Subgroups — #17011501

Order 4352.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587618	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63229	—	2	2	no	—
12	#11763529	—	2	1	no	—
13	#11763524	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763516	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763511	—	2	2	no	—
16	#11763465	—	2	2	no	—
17	#11763463	—	2	1	no	—
18	#11763428	—	2	2	no	—
19	#11763387	—	2	1	no	—
20	#11763364	—	2	1	no	—
21	#11763357	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763292	—	2	1	no	—
24	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763181	—	2	2	no	—
26	#11763181	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763006	—	2	1	no	—
28	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763001	—	2	1	no	—
30	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762814	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762557	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762536	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#493	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#486	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#459	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₇×#447	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63254	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587632	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587625	—	2	4	no	—
68	#10587624	—	2	2	no	—
69	#10587624	—	2	2	no	—
70	#10587622	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×#63229	—	2	2	no	—
75	C₂×#63229	—	2	8	no	—
76	C₂×#63229	—	4	8	no	—
77	#10587618	—	4	4	no	—
78	C₂×#63228	—	2	2	no	—
79	#10587616	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	#10587612	—	2	2	no	—
83	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587610	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	1	no	—
89	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
90	#10587583	—	2	2	no	—
91	#10587578	—	2	2	no	—
92	#10587576	—	2	2	no	—
93	#10587573	—	2	2	no	—
94	#10587572	—	2	4	no	—
95	#10587571	—	2	4	no	—
96	#10587565	—	2	4	no	—
97	#10587564	—	2	4	no	—
98	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#10587558	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
102	#10587555	—	2	1	no	—
103	#10587555	—	2	1	no	—
104	#10587555	D₄	1	2	yes	—
105	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	#10587503	—	2	2	no	—
113	#10587503	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
115	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×#3622	—	2	1	no	—
117	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
119	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	#63254	—	8	4	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	D₈×C₁₇	—	8	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	#63229	—	4	16	no	—
169	#63229	—	4	4	no	—
170	#63228	—	4	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	1	no	—
173	#63227	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#63225	—	2	1	no	—
183	#63225	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	#63223	—	4	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	4	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	#18626	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
233	D₆₈	—	2	1	no	—
234	D₆₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	Dic₃₄	—	2	1	no	—
240	Dic₃₄	—	4	4	no	—
241	Dic₃₄	—	4	4	no	—
242	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	#3622	—	2	4	no	—
244	#3622	—	4	2	no	—
245	#3511	—	17	1	no	—
246	#3205	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#492	—	17	1	no	—
248	#3038	—	17	1	no	—
249	#1624	—	17	4	no	—
250	#1622	—	17	4	no	—
251	#1548	—	17	1	no	—
252	#1492	—	17	1	no	—
253	#1476	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	—	4	1	no	—
277	Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
282	#556	—	34	1	no	—
283	#555	—	17	2	no	—
284	#554	—	17	2	no	—
285	#553	—	34	2	no	—
286	#548	—	34	2	no	—
287	#547	—	34	1	no	—
288	#542	—	34	2	no	—
289	#537	—	34	1	no	—
290	#533	—	34	1	no	—
291	#532	—	34	1	no	—
292	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#520	—	34	1	no	—
296	C₄×#41	—	17	1	no	—
297	#493	—	2	1	no	—
298	#492	—	17	4	no	—
299	#492	—	34	2	no	—
300	#486	—	2	1	no	—
301	#460	—	17	2	no	—
302	#460	—	34	1	no	—
303	#459	—	17	2	no	—
304	#459	—	34	1	no	—
305	#459	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
306	#447	—	2	2	no	—
307	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#423	—	17	1	no	—
309	#418	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	#333	—	17	4	no	—
312	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
313	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
314	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
318	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	—	8	1	no	—
322	C₂×#41	—	2	1	no	—
323	C₂×#41	—	17	1	no	—
324	C₂×#41	—	34	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
333	C₂×D₈	—	2	4	no	—
334	C₂×D₈	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#127	—	2	1	no	—
343	#127	—	2	1	no	—
344	#127	—	2	1	no	—
345	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	#126	—	34	4	no	—
348	#125	—	34	2	no	—
349	#124	—	2	1	no	—
350	#124	—	34	4	no	—
351	#124	—	34	2	no	—
352	#123	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	#121	—	2	1	no	—
358	#121	—	34	2	no	—
359	#121	—	34	2	no	—
360	#121	—	34	4	no	—
361	#121	—	34	2	no	—
362	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	1	no	—
368	C₄×D₄	—	17	1	no	—
369	C₄×D₄	—	17	1	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	C₄×D₄	—	34	4	no	—
372	C₄×D₄	—	34	2	no	—
373	C₄×D₄	—	34	1	no	—
374	C₄×D₄	—	34	1	no	—
375	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	#117	—	17	1	no	—
377	#117	—	34	2	no	—
378	#117	—	34	2	no	—
379	#117	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	#102	—	2	4	no	—
389	#102	—	34	2	no	—
390	#102	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
392	C₄×C₈	—	2	1	no	—
393	C₄×C₈	—	17	2	no	—
394	C₄×C₈	—	34	1	no	—
395	C₁₇	#18626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	4	1	no	—
397	#41	—	4	2	no	—
398	#41	—	4	2	no	—
399	#41	—	34	2	no	—
400	#41	—	34	2	no	—
401	#41	—	136	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	8	2	no	—
420	C₂×D₄	—	17	1	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆	—	68	16	no	—
434	SD₁₆	—	68	4	no	—
435	D₈	—	8	4	no	—
436	D₈	—	68	4	no	—
437	M₁₆	—	68	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	4	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
462	C₄²	—	34	4	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₄²	—	34	1	no	—
465	C₄²	—	34	1	no	—
466	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	8	2	no	—
473	C₂³	—	8	2	no	—
474	C₂³	—	8	2	no	—
475	C₂³	—	34	1	no	—
476	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	34	1	no	—
479	Q₈	—	34	1	no	—
480	Q₈	—	68	4	no	—
481	Q₈	—	68	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	8	2	no	—
491	D₄	—	8	2	no	—
492	D₄	—	8	2	no	—
493	D₄	—	34	1	no	—
494	D₄	—	34	1	no	—
495	D₄	—	68	2	no	—
496	D₄	—	136	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	136	2	no	—
510	C₂×C₄	—	136	4	no	—
511	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	34	4	no	—
521	C₈	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	16	4	no	—
531	C₂²	—	68	1	no	—
532	C₂²	—	68	1	no	—
533	C₂²	—	68	1	no	—
534	C₂²	#11762951	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	68	1	no	—
540	C₄	—	68	1	no	—
541	C₄	—	68	4	no	—
542	C₄	—	68	1	no	—
543	C₄	#11762951	1	2	yes	—
544	C₄	#11762975	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11763620	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	8	2	no	—
550	C₂	—	16	2	no	—
551	C₂	—	136	1	no	—
552	C₂	C₂×#11762951	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14538068	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11762975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3205	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3205	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18626
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542691	C₂	semidirect
2. C₂×#11763181	C₂	semidirect
3. #14538260	C₂	semidirect
4. #14527866	C₂	semidirect
5. #14527854	C₂	semidirect
6. #14527464	C₂	semidirect
7. #14527235	C₂	semidirect
8. #14527164	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3205	C₂	semidirect
13. #11763524	C₂²	semidirect
14. #11763516	C₂²	semidirect
34. #11762557	C₂²	semidirect
35. #11762539	C₂²	semidirect
36. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
37. #11762536	C₂²	semidirect
246. #3205	D₁₇	semidirect
395. C₁₇	#18626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542691	2
C₂×#11763181	2
#14538260	2
#14527866	2
#14527854	2
#14527464	2
#14527235	2
#14527164	2
C₁₇×#3205	2
#18626	17