Finite Group Databasebeta

← #17011452

Subgroups — #17011452

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542556C211yesmaximal, characteristic
2#14539911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691—21no—
17C2×SD16×D17—22no—
18#11763480C2211yescharacteristic
19#11763479C2211yescharacteristic
20#11763477—21no—
21D4×D68C2211yescharacteristic
22#11763443—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763441—22no—
26#11763375—21no—
27#11763374—22no—
28#11763356C2211yescharacteristic
29#11763354—21no—
30C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587626—21no—
32#127×D17C2211yescharacteristic
33C4×#63254C2211yescharacteristic
34#11763206—21no—
35#11763183C2211yescharacteristic, complemented
36#11763182C2211yescharacteristic, complemented
37#11763181C2211yescharacteristic, complemented
38#11763180—22no—
39#11763154—21no—
40#11763129—21no—
41#11763126—21no—
42#11763105C2211yescharacteristic, complemented
43#11763101C2211yescharacteristic, complemented
44#11763100C2211yescharacteristic, complemented
45#11763099C2211yescharacteristic, complemented
46#11763099C2211yescharacteristic, complemented
47#11763096C2211yescharacteristic, complemented
48#11763093—21no—
49#11763087—21no—
50#11762861C2211yescharacteristic, complemented
51#11762848—21no—
52#11762831C2211yescharacteristic, complemented
53#11762807—21no—
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C2×Q8×D17—21no—
77#10587691—44no—
78#10587691—44no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17D412yes—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C22×D68—21no—
90C2×SD16×C17—22no—
91C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#127C2311yescharacteristic
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#120—22no—
96C4×D4×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98#10587639—22no—
99#10587630—21no—
100C2×#63230—22no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626D412yes—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587623—22no—
115#10587623—22no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×#63229—22no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124SD16×D17—48no—
125C2×#63219—22no—
126C2×#63218—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581D411yescharacteristic
130#10587579—21no—
131#10587578D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574D411yescharacteristic
137#10587573D411yescharacteristic
138#10587571—22no—
139#10587571—21no—
140#10587570—22no—
141#10587570—22no—
142#10587570—21no—
143#10587568—22no—
144#10587568—22no—
145#10587567—22no—
146#10587567—21no—
147#10587563—21no—
148#10587560C2311yescharacteristic
149C4×D68C2311yescharacteristic
150C42×D17C2311yescharacteristic
151#10587555C2311yescharacteristic
152C4×Dic34C2311yescharacteristic
153C17×#106—21no—
154C17×#106—21no—
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C17×#102—21no—
158C17×#102—21no—
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162#10587492—21no—
163#10587491—21no—
164#10587489—21no—
165#10587488—21no—
166#10587487—21no—
167#10587485—21no—
168C8×Dic17—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587479—21no—
174#10587479—21no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C24×C17—22no—
180C23×D17—22no—
181C23×D17—22no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—48no—
209C2×C22⋊D17—48no—
210C2×C22⋊D17—84no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—21no—
214Q8×D17—44no—
215#63254—22no—
216#63254—42no—
217#63254—48no—
218#63254—42no—
219#63254SD1614yescomplemented
220D4×D17—44no—
221D4×D17—48no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—42no—
226D4×D17—81no—
227D4×D17—81no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—81no—
237C2×D68—81no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×D68C2×D412yes—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—41no—
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250SD16×C17—44no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C42×C17C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265#63230—44no—
266#63229—44no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—41no—
280#63225—41no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290#63219—44no—
291#63218—42no—
292C8×D17—24no—
293#18621—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—44no—
298C23×C17—82no—
299C23×C17—82no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17#12011yescharacteristic
309Q8×C17—42no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—42no—
314D4×C17—44no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—82no—
320D4×C17C2×SD1612yescomplemented
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D17—24no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—82no—
341C22⋊D17—82no—
342C22⋊D17—82no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—24no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—44no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17#12011yescharacteristic
351C2×Dic17#12011yescharacteristic
352C2×Dic17#12011yescharacteristic
353D68—21no—
354D68—21no—
355D68—42no—
356D68—42no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—82no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—44no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—82no—
369C4×D17C2×SD1612yes—
370C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Dic34—21no—
372Dic34—42no—
373Dic34—42no—
374Dic34—82no—
375Dic34C2×SD1612yescomplemented
376C8×C17—22no—
377C8×C17—41no—
378C8×C17—41no—
379#3622—22no—
380#3622—41no—
381#3622—41no—
382#3498—171no—
383#3227—171no—
384C2×#492—171no—
385#3079—171no—
386#1631—171no—
387#1631—171no—
388#1631—171no—
389#1631—171no—
390#1629—171no—
391#1629—171no—
392#1629—171no—
393#1629D1711yescharacteristic, complemented
394#1545—171no—
395#1492—171no—
396#1476—171no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—164no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—164no—
417C2×D17—164no—
418C2×D17#45012yes—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—81no—
423C4×C17C22×SD1611yescharacteristic
424C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C4×C17#57711yescharacteristic
426C4×C17#57711yescharacteristic
427Dic17—22no—
428Dic17—21no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—81no—
432Dic17#45012yes—
433Dic17#45312yes—
434C2×H(5,𝔽2)—341no—
435C22×SD16—342no—
436#550—171no—
437#550—171no—
438#550—341no—
439D42—171no—
440D42—341no—
441D42—342no—
442D42—341no—
443D42—341no—
444D42C2×D1711yescharacteristic
445#535—341no—
446#535—342no—
447#532—171no—
448#532—341no—
449C2×C4⋊Q8—171no—
450C2×#127—171no—
451C2×#127—341no—
452C4×#41—171no—
453#498—341no—
454#492—171no—
455#492—171no—
456#492—171no—
457#492—342no—
458#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#486—341no—
460#481—341no—
461#481—341no—
462#477—171no—
463#477—171no—
464#476—171no—
465#476—171no—
466#476—171no—
467#476—171no—
468#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#475—341no—
471#474—341no—
472#431—171no—
473#428—341no—
474#423—171no—
475#417—341no—
476C2×C4×C8—171no—
477#331—171no—
478#331—171no—
479#331—171no—
480#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
481Q8⋊C8—171no—
482Q8⋊C8—171no—
483D4⋊C8—171no—
484D4⋊C8—171no—
485D4⋊C8—171no—
486D4⋊C8—171no—
487D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
489C2×C17—42no—
490C2×C17—82no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17C2×#45011yescharacteristic
493C2×C17#300911yescharacteristic
494C2×C17C2×#45311yescharacteristic
495D17—22no—
496D17—81no—
497D17—82no—
498H(5,𝔽2)—684no—
499H(5,𝔽2)—684no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—341no—
502C2×#41—341no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—342no—
505C22×Q8—341no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—172no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—342no—
513C22×D4—342no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—341no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—342no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—342no—
521C2×SD16—688no—
522C2×M16—341no—
523C22×C8—341no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8—341no—
529C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
530#127—172no—
531#127—171no—
532#127—171no—
533#127—341no—
534#127—341no—
535#127—341no—
536#127—342no—
537#127—342no—
538#127—341no—
539#127C22×D1711yescharacteristic
540#124—341no—
541#124—342no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—171no—
545#121—171no—
546#121—341no—
547#121—342no—
548#121—342no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—342no—
555#121—341no—
556#120—22no—
557#120—342no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560#120—342no—
561#120—342no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8—171no—
564C4×D4—171no—
565C4×D4—171no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—342no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4C22×D1711yescharacteristic
573C4×D4C22×D1711yescharacteristic
574#117—171no—
575#117—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C42—171no—
579C2×C42—341no—
580#107—341no—
581#107—341no—
582#106—21no—
583#106—21no—
584#106—341no—
585#106—341no—
586#106—341no—
587#106—341no—
588C4⋊C8—171no—
589C4⋊C8—171no—
590C4⋊C8—341no—
591C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
593#103—341no—
594#103—341no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C4×C8—171no—
603C4×C8—341no—
604C4×C8—341no—
605C4×C8C22×D1711yescharacteristic
606C17#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
607C24—22no—
608C24—342no—
609C24—342no—
610#41—174no—
611#41—342no—
612#41—682no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616#41—688no—
617#41—682no—
618#41—682no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—171no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—681no—
624C2×Q8—684no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—171no—
634C2×D4—172no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—684no—
654C2×D4—688no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—688no—
657C2×D4—688no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—1361no—
660C2×D4—1361no—
661C2×D4—1361no—
662C2×D4—1361no—
663C2×D4—1364no—
664C2×D4D4×D1711yescharacteristic
665C2×D4D4×D1711yescharacteristic
666C2×D4D4×D1712yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—681no—
678SD16—44no—
679SD16—684no—
680SD16—684no—
681SD16—684no—
682M16—682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—344no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—171no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—681no—
700C4⋊C4—681no—
701C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—341no—
714C42—171no—
715C42—171no—
716C42—171no—
717C42—341no—
718C42—341no—
719C42—341no—
720C42C23×D1711yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—171no—
728C23—341no—
729C23—342no—
730C23—684no—
731C23—684no—
732C23—1362no—
733C23—1362no—
734C23—1362no—
735C23—1362no—
736Q8—42no—
737Q8—172no—
738Q8—341no—
739Q8—682no—
740Q8—682no—
741Q8—1362no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—344no—
753D4—341no—
754D4—341no—
755D4—682no—
756D4—682no—
757D4—682no—
758D4—684no—
759D4—684no—
760D4—682no—
761D4—684no—
762D4—684no—
763D4—684no—
764D4—682no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1362no—
770D4—1362no—
771D4—1362no—
772D4—1362no—
773D4SD16×D1712yescomplemented
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—344no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—684no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—1362no—
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—342no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—164no—
819C22—2724no—
820C22—2724no—
821C22—172no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—681no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22—681no—
828C22—682no—
829C22—681no—
830C22#120×D1711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—172no—
836C4—172no—
837C4—341no—
838C4—342no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—1361no—
842C4C2×SD16×D1711yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
844C4#1176361511yescharacteristic
845C4#1176361911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2—342no—
850C2—1361no—
851C2—1362no—
852C2D17×#45011yescharacteristic
853C2#1453805611yescharacteristic
854C2D17×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1629C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542556C2
hypercenter#1629D17
hypocenterC17#18621
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539911C2semidirect
3. D17×#492C2semidirect
4. #14538596C2semidirect
5. #14527914C2semidirect
6. #14527912C2semidirect
7. #14527910C2semidirect
8. #14527908C2semidirect
9. #14527902C2semidirect
10. #14527900C2semidirect
11. #14527899C2semidirect
12. #14527450C2semidirect
13. #14527233C2semidirect
14. #14527163C2semidirect
15. C17×#1629C2semidirect
30. C4⋊Q8×D17C22semidirect
35. #11763183C22semidirect
36. #11763182C22semidirect
37. #11763181C22semidirect
42. #11763105C22semidirect
43. #11763101C22semidirect
44. #11763100C22semidirect
45. #11763099C22semidirect
46. #11763099C22semidirect
47. #11763096C22semidirect
50. #11762861C22semidirect
52. #11762831C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
66. C17×#476C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
219. #63254SD16semidirect
320. D4×C17C2×SD16semidirect
375. Dic34C2×SD16semidirect
393. #1629D17semidirect
458. #492C2×D17semidirect
468. #476C2×D17semidirect
469. #476C2×D17semidirect
480. #331C2×D17semidirect
487. D4⋊C8C2×D17semidirect
488. D4⋊C8C2×D17semidirect
606. C17#18621semidirect
773. D4SD16×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425562
#145399112
D17×#4922
#145385962
#145279142
#145279122
#145279102
#145279082
#145279022
#145279002
#145278992
#145274502
#145272332
#145271632
C17×#16292
#1862117