Subgroups — #17011504

Order 4352.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587635	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63219	—	2	2	no	—
12	#11763532	—	2	1	no	—
13	#11763524	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763519	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763505	—	2	2	no	—
16	#11763468	—	2	2	no	—
17	#11763464	—	2	1	no	—
18	#11763430	—	2	2	no	—
19	#11763387	—	2	1	no	—
20	#11763366	—	2	1	no	—
21	#11763359	—	2	1	no	—
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763289	—	2	1	no	—
26	#11763186	—	2	1	no	—
27	#11763182	—	2	2	no	—
28	#11763182	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763156	—	2	1	no	—
30	#11763009	—	2	1	no	—
31	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763005	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763004	—	2	1	no	—
34	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762945	—	2	2	no	—
36	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762813	—	2	1	no	—
38	#11762557	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762538	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587635	—	4	4	no	—
64	#10587632	—	2	2	no	—
65	C₂×#63230	—	2	2	no	—
66	#10587625	—	2	4	no	—
67	#10587624	—	2	2	no	—
68	C₂×#63228	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	#10587616	D₄	1	2	yes	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	#10587610	—	2	2	no	—
77	#10587610	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
80	C₂×#63219	—	2	8	no	—
81	C₂×#63219	—	4	8	no	—
82	#10587584	—	2	4	no	—
83	#10587582	—	2	4	no	—
84	#10587578	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587571	—	2	4	no	—
87	#10587569	—	2	4	no	—
88	#10587567	—	2	4	no	—
89	#10587561	—	2	2	no	—
90	#10587561	—	2	1	no	—
91	#10587560	—	2	1	no	—
92	#10587560	—	2	1	no	—
93	#10587560	—	2	1	no	—
94	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587556	—	2	2	no	—
101	#10587555	—	2	1	no	—
102	#10587555	—	2	1	no	—
103	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587555	D₄	1	2	yes	—
105	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587492	—	2	4	no	—
114	#10587480	—	2	2	no	—
115	#10587480	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
117	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	#63252	—	4	2	no	—
134	#63252	—	4	2	no	—
135	#63252	—	8	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	#63230	—	4	4	no	—
174	#63228	—	4	4	no	—
175	#63227	—	2	4	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	2	no	—
178	#63227	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#63225	—	2	4	no	—
186	#63225	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	#63223	—	4	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	D₁₃₆	—	8	4	no	—
191	#63219	—	4	16	no	—
192	#18626	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	D₆₈	—	2	4	no	—
227	D₆₈	—	4	4	no	—
228	D₆₈	—	4	2	no	—
229	D₆₈	—	4	2	no	—
230	D₆₈	—	4	4	no	—
231	D₆₈	—	4	2	no	—
232	D₆₈	—	4	2	no	—
233	D₆₈	—	8	2	no	—
234	D₆₈	—	8	2	no	—
235	D₆₈	—	8	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
239	Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	Dic₃₄	—	4	4	no	—
241	Dic₃₄	—	4	4	no	—
242	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
244	#3622	—	4	2	no	—
245	#3511	—	17	1	no	—
246	#3205	—	17	1	no	—
247	C₂×#492	—	17	1	no	—
248	#3038	—	17	1	no	—
249	#1624	—	17	4	no	—
250	#1622	—	17	4	no	—
251	#1548	—	17	1	no	—
252	#1492	—	17	1	no	—
253	#1476	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#453	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
282	#556	—	34	1	no	—
283	#555	—	17	2	no	—
284	#554	—	17	2	no	—
285	#553	—	34	2	no	—
286	#548	—	34	2	no	—
287	#547	—	34	1	no	—
288	#542	—	34	2	no	—
289	#537	—	34	1	no	—
290	#533	—	34	1	no	—
291	#532	—	17	1	no	—
292	#532	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂×#127	—	17	1	no	—
295	#520	—	34	1	no	—
296	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#493	—	34	1	no	—
298	#492	—	17	4	no	—
299	#492	—	34	2	no	—
300	#486	—	34	1	no	—
301	#460	—	17	2	no	—
302	#460	—	34	1	no	—
303	#459	—	17	2	no	—
304	#459	—	17	4	no	—
305	#459	—	34	1	no	—
306	#447	—	34	2	no	—
307	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#423	—	17	1	no	—
309	#418	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#333	—	17	4	no	—
312	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
313	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
314	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
317	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
320	D₁₇	—	8	2	no	—
321	D₁₇	—	16	2	no	—
322	C₂×#41	—	34	2	no	—
323	C₂×#41	—	34	1	no	—
324	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
333	C₂×D₈	—	34	4	no	—
334	C₂×D₈	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
342	#127	—	17	1	no	—
343	#127	—	17	2	no	—
344	#127	—	34	1	no	—
345	#127	—	34	1	no	—
346	#127	—	34	1	no	—
347	#126	—	34	4	no	—
348	#125	—	34	2	no	—
349	#124	—	34	2	no	—
350	#124	—	34	4	no	—
351	#124	—	34	1	no	—
352	#123	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	#121	—	17	2	no	—
358	#121	—	34	2	no	—
359	#121	—	34	2	no	—
360	#121	—	34	4	no	—
361	#121	—	34	2	no	—
362	#121	—	34	1	no	—
363	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	—	2	1	no	—
368	C₄×D₄	—	2	1	no	—
369	C₄×D₄	—	17	2	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	C₄×D₄	—	34	2	no	—
372	C₄×D₄	—	34	4	no	—
373	C₄×D₄	—	34	1	no	—
374	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	#117	—	2	1	no	—
377	#117	—	34	2	no	—
378	#117	—	34	2	no	—
379	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	#102	—	34	4	no	—
389	#102	—	34	2	no	—
390	#102	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
392	C₄×C₈	—	2	1	no	—
393	C₄×C₈	—	2	1	no	—
394	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₁₇	#18626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	68	1	no	—
397	#41	—	2	2	no	—
398	#41	—	2	2	no	—
399	#41	—	68	2	no	—
400	#41	—	68	2	no	—
401	#41	—	136	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
406	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	17	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	68	4	no	—
417	C₂×D₄	—	68	1	no	—
418	C₂×D₄	—	68	1	no	—
419	C₂×D₄	—	68	1	no	—
420	C₂×D₄	—	68	2	no	—
421	C₂×D₄	—	68	2	no	—
422	C₂×D₄	—	136	2	no	—
423	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆	—	68	16	no	—
434	SD₁₆	—	68	4	no	—
435	D₈	—	68	4	no	—
436	D₈	—	136	4	no	—
437	M₁₆	—	68	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	34	4	no	—
466	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	—	136	2	no	—
474	C₂³	—	136	2	no	—
475	C₂³	—	136	2	no	—
476	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	1	no	—
478	Q₈	—	2	1	no	—
479	Q₈	—	68	4	no	—
480	Q₈	—	68	2	no	—
481	Q₈	—	68	4	no	—
482	D₄	—	2	1	no	—
483	D₄	—	2	1	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	34	4	no	—
486	D₄	—	68	4	no	—
487	D₄	—	68	4	no	—
488	D₄	—	68	2	no	—
489	D₄	—	68	2	no	—
490	D₄	—	68	2	no	—
491	D₄	—	68	2	no	—
492	D₄	—	68	4	no	—
493	D₄	—	136	2	no	—
494	D₄	—	136	4	no	—
495	D₄	—	136	2	no	—
496	D₄	—	136	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	136	4	no	—
510	C₂×C₄	—	136	2	no	—
511	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	4	no	—
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₈	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	272	4	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	68	2	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	136	2	no	—
532	C₂²	—	136	2	no	—
533	C₂²	—	136	2	no	—
534	C₂²	#11762956	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	1	no	—
541	C₄	—	68	2	no	—
542	C₄	—	68	4	no	—
543	C₄	#11762956	1	2	yes	—
544	C₄	#11762978	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11763616	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	8	1	no	—
550	C₂	—	272	2	no	—
551	C₂	—	136	2	no	—
552	C₂	C₂×#11762956	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14538073	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11762978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1476	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1476	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18626
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542695	C₂	semidirect
2. #14539704	C₂	semidirect
3. C₂×#11763182	C₂	semidirect
4. #14538264	C₂	semidirect
5. #14527869	C₂	semidirect
6. #14527859	C₂	semidirect
7. #14527464	C₂	semidirect
8. #14527236	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1476	C₂	semidirect
13. #11763524	C₂²	semidirect
14. #11763519	C₂²	semidirect
38. #11762557	C₂²	semidirect
39. #11762538	C₂²	semidirect
43. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
253. #1476	D₁₇	semidirect
312. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
314. D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
395. C₁₇	#18626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542695	2
#14539704	2
C₂×#11763182	2
#14538264	2
#14527869	2
#14527859	2
#14527464	2
#14527236	2
C₁₇×#1476	2
#18626	17