Finite Group Databasebeta

← #17011418

Subgroups — #17011418

Order 4352.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587636—22no—
17#11763524C2211yescharacteristic
18#11763519C2211yescharacteristic
19#11763512—21no—
20#11763505—21no—
21#11763481C2211yescharacteristic
22#11763452—21no—
23#11763451—22no—
24D4×D68—21no—
25D4×D68C2211yescharacteristic
26#11763414—21no—
27#11763398—22no—
28#11763359C2211yescharacteristic
29#11763322—21no—
30#121×D17—21no—
31#11763283—21no—
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33#11763191—22no—
34#11763188C2211yescharacteristic, complemented
35#11763185C2211yescharacteristic, complemented
36#11763183C2211yescharacteristic, complemented
37#11763181C2211yescharacteristic, complemented
38#11763125—21no—
39#11763096C2211yescharacteristic
40#11763096C2211yescharacteristic, complemented
41#11763001C2211yescharacteristic
42#11763001C2211yescharacteristic, complemented
43#11762942—21no—
44#11762919—21no—
45#11762919—21no—
46#11762866C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
48#11762557C2211yescharacteristic, complemented
49#11762557C2211yescharacteristic, complemented
50#11762552C2211yescharacteristic, complemented
51#11762552C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
56#11762536C2211yescharacteristic
57#11762536C2211yescharacteristic
58#11762536C2211yescharacteristic, complemented
59#11762536C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#529C2211yescharacteristic
62C17×#478—21no—
63C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#466—21no—
66C17×#465—21no—
67C17×#463—21no—
68C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#63256—21no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×#63252D412yes—
76C22×D68—21no—
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C2×SD16×C17—21no—
80C2×D8×C17—21no—
81C22×C8×C17—21no—
82C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C17×#127C2311yescharacteristic
84C17×#126—21no—
85C17×#125D411yescharacteristic
86C17×#124—21no—
87C17×#124D411yescharacteristic
88C17×#123—21no—
89C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121D411yescharacteristic
93C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98C17×#117—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100#10587636—48no—
101#10587632—21no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63230—22no—
104#10587625—22no—
105#10587624—21no—
106C2×#63229—22no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63228—22no—
110#10587616—21no—
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114C2×#63227—21no—
115#10587612—21no—
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
117C22×#3622—21no—
118#10587584—22no—
119#10587582—22no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587581—21no—
123#10587581—21no—
124#10587580—22no—
125#10587580—22no—
126#10587579—22no—
127#10587579—22no—
128#10587578—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130#10587571—22no—
131#10587570—22no—
132#10587570—22no—
133#10587569—22no—
134#10587568—22no—
135#10587568—22no—
136#10587568—22no—
137#10587567—22no—
138C22⋊C4×D17—22no—
139C22⋊C4×D17—22no—
140#10587561D412yes—
141#10587560—21no—
142#10587560C2311yescharacteristic
143C4×D68—21no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68—21no—
147C4×D68—21no—
148C4×D68—21no—
149C4×D68D411yescharacteristic
150C4×D68D411yescharacteristic
151C4×D68C2311yescharacteristic
152C4×D68C2311yescharacteristic
153#10587556—21no—
154#10587555C2311yescharacteristic
155C17×#107—21no—
156C17×#106—21no—
157C17×C4⋊C8—21no—
158C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164#10587503—21no—
165#10587503—21no—
166C22⋊#3622—21no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169#10587479—21no—
170#10587479—21no—
171C4⋊#3622C2311yescharacteristic
172C4⋊#3622C2311yescharacteristic
173#10587474—21no—
174C4×#3622—21no—
175C4×#3622C2311yescharacteristic
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C23×D17—21no—
178C23×D17—22no—
179#41×C17—44no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—41no—
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—41no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C22×Dic17—21no—
197#63256—81no—
198#63256—81no—
199D4×D17—81no—
200D4×D17—81no—
201D4×D17—84no—
202#63252—44no—
203C2×D68—22no—
204C2×D68—22no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—41no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68C2×D411yescharacteristic
214C2×D68C2×D411yescharacteristic
215C2×D68C2×D412yes—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—81no—
224C2×C4×D17—81no—
225C2×Dic34C2×D412yes—
226SD16×C17—81no—
227D8×C17—81no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—81no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—41no—
245C22⋊C4×C17—41no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17C2×D411yescharacteristic
248C42×C17C2×D411yescharacteristic
249C42×C17C2×D411yescharacteristic
250C42×C17C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic17—22no—
252#63231—44no—
253#63230—44no—
254#63229—44no—
255#63228—44no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273#63225—22no—
274#63225—22no—
275C4×Dic17—22no—
276C2×#3622—24no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281#18618—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17#12011yescharacteristic
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—44no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—81no—
292C22×D17—82no—
293C22×D17—82no—
294Q8×C17—21no—
295Q8×C17—21no—
296Q8×C17—42no—
297D4×C17—21no—
298D4×C17—21no—
299D4×C17—42no—
300D4×C17—42no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—82no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—82no—
318C2×C4×C17#12011yescharacteristic
319C2×C4×C17#12011yescharacteristic
320C2×C4×C17#12011yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—82no—
326C22⋊D17—82no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—81no—
331D68—21no—
332D68—21no—
333D68—21no—
334D68—42no—
335D68—42no—
336D68—44no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68—82no—
342D68—82no—
343D68#13512yescomplemented
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—81no—
349C4×D17—81no—
350C4×D17—82no—
351C4×D17—82no—
352C4×D17—82no—
353Dic34—42no—
354C8×C17—41no—
355C8×C17—41no—
356#3622—22no—
357#3622—22no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360#3519—171no—
361#3247D1711yescharacteristic, complemented
362#3147—171no—
363#3109—171no—
364#1634—171no—
365#1632—171no—
366#1631—171no—
367#1629—171no—
368#1624—171no—
369#1622—171no—
370#1621—171no—
371#1619—171no—
372#1551—171no—
373#1494—171no—
374C2×D4⋊C8—171no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17#45312yes—
384C22×C17C2×#12011yescharacteristic
385C2×D17—22no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—84no—
395C2×D17—164no—
396C4×C17—21no—
397C4×C17—21no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17C2×#13511yescharacteristic
405C4×C17#57511yescharacteristic
406C4×C17#57611yescharacteristic
407C4×C17#57711yescharacteristic
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—42no—
411C2×#135—342no—
412#555—171no—
413#554—171no—
414#553—341no—
415#553—341no—
416#550—171no—
417#546—342no—
418#546—341no—
419D42—171no—
420D42—341no—
421#540—341no—
422#538—342no—
423#532—171no—
424#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
425#529C2×D1711yescharacteristic
426#525—341no—
427C2×#121—341no—
428#518—341no—
429C2×C4×D4—171no—
430#495—342no—
431#494—171no—
432#493—171no—
433#492—171no—
434#492—171no—
435#481—341no—
436#478—21no—
437#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
438#476—171no—
439#476—171no—
440#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
441#466—21no—
442#465—21no—
443#463—21no—
444#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
445#459—171no—
446#459—171no—
447#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#447—341no—
449#442—341no—
450#442—341no—
451#432—171no—
452C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
453C2×C4×C8—171no—
454#333—171no—
455#333—171no—
456#331—171no—
457#331—171no—
458Q8⋊C8—171no—
459Q8⋊C8—171no—
460D4⋊C8—171no—
461D4⋊C8—171no—
462D4⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466C2×C17—22no—
467C2×C17—81no—
468C2×C17—161no—
469C2×C17#300211yescharacteristic
470C2×C17#301211yescharacteristic
471C2×C17C2×#45311yescharacteristic
472D17—42no—
473D17—81no—
474D17—82no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—172no—
477C2×#41—341no—
478C22×D4—171no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—342no—
481C22×D4—341no—
482C23×C4—341no—
483#135—688no—
484C2×Q16—342no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—342no—
487C2×SD16—342no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—342no—
490C2×D8—341no—
491C2×D8—341no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—341no—
494C4⋊Q8—171no—
495C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
496#127—171no—
497#127—341no—
498#127C22×D1711yescharacteristic
499#126—21no—
500#126—342no—
501#125—341no—
502#125C22⋊D1711yescharacteristic
503#124—21no—
504#124—172no—
505#124—342no—
506#124C22⋊D1711yescharacteristic
507#123—21no—
508#123—342no—
509#123—342no—
510#123—342no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—342no—
517#121—342no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—341no—
521#121—341no—
522#121—342no—
523#121—341no—
524#121—341no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121C22⋊D1711yescharacteristic
529#120—342no—
530#120—342no—
531#120—342no—
532C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—171no—
537C4×D4—171no—
538C4×D4—171no—
539C4×D4—171no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4C22×D1711yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—341no—
552#117—341no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—342no—
556C2×C22⋊C4—342no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C42C22×D1711yescharacteristic
559#107—21no—
560#106—21no—
561#106—341no—
562#106—341no—
563C4⋊C8—21no—
564C4⋊C8—171no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
568#103—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576C22⋊C8—341no—
577#97—341no—
578C4×C8—171no—
579C4×C8—171no—
580C4×C8—341no—
581C17#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
582C24—342no—
583C24—341no—
584#41—44no—
585#41—684no—
586#41—1361no—
587#41—1361no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—172no—
590C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—171no—
597C2×D4—171no—
598C2×D4—172no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—681no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—1361no—
613C2×D4—1361no—
614C2×D4—1364no—
615C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—342no—
619C22×C4—342no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—1361no—
627C22×C4—1361no—
628C22×C4D4×D1711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
631Q16—684no—
632SD16—81no—
633SD16—684no—
634SD16—684no—
635D8—81no—
636D8—684no—
637D8—682no—
638D8—682no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—81no—
642C2×C8—344no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—171no—
654C4⋊C4—171no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—342no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—341no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C42—21no—
681C42—342no—
682C42D4×D1711yescharacteristic
683C42D4×D1711yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C42C23×D1711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—342no—
691C23—682no—
692C23—684no—
693C23—682no—
694C23—1361no—
695C23—1362no—
696C23—1362no—
697C23#1058762311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—682no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—172no—
712D4—341no—
713D4—341no—
714D4—341no—
715D4—682no—
716D4—682no—
717D4—684no—
718D4—684no—
719D4—681no—
720D4—681no—
721D4—681no—
722D4—681no—
723D4—1362no—
724D4—1362no—
725D4—1362no—
726D4—1362no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—1361no—
747C2×C4—1361no—
748C2×C4—1362no—
749C2×C4—1362no—
750C2×C4—1362no—
751C2×C4—1361no—
752C2×C4#1058762311yescharacteristic
753C2×C4#1058762311yescharacteristic
754C2×C4#1058762311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—342no—
761C8—342no—
762C8—681no—
763C8—681no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2724no—
773C22—342no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—682no—
778C22—681no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—681no—
782C22—1364no—
783C22#1176297512yes—
784C22C2×#1058762311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—681no—
794C4—681no—
795C4—682no—
796C4#135×D1711yescharacteristic
797C4#1176360611yescharacteristic
798C4#1176361211yescharacteristic
799C4#1176361711yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—682no—
804C2—1362no—
805C2—1361no—
806C2#1453799811yescharacteristic
807C2#1453808511yescharacteristic
808C2C2×#1176297511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3247C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3247D17
hypocenterC17#18618
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542818C2semidirect
2. #14539210C2semidirect
3. #14538871C2semidirect
4. #14527928C2semidirect
5. #14527917C2semidirect
6. #14527909C2semidirect
7. #14527899C2semidirect
8. #14527866C2semidirect
9. #14527855C2semidirect
10. #14527847C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527477C2semidirect
13. #14527244C2semidirect
14. C2×#11762536C2semidirect
15. C17×#3247C2semidirect
34. #11763188C22semidirect
35. #11763185C22semidirect
36. #11763183C22semidirect
37. #11763181C22semidirect
40. #11763096C22semidirect
42. #11763001C22semidirect
46. #11762866C22semidirect
47. C2×C4×#3622C22semidirect
48. #11762557C22semidirect
49. #11762557C22semidirect
50. #11762552C22semidirect
51. #11762552C22semidirect
52. Q8⋊#3622C22semidirect
53. Q8⋊#3622C22semidirect
54. D4⋊#3622C22semidirect
55. D4⋊#3622C22semidirect
58. #11762536C22semidirect
59. #11762536C22semidirect
60. C17×#532C22semidirect
63. C17×#477C22semidirect
64. C17×#476C22semidirect
68. C17×#460C22semidirect
69. C17×#459C22semidirect
70. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
343. D68#135semidirect
361. #3247D17semidirect
424. #532C2×D17semidirect
437. #477C2×D17semidirect
440. #476C2×D17semidirect
444. #460C2×D17semidirect
447. #459C2×D17semidirect
452. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
581. C17#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428182
#145392102
#145388712
#145279282
#145279172
#145279092
#145278992
#145278662
#145278552
#145278472
#145278372
#145274772
#145272442
C2×#117625362
C17×#32472
#1861817