Finite Group Databasebeta

← #17011454

Subgroups — #17011454

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542561C211yesmaximal, characteristic
2#14539911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696—21no—
17C2×SD16×D17—22no—
18#11763481C2211yescharacteristic
19#11763478—21no—
20D4×D68—21no—
21D4×D68C2211yescharacteristic
22#11763444—21no—
23#11763444C2211yescharacteristic
24#11763443—21no—
25#11763443—22no—
26#11763375—22no—
27#11763375—21no—
28#11763356—21no—
29#11763356C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D17—21no—
32#127×D17C2211yescharacteristic
33C4×#63256C2211yescharacteristic
34#11763206—21no—
35#11763183C2211yescharacteristic, complemented
36#11763182C2211yescharacteristic, complemented
37#11763181C2211yescharacteristic, complemented
38#11763180—22no—
39#11763154—21no—
40#11763129—21no—
41#11763126—21no—
42#11763104C2211yescharacteristic, complemented
43#11763100C2211yescharacteristic, complemented
44#11763100C2211yescharacteristic, complemented
45#11763099C2211yescharacteristic, complemented
46#11763096C2211yescharacteristic, complemented
47#11763096C2211yescharacteristic, complemented
48#11763092—21no—
49#11763088—21no—
50#11762861C2211yescharacteristic, complemented
51#11762850—21no—
52#11762831C2211yescharacteristic, complemented
53#11762809—21no—
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#10587696—44no—
73#10587696—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D412yes—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—21no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—21no—
90C2×SD16×C17—22no—
91C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#127—21no—
93C17×#127C2311yescharacteristic
94C17×#121—22no—
95C17×#121—21no—
96C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17C2311yescharacteristic
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100#10587630—21no—
101C2×#63230—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626D411yescharacteristic
107#10587626D412yes—
108#10587624—22no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624D411yescharacteristic
112#10587623—22no—
113#10587623—22no—
114#10587623—22no—
115C2×#63229—22no—
116#10587616—22no—
117#10587616—21no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120SD16×D17—48no—
121C2×#63219—22no—
122C2×#63218—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124#10587581—22no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581D411yescharacteristic
128#10587579—21no—
129#10587579D411yescharacteristic
130#10587578—21no—
131#10587578D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574D411yescharacteristic
137#10587571—22no—
138#10587571—21no—
139#10587570—22no—
140#10587570—21no—
141#10587568—22no—
142#10587568—22no—
143#10587568—22no—
144#10587560—21no—
145#10587560C2311yescharacteristic
146C4×D68—21no—
147C4×D68—21no—
148C4×D68C2311yescharacteristic
149C4×D68C2311yescharacteristic
150C42×D17—21no—
151C42×D17C2311yescharacteristic
152#10587555C2311yescharacteristic
153C17×#107—21no—
154C17×#106—21no—
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C17×#103—21no—
158C17×#102—21no—
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587506—21no—
161#10587503—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587491—21no—
165#10587488—21no—
166#10587488—21no—
167#10587485—21no—
168C8×Dic17—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587479—21no—
174#10587479—21no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181C23×D17—22no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—21no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203#63256—22no—
204#63256—42no—
205#63256—42no—
206#63256SD1614yescomplemented
207Q8×D17—44no—
208D4×D17—48no—
209D4×D17—44no—
210D4×D17—48no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—81no—
216D4×D17—81no—
217D4×D17—81no—
218D4×D17—81no—
219D4×D17—81no—
220D4×D17—81no—
221D4×D17—84no—
222#63252—48no—
223#63252—42no—
224#63252—42no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—48no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—41no—
250SD16×C17—44no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—21no—
265#63230—44no—
266#63229—44no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279#63225—21no—
280#63225—41no—
281#63225—41no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290#63219—44no—
291#63218—42no—
292C8×D17—24no—
293#18621—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17#12011yescharacteristic
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17—42no—
311Q8×C17C2×SD1612yescomplemented
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—42no—
315D4×C17—44no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—82no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—44no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—82no—
338C22⋊D17—82no—
339C22⋊D17—82no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17#12011yescharacteristic
344C2×Dic17#12011yescharacteristic
345C2×Dic17#12011yescharacteristic
346D68—24no—
347D68—21no—
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—42no—
351D68—44no—
352D68—44no—
353D68—42no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—82no—
359D68C2×SD1612yescomplemented
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—24no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—44no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—82no—
371C4×D17C2×SD1612yes—
372C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic34—42no—
374Dic34—42no—
375Dic34—82no—
376C8×C17—22no—
377C8×C17—41no—
378C8×C17—41no—
379#3622—22no—
380#3622—41no—
381#3622—41no—
382#3498—171no—
383#3227—171no—
384C2×#492—171no—
385#3079—171no—
386#1631—171no—
387#1631—171no—
388#1631—171no—
389#1631D1711yescharacteristic, complemented
390#1629—171no—
391#1629—171no—
392#1629—171no—
393#1629—171no—
394#1545—171no—
395#1492—171no—
396#1476—171no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17C2×#12011yescharacteristic
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—164no—
416C2×D17—164no—
417C2×D17—164no—
418C2×D17#45012yes—
419C4×C17—22no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17C22×SD1611yescharacteristic
425C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C4×C17#57711yescharacteristic
427C4×C17#57711yescharacteristic
428Dic17—21no—
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—81no—
432Dic17#45012yes—
433Dic17#45312yes—
434C2×H(5,𝔽2)—341no—
435C22×SD16—342no—
436#550—171no—
437#550—341no—
438#550C2×D1711yescharacteristic
439D42—171no—
440D42—171no—
441D42—341no—
442D42—341no—
443D42—342no—
444D42—341no—
445#535—341no—
446#535—342no—
447#532—171no—
448#532—341no—
449C2×C4⋊Q8—171no—
450C2×#127—171no—
451C2×#127—341no—
452C4×#41—171no—
453#498—341no—
454#492—171no—
455#492—171no—
456#492—171no—
457#492—342no—
458#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#486—341no—
460#481—341no—
461#481—341no—
462#477—171no—
463#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#476—171no—
465#476—171no—
466#476—171no—
467#476—171no—
468#476—171no—
469#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#475—341no—
471#474—341no—
472#431—171no—
473#428—341no—
474#423—171no—
475#417—341no—
476C2×C4×C8—171no—
477#331—171no—
478#331—171no—
479#331—171no—
480#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
481Q8⋊C8—171no—
482Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8—171no—
484D4⋊C8—171no—
485D4⋊C8—171no—
486D4⋊C8—171no—
487D4⋊C8—171no—
488D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
489C2×C17—82no—
490C2×C17—81no—
491C2×C17C2×#45011yescharacteristic
492C2×C17#300911yescharacteristic
493C2×C17C2×#45311yescharacteristic
494D17—22no—
495D17—42no—
496D17—81no—
497D17—82no—
498H(5,𝔽2)—684no—
499H(5,𝔽2)—684no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—341no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—341no—
505C22×Q8—341no—
506C22×D4—172no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—342no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—341no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—342no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—342no—
521C2×SD16—688no—
522C2×M16—341no—
523C22×C8—341no—
524C4⋊Q8—171no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—341no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8—341no—
529C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
530#127—21no—
531#127—172no—
532#127—171no—
533#127—171no—
534#127—341no—
535#127—341no—
536#127—341no—
537#127—342no—
538#127—342no—
539#127C22×D1711yescharacteristic
540#124—341no—
541#124—342no—
542#121—22no—
543#121—21no—
544#121—171no—
545#121—171no—
546#121—341no—
547#121—342no—
548#121—342no—
549#121—341no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—341no—
555#121—341no—
556#120—342no—
557#120—342no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560#120—342no—
561#120—342no—
562C4×Q8—171no—
563C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—171no—
566C4×D4—171no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—342no—
573C4×D4C22×D1711yescharacteristic
574#117—171no—
575#117—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C42—171no—
579C2×C42—341no—
580#107—21no—
581#107—341no—
582#106—21no—
583#106—341no—
584#106—341no—
585#106—341no—
586#106—341no—
587#106—341no—
588C4⋊C8—171no—
589C4⋊C8—171no—
590C4⋊C8—341no—
591C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
593#103—21no—
594#103—341no—
595#102—21no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C4×C8—171no—
603C4×C8—341no—
604C4×C8—341no—
605C4×C8C22×D1711yescharacteristic
606C17#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
607C24—342no—
608C24—342no—
609C24—342no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—174no—
613#41—342no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616#41—688no—
617#41—682no—
618#41—682no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—681no—
623C2×Q8—684no—
624C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—171no—
630C2×D4—171no—
631C2×D4—172no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—688no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—688no—
654C2×D4—684no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—688no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—1361no—
659C2×D4—1361no—
660C2×D4—1361no—
661C2×D4—1361no—
662C2×D4—1361no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4—1364no—
665C2×D4D4×D1711yescharacteristic
666C2×D4D4×D1712yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—681no—
678SD16—44no—
679SD16—684no—
680SD16—684no—
681SD16—684no—
682M16—682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—344no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—681no—
700C4⋊C4—681no—
701C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C42—21no—
715C42—171no—
716C42—171no—
717C42—171no—
718C42—341no—
719C42—341no—
720C42C23×D1711yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—171no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—342no—
727C23—684no—
728C23—684no—
729C23—684no—
730C23—1362no—
731C23—1362no—
732C23—1362no—
733C23—1362no—
734C23—1362no—
735C23—1362no—
736Q8—21no—
737Q8—42no—
738Q8—682no—
739Q8—682no—
740Q8—1362no—
741Q8SD16×D1712yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—172no—
752D4—344no—
753D4—341no—
754D4—341no—
755D4—341no—
756D4—682no—
757D4—684no—
758D4—682no—
759D4—684no—
760D4—684no—
761D4—682no—
762D4—684no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—684no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770D4—1362no—
771D4—1362no—
772D4—1362no—
773D4—1362no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—344no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—684no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—1362no—
800C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—342no—
807C8—681no—
808C8—681no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—2724no—
816C22—2724no—
817C22—2724no—
818C22—172no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—342no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22—681no—
828C22—682no—
829C22—681no—
830C22#120×D1711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—172no—
837C4—172no—
838C4—341no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—1361no—
842C4C2×SD16×D1711yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
844C4#1176361611yescharacteristic
845C4#1176361811yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—342no—
849C2—682no—
850C2—1362no—
851C2—1361no—
852C2D17×#45011yescharacteristic
853C2#1453805811yescharacteristic
854C2D17×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1631C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542561C2
hypercenter#1631D17
hypocenterC17#18621
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539911C2semidirect
3. D17×#492C2semidirect
4. #14538598C2semidirect
5. #14527913C2semidirect
6. #14527911C2semidirect
7. #14527909C2semidirect
8. #14527902C2semidirect
9. #14527901C2semidirect
10. #14527899C2semidirect
11. #14527898C2semidirect
12. #14527450C2semidirect
13. #14527233C2semidirect
14. #14527165C2semidirect
15. C17×#1631C2semidirect
30. C4⋊Q8×D17C22semidirect
35. #11763183C22semidirect
36. #11763182C22semidirect
37. #11763181C22semidirect
42. #11763104C22semidirect
43. #11763100C22semidirect
44. #11763100C22semidirect
45. #11763099C22semidirect
46. #11763096C22semidirect
47. #11763096C22semidirect
50. #11762861C22semidirect
52. #11762831C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
66. C17×#477C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
206. #63256SD16semidirect
311. Q8×C17C2×SD16semidirect
359. D68C2×SD16semidirect
389. #1631D17semidirect
458. #492C2×D17semidirect
463. #477C2×D17semidirect
469. #476C2×D17semidirect
480. #331C2×D17semidirect
482. Q8⋊C8C2×D17semidirect
488. D4⋊C8C2×D17semidirect
606. C17#18621semidirect
741. Q8SD16×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425612
#145399112
D17×#4922
#145385982
#145279132
#145279112
#145279092
#145279022
#145279012
#145278992
#145278982
#145274502
#145272332
#145271652
C17×#16312
#1862117