Finite Group Databasebeta

← #17011420

Subgroups — #17011420

Order 4352.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14540110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#3622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587636—22no—
17#11763359C2211yescharacteristic, complemented
18#11763191—22no—
19#11763188C2211yescharacteristic, complemented
20#11763185C2211yescharacteristic, complemented
21#11763183C2211yescharacteristic, complemented
22#11763181C2211yescharacteristic, complemented
23#11763127—21no—
24#11763106—21no—
25#11763104C2211yescharacteristic, complemented
26#11763099C2211yescharacteristic
27#11763099C2211yescharacteristic, complemented
28#11763099C2211yescharacteristic, complemented
29#11763043—21no—
30#11763040—21no—
31#11763021—21no—
32#11763009C2211yescharacteristic, complemented
33#11763004C2211yescharacteristic
34#11763004C2211yescharacteristic, complemented
35#11763004C2211yescharacteristic, complemented
36#11762943—21no—
37#11762919—21no—
38#11762919—21no—
39#11762866C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
42#11762558C2211yescharacteristic, complemented
43#11762558C2211yescharacteristic, complemented
44#11762553C2211yescharacteristic, complemented
45#11762553C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3622C2211yescharacteristic
49D4⋊#3622C2211yescharacteristic
50D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54C17×#555C2211yescharacteristic
55C17×#554C2211yescharacteristic
56C17×#553—21no—
57C17×#553—21no—
58C17×#550C2211yescharacteristic
59C17×#546—22no—
60C17×#546—21no—
61D42×C17—21no—
62D42×C17C2211yescharacteristic
63C17×#540—21no—
64C17×#538—22no—
65C17×#532C2211yescharacteristic
66C17×#529C2211yescharacteristic
67C17×#525—21no—
68C2×C17×#121—21no—
69C17×#518—21no—
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17D412yes—
73C22×D4×C17—22no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17D411yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C2×#63252—21no—
79C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C17×#127—21no—
81C17×#127C2311yescharacteristic
82C17×#126—22no—
83C17×#126—21no—
84C17×#125—21no—
85C17×#125D411yescharacteristic
86C17×#124—22no—
87C17×#124D411yescharacteristic
88C17×#124D412yes—
89C17×#123—22no—
90C17×#123—22no—
91C17×#123—22no—
92C17×#123—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C17×#121—22no—
97C17×#121—22no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121—22no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121D411yescharacteristic
109C17×#120—22no—
110C17×#120—22no—
111C17×#120—22no—
112C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
113C4×D4×C17—22no—
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—22no—
116C4×D4×C17—21no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C4×D4×C17D411yescharacteristic
124C4×D4×C17D411yescharacteristic
125C4×D4×C17C2311yescharacteristic
126C4×D4×C17C2311yescharacteristic
127C4×D4×C17C2311yescharacteristic
128C17×#117—21no—
129C17×#117—21no—
130C17×#117—21no—
131C2×C4⋊C4×C17—21no—
132C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C17—22no—
134C2×C22⋊C4×C17—22no—
135C2×C22⋊C4×C17—21no—
136C2×C42×C17C2311yescharacteristic
137#10587636—48no—
138C2×#63231—22no—
139C2×#63230—22no—
140C2×#63230—21no—
141C2×#63229—22no—
142C2×#63228—21no—
143C2×#63228—21no—
144C2×#63228—22no—
145C2×#63228—21no—
146#10587616—21no—
147#10587616—21no—
148C22×#3622—21no—
149C22×#3622—21no—
150#10587561—21no—
151#10587560C2311yescharacteristic
152C4×D68—21no—
153C4×D68—21no—
154#10587555C2311yescharacteristic
155#10587506—21no—
156#10587503—21no—
157#10587503—21no—
158#10587503—21no—
159C22⋊#3622—21no—
160#10587480—21no—
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587479—21no—
165#10587479—21no—
166#10587479—21no—
167#10587478—21no—
168C4⋊#3622—21no—
169C4⋊#3622C2311yescharacteristic
170C4⋊#3622C2311yescharacteristic
171C4⋊#3622C2311yescharacteristic
172C4⋊#3622C2311yescharacteristic
173#10587474—21no—
174C4×#3622—21no—
175C4×#3622C2311yescharacteristic
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C24×C17—22no—
178C24×C17—21no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—81no—
181#41×C17—81no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C2×D412yes—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—41no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17—81no—
200C2×D4×C17—84no—
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17—22no—
206C22×C4×C17—22no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—22no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—81no—
215C22×C4×C17—81no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—41no—
220#63252—44no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×C4×D17—41no—
225C2×Dic34—21no—
226C4⋊C4×C17—22no—
227C4⋊C4×C17—22no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17—22no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2411yescharacteristic
261#63231—44no—
262#63230—44no—
263#63230—81no—
264#63229—44no—
265#63228—44no—
266#63228—42no—
267#63228—42no—
268#63228—81no—
269#63227—41no—
270#63227—41no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C2×#3622—24no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—81no—
281#18618—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—44no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17—81no—
290C23×C17—82no—
291C23×C17—82no—
292C23×C17#12011yescharacteristic
293C22×D17—41no—
294Q8×C17—21no—
295Q8×C17—21no—
296Q8×C17—42no—
297D4×C17—21no—
298D4×C17—21no—
299D4×C17—21no—
300D4×C17—21no—
301D4×C17—21no—
302D4×C17—42no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—44no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—44no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—82no—
312D4×C17—82no—
313D4×C17—82no—
314D4×C17—82no—
315D4×C17#13512yescomplemented
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—81no—
334C2×C4×C17—81no—
335C2×C4×C17—82no—
336C2×C4×C17—81no—
337C2×C4×C17—82no—
338C2×C4×C17—82no—
339C2×C4×C17#12011yescharacteristic
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17#12011yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D17—82no—
346C2×Dic17—41no—
347D68—42no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352C4×D17—82no—
353Dic34—42no—
354#3622—22no—
355#3622—22no—
356#3622—41no—
357#3622—41no—
358#3622—41no—
359#3622—41no—
360#3519D1711yescharacteristic, complemented
361#3247—171no—
362#3147—171no—
363#3109—171no—
364#1634—171no—
365#1632—171no—
366#1631—171no—
367#1629—171no—
368#1624—171no—
369#1622—171no—
370#1621—171no—
371#1619—171no—
372#1551—171no—
373#1494—171no—
374C2×D4⋊C8—171no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—84no—
390C22×C17—164no—
391C22×C17#45312yes—
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C4×C17—21no—
397C4×C17—21no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17C2×#13511yescharacteristic
407C4×C17#57511yescharacteristic
408C4×C17#57611yescharacteristic
409C4×C17#57711yescharacteristic
410Dic17—81no—
411C2×#135—342no—
412#555C2×D1711yescharacteristic
413#554C2×D1711yescharacteristic
414#553—21no—
415#553—21no—
416#550C2×D1711yescharacteristic
417#546—22no—
418#546—21no—
419D42—21no—
420D42C2×D1711yescharacteristic
421#540—21no—
422#538—22no—
423#532—171no—
424#532C2×D1711yescharacteristic
425#529C2×D1711yescharacteristic
426#525—21no—
427C2×#121—21no—
428#518—21no—
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430#495—342no—
431#494—171no—
432#493—171no—
433#492—171no—
434#492—171no—
435#481—341no—
436#478—341no—
437#477—171no—
438#476—171no—
439#476—171no—
440#476—171no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#463—341no—
444#460—171no—
445#459—171no—
446#459—171no—
447#459—171no—
448#447—341no—
449#442—341no—
450#442—341no—
451#432—171no—
452C2×C4⋊C8—171no—
453C2×C4×C8—171no—
454#333—171no—
455#333—171no—
456#331—171no—
457#331—171no—
458Q8⋊C8—171no—
459Q8⋊C8—171no—
460D4⋊C8—171no—
461D4⋊C8—171no—
462D4⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466C2×C17—22no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—81no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17—81no—
471C2×C17#300211yescharacteristic
472C2×C17#301211yescharacteristic
473C2×C17C2×#45311yescharacteristic
474D17—161no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—341no—
477C2×#41C22⋊D1712yes—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483#135—688no—
484C2×Q16—342no—
485C2×SD16—342no—
486C2×SD16—342no—
487C2×SD16—341no—
488C2×D8—342no—
489C2×D8—341no—
490C2×D8—341no—
491C2×D8—341no—
492C22×C8—341no—
493C22×C8—341no—
494C4⋊Q8—171no—
495C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
496#127—21no—
497#127—171no—
498#127C22×D1711yescharacteristic
499#126—22no—
500#126—21no—
501#125—21no—
502#125C22⋊D1711yescharacteristic
503#124—22no—
504#124—341no—
505#124C22⋊D1711yescharacteristic
506#124C22⋊D1712yes—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—22no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121C22⋊D1711yescharacteristic
529#120—22no—
530#120—22no—
531#120—22no—
532C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
546C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
547C4×D4C22×D1711yescharacteristic
548C4×D4C22×D1711yescharacteristic
549C4×D4C22×D1711yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C42C22×D1711yescharacteristic
559#107—341no—
560#106—341no—
561#106—341no—
562#106—341no—
563C4⋊C8—171no—
564C4⋊C8—171no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8—171no—
567C4⋊C8—341no—
568#103—341no—
569#102—341no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576C22⋊C8—341no—
577#97—341no—
578C4×C8—171no—
579C4×C8—171no—
580C4×C8—341no—
581C17#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
582C24—22no—
583C24—21no—
584#41—44no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—684no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—681no—
612C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—681no—
628C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
631Q16—684no—
632SD16—684no—
633SD16—684no—
634SD16—1361no—
635D8—684no—
636D8—682no—
637D8—682no—
638D8—1361no—
639C2×C8—344no—
640C2×C8—341no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—1361no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—681no—
679C22⋊C4—681no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
685C42C23×D1711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—681no—
697C23#1058763911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—682no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—682no—
721D4—681no—
722D4—681no—
723D4—681no—
724D4—681no—
725D4—1362no—
726D4#1058763612yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—1362no—
752C2×C4#1058763911yescharacteristic
753C2×C4#1058763911yescharacteristic
754C2×C4#1058763911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
758C8—342no—
759C8—342no—
760C8—681no—
761C8—681no—
762C8—681no—
763C8—681no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—84no—
779C22—164no—
780C22—1361no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22#1176297712yes—
784C22C2×#1058763911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—1361no—
796C4C2×#1058763611yescharacteristic
797C4#1176360711yescharacteristic
798C4#1176361211yescharacteristic
799C4#1176362011yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—2721no—
806C2#1453800211yescharacteristic
807C2#1453808811yescharacteristic
808C2C2×#1176297711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3519C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3519D17
hypocenterC17#18618
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14540110C2semidirect
2. #14539210C2semidirect
3. #14538875C2semidirect
4. #14527929C2semidirect
5. #14527918C2semidirect
6. #14527911C2semidirect
7. #14527900C2semidirect
8. #14527867C2semidirect
9. #14527856C2semidirect
10. #14527849C2semidirect
11. #14527838C2semidirect
12. #14527479C2semidirect
13. #14527244C2semidirect
14. C2×D4⋊#3622C2semidirect
15. C17×#3519C2semidirect
17. #11763359C22semidirect
19. #11763188C22semidirect
20. #11763185C22semidirect
21. #11763183C22semidirect
22. #11763181C22semidirect
25. #11763104C22semidirect
27. #11763099C22semidirect
28. #11763099C22semidirect
32. #11763009C22semidirect
34. #11763004C22semidirect
35. #11763004C22semidirect
39. #11762866C22semidirect
40. C2×C4⋊#3622C22semidirect
41. C2×C4×#3622C22semidirect
42. #11762558C22semidirect
43. #11762558C22semidirect
44. #11762553C22semidirect
45. #11762553C22semidirect
46. Q8⋊#3622C22semidirect
47. Q8⋊#3622C22semidirect
50. D4⋊#3622C22semidirect
51. D4⋊#3622C22semidirect
52. D4⋊#3622C22semidirect
53. D4⋊#3622C22semidirect
315. D4×C17#135semidirect
360. #3519D17semidirect
581. C17#18618semidirect
726. D4#10587636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145401102
#145392102
#145388752
#145279292
#145279182
#145279112
#145279002
#145278672
#145278562
#145278492
#145278382
#145274792
#145272442
C2×D4⋊#36222
C17×#35192
#1861817