536C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C17×#481—21no—
63C17×#476C2211yescharacteristic
64C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#459C2211yescharacteristic
66C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#447—21no—
68C17×#442—21no—
69C17×#442—21no—
70C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72C22×D4×C17D411yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252D412yes—
78C22×D68—21no—
79C2×D8×C17—21no—
80C2×D8×C17—21no—
81C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
82C17×#127C2311yescharacteristic
83C17×#124—21no—
84C17×#121—21no—
85C17×#121—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C4×D4×C17D411yescharacteristic
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—22no—
98#10587636—48no—
99C2×#63231—22no—
100C2×#63230—22no—
101#10587626—21no—
102#10587625—22no—
103#10587624—21no—
104#10587623—22no—
105D4×Dic17—21no—
106C2×#63229—22no—
107C2×#63229—21no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—21no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616D411yescharacteristic
118#10587615—22no—
119#10587615—21no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—22no—
124#10587612—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126#10587610—21no—
127#10587610D411yescharacteristic
128C22×#3622—21no—
129C22×#3622—21no—
130#10587584—22no—
131#10587581—21no—
132#10587580—22no—
133#10587579—21no—
134#10587578—21no—
135#10587576—21no—
136#10587571—22no—
137#10587570—22no—
138#10587570—22no—
139#10587569—22no—
140#10587568—22no—
141#10587567—22no—
142C22⋊C4×D17—22no—
143#10587564—22no—
144#10587562—21no—
145#10587561D411yescharacteristic
146#10587561D412yes—
147#10587560C2311yescharacteristic
148C4×D68—21no—
149C4×D68—21no—
150C4×D68C2311yescharacteristic
151#10587558—21no—
152#10587556D411yescharacteristic
153#10587555C2311yescharacteristic
154C4×Dic34C2311yescharacteristic
155C17×#106—21no—
156C17×#106—21no—
157C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C17×#102—21no—
160C17×#102—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×C22⋊C8—21no—
164C17×#97—21no—
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587481—21no—
168#10587480—21no—
169#10587479—21no—
170#10587478—21no—
171C4⋊#3622—21no—
172C4⋊#3622C2311yescharacteristic
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174C4×#3622—21no—
175C4×#3622C2311yescharacteristic
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C24×C17—21no—
178C23×D17—22no—
179#41×C17—44no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—41no—
187C2×D4×C17—41no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—41no—
196C22×C4×C17—81no—
197C22×C4×C17—81no—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—84no—
208C22×Dic17—22no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—42no—
211#63252—44no—
212#63252—81no—
213#63252—81no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—81no—
218C2×D68—81no—
219C2×D68C2×D411yescharacteristic
220C2×D68C2×D412yes—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic34C2×D412yes—
226D8×C17—42no—
227D8×C17—42no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—41no—
240C22⋊C4×C17—41no—
241C42×C17C2×D411yescharacteristic
242C42×C17C2×D411yescharacteristic
243C42×C17C2×D411yescharacteristic
244C42×C17C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—21no—
248#63231—44no—
249#63230—44no—
250#63229—44no—
251#63229—81no—
252#63228—44no—
253#63228—81no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263C4⋊Dic17—22no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268#63225—22no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273C4×Dic17—22no—
274C4×Dic17—21no—
275C2×#3622—24no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—81no—
281#18618—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—81no—
288C23×C17#12011yescharacteristic
289C22×D17—22no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—44no—
292C22×D17—82no—
293C22×D17—82no—
294Q8×C17—42no—
295D4×C17—21no—
296D4×C17—21no—
297D4×C17—21no—
298D4×C17—42no—
299D4×C17—42no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—82no—
305D4×C17#13512yescomplemented
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—81no—
319C2×C4×C17—81no—
320C2×C4×C17—82no—
321C2×C4×C17—81no—
322C2×C4×C17#12011yescharacteristic
323C2×C4×C17#12011yescharacteristic
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—82no—
332C22⋊D17—82no—
333C22⋊D17—82no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—82no—
339D68—21no—
340D68—21no—
341D68—42no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—82no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—82no—
350C4×D17—82no—
351Dic34—21no—
352Dic34—21no—
353Dic34—42no—
354C8×C17—41no—
355C8×C17—41no—
356#3622—22no—
357#3622—22no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360#3519—171no—
361#3247—171no—
362#3147—171no—
363#3109D1711yescharacteristic, complemented
364#1634—171no—
365#1632—171no—
366#1631—171no—
367#1629—171no—
368#1624—171no—
369#1622—171no—
370#1621—171no—
371#1619—171no—
372#1551—171no—
373#1494—171no—
374C2×D4⋊C8—171no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—84no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17#45312yes—
388C22×C17C2×#12011yescharacteristic
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—164no—
396C4×C17—21no—
397C4×C17—21no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17C2×#13511yescharacteristic
404C4×C17#57511yescharacteristic
405C4×C17#57611yescharacteristic
406C4×C17#57711yescharacteristic
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—42no—
410Dic17—41no—
411C2×#135—342no—
412#555—171no—
413#554—171no—
414#553—341no—
415#553—341no—
416#550—171no—
417#546—342no—
418#546—341no—
419D42—171no—
420D42—341no—
421#540—341no—
422#538—342no—
423#532—171no—
424#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
425#529—171no—
426#525—341no—
427C2×#121—341no—
428#518—341no—
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430#495—342no—
431#494—171no—
432#493—171no—
433#492—171no—
434#492—171no—
435#481—21no—
436#478—341no—
437#477—171no—
438#476—171no—
439#476C2×D1711yescharacteristic
440#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
441#466—341no—
442#465—341no—
443#463—341no—
444#460—171no—
445#459—171no—
446#459C2×D1711yescharacteristic
447#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#447—21no—
449#442—21no—
450#442—21no—
451#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
452C2×C4⋊C8—171no—
453C2×C4×C8—171no—
454#333—171no—
455#333—171no—
456#331—171no—
457#331—171no—
458Q8⋊C8—171no—
459Q8⋊C8—171no—
460D4⋊C8—171no—
461D4⋊C8—171no—
462D4⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466C2×C17—22no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—81no—
469C2×C17—161no—
470C2×C17#300211yescharacteristic
471C2×C17#301211yescharacteristic
472C2×C17C2×#45311yescharacteristic
473D17—82no—
474D17—81no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—172no—
477C2×#41—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—342no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483#135—688no—
484C2×Q16—342no—
485C2×SD16—342no—
486C2×SD16—342no—
487C2×SD16—341no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—342no—
491C2×D8—341no—
492C22×C8—341no—
493C22×C8—341no—
494C4⋊Q8—171no—
495C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
496#127—171no—
497#127—341no—
498#127C22×D1711yescharacteristic
499#126—342no—
500#126—341no—
501#125—171no—
502#125—341no—
503#124—21no—
504#124—171no—
505#124—172no—
506#124—342no—
507#123—342no—
508#123—342no—
509#123—342no—
510#123—341no—
511C22⋊Q8—171no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—341no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—171no—
517#121—342no—
518#121—342no—
519#121—341no—
520#121—341no—
521#121—341no—
522#121—342no—
523#121—342no—
524#121—342no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121—341no—
529#120—342no—
530#120—342no—
531#120—342no—
532C4×Q8—171no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—171no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
547C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
548C4×D4C22×D1711yescharacteristic
549C4×D4C22×D1711yescharacteristic
550#117—341no—
551#117—341no—
552#117—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—342no—
557C2×C22⋊C4—342no—
558C2×C42C22×D1711yescharacteristic
559#107—341no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—341no—
563C4⋊C8—171no—
564C4⋊C8—171no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
568#103—341no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576C22⋊C8—21no—
577#97—21no—
578C4×C8—171no—
579C4×C8—171no—
580C4×C8—341no—
581C17#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
582C24—21no—
583C24—342no—
584#41—44no—
585#41—684no—
586#41—1361no—
587#41—1361no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—171no—
590C2×Q8—172no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—171no—
599C2×D4—172no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—1361no—
612C2×D4—1361no—
613C2×D4—1364no—
614C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
631Q16—684no—
632SD16—684no—
633SD16—684no—
634SD16—1361no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—684no—
638D8—1361no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—344no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—1361no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—171no—
651C4⋊C4—171no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—341no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—342no—
680C42—342no—
681C42—341no—
682C42D4×D1711yescharacteristic
683C42D4×D1711yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C42C23×D1711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—341no—
693C23—342no—
694C23—684no—
695C23—1362no—
696C23—1362no—
697C23#1058762311yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—341no—
700Q8—341no—
701Q8—682no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—341no—
713D4—341no—
714D4—682no—
715D4—684no—
716D4—682no—
717D4—684no—
718D4—681no—
719D4—681no—
720D4—681no—
721D4—681no—
722D4—1362no—
723D4—1362no—
724D4—1362no—
725D4—1362no—
726D4#1058763612yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—1362no—
750C2×C4—1362no—
751C2×C4—1362no—
752C2×C4#1058762311yescharacteristic
753C2×C4#1058762311yescharacteristic
754C2×C4#1058762311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—342no—
761C8—342no—
762C8—681no—
763C8—681no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2724no—
777C22—681no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—681no—
781C22—682no—
782C22—681no—
783C22#1176297512yes—
784C22C2×#1058762311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—681no—
793C4—681no—
794C4—681no—
795C4—682no—
796C4C2×#1058763611yescharacteristic
797C4#1176360711yescharacteristic
798C4#1176361311yescharacteristic
799C4#1176361911yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—1361no—
805C2—1362no—
806C2#1453800011yescharacteristic
807C2#1453808711yescharacteristic
808C2C2×#1176297511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3109C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3109D17
hypocenterC17#18618
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542816C2semidirect
2. #14540104C2semidirect
3. #14539210C2semidirect
4. #14527928C2semidirect
5. #14527916C2semidirect
6. #14527910C2semidirect
7. #14527899C2semidirect
8. #14527866C2semidirect
9. #14527854C2semidirect
10. #14527848C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527480C2semidirect
13. #14527242C2semidirect
14. C2×D4⋊#3622C2semidirect
15. C17×#3109C2semidirect
34. #11763188C22semidirect
35. #11763185C22semidirect
36. #11763183C22semidirect
37. #11763181C22semidirect
39. #11763101C22semidirect
40. #11763096C22semidirect
44. #11763006C22semidirect
45. #11763001C22semidirect
46. C2×C4⋊#3622C22semidirect
47. C2×C4×#3622C22semidirect
48. #11762557C22semidirect
49. #11762557C22semidirect
50. #11762552C22semidirect
51. #11762552C22semidirect
52. #11762539C22semidirect
53. #11762539C22semidirect
56. D4⋊#3622C22semidirect
57. D4⋊#3622C22semidirect
58. #11762536C22semidirect
59. #11762536C22semidirect
60. C17×#532C22semidirect
64. C17×#476C22semidirect
66. C17×#459C22semidirect
70. C17×#432C22semidirect
305. D4×C17#135semidirect
363. #3109D17semidirect
424. #532C2×D17semidirect
440. #476C2×D17semidirect
447. #459C2×D17semidirect
451. #432C2×D17semidirect
581. C17#18618semidirect
726. D4#10587636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428162
#145401042
#145392102
#145279282
#145279162
#145279102
#145278992
#145278662
#145278542
#145278482
#145278372
#145274802
#145272422
C2×D4⋊#36222
C17×#31092
#1861817