Finite Group Databasebeta

← #17011522

Subgroups — #17011522

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14540121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#3622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3519C211yesmaximal, characteristic
16#11763366C2211yescharacteristic, complemented
17#11763163—22no—
18#11763159C2211yescharacteristic, complemented
19#11763159C2211yescharacteristic, complemented
20#11763155C2211yescharacteristic, complemented
21#11763155C2211yescharacteristic, complemented
22#11763144—21no—
23#11763113—21no—
24#11763094C2211yescharacteristic, complemented
25#11763089C2211yescharacteristic
26#11763089C2211yescharacteristic, complemented
27#11763089C2211yescharacteristic, complemented
28#11763048—21no—
29#11763036—21no—
30#11763028—21no—
31#11763019C2211yescharacteristic, complemented
32#11763014C2211yescharacteristic
33#11763014C2211yescharacteristic, complemented
34#11763014C2211yescharacteristic, complemented
35#11762960—21no—
36#11762909—21no—
37#11762909—21no—
38#11762866C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
40#11762805—22no—
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
42#11762558C2211yescharacteristic, complemented
43#11762558C2211yescharacteristic, complemented
44#11762553C2211yescharacteristic, complemented
45#11762553C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3622C2211yescharacteristic
49D4⋊#3622C2211yescharacteristic
50D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54C17×#555C2211yescharacteristic
55C17×#554C2211yescharacteristic
56C17×#553—21no—
57C17×#553—21no—
58C17×#550C2211yescharacteristic
59C17×#546—22no—
60C17×#546—21no—
61D42×C17—21no—
62D42×C17C2211yescharacteristic
63C17×#540—21no—
64C17×#538—22no—
65C17×#532C2211yescharacteristic
66C17×#529C2211yescharacteristic
67C17×#525—21no—
68C2×C17×#121—21no—
69C17×#518—21no—
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17D412yes—
73C22×D4×C17—22no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17D411yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C17×#127—21no—
80C17×#127C2311yescharacteristic
81C17×#126—22no—
82C17×#126—21no—
83C17×#125—21no—
84C17×#125D411yescharacteristic
85C17×#124—22no—
86C17×#124D411yescharacteristic
87C17×#124D412yes—
88C17×#123—22no—
89C17×#123—22no—
90C17×#123—22no—
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C17×#121—22no—
96C17×#121—22no—
97C17×#121—22no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—22no—
101C17×#121—21no—
102C17×#121—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121D411yescharacteristic
108C17×#120—22no—
109C17×#120—22no—
110C17×#120—22no—
111C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
112C4×D4×C17—22no—
113C4×D4×C17—22no—
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—21no—
116C4×D4×C17—21no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17D411yescharacteristic
123C4×D4×C17D411yescharacteristic
124C4×D4×C17C2311yescharacteristic
125C4×D4×C17C2311yescharacteristic
126C4×D4×C17C2311yescharacteristic
127C17×#117—21no—
128C17×#117—21no—
129C17×#117—21no—
130C2×C4⋊C4×C17—21no—
131C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C17—22no—
133C2×C22⋊C4×C17—22no—
134C2×C22⋊C4×C17—21no—
135C2×C42×C17C2311yescharacteristic
136C2×#63231—21no—
137C2×#63229—21no—
138C2×#63229—21no—
139C2×#63229—21no—
140#10587612—21no—
141#10587610—21no—
142#10587610—21no—
143C22×#3622—21no—
144C22×#3622—21no—
145#10587556—21no—
146#10587555C2311yescharacteristic
147#10587555C2311yescharacteristic
148C4×Dic34—21no—
149C4×Dic34—21no—
150#10587506—21no—
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587503—21no—
154#10587503—21no—
155#10587503—21no—
156#10587503—22no—
157#10587503—22no—
158C22⋊#3622—21no—
159#10587481—21no—
160#10587481—21no—
161#10587481—21no—
162#10587481—21no—
163#10587479—21no—
164#10587478—21no—
165#10587478—21no—
166#10587478—21no—
167C4⋊#3622—21no—
168C4⋊#3622C2311yescharacteristic
169C4⋊#3622C2311yescharacteristic
170C4⋊#3622C2311yescharacteristic
171C4⋊#3622C2311yescharacteristic
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C4×#3622C2311yescharacteristic
175C4×#3622C2311yescharacteristic
176C24×C17—22no—
177C24×C17—21no—
178#41×C17—44no—
179#41×C17—81no—
180#41×C17—81no—
181C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—41no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17—84no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17—22no—
205C22×C4×C17—22no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—22no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—81no—
214C22×C4×C17—81no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—21no—
239C22⋊C4×C17—21no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C42×C17—22no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17C2×D411yescharacteristic
252C42×C17C2×D411yescharacteristic
253C42×C17C2×D411yescharacteristic
254C42×C17C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic17—41no—
256#63231—81no—
257#63229—42no—
258#63229—42no—
259#63229—81no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264#63225—41no—
265#63225—41no—
266C4×Dic17—41no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—42no—
274C2×#3622—81no—
275#18628—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—44no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—81no—
284C23×C17—82no—
285C23×C17—82no—
286C23×C17#12011yescharacteristic
287Q8×C17—21no—
288Q8×C17—21no—
289Q8×C17—42no—
290D4×C17—21no—
291D4×C17—21no—
292D4×C17—21no—
293D4×C17—21no—
294D4×C17—21no—
295D4×C17—42no—
296D4×C17—42no—
297D4×C17—44no—
298D4×C17—42no—
299D4×C17—44no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—82no—
305D4×C17—82no—
306D4×C17—82no—
307D4×C17—82no—
308D4×C17#13512yes—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—81no—
327C2×C4×C17—81no—
328C2×C4×C17—82no—
329C2×C4×C17—81no—
330C2×C4×C17—82no—
331C2×C4×C17—82no—
332C2×C4×C17#12011yescharacteristic
333C2×C4×C17#12011yescharacteristic
334C2×C4×C17#12011yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343Dic34—41no—
344#3622—41no—
345#3622—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348#3622—41no—
349#3622—41no—
350#3519D1711yescharacteristic
351#3248—171no—
352#3131—171no—
353#3110—171no—
354#1646—171no—
355#1646—171no—
356#1644—171no—
357#1643—171no—
358#1642—171no—
359#1641—171no—
360#1639—171no—
361#1639—171no—
362#1551—171no—
363#1494—171no—
364C2×D4⋊C8—171no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—21no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—84no—
380C22×C17—164no—
381C22×C17#45512yes—
382C22×C17C2×#12011yescharacteristic
383C4×C17—21no—
384C4×C17—21no—
385C4×C17—21no—
386C4×C17—21no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17C2×#13511yescharacteristic
394C4×C17#57511yescharacteristic
395C4×C17#57611yescharacteristic
396C4×C17#57711yescharacteristic
397Dic17—81no—
398Dic17—81no—
399#555C2×D1711yescharacteristic
400#554C2×D1711yescharacteristic
401#553—21no—
402#553—21no—
403#550C2×D1711yescharacteristic
404#546—22no—
405#546—21no—
406D42—21no—
407D42C2×D1711yescharacteristic
408#540—21no—
409#538—22no—
410#533—171no—
411#532C2×D1711yescharacteristic
412#529C2×D1711yescharacteristic
413#525—21no—
414C2×#121—21no—
415#518—21no—
416C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
417#488—342no—
418#487—171no—
419#487—171no—
420#486—171no—
421#486—171no—
422#484—341no—
423#479—341no—
424#475—171no—
425#474—171no—
426#474—171no—
427#474—171no—
428#467—341no—
429#465—341no—
430#464—341no—
431#462—171no—
432#461—171no—
433#461—171no—
434#461—171no—
435#450—341no—
436#440—341no—
437#440—341no—
438#432—171no—
439C2×C4⋊C8—171no—
440#416—342no—
441C2×C4×C8—171no—
442#333—171no—
443#333—171no—
444#331—171no—
445#331—171no—
446Q8⋊C8—171no—
447Q8⋊C8—171no—
448D4⋊C8—171no—
449D4⋊C8—171no—
450D4⋊C8—171no—
451D4⋊C8—171no—
452D4⋊C8—171no—
453D4⋊C8—171no—
454C2×C17—22no—
455C2×C17—42no—
456C2×C17—81no—
457C2×C17—82no—
458C2×C17—81no—
459C2×C17#300211yescharacteristic
460C2×C17#301211yescharacteristic
461C2×C17C2×#45511yescharacteristic
462C2×#41—21no—
463C2×#41C22⋊D1712yes—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C2×Q16—341no—
470C2×SD16—341no—
471C2×SD16—341no—
472C2×SD16—341no—
473C22×C8—341no—
474C22×C8—341no—
475C4⋊Q8—171no—
476C4⋊Q8—171no—
477C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
478#127—21no—
479#127C22×D1711yescharacteristic
480#126—22no—
481#126—21no—
482#125—21no—
483#125—341no—
484#125C22⋊D1711yescharacteristic
485#124—22no—
486#124C22⋊D1711yescharacteristic
487#124C22⋊D1712yes—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—341no—
495C22⋊Q8—341no—
496C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121C22⋊D1711yescharacteristic
510#120—22no—
511#120—22no—
512#120—22no—
513C4×Q8—341no—
514C4×Q8—341no—
515C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
527C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
528C4×D4C22×D1711yescharacteristic
529C4×D4C22×D1711yescharacteristic
530C4×D4C22×D1711yescharacteristic
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—341no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C42C22×D1711yescharacteristic
541#107—341no—
542#107—341no—
543#107—341no—
544#106—341no—
545C4⋊C8—171no—
546C4⋊C8—171no—
547C4⋊C8—171no—
548C4⋊C8—171no—
549C4⋊C8—341no—
550#103—342no—
551#103—342no—
552#103—341no—
553#103—341no—
554#103—341no—
555#103—341no—
556#103—341no—
557#102—342no—
558#102—342no—
559#102—341no—
560#102—341no—
561#102—341no—
562C22⋊C8—341no—
563#97—341no—
564C4×C8—171no—
565C4×C8—171no—
566C4×C8—341no—
567C17#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
568C24—22no—
569C24—21no—
570#41—44no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8—341no—
575C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
576C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
612Q16—1361no—
613SD16—682no—
614SD16—682no—
615SD16—1361no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—682no—
623C2×C8—1361no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—681no—
638C4⋊C4—681no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—681no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—681no—
663C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666C42C23×D1711yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—81no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23#1058763911yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—681no—
682Q8—681no—
683Q8—681no—
684Q8—681no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—44no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4#1058763612yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4#1058763911yescharacteristic
730C2×C4#1058763911yescharacteristic
731C2×C4#1058763911yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
735C8—681no—
736C8—681no—
737C8—681no—
738C8—681no—
739C8—681no—
740C8—681no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—84no—
756C22—164no—
757C22#1176298712yes—
758C22C2×#1058763911yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—1361no—
770C4—1361no—
771C4C2×#1058763611yescharacteristic
772C4#1176360711yescharacteristic
773C4#1176361211yescharacteristic
774C4#1176362011yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—81no—
779C2—82no—
780C2#1453800211yescharacteristic
781C2#1453808811yescharacteristic
782C2C2×#1176298711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3519C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3519D17
hypocenterC17#18628
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14540121C2semidirect
2. #14539106C2semidirect
3. #14538883C2semidirect
4. #14528012C2semidirect
5. #14528012C2semidirect
6. #14527998C2semidirect
7. #14527991C2semidirect
8. #14527984C2semidirect
9. #14527977C2semidirect
10. #14527963C2semidirect
11. #14527963C2semidirect
12. #14527479C2semidirect
13. #14527244C2semidirect
14. C2×D4⋊#3622C2semidirect
16. #11763366C22semidirect
18. #11763159C22semidirect
19. #11763159C22semidirect
20. #11763155C22semidirect
21. #11763155C22semidirect
24. #11763094C22semidirect
26. #11763089C22semidirect
27. #11763089C22semidirect
31. #11763019C22semidirect
33. #11763014C22semidirect
34. #11763014C22semidirect
38. #11762866C22semidirect
39. C2×C4⋊#3622C22semidirect
41. C2×C4×#3622C22semidirect
42. #11762558C22semidirect
43. #11762558C22semidirect
44. #11762553C22semidirect
45. #11762553C22semidirect
46. Q8⋊#3622C22semidirect
47. Q8⋊#3622C22semidirect
50. D4⋊#3622C22semidirect
51. D4⋊#3622C22semidirect
52. D4⋊#3622C22semidirect
53. D4⋊#3622C22semidirect
567. C17#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145401212
#145391062
#145388832
#145280122
#145279982
#145279912
#145279842
#145279772
#145279632
#145274792
#145272442
C2×D4⋊#36222
C17×#35192
#1862817